A aplica¸c˜ao dos m´etodos de estima¸c˜ao a outros sinais para al´em dos de fluxo sangu´ıneo na art´eria car´otida comum obriga `a implementa¸c˜ao gen´erica dos m´etodos para uma execu¸c˜ao parametriz´avel. Esta exigˆencia ´e refor¸cada pelo objectivo de suportar a investiga¸c˜ao em processamento de sinal, nomeadamente a confi- gura¸c˜ao dos m´etodos de estima¸c˜ao. Como exemplo refira-se o estudo efectuado por (Leiria, 2000) para a determina¸c˜ao das condi¸c˜oes de aplica¸c˜ao dos estima- dores a sinais de fluxo sangu´ıneo da v´alvula a´ortica. Considerando um sinal a estimar com caracter´ısticas distintas, ´e necess´ario determinar quais os parˆametros ´optimos. Este processo baseia-se em comparar a qualidade da estima¸c˜ao variando as resolu¸c˜oes no tempo e na frequˆencia, a taxa de sobreposi¸c˜ao entre segmentos, o tipo de janela, e os parˆametros dos m´etodos. Em casos em que no sinal possa existir informa¸c˜ao direccional do fluxo sangu´ıneo, poder´a ser interessante estudar se ´e vantajoso separar as duas componentes do fluxo.
A especifica¸c˜ao dos m´etodos, anteriormente baseada nos valores ´optimos de- terminados para o caso da art´eria car´otida comum, foi alterada a partir deste ponto do estudo. Os m´etodos de estima¸c˜ao devem poder ser aplicados a sinais de tipo real ou complexo, o que implica que algumas das simplifica¸c˜oes utiliza- das em implementa¸c˜oes anteriores deixem de ser v´alidas. As janelas temporais a considerar incluem, de momento, as de tipo rectangular ou Boxcar, Hanning, Hamming ou Bartlett. O tamanho das janelas, que anteriormente se considerava como igual a uma potˆencia de dois e variando tipicamente entre 64 e 512, deve ser um qualquer n´umero inteiro. A sobreposi¸c˜ao das janelas ´e livre, sendo indi- cado o n´umero de pontos entre duas janelas consecutivas. O n´umero de p´olos do estimador AR-MC, anteriormente considerado igual a quatro, deve ser um
qualquer n´umero inteiro. A implementa¸c˜ao da CWD que anteriormente consi- derava apenas o n´ucleo standard deve aplicar um dos quatro tipos de n´ucleo; os parˆametros do n´ucleo σ e M anteriormente fixos, s˜ao livres e de tipos real e inteiro, respectivamente. De notar que M s´o surge nos n´ucleos de tipo standard e alias free.
Em resumo, devem ser considerados diferentes tipos e tamanhos de janelas, com valores de sobreposi¸c˜ao vari´aveis, e os parˆametros dos m´etodos devem ser li- vres. O estudo do modelo de programa¸c˜ao a utilizar baseia-se neste novo conjunto de especifica¸c˜oes.
Nos casos que a seguir se estudam foi considerado um sinal cl´ınico de art´eria car´otida com a dura¸c˜ao de 33, 61 segundos, obtidos com uma frequˆencia de amos- tragem de 11025 Hz, cada elemento com 16 bit, gravados num ´unico canal de um ficheiro de tipo wav. A compila¸c˜ao dos algoritmos utilizando gcc foi feita com o n´ıvel de optimiza¸c˜ao 3.
Consoante a taxa de sobreposi¸c˜ao utilizada, os 370550 elementos traduzir-se- ˜ao num n´umero vari´avel de segmentos e, consequentemente, num tamb´em vari´avel n´umero de pontos processados. As Tabelas 6.1 e 6.2 apresentam a carga, respec- tivamente em n´umero de segmentos e n´umero de pontos, a que os algoritmos s˜ao sujeitos considerando as dimens˜oes de segmentos de 64, 128, 256 e 512 pontos e taxas de sobreposi¸c˜ao de 0, 25, 50 e 75%. Dimens˜ao segmento 0% 25% 50% 75% 64 5788 7717 11576 23152 128 2893 3858 5787 11574 256 1446 1928 2892 5785 512 722 963 1445 2890
Tabela 6.1: Carga (em n´umero de segmentos) variando a taxa de sobreposi¸c˜ao de segmentos.
6.2.1
Impacto da Representa¸c˜ao Num´erica
O tipo de representa¸c˜ao num´erica adoptada para os sinais de entrada tem um impacto significativo no desempenho das aplica¸c˜oes. Para al´em do volume de mem´oria ocupado, a complexidade algor´ıtmica dos m´etodos tamb´em varia.
Na Tabela 6.3 ´e apresentado o desempenho de uma das implementa¸c˜oes da AR-MC de quarta ordem, para os casos de segmentos reais ou complexos. Foi
Dimens˜ao segmento 0% 25% 50% 75% 64 370432 493888 740864 1481728 128 370304 493824 740736 1481472 256 370176 493568 740352 1480960 512 369664 493056 739840 1479680
Tabela 6.2: Carga (em n´umero de pontos) variando a taxa de sobreposi¸c˜ao de segmentos.
variado o tamanho das janelas rectangulares e n˜ao foi considerada sobreposi¸c˜ao dos segmentos. Os valores apresentados correspondem ao tempo da estima¸c˜ao dos segmentos utilizando um algoritmo que traduz a formula¸c˜ao matem´atica do m´etodo codificado em C. Estes tempos foram medidos na plataforma arquimedes,
Dados Dados Dimens˜ao do
reais complexos segmento
4,220 10,647 64
4,158 10,470 128
4,140 10,675 256
4,152 10,396 512
Tabela 6.3: Impacto no tempo de execu¸c˜ao (em segundos) da representa¸c˜ao de dados adoptada no desempenho da AR-MC de quarta ordem.
um Pentium a 133 MHz com 32 Mbyte de RAM, e correspondem `a estima¸c˜ao do sinal de teste. A utiliza¸c˜ao da representa¸c˜ao complexa dos dados traduz-se, neste caso, num aumento dos tempos de execu¸c˜ao de aproximadamente 150%. Como ponto de partida desta etapa do estudo da implementa¸c˜ao do estimador CWD considerou-se o algoritmo descrito em (Cardoso, Fish & Ruano, 1996). Procedeu-se `a codifica¸c˜ao do algoritmo em C, fez-se variar o tamanho de janelas rectangulares e n˜ao foi considerada sobreposi¸c˜ao dos segmentos ou utiliza¸c˜ao do sinal anal´ıtico. O desempenho do algoritmo, codificado em C, para M = 30 e σ = 5, ´e apresentado na Tabela 6.4 para segmentos reais ou complexos.
Estes tempos foram medidos na plataforma arquimedes e correspondem `a estima¸c˜ao do mesmo sinal de teste. A utiliza¸c˜ao da representa¸c˜ao complexa dos dados n˜ao tem tanto impacto significativo como para o m´etodo AR-MC uma vez que a vers˜ao base do m´etodo CWD considera aritm´etica complexa.
Dever´a assim considerar-se para o m´etodo AR-MC o pior caso em que os sinais s˜ao complexos –, sendo cada ponto representado na sua forma cartesiana
Dados Dados Dimens˜ao do reais complexos segmento
13,013 13,007 64
16,699 16,683 128
18,810 18,861 256
20,373 20,622 512
Tabela 6.4: Impacto no tempo de execu¸c˜ao (em segundos) da representa¸c˜ao de dados adoptada no desempenho da CWD (M = 30, σ = 5).
atrav´es de uma estrutura contendo as partes real e imagin´aria; para o m´etodo CWD existe margem para simplifica¸c˜ao caso os dados sejam reais.