Kommunenes arbeid med arbeids- og familieinnvandring

como tecnologia na realização das atividades, porém eles vislumbram um processo mais dinâmico em que os alunos se concentrarão na interpretação dos enunciados, estudando mais profundamente as propostas, análise das situações, tomadas de decisões, verificação dos resultados e agilidade nesse processo.

Apresentamos algumas das pesquisas realizadas pelo GPEA, destacando quais as suas contribuições para Educação Algébrica. As investigações se direcionaram em diferentes perspectivas no processo de ensino e aprendizagem, como apresentou a pesquisa de Bianchinni e Machado (2010) que apontou a postura do professor, quanto à utilização da calculadora num trabalho de sensibilização, no qual os professores pudessem vislumbrar a possibilidade de uso, na articulação deste recurso a outros materiais didáticos, na busca pela fundamentação de alguns conceitos, como na pesquisa de Guinther (2009) que explorou o resto da divisão euclidiana e a sua representação decimal e na apropriação de conteúdos não apreendidos, segundo a pesquisa de Pizysieznig (2011).

3.3 Aspectos Curriculares do uso da calculadora no Ensino Fundamental II

3.3.1 Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental II

Na busca por embasamento para a nossa pesquisa, fomos buscar nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental (BRASIL, 1998), apontamentos e considerações feitas a respeito da utilização da calculadora no Ensino Fundamental II.

Nos PCNEF (BRASIL, 1998) é discutida a formação básica do aluno como cidadão, relatando a importância de se ter recursos, para uma participação efetiva e ágil na resolução de problemas sociais diversos. A utilização de tais recursos facilitará o acesso ao conhecimento e às posições de trabalho, de maneira que não

dissocie o papel da escola com o da sociedade, e sim conduza e envolva o aluno de forma a utilizar os conhecimentos adquiridos e desenvolvidos nos bancos escolares.

Em função do desenvolvimento das tecnologias, uma característica contemporânea marcante no mundo do trabalho, exigem-se trabalhadores mais criativos e versáteis, capazes de entender o processo de trabalho como um todo, dotados de autonomia e iniciativa para resolver problemas em equipe e para utilizar diferentes tecnologias e linguagens (que vão além da comunicação oral e escrita). (BRASIL, 1998, p.27)

Trazem em seus princípios norteadores, que:

[...] recursos didáticos como livros, vídeos, televisão, rádio, calculadoras, computadores, jogos e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e reflexão. (BRASIL, 1998, p. 57)

Destacam quais pontos devem ser contemplados ao longo do desenvolvimento do aluno na Educação Básica. Entre eles, a importância do uso das novas tecnologias em sala, como um dos fatores convergentes, explícitos em diferentes países, e nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental de 1998: [...] necessidade de levar a compreender a importância do uso da

tecnologia e acompanhar a sua permanente renovação. (BRASIL, 1998, p.20)

Para tanto, um profissional engajado na mobilização do processo de ensino e aprendizagem da Matemática necessita ter um conhecimento aprofundado nos tópicos da disciplina e dispor de metodologias que garantam ao aluno criar suas próprias estratégias de resolução, propor atividades coletivas que promovam a troca de ideias entre os colegas na busca pela validação de duas estratégias e hipóteses, bem como a formulação de novas hipóteses e verificar a veracidade delas.

Essas aprendizagens só serão possíveis à medida que o professor proporcionar um ambiente de trabalho que estimule o aluno a criar, comparar, discutir, rever, perguntar e ampliar ideias. (BRASIL, 1998, p. 39).

Um meio apropriado para gerar tais atitudes acerca de um tópico dos conteúdos matemáticos, é abordá-lo numa situação-problema, que possa ser construída e não tratada somente ao final da sua exploração, verificando não somente as estratégias usadas pelo aluno, mas também como um recurso que propicie ao professor um momento para que estabeleça a conexão entre os temas que serão estudados e as ações que serão realizadas, a fim de possibilitar aos

alunos formalizarem e validarem o conhecimento apreendido, além de explorar as próprias estratégias pertinentes ao cálculo.

A calculadora é considerada como um recurso tecnológico que pode promover essa articulação entre situação-problema e aluno.

Os PCNEF destacam a importância da utilização das novas tecnologias para o desenvolvimento cognitivo do aluno:

A utilização de recursos como computador e a calculadora pode contribuir para que o processo de ensino e aprendizagem de Matemática se torne uma atividade experimental mais rica, sem riscos de impedir o desenvolvimento do pensamento, desde que os alunos sejam encorajados a desenvolver seus processo metacognitivos e sua capacidade crítica e o professor veja reconhecido e valorizado o papel fundamental que só ele pode desempenhar na criação, condução e aperfeiçoamento das situações de aprendizagem. (BRASIL, 1998, p.45).

A calculadora prima por desenvolver as pressuposições estabelecidas pelos PCNEF (1998, p.41), no que deve atender às necessidades para o desenvolvimento das potencialidades dos alunos. Nesse caso pode-se propor que o aluno :

• elabore um ou vários procedimentos de resolução (como realizar simulações, fazer tentativas, fórmulas e hipóteses);

• compare seus resultados com os de outros alunos; • valide seus procedimentos.

Os PCNEF (1998, p.44) indicam quais as contribuições abarcadas partir da sua utilização, afirmando que ela:

• relativiza a importância do cálculo mecânico e da simples manipulação simbólica, uma vez que por meio de instrumentos esses cálculos podem ser realizados de modo mais rápido e eficiente

• evidencia para os alunos a importância do papel da linguagem gráfica e de novas formas de representação, permitindo novas estratégias de abordagem de variados problemas;

• possibilita o desenvolvimento, nos alunos, de um crescente interesse pela realização de projetos e atividades de investigação e exploração como parte fundamental de sua aprendizagem;

• permite que os alunos construam uma visão mais completa da verdadeira natureza matemática e desenvolvam atitudes positivas diante de seu estudo

A calculadora é uma ferramenta da qual o professor pode dispor em sala, por conta de fácil acesso entre os alunos, pois apresenta baixo custo, além de estar presente em outros aparelhos de posse dos alunos, (celulares, agenda eletrônicas,

Sua utilização possibilita um desenvolvimento maior no ritmo de trabalho dos alunos, ganhando tempo para apresentação de outras situações que privilegiem um mesmo assunto, observação e análise dos seus próprios erros, além de estimular e estreitar a relação professor-aluno-saber, levando-os a uma maior interação, a partir das problemáticas estabelecidas que envolvem o professor na escolha da proposta, condução e avaliação do processo, além de desenvolver os aspectos cognitivos da aprendizagem.

Não que a utilização do lápis e papel não seja mais requerida, mas a Matemática apresenta situações próprias que levam a cálculos exaustivos, em repetições de série de exercícios e a calculadora pode auxiliar na redução de tempo destinado à resolução e comparação de resultados obtidos, como por exemplo, em uma divisão sucessiva, ou mesmo nas observações de regularidades, que podem ser visivelmente acompanhadas pelos alunos, podendo algumas serem visualizadas parcialmente, como o valor de

ππππ

estão relacionadas à falta de associação, interpretação do problema e cálculo sugerido e comparação de números com vários dígitos.

A esse respeito a calculadora pode ser um eficiente recurso por possibilitar a construção e análise de estratégias que auxiliam na consolidação dos significados das operações e do reconhecimento e aplicação de suas propriedades. (BRASIL, 1998, p115)

Com relação aos recursos de que o professor pode lançar mão no terceiro ciclo, a calculadora, apesar das controvérsias que tem provocado, tem sido enfaticamente recomendada por pesquisadores, e mesmo pelos professores do Ensino Fundamental. Dentre várias razões para seu uso, ressalta-se a possibilidade de explorar problemas com números frequentes nas situações cotidianas e que demandam cálculos mais complexos como os fatores utilizados na conversão de moedas, os índices com quatro casas decimais (utilizados na correção da poupança), dos descontos como 0,25% etc.

Geralmente a escola se afasta desses dados reais e mesmo dos problemas aos quais eles estão associados com intenção de facilitar os cálculos, quando ela deveria promover a aproximação da atividade matemática com a realidade em que se encontram esses problemas. (BRASIL, 1998, p.67).

Valorização do uso dos recursos tecnológicos, como instrumentos que podem auxiliar na realização de alguns trabalhos, sem anular o esforço da atividade compreensiva. (BRASIL, 1998, p.91)

E também situações cuja abordagem requeria cálculos de arredondamentos e estimativas, nos quais o fator visual da linguagem exerce grande importância, comparação entre decimais exatos (observação do padrão) e periódicos (observação do truncamento) e decimais não exatos e não periódicos, na observação dos números irracionais, que podem ser destacadas em conceitos e

procedimentos nos PCNEF (1998, p.71), para o terceiro ciclo:

Cálculos (mental ou escritos exatos ou aproximados) envolvendo operações – com números naturais, inteiros e racionais -, por meio de estratégias, com compreensão dos processos nelas envolvidos, utilizando a calculadora para verificar e controlar resultados.

Pode-se inseri-la no tratamento das grandezas, em que estão presentes os instrumentos de medições e cálculos envolvendo números decimais. Em estatística, o pensamento deter-se-á na atenção à interpretação dos dados do problema, enquanto o recurso lhe possibilitará fazer as conversões necessárias; nas probabilidades observará a ocorrência de valores estimados eventualmente; enquanto no princípio multiplicativo, poderá verificar e fazer cálculos com diferentes tipos de agrupamento, desenvolvendo os raciocínios combinatórios e probabilísticos.

[...] Será explorada a utilização de instrumentos adequados para medi-las, iniciando também uma discussão a respeito de algarismo duvidoso, algarismo significativo e arredondamento. (BRASIL, 1998, p.52)

Para comprovar a importância da inserção da calculadora para a abordagem com conjuntos numéricos, é destacada na organização dos conteúdos nos PCNEF (1998, p.53):

[...] estudo da representação decimal dos números racionais é fundamental devido à disseminação das calculadoras e de outros instrumentos que a utilizam. Estas são algumas orientações sobre como pode ser conduzida a prática em relação à utilização da calculadora em sala, enquanto recurso facilitador.

Neste item, apresentamos as orientações dadas pelos PCNEF (1998) em relação à utilização deste recurso pedagógico no Ensino Fundamental II, destacando a importância dos recursos tecnológicos, em especial a calculadora, no processo de

formação social e cultural do aluno, bem como o seu desenvolvimento cognitivo e a atuação do professor, enquanto mobilizador de novas práticas, enfatizando as vantagens advindas dessa utilização em diferentes contextos matemáticos.