O primeiro esquema interferométrico de distribuição quântica de chaves a ser analisado foi sugerido por Bennett, da IBM, em 1992, e aperfeiçoado por Paul Townsend da British Telecom (BT) em 1995. Consiste de um interferômetro de Mach-Zehnder, onde metade pertence à Alice (transmissor) e a outra metade a Bob (receptor). A configuração óptica é mostrada na Figura B.7 [30,34].
No sistema interferométrico da Figura B.7, o pulso emitido pelo laser semicondutor no sistema óptico de Alice é fortemente atenuado antes de passar pelo acoplador óptico C1, resultando em um pulso com número médio de fótons μ ≅ 0,1. Considerando que o laser apresente uma distribuição de probabilidade do número de fótons Poissoniana, aproximadamente 90% dos pulsos conterão nenhum fóton (chamado estado de vácuo), enquanto 9% apresentarão um fóton e os restantes dos pulsos conterão dois ou mais fótons [31]. Na seqüência, o pulso atenuado ⊥ entra no acoplador C1 onde é dividido em dois. Metade do pulso percorre através do controlador de polarização e do laço de atraso (braço superior do interferômetro MZ de Alice – caminho longo). No primeiro o estado de polarização é rotacionado para seu estado ortogonal (+ π/2) e, no segundo, o pulso sofre um atraso de Δτ em relação à outra metade que viaja pelo outro braço do interferômetro (braço inferior – caminho curto). O pulso que percorre o caminho curto sofre modulação de fase ao passar por PMa, defasando-o aleatoriamente em mais 0, π/2, π ou
3π/2 (protocolo BB84). Então os pulsos ortogonais // e ⊥a originários dos caminhos longo e curto
de Alice, respectivamente, são lançados, em tempos diferentes, na fibra óptica de interconexão (B.9)
entre Alice e Bob (canal quântico) pelo acoplador C2. O uso simultâneo da multiplexagem no tempo e da polarização em Alice é para melhorar a visibilidade do interferômetro.
Figura B.7: Implementação de um sistema interferométrico (Mach-Zehnder), para distribuição quântica de chaves. FDA: fotodiodo de avalanche.
Durante a viagem dos pulsos pelo canal quântico, aqueles perdem as características ortogonais dos seus estados de polarização devido ao efeito de birrefringência1 e flutuações ambientais (tais como temperatura e pressão) que modificam as características do canal quântico. Assim, para garantir a estabilidade dos estados de polarização, os pulsos são submetidos à ação de mais um controlador de polarização no final do canal quântico. Na entrada do sistema de Bob, os pulsos são espacialmente separados pela ação do divisor por polarização (PBS – Polarization Beam Splitter), o qual direciona o pulso com polarização // através do controlador de polarização
e modulador de fase (caminho curto). Este pulso não modulado por Alice tem seu estado de polarização restaurado para ⊥ e sua fase acrescida de 0 ou π/2 pelo modulador PMb, resultando
em ⊥b. O outro pulso, ⊥a (portador de informação), é submetido a um atraso no tempo
1
Birrefringência está presente na diferença das velocidades de grupo de dois estados ortogonalmente polarizados. É resultante da geometria assimétrica da fibra e da distribuição residual de tensão dentro e ao redor do seu núcleo.
equivalente ao que o seu par sofreu no sistema de Alice. Assim, os pulsos ⊥a e ⊥b, sofrem
interferência no acoplador óptico balanceado (50/50) C3, uma vez que ambos apresentam a mesma polarização e são temporalmente coincidentes. Dependendo da diferença de fase dos pulsos modulados por Alice e Bob, o pulso resultante emergirá em um dos braços de C3 (ou em ambos quando o pulso possuir mais que um fóton e Alice e Bob escolherem bases diferentes). O braço identificado por 1 tem um laço de atraso que permite a separação temporal dos bits 1 e 0 no detector FDA, permitindo assim o uso de apenas um detector. O sistema de detecção de Bob registra cada evento como um par de dados, o qual representa o tempo decorrido desde o início da transmissão do bit por Alice e o intervalo de tempo que indica onde a detecção ocorreu dentro do período do pulso do laser. Este período de tempo situa-se dentro de duas janelas de largura de 1 ns no FDA, uma centrada em todo de 614 ns para detecção de 1’s e outra em 620 ns para 0’s. Assim, diferenciando entre o que é informação e ruído [35].
B.6. Sistema Quântico de Distribuição de Chaves Usando Interferômetro de
Michelson com Espelhos de Faraday
O sistema interferométrico de distribuição quântica de chaves em questão foi desenvolvido no grupo de física aplicada da Universidade de Genebra (GAP-UG), em 1996. É baseado em um interferômetro de Michelson com espelhos de Faraday, Figura B.8 [35-38].
Figura B.8: Interferômetro para distribuição quântica de chaves com espelhos de Faraday: plug-and-play.
Em contraste com sistema analisado no capítulo anterior, além do interferômetro de Michelson, esta configuração caracteriza-se principalmente pela presença de espelhos de Faraday (FM – Faraday Mirror). Trata-se de um dispositivo óptico constituído de um espelho seguido de um rotacionador de Faraday de λ/4, que tem como função rotacionar os estados de polarização dos pulsos incidentes em π/4. Conseqüentemente, o efeito resultante de um espelho de Faraday é alterar qualquer estado de polarização do pulso óptico incidente em seu estado ortogonal na saída. Assim, torna-se possível cancelar efeitos indesejáveis como a birrefringência e perdas dependentes da polarização. Portanto, o controle de polarização não é necessário. Adicionalmente, este sistema não requer controle de comprimentos dos caminhos por onde os pulsos viajam, uma vez que estes seguem exatamente o mesmo caminho, embora multiplexados no tempo. Isto é muito importante, pois se percorressem caminhos diferentes os pulsos obteriam fases diferentes e isto causaria erros durante a troca da chave.
Devido à praticidade de conectar os aparatos ópticos de transmissão e recepção nos terminais do canal quântico (fibra óptica), sem a necessidade de ajustes e controle de comprimento e polarização, o sistema é chamado plug-and-play. A transmissão inicia-se por Bob, com o envio de um pulso de laser de curta duração em direção à Alice. Este pulso passa pelo circulador C e chega ao acoplador balanceado C1 onde é dividido em dois, P1 e P2. O pulso P1
segue diretamente para Alice. Enquanto o segundo pulso, P2, passa por três ações ainda no
aparato óptico de Bob. Primeiro sofre um atraso correspondente ao percurso FM1–FM2. Simultaneamente, o seu estado de polarização é rotacionado em π radianos (π/2 de FM1 + π/2 de FM2), tornando-se ortogonal ao de P1, e sua intensidade é atenuada (devido às duas vezes que
passa por C1) em relação a P1. Nesta etapa da transmissão, o modulador de fase PM1 não atua
sobre P2, ele só atuará sobre P1 quando este retornar de Alice. Assim, os pulsos ortogonais P1 e P2
viajam pela fibra em direção à Alice, multiplexados no tempo. Ao chegarem em Alice, ambos os pulsos são divididos pelo acoplador balanceado C2, refletidos de volta ao Bob pelo espelho de Faraday FM3 e atenuados por A. Uma vez que P1 alcança o aparato óptico de Alice primeiro,
metade dele aciona o detector DA que ativa PM2 para atuar somente sobre P2, modulando-o em
fase com base no protocolo B92. O valor do atenuador A é tal que o pulso P2, ao sair de Alice
tenha um número médio de fótons μ = 0,1. Após a modulação de P2, agora , ele retorna para
por P2: um atraso correspondente ao percurso FM2 – FM1; seu estado de polarização é
rotacionado em mais π radianos, deixando-o idêntico ao de ; e sua intensidade é atenuada pelas sucessivas passagens em C1. Enquanto a outra parte de P1 segue direto para o detector DB que,
com base em um mecanismo de temporização de pulsos, ativa o modulador de fase PM1. Este então, baseado também no protocolo B92, modula P1 no momento que é refletido por FM1,
dando-lhe uma fase . Neste momento, e se encontram espacial e temporalmente em C1, interferindo construtivamente se – =0, ou destrutivamente se – =π. Esta interferência é então detectada pelo contador de fótons DB. Os deslocamentos de fase de 0 e π correspondem
respectivamente aos bits 0 e 1. Por meio deste sistema de temporização de pulsos, Bob facilmente diferencia os pulsos de informação dos pulsos oscilantes entre FM1 – FM2 ou FM2 – FM3 em DB.