Frigjøring – presentasjon

[00h00 – 00h30] Fundamentação Teórica do curso: A sessão atual tinha por objetivo sistematizar os saberes matemáticos e educacionais desenvolvidos junto aos alunos. Em certo sentido, se tratou de um contrato didático sobre o curso em andamento. A maior parte desta sessão foi expositiva, com uso do notebook e slides, no entanto, várias idéias desenvolvidas na práxis ficaram mais claras para os alunos. Ao final da sessão o Professor apresenta a situação surpresa da soma dos ângulos internos de um triângulo, no entanto, tal situação será abordada melhor na sessão seguinte (cf. 97 – 104). Os alunos- professores presentes são: Descartes, Euler, Gauss, Poincaré, Hilbert, Willes, Da Costa, Fibonacci, Pascal, Boole, Noether, Pitágoras e Talles. Ada está ausente, pois participa de uma reunião de planejamento no CMF. Do grupo de pesquisa estão presentes: Professor e Bolsistas IC/PIBIC 1 e 2. Para que se possa avançar mais nas discussões pertinentes as situações surpresa, descreverei brevemente o período de trabalho entre 00h00 – 01h30 de filmagem, pois os tópicos teóricos abordados junto aos alunos-professores, já estão presentes nesta tese nos itens anteriores.

[00h00 – 00h30] Fundamentação teórica: O Professor inicia sessão apresentando slides sobre tópicos teóricos, explana engenharia didática e

a Seqüência Fedathi, falando sobre a relevância destas concepções na passagem do Novo PC ao Velho PC. Usa como exemplo a situação surpresa 004, apresentada na sessão anterior e chama atenção para necessidade em estabelecer a reflexão crítica. Menciona que a passagem do Velho PC ao Novo PC, geralmente, não viabiliza a reflexão crítica, e menciona que os bug e problema de manipulação, quando usados na perspectiva do Novo PC ao Velho PC, podem ser utilizados para viabilizar a investigação matemática por parte dos alunos. Fala sobre os cuidados que se deve ter sobre o mito do computador infalível, e menciona quais os objetivos da pesquisa no doutorado. Os alunos- professores estão atentos à exposição e efetuam anotações próprias.

Comentários: Os tópicos discutidos se referem a metodologia em uso na pesquisa do doutorado com respeito a passagem do Novo PC ao Velho PC. (Anexo 01: p. 33).

[00h30 – 01h00] Fundamentação teórica: Professor fala sobre a validação matemática e seus procedimentos. Hilbert interage com Professor sobre o assunto, e chegam ao consenso que tais processos são complementares. O Professor menciona concepções sobre validação com base em Polya, menciona concepções de Lakatos, e fala sobre a demonstração em relação a passagem do Novo PC ao Velho PC. O Professor explica o conceito de situação surpresa e menciona as idéias sobre o conhecer-na-ação com base em Schön. Além disto menciona aspectos da formação docente em relação ao uso do computador no ensino de matemática. Os alunos atentos realizam anotações enquanto o Professor expõem slides .

[01h00 – 01h30] Fundamentação teórica: O Professor comenta alguns resultados parciais obtidos na pesquisa do mestrado.

[Professor]: “Os resultados parciais obtidos com a pesquisa do mestrado são as seguintes, os tipos de limitações catalogados são: i) Divergências conceituais de software – quando dois fabricantes utilizam axiomas diferentes para realizar a mesma ação em casa software; ii) Erros de manipulação do usuário – quando ao trabalhar determinada ação o usuário clica aqui ou lá gerando esses erros; iii) Erros do software ou de hardware. Além disto, O processo de reflexão do

aluno se da mediante ao processo de validação. Só pela demonstração é capaz de se identificar um erro em um programa matemático. Para ocorrer a passagem do novo ao velho PC é preciso haver o processo de negociação que é quando eu como professor tento evitar o conflito entre alunos”.

O Professor também menciona concepções sobre meta-reflexão em Schön como uma postura que favorece a relação docente-discente. Boole pergunta sobre o significado da heurística, e o Professor responde com base nas idéias de Polya. Após esta fala o Professor faz um breve intervalo. (Anexo 01: p.35).

[01h30 – 02h00] Fundamentação teórica e situação surpresa: O Professor reinicia aula, fala aos alunos-professores sobre a necessidade em se trabalhar com vários softwares distintos, mesmo que tenham a mesma proposta, para favorecer o ensino de matemática. Após a apresentação das concepções teóricas, o Professor apresenta aos alunos-professores uma situação surpresa que ocorreu em uma formação realizada em Quixadá (cf. 97 – 104).

Situação surpresa 005 – A soma dos ângulos internos de um triângulo

O Professor fala sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo que eram maior ou menor que 180o . Menciona-se que foi pedido aos alunos (professores de matemática) de Quixadá para efetuar a soma dos ângulos internos de um triângulo e então quatro alunos mostram que a soma destes havia sido superior a 180°, com isso ele observou a possibilidade em trabalhar com o este saber mostrando as seguintes conjecturas:

a+b+c=180o ; a+b+c <=180o a+b+c >= 180o .

E o Professor apresentou as situações aos alunos. Após apresentar essa discussão o Professor pergunta aos alunos-professores o que justificaria a soma dos ângulos internos no computador ser maior e/ou menor que 180o?

Os alunos começam discutir situação apresentada pelo Professor no

Alunos interagem discutindo a situação em questão. Mas toca corneta do CMF. Professor encerra atividade e propõem a discussão sobre a mesma para a próxima aula. A sessão é encerrada.

Comentários Gerais: Ao apresentar a atividade os alunos tentam reproduzir a figura do Professor em seus computadores. Pascal ao medir, consegue fazer um triângulo cuja soma dos ângulos internos seja inferior à 180o, no entanto, não socializou a situação. A sessão foi meramente teórica, e visou sistematizar o trabalho realizado até o momento. Houve problemas na gestão do tempo da sessão.