France: Les Carrés Musulmans from Illegality to Practical Permissibility

Relativamente à parte aerodinâmica, isto é, ao cálculo aproximado da força produzida e da potência consumida, os resultados obtidos foram comparados com os dados experimentais disponíveis. Com o propósito de validação, consideraram-se dados experimentais de diferentes fontes, nomeadamente: Bosch Aerospace (Boschma 1998; McNabb 2001); Seoul National University (Yun et al. 2004); e IAT21 (Wills & Schwaiger 2012). Os parâmetros dos rotores são descritos nas tabelas 6.2, 6.3, e 6.4. Os resultados obtidos para cada um dos rotores encontram- se representados nas Figs. 6.28 - 6.33.

Tabela 6.2: Definição dos parâmetros geométricos do rotor da Bosch (Boschma 1998; McNabb 2001).

Variável Valor

Geometria da pá NACA 0012 Diâmetro do rotor (m) 1.2192

Envergadura (m) 1.2192 Corda (m) 0.3048 Eixo de picada (m) 25% da corda

Número de pás 6 Comprimento da barra de controlo (m) 0.6134

Magnitude de excentricidade (m) 0.0315 Ângulo de fase de excentricidade (grau) 0

d (m) 0.075 Máximo e mínimo ângulo de picada (grau) 25; -25

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Figura 6.28: Dados experimentais e resultados analíticos referentes à força gerada [𝑭𝑹], em função

da velocidade de rotação [𝜴], no caso do rotor da Bosch Aerospace (Boschma 1998; McNabb 2001).

Figura 6.29: Dados experimentais e resultados analíticos referente à potência requerida [𝑷𝑹], em

função da velocidade de rotação [𝜴], no caso do rotor da Bosch Aerospace (Boschma 1998; McNabb 2001).

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Tabela 6.3: Definição dos parâmetros no caso do rotor do IAT21 (Wills & Schwaiger 2012).

Variável Valor

Geometria da pá NACA 0016 Diâmetro do rotor (m) 1.2

Envergadura (m) 1.2 Corda (m) 0.3 Eixo de picada (m) 35% da corda

Número de pás 6 Comprimento da barra de controlo (m) 0.61

Magnitude de excentricidade (m) 0.072 Ângulo de fase de excentricidade (grau) 0

d (m) 0.12 Máximo e mínimo ângulo de picada (grau) 36.1; -39.1

Comparando as tabelas referentes aos dois rotores pode verificar-se que o número de pás é igual. são diferentes a localização do eixo de picada em torno do qual elas oscilam, o perfil delas, bem como o esquema de picada por elas traçado. Outro ponto a destacar é a assimetria do ângulo de picada das pás. Para o caso do rotor da IAT21, a pá apresenta maior inclinação na posição inferior da trajetória por ela descrita (-39,1º)

Figura 6.30: Dados experimentais e resultados analíticos para a força gerada [𝐹𝑅] em função

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Figura 6.31: Dados experimentais e resultados analíticos para a potência requerida [𝑷𝑹] em função

da velocidade de rotação [𝜴], no caso do rotor do IAT21 (Wills & Schwaiger 2012).

Tabela 6.4: Definição dos parâmetros para o caso do rotor do Seoul National University (Yun et al. 2004). Variável Valor Geometria da pá NACA 0012 Diâmetro do rotor (m) 0.8 Envergadura (m) 0.8 Corda (m) 0.15 Eixo de picada (m) 25% da corda

Número de pás 2 Comprimento da barra de controlo (m) 0.4023

Magnitude de excentricidade (m) 0.05𝑅 Ângulo de fase de excentricidade (grau) 10

d (m) 0.0475 Máximo e mínimo ângulo de picada (grau) 25; -25

O terceiro rotor analisado apresenta uma diferença enorme em relação ao número de pás por comparação com os dois rotores precedentes. Além disso, embora a localização do eixo de picada, o perfil e os valores extremos do ângulo de picada sejam iguais aos do primeiro rotor, este terceiro rotor é de muito menor dimensão.

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Figura 6.32: Dados experimentais e resultados analíticos para a força gerada [𝑭𝑹] em função da

velocidade de rotação [𝜴], no caso do rotor do Seoul National University (Yun et al. 2004).

Figura 6.33: Dados experimentais e resultados analíticos para a potência requerida [𝑷𝑹] em função

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O Crescimento da força gerada e da potência consumida é observado através dos resultados obtidos nas Figs. 6.28 – 6.33. Este comportamento é expectável porque a função [𝐸] foi determinada experimentalmente com base nas formas das curvas da força gerada e da potência consumida para o caso do rotor da Bosch. Uma das razões que levou à consideração da função empírica [𝐸] foi a inclusão de aspetos impossíveis de serem modelados analiticamente devido à elevada complexidade. Como exemplo desta complexidade, podem apontar-se os efeitos aeroelásticos, e a variação do centro aerodinâmico ao longo da corda à medida que a pá se movimenta. Considerando o caso do rotor da Bosch, representado nas Figs. 6.28, e 6.29, pode constatar-se que, tanto para a força gerada como também para a potência consumida, os desvios são aproximadamente os mesmos. Isto não acontece no caso do rotor da IAT21, ver Figs. 6.30, e 6.31. Tal comportamento pode ser explicado pelo facto da função [𝐸] ter sido determinada experimentalmente, através do rotor da Bosch, e pelo facto do rotor da IAT21 operar a ângulos de picada mais elevados, contribuindo desta forma para um aumento de efeitos de não-estacionaridade. A força gerada e a potência consumida são, devido ao movimento de rotação e de oscilação, fortemente dependentes dos efeitos da curvatura do escoamento. No entanto, pelas análises anteriores sobre a avaliação da distribuição de velocidades ao longo da corda da pá, fica claro que, ao longo doa trajetória da pá, a curvatura do escoamento não é constante. Assim, modelar analiticamente de forma plena e detalhada os efeitos da curvatura do escoamento numa pá, em particular, tem sido até ao momento impossível de alcançar com ferramentas analíticas.

Uma das razões que aumenta a instabilidade no sistema cicloidal é a configuração espacial das pás. A configuração das pás permite que o escoamento em torno delas seja afetado pelas esteiras derramada pelas pás anteriores. A Fig. 6.32 mostra uma boa concordância entre os resultados analíticos e os dados experimentais. Esta concordância pode estar relacionada com os efeitos de interferência que, neste caso, são menos intensos porque o razão 𝑐 𝑅⁄ é inferior aos casos anteriores, e ao facto deste rotor apresentar menor número de pás, ver Tabela 6.4. Outra razão é que as pás operam a ângulos de picada inferiores aos dos casos anteriores, o que pode atrasar a ocorrência do fenômeno ‘’stall’’ e, consequentemente, reduzir os efeitos de instabilidade. Assim, no caso do rotor da IAT21 em que as pás alcançam ângulos de picada de aproximadamente 40° _{o desvio aumenta.}

O presente modelo analítico foi desenvolvido considerando o rotor cicloidal como um sistema global, e não com base na contribuição individual de cada pá. Por isso, o modelo é incapaz de prever a ocorrência da separação do escoamento, bem como os efeitos da perda dinâmica numa pá individual. No entanto, por uma questão de estabilidade do sistema, o número de pás do rotor tem de ser pelo menos 4, o que significa que, no caso da ocorrência do stall numa pá em particular, é pouco provável que o sistema global falhe. Este aspeto reforça a ideia segundo a qual, relativamente ao cálculo da força total gerada, considerou-se o rotor cicloidal como um todo.

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Além da comparação com resultados experimentais, o modelo analítico também foi comparado com os resultados numéricos apresentados em (Xisto et al. 2016), que foram devidamente validados. Os parâmetros dos rotores usados são apresentados na tabela 6.5. Portanto, entende- se que são rotores com diferente solidez [𝜎𝑅] devido ao número de pás diferente. Os resultados

são apresentados nas Figs. 6.34 – 6.36.

Tabela 6.5: Parâmetros usados para analisar os rotores com variação do número de pás (Xisto et al. 2016). Variável Valor Geometria da Pá NACA 0018 Diâmetro do rotor (m) 1 Envergadura (m) 1 Corda (m) 0.25 Eixo de picada (m) 25% da corda

Número de pás 2, 3, 4, 6 Comprimento da barra de controlo (m) 0.5012

Magnitude de excentricidade (m) 0.03 Ângulo de fase de excentricidade (grau) 0

d (m) 0.0467 Máximo e mínimo ângulo de picada (grau) 40; -40

Figura 6.34: Força gerada 𝑭𝑹 em função da velocidade de rotoação [𝜴], para rotores cicloidais com

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Figura 6.35: Variação da potência requerida 𝑷𝑹 em função da velocidade de rotoação [𝜴] para

rotores cicloidais com diferentes números de pás: Modelo analítico (linha tracejada); cálculos numéricos (linha sólida).

Figura 6.36: Variação da razão carga-potência 𝑷𝑹𝑳 em função da carga no disco [𝑫𝑹𝑳] para rotores

cicloidais com diferentes números de pás: Modelo analítico (linha tracejada); cálculos numérico (linha sólida).

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As Figs. 6.34, e 6.35 mostram resultados obtidos com um modelo numérico de CFD (linha sólida) e resultados analíticos (linha tracejada) para o comportamento, relativamente à velocidade de rotação do rotor, da força gerada e da potência requerida. A Fig. 6.36 tem em consideração a visualização do comportamento da razão carga-potência em função da carga no disco. Pode ver-se que em relação ao modelo analítico, a força gerada aumenta à medida que o número de pás aumenta, mostrando, em comparação ao numérico, uma boa concardância para os casos cujo número de pás é inferior a 6, Fig. 6.34. No entanto, em relação à potência requerida, esta tendência de crescimento com o aumento do número de pás verifica-se inclusive para os resultados numéricos de CFD, Fig. 6.35. Portanto, embora seja facilmente e patentemente visível, quer nos resultados numéricos de CFD quer nos resultados analíticos, que a razão carga- potência em cada rotor é maior para menores valores de carga no disco, isto é, para menores valores da força gerada; a Fig. 6.36 mostra que o rotor que gera maior valor da força não é o que necessariamente apresenta melhor desempenho aerodinâmico. Mais ainda, constata-se que à medida que o número de pás aumenta, aumenta também a discrepância entre os resultados analíticos e os numéricos. Este espectável facto pode, além das razões anteriormente citadas, ser justificado pelas crescentes interfências entre o escoamento em torno das pás e as esteiras de outras pás que, analiticamente, não são devidamente detectadas. Assim, torna-se necessária uma modelação numérica bidimensional e tridimensional para o rotor cicloidal, visando a percepção de detalhes do escoamento que, embora provavelmente relevantes para o desempenho aerodinâmico do rotor cicloidal, são indesejavelmente ignorados pelo modelo analítico.

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Capítulo 7

Resultados da modelação com CFD

Neste capítulo são apresentados resultados que se prendem com a modelação com CFD dos casos descritos no capítulo 4. Estes resultados, devidamente validados, garantem que o uso destes modelos numéricos em diversas situações que envolvem análises de rotores cicloidais. Uma vez que as pás do rotor cicloidal estão em movimento de oscilação e rotação apresentam- se, primeiramente, resultados relativos ao perfil alar em oscilação. Desta forma, antes da obtenção dos resultados relativos à modelação do rotor cicloidal tivemos, a partir dos resultados para o caso do perfil alar em oscilação, o conhecimento do nível de precisão com que é calculado o escoamento, nomeadamente a formação e a deslocação de vortices, a ocorrência da perda dinâmica (stall) e a recolagem do escoamento na camada limite do perfil. Os resultados procedentes de modelos numéricos carecem de validação. Desta forma, para efeitos de validação, tivemos em consideração dados provenientes de testes experimentais que envolveram o estudo de um perfil alar oscilando em regime não eatacionário, bem como os dados da operação de rotores cicloidais. Após a validação dos resultados numéricos procedeu- se à análise de vários aspetos característicos do desempenho do rotor cicloidal. Apresentam-se ainda resultados de um estudo paramétrico para o rotor cicloidal, considerando os efeitos que os vários parâmetros geométricos têm sobre o seu desempenho. Este capítulo encerra com uma averiguação da potencialidade de o rotor ciloidal ser usado em modo inverso, funcionando como uma turbina de vento.

7.1 Resultados para um perfil alar oscilante em regime não

In document Governing Cemeteries: State Responses to the New Diversity in The Netherlands, Norway and France (sider 115-119)