O primeiro documento oficial que fizemos a leitura foi os PCNEM8 (BRASIL, 1999). A finalidade do Ensino Médio segundo esse documento é que a Matemática não seja apenas de caráter formativo, mas que os estudantes sejam capazes de compreender conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas e aplicar seus conhecimentos matemáticos a situações diversas, utilizando-os em atividades tecnológicas e nas situações cotidianas, além de desenvolver as capacidades de raciocínio e resolução de problemas, bem como o espírito crítico e criativo.
Os PCNEM (1999) propõem como critério da seleção de conteúdos a contextualização e citam que cabe ao ensino de Matemática garantir que o aluno adquira autonomia para lidar com os conhecimentos matemáticos. No ensino de funções, o estudante deve compreender o conceito de função em situações diversas para descrever e estudar por meio da leitura de gráficos o comportamento de certos fenômenos e fazer conexões com outras áreas do conhecimento.
Com o propósito de buscar mais subsídios sobre o ensino de função logarítmica, fizemos a leitura dosPCN + Ensino Médio9 (BRASIL, 2002). Além de focalizar o ensino da Matemática de uma forma contextualizada, integrada, relacionada a outros conhecimentos traz em si o desenvolvimento de competências e habilidades necessárias para interpretar situações, para se apropriar de linguagens específicas, argumentar, generalizar entre outras ações necessárias para a formação do estudante. Conforme destacam os PCN+ Ensino
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Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (BRASIL, 1999).
Médio (2002), o ensino da Matemática pode contribuir para que os alunos desenvolvam habilidades relacionadas à representação, compreensão, comunicação, investigação e também, à contextualização sociocultural.
A estratégia de resolução de problemas é a peça central, segundo esses documentos, para o desenvolvimento das habilidades citadas acima. Os PCN+ Ensino Médio (Brasil, 2002) aponta que para o desenvolvimento das competências, não é necessário apenas propor exercícios de aplicação e técnicas matemáticas, pois o aluno busca em sua memória apenas exercícios semelhantes ao que foi ensinado pelo professor, o que não garante que seja capaz de utilizar seus conhecimentos em situações diferentes ou mais complexas.
Neste documento é ressaltada a importância não apenas da seleção dos conteúdos, mas também a forma de como tratá-los no ensino. É importante salientar que a escolha de materiais didáticos apropriados, a metodologia de ensino, a forma de como se organizam a sala de aula e o trabalho simultâneo com competências e conteúdos podem contribuir para acontecer a aprendizagem. Nos PCN+ Ensino Médio os temas foram organizados por três eixos norteadores para possibilitar a articulação dos conteúdos e o desenvolvimento das competências com relevância científica e cultural, desenvolvidos nas três séries do Ensino Médio:
Álgebra: números e funções; Geometria e Medidas;
Análise de Dados.
O ensino da função logarítmica está situado no primeiro eixo estruturador, em que a unidade temática proposta é a variação de grandezas. Assim o estudo de funções possibilita ao aluno adquirir uma linguagem algébrica necessária para estabelecer a relação de grandeza entre duas variáveis. Desta forma, os PCN+ Ensino Médio (2002) propõem ênfase do estudo dos diferentes tipos de funções focalizando seus conceitos, propriedades, interpretação de seus gráficos e nas aplicações dessas funções.
O ensino de funções pode ser permeado de situações do cotidiano, formas gráficas que outras áreas do conhecimento utilizam para descrever fenômenos de dependência entre grandezas.
A função exponencial e logarítmica, por exemplo, são usadas para descrever a variação de grandezas em que o crescimento da variável independente é muito rápido, sendo aplicada a áreas do conhecimento como matemática financeira, crescimento de populações, intensidade sonora, pH de substâncias e outras (BRASIL, 2002, p. 121).
Também fizemos a leitura sobre as OCEM10 (BRASIL, 2006) a fim de verificar como o ensino da função logarítmica é proposto. O documento trata de três aspectos: a escolha de conteúdos; a forma de trabalhar os conteúdos; o projeto pedagógico e a organização curricular.
As OCEM (2006) partem do princípio de que toda situação de aprendizagem deve priorizar o “pensar matematicamente”. Desta forma, é necessário priorizar atividades que desenvolvam nos alunos a habilidade do “fazer matemático” por meio de um processo investigativo, dando prioridade à qualidade e não à quantidade dos conteúdos de forma que auxiliem na apropriação do conhecimento.
O documento aponta que no ensino de funções é necessária a exploração das diversas formas de representações de uma função, tais como a representação nos registros algébricos e gráfico, de modo que se explore e se registre qualitativamente crescimento e decrescimento do comportamento da função ao representá-la graficamente.
Também é sugerido aos professores que solicitem aos alunos a expressão com palavras de uma função dada por meio da forma algébrica. Salientar o significado da representação das funções no registro gráfico quando são apresentados seus parâmetros, para identificar os movimentos realizados pelo gráfico de uma função quando se alteram os coeficientes.
É importante que o estudo de função seja apresentado ao aluno por meio dos diferentes modelos tais como linear, quadrático e exponencial por meio de
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situações de aprendizagem que abordem diversas áreas do conhecimento, tais como queda livre, quantidade de medicamento na corrente sanguínea, crescimento de uma colônia de bactérias, etc. Os traçados dos gráficos devem ser entendidos de maneira global da relação de crescimento/decrescimento entre as variáveis e não somente por meio da transcrição de dados tomados de uma tabela numérica, pois segundo as OCEM (2006), esse procedimento não permite avançar na compreensão do comportamento das funções.
No que se refere ao estudo da função logarítmica, é recomendado ao professor que faça uma abordagem sobre a função inversa da função exponencial, e possibilite aos alunos uma discussão das características destes modelos, e que na função exponencial o crescimento apresenta uma taxa de variação que depende do valor da função em cada instante. As OCEM (2006) não recomendam o trabalho exaustivo dos logaritmos e das equações exponenciais; esse trabalho deve ser feito apenas quando associado a algum problema de aplicação em outras áreas do conhecimento, como a Química, Física, Matemática Financeira, etc.
No que diz respeito às avaliações externas fizemos a leitura das Matrizes de Referências do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica que apresentaremos a seguir.