A rugosidade magn´etica em interface F/AF pode dar origem a uma interface completa- mente ou parcialmente compensada. O processo de crescimento de nanoestruturas anti- ferromagn´eticas pode dar origem a defeitos topol´ogicos, onde as duas sub-redes do AF s˜ao exibidas na interface. Esses defeitos podem se apresentar, na superf´ıcie AF, na forma de arranjos peri´odicos ou aleat´orios. A topologia da superf´ıcie do AF define a interface em uma bicamada F/AF e, consequentemente, o campo efetivo de troca do AF sobre o filme F.
Dependendo da intensidade do campo e da natureza da interface, o perfil de mag- netiza¸c˜ao do filme F poder´a ser extremamente alterado. E o que foi observado´ recentemente[3] em um filme fino de Co sobre um substrato antiferromagn´etico rugoso de LaFeO3, crescido sobre um substrato de SrTiO3 (001), na figura 2.12 ´e poss´ıvel identificar
os dom´ınios magn´eticos do LaFeO3 e do Co. A amostra foi preparada por epitaxia de feixe
molecular [9] a uma temperatura abaixo de 750◦C, submetidos a uma press˜ao de 5 × 10−6
Torr. O mapeamento da interface foi feito atrav´es da t´ecnica de microscopia eletrˆonica de transmiss˜ao convencional (TEM), e mostrou que o filme epitaxial de LaF eO3 consiste
de dois dom´ınios cristalogr´aficos caracterizado pelas orienta¸c˜oes do eixo−c ao longo das dire¸c˜oes [001] e [010] do SrTiO3 no plano da superf´ıcie. A figura 2.12 mostra imagens do
espectro da estrutura de dom´ınios no filme AF de LaFeO3 e do filme de Co com espes-
sura igual a 1.2nm sobre substrato AF. O contraste magn´etico, figura 2.12 (a) mostra os dom´ınios AF do LaFeO3, nas regi˜oes claras os momentos magn´eticos est˜ao orientados hor-
izontalmente e nas regi˜oes escuras verticalmente. Conforme o gr´afico na parte inferior da Fig. 2.12 (a), n˜ao se pode por esta t´ecnica identificar o sentido dos momentos magn´etico do AF. J´a a figura 2.12 (b) exibe trˆes regi˜oes identific´aveis correspondendo aos dom´ınios do filme ferromagn´etico verticalmente para cima (escuro) e para baixo (branco), e hor- izontalmente (cinza). Por esta figura ´e poss´ıvel identificar a influˆencia do substrato no filme sobre ele crescido, assim olhando apenas para o Co se pode ter uma expectativa da
estrutura da interface do substrato. Para a visualiza¸c˜ao desse espectro foi usado um feixe vertical de raios X (e momento angular), n˜ao podendo pelo experimento distinguir o sen- tido dos dom´ınios horizontais do ferromagneto. O alinhamento dos dom´ınios magn´eticos do Co ´e exibido pela sua componente no eixo f´acil.
Figura 2.12: Imagem de um filme de cobalto sobre uma substrato de LaFeO3 (AF) onde se pode
visualizar os defeitos as duas subredes expostas do AF bem como a nuclea¸c˜ao de dom´ınios no cobalto. Esta imagem foi poss´ıvel gra¸cas ao diferente dicroismo das duas estruturas [3].
CAP´ITULO 2. BICAMADAS MAGN ´ETICAS 21
O acoplamento da interface Co/LaFeO3 causa um deslocamento local da histerese nos
dom´ınios individuais do Co devido a presen¸ca dos defeitos no antiferromagneto, expondo o Co `as duas subredes, assim para uma amostra com rugosidade n˜ao compensada teremos um deslocamento da histerese como sendo o somat´orio destes deslocamentos locais de toda a amostra.
Alguns modelos descrevem a rugosidade no pr´oprio filme ferromagn´etico, sendo a topologia do material respons´avel pelo surgimento de efeitos interessantes, e n˜ao o acopla- mento F/AF .Em trabalhos recentes [15, 13], h´a a forma¸c˜ao de um degrau monoatˆomico como ilhas quadradas distribu´ıdas periodicamente ao longo de todo o filme, neste modelo as fronteiras dos degraus apresenta um acr´escimo da anisotropia perpendicular ao degrau, semelhante a referˆencia [6], no entanto, a anisotropia neste trabalho ´e perpendicular ao degrau.
Moshel e colaboradores [15], considerou a magnetiza¸c˜ao no plano paralelo `a interface em uma temperatura, T = 0. O modelo considera um filme ultrafino ferromagn´etico com uma estrutura cristalina c´ubica simples, apresentando ilhas quadradas distribu´ıdas periodicamente ao longo da superf´ıcie do filme sobre um substrato n˜ao magn´etico.
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E considerado uma distribui¸c˜ao peri´odica de ilhas quadradas que tem a altura de uma monocamada magn´etica, de lado L e seus centros est˜ao a uma distˆancia D, nas dire¸c˜oes da anisotropia c´ubica dos terra¸cos, conforme a figura 2.13. Na fronteira de cada ilha temos anisotropia uniaxial perpendicular ao degrau monoatˆomico. O perfil da rugosidade da interface ´e caracterizada pela raz˜ao L/D. Por esta raz˜ao temos um modelo cl´assico em duas dimens˜oes onde o momento magn´etico de um spin Si ´e proporcional a espessura
lateral do s´ıtio i. Sendo a energia magn´etica ´e dada por:
E = − <i,j> Jijcos(ϑi− ϑj) − a 2 i Ki 2Sicos 2 ϑi −a2 i Ki 4Sicos 2 2ϑi− µH i cos(ϑi− ϕ) (2.4)
Onde o ˆangulo ϑi indica a dire¸c˜ao do vetor momento magn´etico Si relativo a dire¸c˜ao [001],
Jij = Jmin[Si, Sj]2 ´e a energia de troca entre os primeiros vizinhos da posi¸c˜ao i e j, K2i
especifica a intensidade da anisotropia uniaxial extra nas fronteiras dos degraus, Ki 4 ´e a
Figura 2.13: Vis˜ao esquem´atica de uma rugosidade em um filme usado no trabalho da referˆencia. Indica a geometria das ilhas e sua periodicidade, as setas indicam os eixos de anisotropia local(A. Moschel and R. A. Hyman and A. Zangwill and M. D. Stiles, Phys. Rev. Lett. 77, 3653 (1996))
magn´etico atˆomico e o H ´e o campo magn´etico, no plano, orientado a um ˆangulo ϕ com rela¸c˜ao `a dire¸c˜ao [001]. Neste modelo, n˜ao ´e considerada a contribui¸c˜ao de intera¸c˜ao dipolar.
Os parˆametros do material implicam em paredes de dom´ınio com largura W ≃
J/2K4 ≃ 200a, indicando que a magnetiza¸c˜ao muda lentamente na rede. Por esta
raz˜ao, o sistema pode ser transformado para ser representado como a soma dos s´ıtios atˆomicos Si da Eq.2.4 representado por um bloco de spins que mudam de orienta¸c˜ao da
mesma forma. Foi escolhido blocos quadrado de lado b onde b ∼ W/20a ´atomos com momento magn´etico. Cada bloco de spins ter´a magnetiza¸c˜ao igual a m´edia de todos os ´atomos nele contido, do mesmo modo para a superf´ıcie, descrevendo como antes toda a interface, assim a Eq.2.4 ´e renormalizada garantindo que o m´etodo reproduzir´a toda a interface sem grandes perdas em rela¸c˜ao a antes da transforma¸c˜ao.
A revers˜ao da magnetiza¸c˜ao `a temperatura zero ´e estudada encontrando o m´ınimo local da Eq. 2.4 para cada campo externo (H) aplicado, onde depois H ´e decrementado desde um grande valor positivo no qual esteja garantido a satura¸c˜ao positiva, at´e um grande valor negativo que tamb´em garanta a satura¸c˜ao negativa, e faz do mesmo modo o incremento para que se tenha uma curva de histerese completa. Para superf´ıcies sem degraus, ou quando a separa¸c˜ao das ilhas D ´e muito grande, o modelo reproduz o campo de Stoner-Wohlfarth, onde neste campo ocorre rota¸c˜ao coerente sem forma¸c˜ao de paredes de dom´ınios entre os dois estados de satura¸c˜ao.
CAP´ITULO 2. BICAMADAS MAGN ´ETICAS 23
Figura 2.14: Campo de Coercividade HC/HSW obtido pra uma filme com a geometria da Fig. 2.13 em
fun¸c˜ao de L/D para diferentes tamanhos de ilhas. (A. Moschel and R. A. Hyman and A. Zangwill and M. D. Stiles, Phys. Rev. Lett. 77, 3653 (1996))
Na figura 2.14 temos um dos resultados da Ref.[15] onde o campo coercivo HC, norma-
lizado pelo campo de Stoner e Wohlfarth HSW. A coercividade ´e calculada para histereses
com rota¸c˜ao coerente, e ´e fun¸c˜ao do padr˜ao da rugosidade, controlado pelo valor de L/D. Foram escolhidas trˆes distˆancias de separa¸c˜ao entre as ilhas D=32, D=64, D=128, e calcu- lados os campos coercivos para cada padr˜ao de interface. Note que para “ilhas”pequenas, ou distˆancias entre elas grande, tem-se a aproxima¸c˜ao modelo de Stoner e Wohlfarth, ou seja L/D≃ 0, temos a rota¸c˜ao em HC = HSW.
Na figura (2.15) temos o perfil da magnetiza¸c˜ao do filme para H = 0. Vemos que a remanˆencia da magnetiza¸c˜ao se d´a devido a anisotropia dos degraus que impedem o alin- hamento com o campo dos momentos magn´eticos em sua proximidade. J´a a figura (2.16) mostra a configura¸c˜ao dos momentos magn´eticos para um campo aplicado horizontal- mente H/HSW = −0.077, por´em ´e mostrado agora a fronteira entre duas ilhas tendo uma
faixa totalmente reorientada verticalmente, enquanto o restante dos momentos produzem um magnetiza¸c˜ao positiva.
Figura 2.15: Perfil da magnetiza¸c˜ao para L=32, D=64 no estado remanente (H = 0). As linhas indicam o contorno das ilhas. Esta configura¸c˜ao ´e repetida periodicamente em todo o plano.
Figura 2.16: Perfil da magnetiza¸c˜ao para L=32, D=64 para H/HSW = −0.077. As linhas indicam
a vizinhan¸ca entre duas ilhas. Esta configura¸c˜ao se reproduz periodicamente em todo o plano.