Ainda mais remoto que a pré-história ou, mais ainda, o tempo em que as coisas não tinham nome, é o tempo em que coisas não existiam e, quiçá, o tempo também não existisse. E foi necessário criar as coisas, a partir do verbo, das ideias e da necessidade de preservar a vida do indivíduo, do grupo, da comunidade, da espécie.
A força que impulsiona o saber é a força da vida e, para mantê-la, o homem mudou, ora se adaptando às novas situações impostas pelas mudanças da natureza, ora se adequando à
12 Processo evolutivo pelo qual a espécie humana se constituiu, tomando as características físicas, fisiológicas e
natureza por ele próprio transformada e, ao mesmo tempo, se transformando com ela. De qualquer forma, como lembra Heráclito ao chamar-nos a atenção para a perene mobilidade de todas as coisas (“tudo flui”), que nada permanece imóvel e que tudo é movimento, já não somos o mesmo homem, nem tampouco vivemos no mesmo mundo. Quase invisíveis, somo partículas microscópicas do universo, em constante transformação.
Aqui nos reportamos ao mundo como experiência humana no decorrer da história, isto é, como “condição humana”, organizado pelos sentidos e significados humanos e que se sustenta pela sua obra. Como artefato humano, como produto de suas mãos, o mundo é construído e transformado pelo homem. Mais ainda, como nos diz Safra (2005),
o mundo é uma estrutura do campo experencial, organizado transgeracionalmente e que se constitui de discursos e obras, de tal forma que esse campo da experiência humana fica significado por sentidos e linguagens.
Todavia, para além do objeto manufaturado, artefato – do latim arte factu, (FERREIRA, 2000), “feito com arte” –, podemos supor a construção de um tipo particular de conhecimento não como um produto das mãos, mas sim do pensamento humano, um mentefato. Constitui a arte de pensar do homem, na tentativa de compreender e atuar em seu mundo, ou seja, compreendê-lo e interagir/transformá-lo, numa construção humana cujo objeto e locus estão na relação do ser com o mundo circundante. Segundo D’Ambrósio (2005) “as ideias matemáticas, particularmente comparar, classificar, quantificar, medir, explicar, generalizar, inferir e, de algum modo, avaliar, são formas de pensar, presentes em toda a espécie humana”
De acordo com Karlson (1961), Boyer (1996) e Eves (2004), desde a origem da humanidade, a vida coletiva repousou sobre diversas formas de comunicação, como também sobre os conhecimentos e as habilidades dos indivíduos. E foi em função dessa coletividade e da necessidade primordial, mesmo que inconsciente, de preservar a vida da espécie que, aproximadamente cinco milhões de anos antes de Cristo, o Australopithecus, um “quadrúpede em pé” ancestral do homem, pôs-se a construir, ainda que toscamente, machados e facas de pedras, golpeando um seixo contra o outro. Com uma comunicação semelhante à dos demais mamíferos, isto é, com gritos, urros, rosnados e determinadas posturas corporais, ele procurava traduzir os seus desejos, tais como comer, acasalar, brincar, bem como revelar alguma situação ameaçadora ou de perigo.
Decorridos um pouco mais de quatro milhões de anos, por volta de 400.000 a.C. o Homo Erectus já construía e manipulava ferramentas diversas feitas de pedra. Tais instrumentos eram utilizados com mais maestria pelo Homo Neanderthalensis, que viveu na Europa e no Oriente Médio entre aproximadamente 110.000 a.C. e 35.000 a.C. Este já se comunicava através de desenhos feitos nas paredes das cavernas (pinturas rupestres) e, por meio desse tipo de representação, trocava mensagens, comunicava ideias, transmitia seus desejos e expunha suas necessidades. Ressaltamos aqui que “ao desenvolver sua faculdade de representação simbólica esses homens pré-históricos deram um passo inicial para o nascimento da linguagem e da sociedade como a conhecemos”13.
Ao substituir a caverna por moradias móveis, construídas com madeiras e peles de animais, que podia levar consigo nas caçadas que fazia pelas savanas, o Homo Sapiens, já dominando o fogo, desenvolveu uma cultura complexa que incluía a feitura de novas ferramentas, agora feitas com metal. Estes novos homens, por meio de seus feitos, realizações e conquistas, começaram a povoar a terra.
Como todas as épocas históricas, os períodos citados acima não foram estáticos. A sociedade e a cultura foram mudando com o tempo para adaptar-se a um mundo em transição. Do Australopithecus ao Homo Sapiens, um período longo de evolução, o homem verticalizou- se, seu cérebro14 cresceu, e ele diferenciou-se dos outros animais pelo ato de pensar complexamente.
D’Ambrósio (1996) considera que os esforços de indivíduos e da sociedade para encontrar explicações e formas de lidar e conviver com a realidade natural e sociocultural deram origem aos modos de comunicação e às línguas, às religiões e às artes, assim como às ciências e às matemáticas, enfim, a tudo que chamamos de “conhecimento” ou “saber”, conhecimento este resultante de um longo processo cumulativo de geração, organização intelectual, organização social e difusão, um processo dinâmico e jamais finalizado15.
Isso se explica pelo fato de a vida estar impregnada de saber, o qual é intotalizável, incontável e infinitamente diverso e evolui rapidamente transformando diversas esferas da vida coletiva. Segundo Lévy e Authier (2000), a vida não desdenha nenhum saber, seja este humilde ou glorioso, desprezado ou procurado, ele comparece em algum momento de nossas
13 História da comunicação humana. Disponível em http:// www.scribd.com/doc/932718/Historia-da
comunicacaohumana. Acesso em 29 de outubro de 2007.
14 Aparelho biológico dotado de competência para agir, perceber, saber, aprender.
15 Segundo D’Ambrósio, o conhecimento é algo gerado, organizado e difundido, e é difícil negar que essas três
fases de elaboração do conhecimento não podem ser estudadas separadamente. O conhecimento, nessas três fases, mostra várias dimensões: sensorial, intuitiva, emocional, racional, que igualmente não podem ser separadas. Esse é o princípio holístico que orienta nossas reflexões sobre o conhecimento.
vidas. Tendo como princípio que ninguém sabe tudo e que, em relação à imensidão de saberes que circulam, crescem e se multiplicam entre os humanos, cada um ignora infinitamente mais coisas do que tem noção, para além da possibilidade de o saber absoluto ser irremediável e definitivo, Lévy e Authier (2000, p. 103) chamam-nos à humildade e ao respeito que nós humanos devemos uns pelos outros afirmando que
o conhecimento advém e dura somente por causa da imensa coletividade dos homens e de seus produtos, da fervilhante fábrica dos povos, do meio humano em geral. Quem segreda e sustenta o saber? A própria vida da espécie e de seu mundo. Todo saber está na humanidade.
Estando o saber na humanidade e sendo o processo de hominização uma aventura de milhões de anos, alguns saberes se universalizaram a ponto de dominar, interferir e influenciar a vida moderna e contemporânea e, consequentemente, a própria condição humana. Para Arendt (2005), a condição humana compreende algo mais que as condições nas quais a vida foi dada ao homem: tudo o que espontaneamente adentra o seu mundo ou para ele é trazido – quer pelo esforço humano, quer pela soma total das atividades e capacidades humanas, tais como o pensamento e a razão – torna-se parte da condição humana. Referindo a esta, Charlot (2005, p. 76) assevera que nascer “é entrar, inacabado, em um mundo que já está aí. A humanidade (ou a “humanitude”), isto é, o que constitui o ser humano no que ele tem de específico, não é uma natureza que cada indivíduo traria em si no nascimento, é o que é produzido pela espécie humana ao logo da história”.
O mundo sempre esteve e está repleto de ideias matemáticas e, desde o seu aparecimento na Terra, o homem tem recorrido a elas. Calculava, contava, media, classificava, quantificava, explicava, generalizava, inferia e avaliava mesmo no período em que seu espírito não tinha consciência de si mesmo e quando ainda sobre tais assuntos não existiam conceitos ou convenções. A matemática sempre esteve presente ou muito próxima de todas as atividades desenvolvidas pelo homem, contribuindo para a compreensão de suas ações, explicando-as ou dando-lhes sentido concreto. Tais fatos levaram à concepção da Matemática como um corpo de conhecimento desenvolvido pelo homem, sem considerar, contudo, as peculiaridades locais, ou seja, ela é vista como um tipo de conhecimento universal, que ocorre do mesmo modo em todas as culturas. Nessa direção, Santos (2007, p. 270) observa que
essa tem sido uma compreensão muito difundida historicamente e que tem servido de base para uma resposta à questão o que é matemática? Em todo
caso, a história, como corpo de conhecimento difundido, é carregada de valores e de ideologia do vencedor e, por isso, estes componentes não podem ser deixados de lado, quando pensamos sobre o que é matemática e quais são efetivamente as suas atribuições para a formação/construção do ser humano.
Abordando a dimensão política da Etnomatemática16, D’Ambrósio (2005) ressalta que ao expandirem seus domínios para além do Mediterrâneo os gregos, e posteriormente os romanos, impuseram seus sistemas de conhecimento, organização social e política aos povos conquistados. Para tal imposição faz-se necessário mantê-los inferiorizados. De acordo com D’Ambrósio (2005, p. 40), “uma forma, muito eficaz, de manter um indivíduo, grupo ou cultura inferiorizado é enfraquecer suas raízes, removendo os vínculos históricos e a historicidade do dominado”17. Sendo assim, a universalização da Matemática tem carregado consigo os valores dos grupos dominantes, o que permite que ela seja utilizada como um instrumento de poder destes grupos sobre os demais.
D’Ambrósio (1993) pondera que a Matemática tem sido, desde os gregos, a forma de pensamento mais estável, que perdura até nossos dias como manifestação cultural que se impôs, incontestada, às demais formas. Universalizou-se de tal maneira que deslocou todos os demais modos de quantificar, de medir, de ordenar, de inferir e serviu de base, se impôs como o modo de pensamento lógico e racional que passou a identificar a própria espécie.
Do Homo Sapiens se fez recentemente uma transição para o Homo Rationalis, identificado pela sua capacidade de utilizar a Matemática. Assim como D’Ambrósio (2005, p. 22), falamos então “de um saber/fazer matemático na busca de explicações e de maneiras de lidar com o ambiente imediato e remoto. Obviamente, esse saber/fazer matemático é contextualizado e responde a fatores naturais e sociais”. Neste sentido, o homem tornou-se matematizado e, como tal, capaz de dialogar, manifestar e impor seu pensamento matemático sobre o mundo e sobre si mesmo. Quanto à Matemática, universalizada, tornou-se parte da vida social do homem, enquanto cidadão e, por meio desta vida social, contribui para desenvolver a condição humana.
Embora a Matemática tenha nascido da necessidade de quantificar alguns aspectos da realidade, o desenvolvimento de seus conceitos possivelmente se tenha dado a partir das observações da natureza feitas pelo homem. A persistência deste, enquanto raça humana,
16 Qualquer forma de ação humana na direção de produzir conhecimento, contextualizada pelas diferentes formas
culturais de diferentes grupos humanos (SANTOS, 2007, p. 292).
17 A remoção da historicidade, segundo D`Ambrósio (2005), implica na remoção da língua, da produção, da
provavelmente esteja relacionada ao desenvolvimento dos conceitos matemáticos, cuja ampliação não ficou atrelada só à questão da natureza, como afirma Boyer (1996, p. 41):
Em certa época, pensou-se que a matemática se ocupava do mundo que nossos sentidos percebessem, e foi somente no século dezenove que a matemática pura se libertou das limitações sugeridas por observações da natureza.
O despontar da álgebra moderna, por volta de 1830 na Inglaterra e, posteriormente, a lógica matemática, a teoria dos conjuntos e os fundamentos e filosofias da matemática, impulsionados a partir do século dezenove, contribuíram para a libertação dos referidos limites. De qualquer maneira, a evolução da Matemática, quer decorrente das observações da natureza, quer pela capacidade do homem de perceber e manejar propriedades abstratas, cooperou para o desenvolvimento da racionalidade humana.