High-growth SMEs versus non-high growth SMEs: a discriminant analysis

Propriedades estruturais

Emnossoprimeiromodelo, onsideramos adeiasmonoatmi asdeNien apsuladasem

um CNT(8,0), omo pode ser visto nas geometrias relaxadas apresentadas na gura 3.3.

Tanto para o o on êntri o omo para o deslo ado, os átomos de níquel permane eram

alinhados omoeixodotubo. Quantoàgeometriade menorenergia,os ál ulosindi aram

que aquela mais próxima da parede do nanotubo é a mais estável. A tabela 3.1 mostra

asdiferençasentre asenergiasdas três onguraçõesgeradaspelos ál ulos,tomandooo

on êntri o omo referên ia.

x

(Å)

∆

Energia (eV)

0,00

0,00

1,20

_−0,47

1,64

_−0,62

Tabela 3.1: Diferenças entre as energias das geometrias para o o de Ni en apsulado por

um nanotubo(8,0) perfeito. A posição

x

indi a oquantoooestá deslo adodo entrodo tubo.

As geometrias paraas três posiçõesdoo resultantes dos ál ulospodemser vistasna

gura3.3. Podemos veri ar quepara oo on êntri o, mostrado nagura3.3(a), otubo

não sofre nenhuma deformação e não há a formação de ligações entre Ni e C, sendo esta

a geometria de maior energia. Para o aso onde o o está a

1,20

Å do entro, mostrado na gura 3.3(b), o tubo também prati amente não sofre deformações porém já o orre a

o metale o tubo.

(a)

x= 0,00

Å (b)

x= 1,20

Å ( )

x= 1,64

Å

Figura 3.3: Estruturas obtidas para o o linear de níquel en apsulado por um nanotubo

(8,0) perfeito.

Os parâmetros de rede sofreram pou as variações para os três asos, sendo que os

valores aramem

4,31

Åparaoo on êntri o,

4,34

Åparaaestrutura omdeslo amento intermediário e

4,35

Å para a estrutura mais estável. Comparando-se o maior e o menor desses valores, a diferençaper entual é inferior a1%.

Como ageometriamostradanagura3.3( )é amaisestávelpormaisde

0,6

eV doque aestrutura omoo on êntri o,issonospermitedizerqueadiminuiçãodaenergiadevido

à formaçãode ligaçõesven e o aumentode energiadevido à deformação dotubo. Essas

ligações, portanto, temum papelfundamentalna determinaçãodaestruturamais estável.

A formação delas seria então apaz de mudaras propriedades eletrni ase magnéti as de

maneira tão signi ativa omo o aso das propriedades estruturais? Esses pontos serão

tratadosem sequên ia.

Propriedades eletrni as

O primeiro ponto a ser observado é se há uma transferên ia de arga entre o o e o

houve uma transferên ia de arga do níquel para os átomos de arbono, sendo que os

valores podem ser observados na tabela3.2.

x

(Å) Cargatransferida (

e

)

3d

(

e

)

4s

(

e

)

0,00

0,27

16,99

2,74

1,20

0,37

17,09

2,54

1,64

0,36

17,18

2,46

Tabela3.2: Valoresda argatransferidapor élulaunitáriaeaspopulaçõeseletrni asdos

orbitais

3d

e

4s

dosistema Ni

2

CNT(8,0).

Nota-se que nas duas situações onde há a formação de ligaçõesquími as entre níquel

e arbono a transferên ia de arga é de aproximadamente

0,36 e

, e a estrutura om o o on êntri o apresenta uma transferên ia de arga 23% menor que a situação de mais

baixa energia. Isso enfatiza a importân iadas ligações para a mudança nas propriedades

do sistema, uma vez que bastou que ligações fossem formadas para se ter uma maior

transferên iade arga. Comesse valorde argatransferidapor élulaunitárianasituação

de mais baixa energia teríamos um elétron sendo transferido do o para o CNT a ada

nanometro de omprimentrodo sistema. Ainda de a ordo om osresultados dos ál ulos,

a argatransferida distribui-se igualmenteaolongo do CNT.

É interessante saber quais elétrons estão saindo do o e indo para o CNT. Para isso,

devemos analisar a população eletrni a nos orbitais de valên ia do níquel:

3d

8

_4s

2

. Os

resultados dos ál ulos indi am que os elétrons saem do orbital

4s

e vão para o orbital

3d

e também para o CNT. Essa transferên ia vai aumentando a medida que partimos da estrutura menos estável para a mais estável, omo pode ser a ompanhado pelas popula-

ções eletrni as dos orbitais de valên ia doníquel mostradas nas duas últimas olunas da

tabela 3.2. Como a transferên ia de arga o

→

tubo ainda aumenta nesse mesmo sen-

o

→

tubo eoutra interna

4s → 3d

.

Como o CNT é semi ondutor, os elétrons responsáveis pela ondução no material são

os elétrons de valên ia do níquel. Como o CNT re ebe arga, isso deve se reetir na

densidade de estados (DOS), fazendo om que agora haja estados eletrni os dos átomos

de arbono no entorno da energia de Fermi. Para determinar quais são exatamente os

elétronsqueestãolo alizadospróximosaoníveldeFermi, devemos geraraDOSprojetada

sobreosorbitais

3d

,

4s

enoselétronsdos átomosde arbono, omo feitonagura3.4. Ela mostra que os elétrons que onduzem no material nas três ongurações en ontradas são

majoritariamenteos elétrons doorbital

3d

om uma ontribuição se undária dos elétrons doCNT euma uma ontribuiçãoprati amentedesprezível dos elétrons

4s

.

Notamos pela gura 3.4 que há a presença de estados na energia de Fermi para as

estruturas om o o on êntri o e na posição

x = 1,20

Å, mostradas nas guras 3.4(a) e 3.4(b),respe tivamente, enquantoqueparaaestrutura omooem

x = 1,64

Å,mostrada na gura 3.4( ), não há estados no nível de Fermi. De a ordo om o ritério de Stoner,

devidoapresençadeestadosnaenergiadeFermiparaasgeometrias omoo on êntri oe

em

x = 1,20

Å, essas estruturas podem apresentarmagnetismo,enquantoque ageometria om o o em

x = 1,64

Å não. A seguir, exporemos mais detalhes sobre as mudanças nas propriedades magnéti as.

Propriedades magnéti as

Como foi mostrado pela DOS, existe um desemparelhamento de spins nas duas es-

truturas om maior energia que gera um momento magnéti o total não-nulo. Os valores

desses momentosmagnéti os podem ser onferidos natabela 3.3. Nela tambémpodemos

onferir que a origem do magnetismo (para as estruturas om

µ 6= 0

) vem dos elétrons

3d

, omo o orre naturalmente om outros materiais magnéti os. Tambémnotamos que o desemparelhamentodos elétronsdos átomosde arbono ébempequenoemtodos os asos

(a)

x= 0,00

Å (b)

x= 1,20

Å

( )

x= 1,64

Å

Figura3.4: DOSprojetadasnos orbitais

3d

e

4s

enoselétronsdosátomosde arbonopara o sistema Ni

2

CNT(8,0). Os valores da DOS positivos referem-se aos elétrons om spin up, enquanto que os valores da DOS negativos referem-seaos elétrons om spin down. A

energiade Fermi édenida omo ozero da es alade energia.

investigados.

x

(Å)

µ

(

µ

B )

µ

3d

(

µ

B )

µ

4s

(

µ

B )

0,00

2,52

2,38

0,12

1,20

0,66

0,69

0,03

1,64

0,00

0,00

0,00

Tabela 3.3: Valores do momento magnéti o total por élula unitária e as ontribuições

devido aos orbitais

3d

e

4s

.

É fá ilper eber umatendên ia natabela3.3. Omomentomagnéti o

µ

vaidiminuindo a medidaque saímosda estrutura menos estável para amais estável,semelhantementeao

que a onte e om as populações eletrni as dos orbitais

3d

, mostradas anteriormente na tabela 3.2. Isto é, a transferên ia de arga interna visa emparelhar os elétrons que antes

estavamdesemparelhados até ulminar naanulação de

µ

.

Comparando-seomomentomagnéti odoodeníquellivre(

µ = 2,60 µ

B

) omosvalores

mostrados na tabela 3.3, vemos que mesmo na situação onde o o está on êntri o om

o CNT, ou seja, sem nenhuma ligação quími a formada, já há uma redução do momento

magnéti o. Issoquer dizer queo CNT propi iou aos elétronsdoníquel um ambiente onde

foi possível haver uma transferên ia de arga

4s → 3d

de tal forma que emparelhasse os elétrons doorbital

3d

.

In document Kan Jim Collins’ teori ”Good to Great” også forklare vekst i små og mellomstore virksomheter? : en litteraturreview. (sider 65-68)