O índice que se destaca de todos os outros, pela aceitação que teve entre os seus pares e inclusive por ser inserido na norma ASHRAE 55 (1981) e mais tarde na ISO 7730 (1994), foi desenvolvido por Fanger, conhecido por PMV (Predicted Mean Vote, na terminologia em Inglês). O PMV é um índice que se baseia no equilíbrio ou balanço térmico do corpo humano com o ambiente que o rodeia, sendo uma abordagem denominada racional do conceito do conforto térmico.
O corpo está em equilíbrio térmico quando a energia térmica dissipada para o ambiente é igual ao calor produzido internamente através da atividade metabólica. Como o ser humano é fundamentalmente homeotérmico, com a temperatura média corporal geralmente entre 36,1 e 37,8°C (ISO 7730, 2005), o sistema termorregulador tenta automaticamente manter o balaço térmico nulo, pela modificação da temperatura da pele, secreção de suor e outros processos.
De acordo com Fanger (1970) e a EN ISO 7730 (2005) a votação média previsível é a média esperada dos valores votados por um grande grupo de pessoas expostas ao mesmo espaço ambiental, com atividade e vestuário idênticos. Foi criada pela ASHRAE uma escala para ser usada em inquéritos, em que os ocupantes dos espaços escolhem um valor numérico inteiro (voto) entre -3 e +3. O zero significa que a pessoa se sente confortável, em equilíbrio térmico com o ambiente que a rodeia, os valores negativos correspondem a sensações de desconforto térmico por frio e os positivos a desconforto térmico por calor, de acordo com a Tabela 2.2.
Tabela 2.2: Escala do índice PMV (ISO 7730, 2005).
PMV Condição + 3 Muito quente + 2 Quente + 1 Ligeiramente quente 0 Confortável - 1 Ligeiramente frio - 2 Frio - 3 Muito frio
Estes valores estatísticos dos testes realizados em laboratório serviram para construir as equações que são apresentadas em ISO 7730 (2005) e permitem calcular o índice PMV, de acordo com um conjunto de parâmetros.
O índice de conforto térmico PMV de Fanger engloba seis parâmetros. Quatro desses parâmetros são grandezas relativas ao ambiente que rodeia o indivíduo, nomeadamente:
- A temperatura do ar; - A velocidade do ar; - A humidade relativa do ar;
- A temperatura média radiante das superfícies do compartimento.
Os restantes dois parâmetros são grandezas que estão diretamente relacionadas com os ocupantes:
- O nível de atividade física, ou taxa metabólica do indivíduo;
- O nível ou índice de vestuário, que representa a resistência térmica da roupa. Temperatura do ar (Ta)
O corpo dos ocupantes é rodeado de ar, que se encontra a uma determinada temperatura média, cujo valor influencia as transferências de calor por condução, convecção e evaporação, e que deve ser medida por um processo que elimine a influência da radiação térmica. A sua unidade é o grau Celsius (°C). É usado o termómetro de bolbo seco para a sua medição, ou sensores (sondas) de temperatura, evitando que se encontrem em locais sujeitos à humidade e radiação.
Velocidade do ar (U)
Esta grandeza influencia os processos de transferência de calor entre o indivíduo e o ambiente, em especial na convecção mista ou forçada e na evaporação, e deve ser medido o seu valor na zona que será tipicamente ocupada pelo indivíduo. Expressa-se em m/s.
Humidade relativa do ar (HR)
A capacidade do ar para conter vapor de água é limitada e varia com a temperatura. A uma dada temperatura, há uma quantidade máxima de vapor de água que pode estar presente no ar, sem que se produzam condensações. Quando o ar está nestas condições diz-se que está saturado e a humidade relativa é de 100%.
A humidade relativa é a razão entre a quantidade de vapor de água presente no volume de ar considerado e a quantidade máxima de vapor correspondente à saturação, à temperatura a que se encontra, geralmente expressa em percentagem:
𝐻𝑅 = 𝑝𝑎
𝑝𝑠_𝑇𝑎 × 100 (4)
Onde:
- pa é a pressão parcial de vapor de água no ar [Pa];
- ps_Ta é a pressão de vapor de água saturado à temperatura Ta, [Pa].
A pressão de vapor de água saturado à temperatura Ta é dada por:
𝑝𝑠_𝑇𝑎 = 0,615 𝑒[17,27 ∙ 𝑇𝑎𝑇𝑎 + 273] (5)
A humidade relativa tem influência nas trocas de calor por evaporação, pelo que a norma ISO 7730 (2005) recomenda que o seu valor esteja próximo dos 50%, mas permite a sua variação na banda de 30 a 70%. Abaixo de 30% pode haver alterações nas vias respiratórias e nas mucosas, e acima de 70%, em tempo quente, pode causar desconforto térmico por não permitir ao corpo dissipar calor por evaporação do suor. Temperatura média radiante (TMR)
A temperatura média radiante é a temperatura de um compartimento, isotérmico imaginário no qual a troca radiativa de calor é igual àquela que ocorre no ambiente real não uniforme.
As trocas de calor por radiação de um ocupante de um compartimento de um edifício com o ambiente circundante são diferentes em relação às diversas superfícies, porque
as paredes, tetos e pavimentos são constituídos de diferentes materiais, com diferentes emissividades e temperaturas. Além disso, a orientação das superfícies em relação às outras também afeta as trocas radiativas. O fator de forma entre duas superfícies é definido como a fração da radiação que deixa uma superfície e incide na outra diretamente. Este fator independe do tipo de superfície, estando unicamente relacionado com a posição relativa das duas superfícies (Incropera, 2014).
Nível ou índice de vestuário (Icl)
O vestuário é uma barreira que aumenta a resistência à transferência de calor por convecção e radiação. Mantém uma camada de ar a uma temperatura próxima da temperatura corporal junto à pele e ajuda a reter a humidade em ambientes secos. A sua resistência térmica depende dos materiais utilizados, da sua área e espessura, e do seu ajuste ao corpo. A unidade utilizada é o “clo”, que representa uma abreviatura da palavra inglesa “clothing”, e foi definida com o valor de 0,155 m2·°C/W.
Atividade física
O nível de atividade física afeta a taxa metabólica, que resulta na energia térmica emitida pelo corpo humano. A ISO 7730 (2005) utiliza a letra M para representar a taxa metabólica, cuja unidade é W por m2 de área da superfície corporal do indivíduo, mas define também a unidade “met”, abreviatura de metabolismo, correspondente a 58,15 W/m2. A referida norma indica que a fórmula que apresenta para o cálculo do índice PMV é obtida em condições de regime permanente, mas que pode ser aplicada com boa aproximação para pequenas flutuações das variáveis que a integram.
Cálculo do índice PMV
De acordo com a ISO 7730 (2005) o índice PMV é determinado pela seguinte equação:
0,036 3 5 8 0,303 0,028 ( ) 3,05 10 [5733 6,99( ) ] 0, 42 [( ) 58,15] 1,7 10 (5867 ) 0,0014 (34 ) 3,96 10 ( 273 M a a a cl cl PMV e M W M W p M W M p M T f t )4
273
4 ( )
r cl c cl a t f h t t (6) Onde:- M é taxa metabólica, [met];
- W é trabalho exterior, considerado nulo para a maioria das atividades, [W/m2];
- pa é a pressão parcial do vapor de água, [Pa];
- fcl é a razão entre a área superficial do indivíduo quando vestido, com a área
quando despido, [-];
- Icl é a resistência térmica do vestuário [m2·°C/W];
- tcl é a temperatura superficial média do vestuário [°C];
- hc é o coeficiente convectivo de transferência de calor [W/(m2 ·°C)];
- 𝑡̅𝑟 é a temperatura média radiante, [°C];
- ta é a temperatura do ar [°C].
A ISO 7730 (2005) também indica equações para calcular os parâmetros tcl, hc e fcl, e
tabelas para consulta dos valores de M e Icl a aplicar em cada caso. De acordo com a ISO
7730 (2005), a equação do índice PMV é válida dentro de determinados limites, para as variáveis que a compõem, que são apresentados na Tabela 2.3.
Tabela 2.3: Grandezas e respetivas unidades associadas ao cálculo do índice PMV (ISO 7730, 2005).
Grandeza Unidade Limites
Inferior Superior Taxa metabólica met 0,8 (46 W/m2) 4 (232 W/m2)
Índice de vestuário clo 0 2 (0,310 m2·°C/W)
Temperatura do ar °C 10 30
Temperatura média radiante °C 10 40
Velocidade do ar m/s 0 1
Humidade relativa do ar % 30% 50%
Pressão parcial do vapor Pa 0 2.700