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Neste trabalho foi apresentado o método de identificação em subespaços (SID), que se baseia em conceitos da álgebra linear numérica. Ele é um método simples e robusto, não sendo necessário nenhum conhecimento prévio do sistema. Simulações realizadas para um processo típico da indústria química mostraram que o SID é uma boa alternativa para os métodos clássicos de identificação, mesmo quando os dados são coletados em malha fechada. Um problema encontrado nesse método é que quando os dados apresentam ruídos correlacionados com a entrada ou o sistema é não-linear, a determinação da ordem do modelo, feita por inspeção de valores singulares, não é trivial. Assim, em casos práticos, deve-se obter a ordem do modelo de maneira iterativa. Outra opção é utilizar algum critério para essa escolha, como, por exemplo, o Critério de Informação de Akaike.

A partir dos conceitos de SID, em conjunto com resultados da área de controle preditivo baseado em modelos (MPC), surgiu uma nova técnica de controle, denominada, neste trabalho, controle preditivo com enfoque em subespaços (SPC). Essa técnica substitui por um único passo as três etapas do projeto de um MPC: a identificação do modelo, o cálculo do observador de estados (filtro de Kalman) e a construção das matrizes de predição. A técnica SPC foi estudada por muitos autores como um método conjunto de identificação e controle. Neste trabalho, porém, demonstrou-se que é possível abordar o SPC como uma técnica de controle na qual primeiramente um modelo do processo deve ser identificado. Esse modelo, denominado modelo de predição em subespaços, é constituído das matrizes de predição do controlador, que são obtidas diretamente de dados amostrados.

No modelo de predição em subespaços, o estado atual do sistema é estimado a partir de dados passados, não sendo necessário o uso do Filtro de Kalman. Uma análise detalhada desse modelo foi realizada por meio de simulações para um

sistema de uma coluna debutanizadora da refinaria RPBC. Mostrou-se que o horizonte de dados passados (M ) deve ser escolhido cuidadosamente na etapa de projeto do controlador. Ele deve ser grande o suficiente para conseguir estimar satisfatoriamente o estado do sistema. Porém, um M muito elevado pode gerar grandes erros de predição, se houver ruídos no processo ou se o modelo do controlador não for perfeito. Por fim, demonstrou-se como esse modelo de predição pode ser relacionado com o modelo em espaço de estados usado no MPC.

Os controladores SPC e MPC foram aplicados para o sistema da coluna debutanizadora, considerando-se diferentes situações de controle. Para o caso ideal (processo sem ruídos e modelos dos controladores perfeitos), o MPC e o SPC se comportaram de maneira idêntica. Simulações mostraram que o SPC responde de maneira mais rápida e brusca a distúrbios adicionados à saída do processo, como erros de medição. Isso ocorre devido ao uso do Filtro de Kalman no MPC, que realiza um pré-tratamento no erro de predição antes de adicioná-lo no modelo. Esse comportamento do SPC pode ser vantajoso quando é necessário corrigir rapidamente um distúrbio indesejado, porém, na presença de pequenos ruídos de alta freqüência, ele causa muitas oscilações nas entradas do processo. Concluiu-se também que o SPC é mais dependente da qualidade do modelo que o MPC.

Foi comprovado neste trabalho que a persistência de excitação dos dados amostrados é um requisito necessário para a identificação de um bom modelo. No enfoque do SPC, foram propostos três algoritmos de excitação interna. Todos eles possuem a vantagem de manter o problema de otimização do controlador na forma quadrática. Esses algoritmos identificam direções menos excitadas pela entrada do processo e tentam forçar as ações de controle futuras nessas direções. O primeiro algoritmo necessita do cálculo do estado estacionário do sistema, que pode ser complicado ou impreciso. Os outros dois algoritmos eliminam a necessidade desse cálculo, apresentando novas alternativas de se adicionar a condição de excitação no problema de otimização.

Simulações mostraram que é possível excitar o sistema de forma satisfatória utilizando o controlador SPC com excitação interna. Além disso, esse controlador apresenta parâmetros de sintonia adicionais que permitem um ajuste fino da

excitação desejada. Uma análise detalhada sobre a função de cada um desses parâmetros foi realizada. A aplicação do controlador SPC com excitação interna para o sistema da coluna debutanizadora demonstrou uma grande melhora no desempenho do SPC após a reidentificação do modelo com os dados excitados.

Por fim, aplicou-se o SPC com excitação interna para o sistema de um reator de polimerização com dinâmica não-linear. Observou-se, nesse caso, que o horizonte de dados passados do modelo de predição (M ) teve uma forte influência no desempenho do controlador. Os mesmos resultados verificados na simulação com o sistema da coluna debutanizadora foram obtidos: o desempenho do SPC apresentou grande melhora após a reidentificação do modelo com dados excitados.

Neste trabalho concluiu-se que o método SPC utiliza de forma inovadora conceitos bem consolidados das áreas de SID e MPC. Ele apresentou resultados interessantes, sendo aplicado com sucesso em dois sistemas típicos da indústria de processos químicos. Uma desvantagem dessa técnica é que para se obter um modelo de predição satisfatório, foi necessário excitar a planta por um período muito longo, principalmente para o sistema não-linear do reator de polimerização, o que nem sempre é possível em casos reais.