Ao iniciar esta investigação, tínhamos, como uma de nossas premissas, que o ambiente de Modelagem seria propício para levantar questões, apresentar problematizações e promover discussões que contribuiriam para fomentar as reflexões necessárias acerca do modelo do Conhecimento Didático-Matemático. Assim, ressaltamos que queríamos propor momentos de interação que permitissem a produção de dados que nos possibilitassem compreender como as professoras mobilizavam seus conhecimentos didático-matemáticos em uma formação continuada, considerando um ambiente de Modelagem.
Após a realização dos encontros, das análises feitas a partir das gravações em áudio e vídeo e das anotações no caderno, bem como das suas respostas ao questionário, fomos capazes de, por meio dessa triangulação de técnicas para a produção dos dados dessa pesquisa, concluir essa investigação e apresentar nossos resultados, quer seja por meio das descrições e análises dos encontros, quer seja por meio das explicitações feitas nestas considerações finais.
Colocar as professoras em situações em que elas pudessem perceber e refletir sobre a importância, para sua prática docente, dos conhecimentos pertencentes às Dimensões Didática e Matemática do modelo do Conhecimento Didático-
Matemático, foi uma forma de problematizar seus conhecimentos, suas práticas, crenças e concepções acerca do ensino e da aprendizagem da matemática. Nesse sentido, ressaltamos nossa crença de que uma formação continuada deve ser articulada com a prática do professor em sala de aula.
Ao longo dos encontros, percebemos que o ganho de autoconfiança das professoras à medida que se aprofundavam as discussões em torno do conhecimento matemático e didático, bem como a percepção da nítida mudança de atitude delas em relação à matemática, assim como as aprendizagens que elas demonstraram ter construído ao longo da formação, constituíram um dos aspectos positivos que destacamos ter ocorrido por meio dessa formação.
Certamente, podemos inferir que essa autoconfiança é fruto das opções adotadas por essa formação, que procurou não enxergar as professoras como sujeitos que necessitavam, apenas, aprender mais matemática para melhorar seus conhecimentos sobre os conteúdos específicos que ensinam. Ao invés disso, buscou- se dar oportunidade às professoras para suprirem suas lacunas conceituais em matemática, contribuindo para a compreensão dos conhecimentos envolvidos na relação ensino e aprendizagem e do entendimento dos procedimentos que ensinam, de forma a poderem realizar um ensino que objetive desenvolver a compreensão dos conceitos matemáticos pelas crianças. Nesse sentido, os conteúdos matemáticos dos anos iniciais foram revisitados, na perspectiva de uma reconstrução por parte das professoras, envolvendo as Dimensões Didática e Matemática que o seu ensino exigirá.
Ao analisar o formato adotado para essa formação, assim como a forma de condução implementada pelo formador, consideramos que o ambiente de Modelagem proposto criou oportunidades para que as professoras, assim como aponta Ball (2000), discutissem não apenas o conteúdo matemático que lhes importa para a sala de aula, mas, e principalmente, que se envolvessem em discussões que lhes permitiram usar seus conhecimentos em uma variedade de contextos da prática, contribuindo, assim, para que elas compreendessem como precisam saber esses conteúdos e ajudá-las a compreender como usá-los. Para Ball (2000), esses elementos configuram-se como fatores que embasam o problema da preparação do conteúdo dos professores na
prática, e essas abordagens podem contribuir a preencher as lacunas que por vezes barram o avanço na formação do professor.
Consideramos que as professoras compreenderam os princípios, os meios e os fins para os quais propomos essa formação continuada. Concordamos com Imbernón (2001), quando este autor ressalta que as mudanças, sejam elas nas pessoas ou na Educação, acontecem, geralmente, de forma lenta e nunca é linear. Essas mudanças requerem um processo de interiorização, adaptação e a experimentação do que se apresenta como novo, e que foram construídos por meio da formação continuada.
Essa pesquisa pode ser caracterizada como pertencente ao campo das investigações que se propõem a investigar os conhecimentos didático-matemáticos necessários para o ensino da matemática. No entanto, cabe-nos ressaltar, que não tivemos a pretensão de discutir qual deve ser o conhecimento que essas professoras devem ter para ensinar. Nesse sentido, entendemos que outras investigações podem ser realizadas buscando evidenciar, por exemplo: o que precisam saber os professores que ensinam matemática nos anos iniciais, quando eles vão ensinar?
Outra questão de investigação, que podemos lançar se refere a relação entre o conhecimento do professor e os resultados apresentados por seus alunos. Algumas pesquisas, como as realizadas por Ball (2000) e Ma (1999), buscaram evidências para responder a esse questionamento, envolvendo professores e alunos dos Estados Unidos e da China, respectivamente.
Entendemos ser importante a busca de elementos que permitam uma investigação, por exemplo, a partir do seguinte questionamento: Que tipo de aprimoramento do conhecimento matemático do professor que ensina matemática nos anos iniciais deve ser suficiente para melhorar o desempenho de seus alunos nessa disciplina?
De modo geral, consideramos que são grandes as possibilidades de contribuições desta pesquisa para as discussões que vêm sendo realizadas na área da Educação Matemática e, mais especificamente, na área de Formação de Professores. Esta investigação não teve a pretensão de esgotar o estudo sobre o tema proposto, e esperamos que outros estudos possam aprofundar e refinar o que aqui foi feito.