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ˆ Iluminante F11: Este iluminante representa uma fonte de luz fluorescente ”triband”, com a CCT de 4000K. Estas fontes s˜ao muito populares, devido `

a sua eficiˆencia, efic´acia e boas propriedades no ”color-rendering”[13].

Figura 3.4: Distribui¸c˜ao da radiˆancia relativa entre os iluminantes CIE F2, F7 e F11

3.2

Leis de Grassmann

As leis de Grassmann2_{representam uma das bases da colorimetria[66, 31, 72].}

3.2.1 Primeira Lei de Grassmann

S˜ao necess´arias, e suficientes, trˆes vari´aveis independentes para a caracte- riza¸c˜ao psicof´ısica da cor. Esta lei estabelece que o espa¸co crom´atico ´e tridimen- sional.

Qualquer est´ımulo de cor pode ser produzido a partir de trˆes est´ımulos prim´arios fixos, cujas potˆencias radiantes podem ser ajustadas individualmente por um ob- servador. A ´unica restri¸c˜ao na escolha destes prim´arios, ´e a necessidade destes serem colorimetricamente independentes, isto ´e, nenhum dos prim´arios pode ser ajustado colorimetricamente pela mistura dos outros dois.

O conjunto de trˆes prim´arios mais comuns ´e constitu´ıdo pelo vermelho(R), verde(G) e azul(B) . Esta lei ´e a base de sustenta¸c˜ao das experiˆencias de ajuste de cor[19].

C ≡ (R)R + (G)G + (B)B (3.2)

2

Geralmente, e como se pode visualizar na Equa¸c˜ao 3.2, representa-se o est´ımulo de cor pela letra C, que ter´a equivalˆencia visual (≡) igual `a soma de R unidades de R, com G unidades de G e B unidades de B. O termo RGB define os est´ımulos prim´arios e o termo RGB indica os factores de ajuste para cada prim´ario.

3.2.2 Segunda Lei de Grassmann

O resultado de uma mistura aditiva de luz colorida depende unicamente da caracteriza¸c˜ao psicof´ısica, e n˜ao da composi¸c˜ao espectral das cores; isto ´e, o olho humano n˜ao consegue diferenciar componentes, mas apenas a cor resultante. Por exemplo, ´e poss´ıvel a visualiza¸c˜ao da cor amarela, mas, no entanto, n˜ao se pode identificar as componentes que lhe deram origem.

O termo de mistura aditiva significa que um est´ımulo de cor, a potˆencia radiante em qualquer intervalo de comprimentos de onda, ´e igual `a soma das potˆencias radiantes, no mesmo intervalo dos constituintes dessa mistura[19]. Pode ser expressa, usando a mesma nota¸c˜ao anterior, na Equa¸c˜ao 3.3.

∀C1 ≡ R1R + G1G + B1B

∀C2 ≡ R2R + G2G + B2B

C1+ C2 ≡ (R1+ R2)R + (G1+ G2)G + (B1+ B2)B (3.3)

3.2.3 Terceira Lei de Grassmann

Se as componentes de uma mistura de est´ımulos de cor s˜ao amplificadas com um dado factor, o resultado psicof´ısico de cor ´e ponderado pelo mesmo factor[19]. Seja k uma constante, esta lei caracteriza-se na Equa¸c˜ao 3.4.

C ≡ (R)R + (G)G + (B)B

kC ≡ k(R)R + k(G)G + k(B)B (3.4)

3.3

S´ıntese aditiva e s´ıntese subtractiva

Como j´a foi referido na Sec¸c˜ao 2.1.3, as hip´oteses formuladas por Young, Helmholtz e, mais tarde, por Maxwell, deram origem `a teoria tricrom´atica, se- gundo a qual, com trˆes luzes de cores diferentes e colorimetricamente indepen- dentes, seria poss´ıvel reproduzir uma vasta gama de cores, por s´ıntese aditiva destas.

Ao processo de projec¸c˜ao simultˆanea sobre um alvo branco (quando iluminado por uma luz branca), de feixes monocrom´aticos de igual intensidade, vermelho

3.3. S´INTESE ADITIVA E S´INTESE SUBTRACTIVA 31

(R), verde (G) e azul (B), chama-se s´ıntese aditiva das cores. Como ´e demostrado na Figura 3.5, quando se sobrep˜oem os feixes[18]:

ˆ Vermelho e Azul: originam a cor Magenta; ˆ Azul e Verde: originam a cor Ciano;

ˆ Vermelho e Verde: originam a cor Amarela.

As cores resultantes da sobreposi¸c˜ao des cores prim´arias (Vermelho, Verde e Azul), duas a duas, designam-se de cores secund´arias. Duas cores dizem-se com- plementares quando, por sobreposi¸c˜ao, permitem obter a cor branca, como ´e o caso do azul e o amarelo.

O processo de filtragem dos feixes reflectidos dos espectros, designa-se s´ıntese subtractiva. As cores correspondentes `a luz reflectida e `a luz absorvida, que somadas correspondem `a luz branca incidente, s˜ao complementares[18]. Quando se mistura um pigmento amarelo e um pigmento ciano, obt´em-se a cor verde, pois subtrai-se `a luz branca as cores complementares do amarelo e ciano, que s˜ao, respectivamente, o azul e vermelho, como se pode ver na Figura 3.6.

Figura 3.5: S´ıntese aditiva das cores prim´arias

Figura 3.6: S´ıntese subtractiva das cores complementares

Em qualquer um dos casos de s´ıntese, aditiva ou subtractiva, o conjunto de cores prim´arias, e o conjunto de cores secund´arias, constituem as bases de um sis- tema de reprodu¸c˜ao de cor, designados, respectivamente por sistema RGB e por sistema Cyan-Magenta-Yellow (CMY). Pode-se ainda proceder `a transforma¸c˜ao do espa¸co RGB para o espa¸co CMY, atrav´es da Equa¸c˜ao 3.5, e de forma an´aloga, transformar o espa¸co CMY em RGB, pela Equa¸c˜ao 3.6.

   c m y   =    1 1 1   −    r g b    (3.5)

   r g b   =    1 1 1   −    c m y    (3.6)

O sistema RGB ´e usado na maior parte das tecnologias electr´onicas que envol- vem a transmiss˜ao de luz, como num ecr˜a Cathode Ray Tube (CRT) ou Thin-Film Transistor (TFT). O sistema CMY ´e utilizado nas tecnologias que envolvem a luz reflectida, como impressoras ou fotocopiadoras[18]. Por raz˜oes t´ecnicas relaciona- das com as propriedades f´ısicas das tintas de impress˜ao, a sobreposi¸c˜ao das trˆes cores (ciano, magenta e amarelo), com satura¸c˜oes m´aximas, pode n˜ao ser sufici- ente, para absorver todo o espectro, ficando assim a cor preta dif´ıcil de reproduzir. Foi assim implementado o sistema Cyan-Magenta-Yellow-blacK (CMYK), usando uma quarta cor, o preto (representado por K).

3.4

Atributos Percentuais da Cor

A caracteriza¸c˜ao subjectiva da cor de um objecto, por um observador nor- mal, ´e, usualmente, descrita em fun¸c˜ao de trˆes parˆametros que evidenciam a sua tridimensionalidade: tonalidade, satura¸c˜ao e brilho.

Pode-se dizer que a cor ´e uma sensa¸c˜ao produzida no c´erebro em resposta `a incidˆencia de luz sobre a retina do olho. A sensa¸c˜ao de cor ´e causada por diferen- tes tipos de luz, emitidas por fontes luminosas ou reflectida pelos objectos. Pode ser definida em termos do observador, mas cada caso ´e um caso, podendo ser definida em termos percentuais ou subjectivos, isto ´e, depender´a do julgamento do observador. Tamb´em pode ser definida em termos de caracter´ısticas da luz em que ´e analisada os tipos dos objectos e fontes de luz.

No entanto, a defini¸c˜ao em termos das caracter´ısticas da luz, est´a relacionada com a sensa¸c˜ao vivida pelo observador; isto ´e, a luz recebida pela retina e que ´e composta por um espectro de diferentes energias em diferentes comprimentos de onda. Somente no olho, e posteriormente no c´erebro, o espectro espec´ıfico ´e traduzido e que lhe dar´a a sensa¸c˜ao de uma determinada cor, embora muitos es- pectros diferentes sejam percebidos como a mesma cor. A este tipo de observa¸c˜ao ´e chamado metamerismo[54]. ´E comum serem aceites ambas as especifica¸c˜oes, podendo ser definidas com precis˜ao num espa¸co tridimensional, ou seja, indicando trˆes componentes.

Apesar da dificuldade na defini¸c˜ao de cor, existem propriedades que podem ser definidas. Estes termos s˜ao de extrema importˆancia para que exista uma determinada modelagem da aparˆencia das cores.