Injeksjon i nordlige del av sonen pel 3.753 – 3.775

Com o intuito de identificar a ordem de integração, e o subsequente grau de diferenciação das variáveis, foram realizados diversos testes de raiz unitária nas variáveis utilizadas no modelo macroeconômico. Para tanto, foram realizados os testes Dickey-Fuller Aumentando (ADF), KPSS e NG-Perron.

Na Tabela 1 são apresentados os resultados obtidos. Pode-se constatar que, em determinados modelos (em itálico), certas variáveis apresentaram a rejeição da hipótese de raiz unitária, sugerindo assim que a variável em questão é estacionária em nível. Contudo, o resultado não foi unânime. As variáveis que apresentaram tais problemas foram resultado nominal e SELIC.

TABELA 1 – Testes de raiz unitária para as variáveis logarítmicas do modelo, em nível. Janeiro de 2000 a dezembro de 2011.

Variável Teste ADF28 _{Teste KPSS Teste NG-Perron}

C CT N C CT C CT Resultado Nominal -2,593*** -2,58460 -1,56029 0,088977 0,089091 -2,324** -2,4422 Reservas Internacio nais 0,743201 -2,59314 2,938563 1,352421* 0,241372* 2,55505 -1,0371 Prêmio de risco -1,388456 -2,66611 -0,77405 1,103565* 0,1397*** -0,9656 -2,3882 Câmbio -1,748194 -2,74208 -0,38068 0,66790** 0,220126* -1,4007 -1,5395 Índice de preços (IPCA) -1,699769 -1,70005 4,130645 1,375751* 0,304332* 2,09037 -1,2127 SELIC -2,005794 -3,774** -0,78921 1,054347* 0,15488** -1,76*** -3,638* Fed Funds -0,390936 -1,29471 -0,65928 0,779602* 0,218893* 0,37914 -1,4101

Notas: Modelo: C = Constante. CT = Constante e tendência. N = Ausência de constante e tendência. * Significância a 1%. ** Significância a 5%. *** Significância a 10%

á á (inverso para o teste KPSS) Fonte: Resultado da pesquisa. Valores críticos fornecidos pelo Eviews

Por exemplo, a variável reservas internacionais, não rejeita a hipótese nula nos testes ADF e NG-Perron, mas a rejeita no teste KPSS (relembrando que neste teste a hipótese nula é de estacionariedade). Disto deduz-se que a variável possui raiz unitária. Por sua vez, a série SELIC, rejeita a hipótese nula no teste ADF no caso com constante e tendência ao nível de 5%, mas não a rejeita no teste ADF nos casos apenas com constante e sem tendência e constante. Pelo teste KPSS pode-se dizer que a série possui raiz unitária. Contudo, pelo teste Ng-Perron, pode-se rejeitar a hipótese de raiz unitária. Considerando a divergência de resultados encontrados no caso da variável SELIC (e também resultado nominal), novos testes serão elaborados.

Através da análise das séries, torna-se claro que pode existir uma quebra estrutural em ambas as variáveis. Especificamente, no resultado nominal, o ano de 2009 apresentou comportamento díspar, sinalizando possível quebra estrutural. Por sua vez, a série taxa de juros brasileira (SELIC), pode ter apresentado uma quebra estrutural em 2006 ou anos posteriores. A Figura 15 apresenta as séries.

FIGURA 15 - Resultado nominal e SELIC, em formas logarítmicas. Janeiro de 2000 a dezembro de 2011.

Fonte: Elaboração do autor, a partir de Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada, 2012.

-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2000 2003 2006 2009 2012 R_Nominal 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 2000 2003 2006 2009 2012 T_Selic

De acordo com Perron (1989), ocorrendo quebra estrutural numa série temporal, os testes tradicionais de raiz unitária se tornam viesados. Assim, a critério final de decisão (dado que se sugere a presença de quebra estrutural nas séries por observação dos gráficos) foram realizados testes de raiz unitária com uma quebra estrutural de Lanne, Lütkepohl e Saikkonen (2002).

Tendo março de 2006 como ponto de quebra estrutural29, e através de análise do teste com uma função exponencial de quebra com duas defasagens, chegou-se ao resultado de não rejeição da hipótese nula de raiz unitária na série taxa interna de juros, como aponta a Tabela 2.

TABELA 2 – Teste de raiz unitária com quebra estrutural para a variável taxa interna de juros (logaritmo). Janeiro de 2000 a dezembro de 2011.

Estimado 1% 5% 10%

-2.4126 -3.48 -2.88 -2.58

Fonte: Resultado da pesquisa. Valores críticos de Lanne, Lütkepohl e Saikkonen (2002)

Por fim, tendo outubro de 2008 como ponto de quebra estrutural, e através de análise do teste com uma função shift de quebra com duas defasagens, chegou-se ao resultado de não rejeição da hipótese nula de raiz unitária na série resultado nominal, como aponta a Tabela 3.

TABELA 3 – Teste de raiz unitária com quebra estrutural para a variável resultado nominal (logaritmo). Janeiro de 2000 a dezembro de 2011.

Estimado 1% 5% 10%

-1.6187 -3.48 -2.88 -2.58

Fonte: Resultado da pesquisa. Valores críticos de Lanne, Lütkepohl e Saikkonen (2002)

Nesse sentido, conclui-se que em nível, todas as variáveis analisadas apresentam raiz unitária, sendo, portanto, não estacionárias. Em seguida, foram realizados os mesmos testes de raiz unitária, porém dessa vez, considerando as variáveis logarítmicas em primeira diferença. Os resultados são apresentados na Tabela 4.

29 _{Em todas as análises de raiz unitária com quebra estrutural, o ponto de quebra foi obtido através de sugestão do}

software Jmulti. Como ressaltam Lanne, Lütkepohl e Saikkonen (2002), usualmente a escolha da data de quebra não é danosa se ele não for totalmente aleatória. Em outras palavras, o teste de raiz unitária com quebra estrutural neste caso não é sensível a má especificação da data de quebra. Sendo a data da quebra desconhecida, Lanne, Lütkepohl e Saikkonen (2002) recomendam com base em resultados de simulações, escolher uma ordem razoavelmente grande no AR em uma primeira etapa e então escolher o ponto de quebra o qual minimiza a função objetivo GLS usada para estimar os parâmetros da parte determinística.

TABELA 4 – Teste de raiz unitária para as variáveis logarítmicas do modelo, em primeira diferença. Fevereiro de 2000 a dezembro de 2011.

Variável Teste ADF Teste KPSS Teste NG-Perron

C CT N C CT C CT Resultado Nominal -16.504* -16.4494* -16.563* 0.03449 0.033990 -5.632* -5.648* Reservas Internacionais -11.888* -12.0344* -5.5727* 0.28961 0.12025*** -5.955* -5.328* Prêmio de risco -8.1598* -8.13102* -8.1541* 0.067288 0.067555 -5.553* -5.558* Câmbio -7.5858* -7.63344* -7.612* 0.175122 0.087287 -5.272* -5.328* Índice de preços (IPCA) -5.3452* -5.54586* -3.0371* 0.344715 0.092274 -3.757* -4.117* SELIC -3.7809* -3.7695** -3.7487* 0.050850 0.048226 -3.437* -3.453* Fed Funds -7.0335* -7.06495* -6.8642* 0.216663 0.118033 -5.017* -5.223* Notas:

Modelo: C = Constante. CT = Constante e tendência. N = Ausência de constante e tendência. * Significância a 1%. ** Significância a 5%. *** Significância a 10%.

á á (inverso para o teste KPSS). Fonte: Resultado da pesquisa. Valores críticos fornecidos pelo Eviews.

Dessa vez, a única série que apresentou problema foi reservas internacionais, que no teste KPSS, com constante e tendência, rejeitou a hipótese nula de estacionariedade a 10%. Novamente, para maior robustez dos resultados, realizou-se o teste de raiz unitária com quebra estrutural.

Como se percebe pela Figura 16, há mais de uma possível quebra estrutural nessa variável, sendo períodos possíveis os anos entre 2000 a 2006.

FIGURA 16 – Reservas internacionais, em forma logarítmica, primeira diferença. Fevereiro de 2000 a dezembro de 2011.

Fonte: Resultados da pesquisa, a partir de Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada, 2012.

Tendo junho de 2002 como ponto de quebra estrutural, e através de análise do teste com uma função impulso de quebra com duas defasagens, chegou-se ao resultado de rejeição da hipótese nula de raiz unitária na série reservas internacionais ao nível de 1%, como aponta a Tabela 5.

TABELA 5 – Teste de raiz unitária com quebra estrutural para a variável reservas internacionais em primeira diferença (logaritmo). Fevereiro de 2000 a dezembro de 2011.

Estimado 1% 5% 10%

-6.0355 -3.48 -2.88 -2.58

Fonte: Resultado da pesquisa. Valores críticos de Lanne, Lütkepohl e Saikkonen (2002).

Nesse sentido, conclui-se que em primeira diferença, todas as variáveis analisadas apresentam ausência de raiz unitária, sendo assim, adequadas ao estudo. Logo, as variáveis do

-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012

estudo são integradas de primeira ordem - I(1). Contudo, ao se aplicar a primeira diferença, todas se tornam estacionárias - I(0).