Neste trabalho, defendemos uma perspectiva de que a programação de computadores pode empoderar professores de matemática em formação inicial de forma que possam participar como criadores e não somente consumidores na cultura computacional que vem se desenvolvendo na sociedade e, como consequência, na universidade e na escola.
Empoderar pessoas tem várias interpretações. Para Brennan (2012), significa ser capaz de criar um artefato digital por meio de codificação em uma linguagem de programação. Ernest (2002, p. 12, tradução nossa) associa o empoderamento (epistemológico) do aprendiz a um engajamento pessoal, confiança e um senso de propriedade e criatividade em relação a Matemática. Oliveira (2012) propõe uma trajetória em etapas que se complementam e compõem um ciclo do uso de tecnologias por professores de Matemática. A primeira etapa, desenvolver fluência na tecnologia, implica em aprender a usar as ferramentas inerentes à interface do dispositivo, do software ou artefato. Em uma etapa posterior, a fluência adquirida em dada interface passa a abrir novas possibilidades e o uso da tecnologia passa a compor o fazer cotidiano/profissional dos docentes. A possibilidade de estender a maneira como exploram o conteúdo matemático, de modo a criar um ambiente de integração entre o conhecimento em construção, a proposta investigativa e o espaço de experimentação, representado por interfaces materializadoras das representações matemáticas, indica uma terceira etapa na trajetória. Com as interfaces à disposição, em um processo que previu a aquisição de fluência, o desenvolvimento da capacidade de pensar com os “novos” dispositivos e de explorar em sentidos até então pouco pensados o conteúdo matemático, é preciso criar estratégias e abordagens adequadas o que caracterizaria, para o autor, uma quarta, e última, etapa do ciclo. Consideramos neste trabalho o empoderamento dos sujeitos quando os mesmos conseguem superar a primeira etapa, relativa à fluência, e indicam, por meio das interações, que estão pensando, elaborando novas construções ou definindo estratégias de resolução a partir do trabalho com as interfaces.
Kynigos (2006) e Healy e Kynigos (2010) relatam que professores envolvidos no projeto, implementação e uso de micromundos programáveis, em formas variadas de colaboração com outros professores, alunos e pesquisadores, desenvolveram um senso de propriedade das técnicas e ideias matemáticas envolvidas na implementação dos mesmos.
Também acreditamos que o uso e a construção de instrumentos matemáticos clássicos e digitais pode ser uma estratégia didática interessante para uma compreensão mais profunda das tecnologias digitais por parte do futuro professor.
Assim, nesta pesquisa, nos propusemos a responder a seguinte questão: de que forma a construção de Instrumentos Matemáticos Didáticos com tecnologia digital incorporada, em conjunto com uma estratégia baseada na criação de situações didáticas, pode empoderar individualmente o futuro professor de matemática para além da condição de usuário?
Com o objetivo de responder esta questão, elaboramos uma estratégia pedagógica baseada na aquisição de fluência e na criação de instrumentos matemáticos didáticos por meio de situações didáticas, com o uso do software Scratch, e aplicamos em duas turmas da disciplina Informática Aplicada à Educação Matemática composta de alunos do 2o ano do Curso de Licenciatura em Matemática da UEPA.
Embora os grupos de alunos envolvidos nas atividades de desenvolvimento da calculadora didática com representação fracionária, da calculadora didática com representação fracionária “falante” e da adaptação de algumas funcionalidades desta para uso da interface robótica Scratch Board tenham conseguido realizar as implementações necessárias, demonstrando engajamento pessoal, senso de propriedade, criatividade e fluência na tecnologia utilizada, o estudo realizado possui limitações, principalmente em virtude da quantidade de alunos envolvida e da forma como foi realizado o registro e a coleta dos dados da pesquisa.
A produção dos alunos coletada por meio do envio dos arquivos do Scratch contendo os blocos de comandos que implementam a lógica responsável pelos fluxos de processamento do artefato digital criado só permite analisar o produto final construído e não o processo de construção do mesmo. Seria ideal utilizar meios de registro que permitissem a coleta das ações dos alunos e retroações do milieu antagônico, bem como do diálogo ocorrido na interação seres-hunanos-com-Scratch durante as dialéticas de ação, formulação e validação para todos os grupos de alunos. Neste estudo só foram feitas as gravações em vídeo das situações de validação nas atividades que envolveram a construção das calculadoras didáticas e do uso da interface robótica.
Como perspectivas futuras de investigação, acreditamos ser válido investigar se os conhecimentos e saberes obtidos pelos estudantes por meio do uso da estratégia didática adotada tem qualidades diferentes daqueles obtidos pelo método de ensino tradicional até então adotado na disciplina.
Outra perspectiva seria introduzir na estratégia didática adotada novas interfaces robóticas44, já adquiridas pelo Grupo de Pesquisa Cognição e Educação Matemática do qual o autor é membro, que permitem a construção de protótipos de instrumentos matemáticos em software e hardware de forma que, após construídos, não ficam restritos a tela do computador. Desta forma, as disciplinas de informática do Curso de Licenciatura em Matemática da UEPA poderiam se transformar em um espaço de criação de vários instrumentos (matemáticos) com tecnologia incorporada assim como os Fab Labs45 e o Transformative Learning Technology Lab46 da Universidade de Stanford. Da mesma forma, o grupo PEA-MAT, da PUC/SP, por meio do projeto “Tecnologias e Educação Matemática: investigações sobre a fluência em dispositivos, ferramentas, artefatos e interfaces”, ao qual este trabalho se subordina, tem desenvolvido os constructos teóricos, principalmente, que permitem reflexões críticas sobre o uso de elementos tecnológicos no processo de ensino de Matemática. A ampliação de propostas teóricas ligadas à teoria do ciclo (Oliveira, 2012) também poderia ser, desta forma, objeto de novas investigações.
44 Microcontroladores como o Arduino, computadores single-board como o Raspberry Pi e dispositivos como teclado, telas de LCD, tocadores de som digital entre outros.
45 Garagem Fab Lab São Paulo < http://garagemfablab.com>. 46 Ver site do laboratório < https://tltl.stanford.edu>.
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