4. K RITERIER FOR INNGÅELSE AV EKTESKAP
4.2 F ORBUDTE KOMBINASJONER
4.2.1 Forbud basert på statusforskjell mellom partene
Durante minhas observações pude identificar uma estrutura que estava presente em todas as aulas, caracterizada por um determinado “padrão no uso das abordagens comunicativas” (MORTIMER; SCOTT, 2002). Esse padrão estava relacionado com as atividades propostas em sala de aula e se repetia no processo de ensino-aprendizagem, em uma mesma aula, ou se prolongava por mais de uma aula. Isto quer dizer que à medida que o ensino se desenrolava as aulas apresentaram características bem semelhantes umas das outras, quanto ao uso das abordagens comunicativas.
Percebe-se esse padrão pela dinâmica das aulas da professora Wânia, caracterizando a forma como a professora interage com seus alunos e a natureza do discurso entre professora e alunos. Ele era composto de três momentos, bem delimitados, que foram nomeados por mim, inspirada em Mortimer e Scott (2002), da seguinte maneira:
• 1º momento: Explicação – explicação do conteúdo por parte do professor, mas com a participação dos alunos;
• 2º momento: Tarefa individual – resolução de exercícios, individualmente, com a assistência da professora;
• 3º momento: Correção coletiva – resolução do exercício de forma oral ou escrita, no quadro, pelo aluno, com a ajuda do grupo e a intervenção do professor.
A Explicação era caracterizada pela apresentação de um dos aspectos da multiplicação que ainda não tinha sido alvo de estudos no GTD. A professora iniciava os trabalhos mostrando como se utiliza uma técnica ou se resolve um exercício relacionado ao assunto em pauta e solicita a participação dos alunos para completar as suas idéias. O seu intuito era explicar o assunto, tentando fazer com que os alunos recordassem o que já haviam estudado nas aulas regulares de matemática, encaminhando o pensamento em uma determinada direção, isto é, nesse momento, ela não explora a visão dos estudantes e não questiona sobre seus entendimentos. Durante os trabalhos a professora explica o significado de palavras especiais, usadas na matemática, como, por exemplo: triplo e ordem das dezenas, buscando o engajamento dos alunos no
desenvolvimento da estória científica, conforme Mortimer e Scott (2002) sugerem. Procura, também, dar explicações minuciosas a respeito do algoritmo da multiplicação, por exemplo, a utilização da propriedade distributiva e dos diferentes valores que um símbolo pode possuir dependendo de sua posição, na tentativa de levá-los a compreender que o registro do algoritmo envolve várias etapas. Mantém, sempre, um dialogo por meio de uma seqüência de perguntas e respostas para se chegar a um ponto especifico, utilizando a descrição e explicação de uma técnica, ora selecionando, ora marcando significados-chave.
Durante a explicação não se percebe a preocupação da professora de partilhar idéias, ou de mais de uma voz ser ouvida nesse momento. Ao tentar engajar os estudantes no assunto em pauta, com perguntas direcionadas, o padrão de interação que emerge com maior freqüência, na medida em que os turnos de fala se alternam, é a tríade I-R-A (MORTIMER; SCOTT, 2002): o professor Inicia o assunto, o aluno Responde, e o professor Avalia. O discurso nesse primeiro momento é liderado pela professora que sempre apresenta as questões e os alunos respondem tentando, na maioria das vezes, preencher lacunas. As interações são promovidas por meio de um discurso de autoridade. A professora parece acreditar que, dessa forma, está permitindo aos alunos participarem e acompanharem as aulas. A classe de abordagem comunicativa característica do GTD, nesse momento, era a de interativo/de autoridade (MORTIMER; SCOTT, 2002), pois a professora dirigia as perguntas para as questões que queria expor e ocorria a participação de mais de uma pessoa.
A Tarefa Individual era caracterizada pela atenção que a professora dispensava a cada aluno durante o momento de realização dos exercícios feitos individualmente, após a explicação de um assunto. Nesse momento, o atendimento é caracterizado pela constante presença da professora, junto ao aluno, de maneira individual, que é próprio desse momento — resolução de exercícios com assistência —, já que nos outros dois momentos havia sempre a participação do coletivo. Observei que a professora dava assistência de maneira muito personalizada, porque cada aluno era atendido em sua necessidade, no momento que ela aparecia.
Inicialmente, ela procurava verificar como todos estavam fazendo, solicitando aos alunos que lhe mostrassem os exercícios. No entanto, ao longo do semestre foi possível verificar que a professora mudou sua forma de atender os alunos, deixando cada um fazê-los de forma mais independente, mas estando disponível para ajudar quem a solicitasse. Essa atitude pode indicar vários aspectos, por exemplo, que a professora percebeu um maior domínio, por parte dos alunos,
dos assuntos trabalhados, ou então percebeu os alunos mais engajados e à vontade para chamá-la em caso de dificuldade, ou estava mais segura em relação ao desenvolvimento e avanços dos trabalhos, ou ainda já conhecia melhor os alunos e as suas dificuldades, ou, provavelmente, vários desses aspectos ao mesmo tempo.
Os atendimentos individuais aconteceram em um tom de voz muito baixo tornando-se difícil acompanhar os diálogos realizados entre professora e aluno. Entretanto, pareceu-me interessante discutir a freqüência com que cada criança foi atendida nas aulas, e posso dizer que todas elas tiveram um atendimento personalizado conforme a demanda apresentada.
Ao verificar a variação do número de atendimentos nas aulas observadas, conforme a Tabela 3, acredito que vários fatores podem ter interferido na diferença da freqüência desses atendimentos, de aula para aula. Por exemplo, o tipo de aula e o fato de algumas envolverem um número maior de atividades individuais ou coletivas, o momento da aula ao longo do semestre e a introdução de um assunto novo parecem interferir no número de atendimentos individuais realizados pela professora.
TABELA 3
Freqüência de atendimentos durante as observações feitas no GTD Dias das aulas
Alunos 22/09 30/09 07/10 21/10 11/11 18/11 Andréia - 5 3 2 - 7 Carla 1 7 4 4 - 2 Ivan 3 13 1 2 - 7 Mateus 4 4 4 F - 2 Priscila 2 13 5 2 - 5 Paulo 3 10 1 1 - 5 Raiane 2 10 4 2 - 3 Teresa 5 F 6 6 - 11
Observações: 30/09 - maior tempo da aula com tarefa individual;
21/10 - maior tempo da aula com tarefa individual - resolução de problemas. 11/11 - não houve tarefa individual
18/11 - introdução de um assunto novo: multiplicação por dois algarismos, seguida de atividade individual.
Fonte: Fitas gravadas em vídeo durante as aulas.
Percebi que o número de atendimentos foi diminuindo ao longo das aulas do GTD, mesmo com um aumento no dia 18/11, que ainda permaneceu inferior ao dia 30/09. O transcorrer/avançar das aulas e a mudança de atitude da professora — ocorrida talvez por alguma
das hipóteses citadas anteriormente — podem justificar essa diminuição. Uma justificativa que encontrei para o aumento de atendimentos do dia 18//11 foi a introdução de um assunto novo, com maior complexidade, a multiplicação com dois algarismos no multiplicador.
Mas, mesmo com o aumento de atendimentos durante a aula do dia 18/11, é possível verificar claramente, ao observarmos a gravação, que a professora mudou sua forma de atender os alunos: deixou cada um fazer de forma independente e só ajudou quem a solicitou.
No dia 11/11 a professora apresentou a multiplicação por 10, seus múltiplos e também suas potências, após a aplicação do pré-teste II. O tempo foi gasto com atividades de explicação, não havendo tempo para tarefas individuais.
Uma outra interferência que pode ter ocorrido foi o início das filmagens (dia 22/09) que pode ter inibido os alunos, pois eles olhavam para a filmadora antes de falar, resultando em uma freqüência baixa nos atendimentos nesse dia.
Acredito que as atividades individuais, da maneira como aconteciam, davam oportunidade aos alunos de aplicarem os conceitos discutidos com a turma e de refletirem, junto com a professora, sobre suas dúvidas e dificuldades na hora em que elas apareciam.
Finalmente, na Correção Coletiva, como estratégia utilizada, a professora escrevia no quadro o exercício feito individualmente, e indicava um aluno para ir resolvê-lo —raramente deixava essa escolha livre. O aluno, normalmente, dava suas respostas escritas no quadro e expunha sua justificativa para as respostas dadas, quando lhe era pedido. Os colegas eram solicitados a conferir se havia alguma resposta errada. O aluno que tinha resolvido de maneira incorreta algum exercício refazia o exercício, o que acontecia com a direção/orientação da professora.
Nesse momento acredito que a intervenção da professora tinha o propósito de contribuir para que os alunos desenvolvessem a estória científica, isto é, para que compreendessem, dominassem e aplicassem o que estudaram. Era ela quem tinha condições de apresentar os conhecimentos sistematizados, fazendo-os avançar, quando eles não conseguissem fazer sozinhos. Mortimer e Scott (2002) afirmam que há um lugar importante para a professora “intervir para levar uma etapa da atividade ao fechamento”, e chama a atenção para o valor e a importância de um ritmo para o ensino, que no caso das aulas da professora Wânia era de explicar, trabalhar individualmente e depois fazer uma correção coletiva.
Ao perguntar para a professora, durante a entrevista, como viu o trabalho do GTD durante o semestre, foi possível perceber que ela vê o papel do professor, como sendo o de facilitador da aprendizagem, o que está em sintonia com a classe de abordagens comunicativas acima citadas: “eu acho que eu consegui ajudá-los... né... ( ) a gente consegue ver na hora o que os alunos estão fazendo... consegue trabalhar com ele na hora...”.
A seguir, apresentarei um ciclo completo no uso das abordagens comunicativas identificando os três momentos, anteriormente explicitados, através de episódios e utilizando na transcrição das falas alguns marcadores37 necessários à leitura do texto. Esse ciclo de explicação, tarefa individual e correção coletiva, já era a segunda vez que se repetia nessa aula (22/09/03), dando seqüência ao assunto estudado — multiplicação por um algarismo no multiplicador.
1º momento: Explicação – explicação do conteúdo por parte do professor, mas com a participação dos alunos.
A professora distribui uma folha de exercícios e escreve duas operações no quadro (25x3 e 246x4, na forma vertical) e começa a apresentar a explicação da resolução da primeira delas:
Professora: essas duas contas que estão no quadro são os exemplos que estão aí... não é isso que
vocês acabaram de ler... é... os alunos do Mario já fizeram conta desse tipo?... já... né?... então nós vamos só reforçar... né? aí a 1ª conta né... 25x3... vão resolver essa conta aqui... então o mesmo esquema da 1ª né?... multiplicar o 5 vezes 3... vamos começar multiplicando 3 vezes o algarismo da unidade... tá certo?... então vamos multiplicar o 3 vezes o 5... quem sabe essa de cabeça?
Alunos: quinze
Professora: quinze... né?... então olha só... temos 15 unidades não é isso? três vezes o 5 15
unidades...Teresa... presta atenção...então eu tenho 15 unidades eu pergunto pra vocês... eu vou colocar esse 15 aqui? ((aponta a ordem das unidades)).
Alunos: não
Professora: vai subir um... né?... a gente fala que vai subir um... vai reservar um... o quê que é
esse um aí que vai subir? então eu vou colocar o 5 aqui e a gente vai reservar 1... o quê que é o 15? é 10 unidades mais 5 unidades, não é isso? tá certo? 15 é 10 + 5? 15 é 10 + 5... né... e 10 unidades? se eu quiser transformar 10 unidades em dezenas? 10 unidades é igual a quantas dezenas?
((silêncio))
Aluna: vai um
37 Os parênteses ( ) indicam incompreensão de palavras ou segmentos; o símbolo ... indica qualquer pausa; o [ indica a sobreposição de vozes e falas simultâneas; a barra, / é utilizada para indicar cortes bruscos; comentários descritivos do transcrito são indicados por (( )).
Professora: uma dezena... não é isso? então 10 unidades é igual a uma dezena... viu Paulo? então
esse “vai um” que ela falou é essa dezena aqui ó... né? que tem que transformar 10 unidades em uma dezena para somar na segunda ordem... na ordem das dezenas... a gente não pode colocar aqui... né isso? então tem que por 5 unidades e reservei uma dezena... certo? agora vamos continuar a conta. vou multiplicar o três vezes o dois... né isso agora? o dois é algarismo da dezena... então eu vou perguntar pra vocês o seguinte... eu vou fazer assim... três vezes duas dezenas dá seis dezenas não é isso? mais uma dezena reservada... sete... ou será que eu posso fazer duas dezenas mais uma dezena da três dezenas... vezes três dá nove dezenas... tá certo isso?
Alunos: não
Professora: não tem nem vez isso não... né? Alunos: não
Professora: não pode... tá errado não? é assim não... então primeiro tem que multiplicar o três
pelo algarismo da dezena e depois por lá o que tá reservado... então 3x2 seis dezenas mais uma... sete dezenas... então nossa conta dá 75 unidades... não é isso? depois na outra folha... tudo que eu falei tá explicado aí... tá? se alguém quiser consultar depois de novo... alguma pergunta? nessa 1ª conta aqui? Raiane? pergunta? Teresa? não? Ivan? quer perguntar nada... não? Paulo? também não?
2º momento: Tarefa individual - resolução de exercícios, individualmente, com a assistência da professora.
Após a explicação das duas operações a professora pediu aos alunos para resolverem algumas operações da folha que estava com eles. Os alunos começaram a fazer e a professora ficou andando pela sala, em torno das carteiras
.
Professora: ((Chegou perto da Teresa)) é essa aqui... ((Parece que ela estava fazendo página
errada. Teresa ficou olhando o exemplo da Andréia)).
Professora: ((Depois virou para a Priscila)) já esta acabando? ((Priscila só sorriu)) ((Teresa olhou
de novo para os exercícios de Priscila)).
((A professora chegou perto do Ivan e lhe ajudou em algo.))
Professora: hum... hum... ((A professora foi até o Mateus ficou com ele, observando como ele
fazia.)).
Professora: veja se você acha algum erro... ((A professora pediu para a Priscila refazer alguma
conta)).
Professora: 4x4 quanto é? 4+4+4+4... né? ((ajudando Priscila)).
Professora: você pode consultar por enquanto... ((Para a Teresa e refez uma conta com ela)). Professora: gente olha só! é importante memorizar os fatos... mas por enquanto eu vou deixar
vocês consultarem... tá? pra realização desse trabalho agora... então podem consultar aí no caderno.
((A professora escreveu no quadro as operações que os alunos estavam resolvendo e foi dar ajuda ao Mateus.))
23x 32x 43x 51x 64x 123x 224x 4 5 6 4 5 4 3
3º momento: Correção coletiva – resolução do exercício de forma oral ou escrita, no quadro, pelo aluno com a ajuda do grupo e a intervenção do professor.
A professora solicita aos alunos para irem ao quadro resolver as operações lá indicadas, que eles haviam resolvido individualmente em seus lugares.
Professora: no quadro... a 1ª conta Raiane... Ivan segunda conta... Teresa... Paulo... Andréia e
Priscila ((os alunos resolveram as contas no quadro)).
Professora: quem fez a 2ª conta ((32x5))? você Ivan? agora, todo mundo olhando as contas do
quadro ((os meninos aguardavam na frente da sala a correção pelos colegas)).
Professora: Carla! Vamos observar lá no quadro pra vê se alguém acha algum erro... não estou
vendo ninguém olhando pro quadro pra conferir... não é pra apagar nada no de vocês não... hein? não olhei se tá certinho... ( )
Professora: Ivan você acha que a sua conta tá errada? não? então vai lá e explica o que você fez
ali... refaz aí pra gente... vamos ver se tá certo...5 x 2 dá quanto Ivan? ((o resultado da operação 32x5 tinha dado 170)).
Ivan: vinte Professora: vinte? Ivan: dez
Professora: ah... deu quanto sua conta? Ivan: 160. ((corrigiu o resultado da operação)). Professora: cento e ? alto... quanto deu? Ivan: 160
Professora: 160... o quê que ele errou ali? Alunos: confundiu
Professora: ele confundiu... né? era dez e ele pensou que era 20... mais algum erro ali? vamos
conferir... eu acho que tem gente que não tá conferindo
Professora: Raiane... tudo certo? ( ) Mateus: ( )
Professora: o Mateus falou que a penúltima tá errada ((a professora continua corrigindo as
operações com a ajuda dos alunos e ao final comenta sobre os erros))... e aí mais alguma coisa errada?
((silêncio))
Durante as aulas a professora estava o tempo todo interagindo com as crianças individualmente ou coletivamente. Sempre estava envolvida com elas. Isto indica que o GTD possibilita um atendimento tanto personalizado como ao grupo, pois cada criança é atendida, normalmente, várias vezes durante as aulas onde existem momentos de tarefas individuais e de
correções coletivas.
A dinâmica desenvolvida nas aulas sempre apresentava um ritmo em que os alunos reviam um assunto estudado nas aulas regulares, aplicavam o conhecimento em exercícios individuais e depois demonstravam para o grupo o que aprenderam. Mortimer e Scott (2002) reconhecem a importância de um ritmo no discurso, em um contexto de sala de aula — discutir sobre um assunto, trabalhar e depois rever as idéias discutidas — promove-se, assim, a aprendizagem do aluno.
O mesmo padrão de abordagem comunicativa interativo/de autoridade – I/A (MORTIMER; SCOTT, 2002) se repetia em todos os momentos em que a professora:
a) explicava/revia o conteúdo → estava promovendo uma discussão, no coletivo, a respeito do assunto a ser estudado, solicitando a participação dos alunos através de perguntas dirigidas.
b) propunha tarefa individual → os alunos realizavam os exercícios com a participação/ajuda/assistência da professora.
c) pedia a apresentação dos resultados dos trabalhos individuais para a turma → os alunos procuravam demonstrar os avanços conseguidos. Nesse momento a professora orientava/indicava caminhos, para que a estória cientifica fosse construída de maneira clara, conforme ela ensinou.
Entretanto, em algumas situações, no transcorrer das aulas, a professora solicitava uma explicação dos alunos a respeito de seus procedimentos de maneira interativa/dialógica - I/D (MORTIMER; SCOTT, 2002), como, por exemplo, a intervenção do dia 07/10/03, citada na página 85. Esse padrão interativo/dialógico foi, no entanto, bem menos freqüente que o interativo/de autoridade.
Esse ritmo de ensino apresentado demonstra que as crianças são engajadas em atividades interativas que permitem, como afirma Mortimer e Scott (2002), trabalhar novas idéias, que são colocadas no coletivo, para que elas possam apropriar-se dessas idéias, tornando-as suas
próprias idéias. Se o desenvolvimento dos conceitos científicos é “afetado” por diferentes
estaria assim contribuindo para a construção da estória cientifica, em uma condição diferente das aulas regulares, como afirmou um aluno que “no GTD tem menos pessoa fica mais tipo um grupo (...) a professora explica mais (...) com jeitinho para todo mundo entender...”.
Nas atividades de explicação os alunos têm oportunidade de receber informações e nas de
correção coletiva todos têm oportunidade de trocar idéias, avaliar seus trabalhos e dos colegas,
com a orientação da professora. E, quando a professora explica, dá informações, questiona, corrige o aluno e o faz explicar pode estar contribuindo para o desenvolvimento de um conceito científico, pois eles se formam na criança por um processo de aprendizagem, em colaboração com o adulto. Em alguns momentos ela delega aos alunos a responsabilidade de avaliar e corrigir as respostas dos colegas, abrindo espaços para discussão da estória científica (MORTIMER; SCOTT, 2002). No entanto, na maior parte do tempo, ela faz perguntas que orientam o pensamento dos alunos, demonstrando um certo receio em deixar os alunos apresentarem estratégias próprias de resolução e a partir daí não conseguir organizar esse conhecimento, como, por exemplo, no episódio da aula do dia 22/09/03, de correção coletiva, citado anteriormente (p. 83).
No início dos trabalhos do GTD, como exemplificamos com a aula de 22/09, a professora tinha um discurso predominantemente de autoridade, direcionando as respostas dos alunos com perguntas que não davam margem a eles de demonstrarem o como pensaram para encontrar os resultados pedidos. Já no transcorrer das aulas percebi que a professora solicita, com maior freqüência, explicações, justificativas e sugestões, com perguntas mais abertas e transferindo para os alunos, progressivamente, mas timidamente, o controle e a responsabilidade pelo uso das idéias estudadas. Isto é, ela transita gradualmente de um discurso interativo/de autoridade, para um discurso interativo/dialógico, dando cada vez mais a oportunidade aos alunos de falarem sobre suas idéias, possibilitando a produção de significados individuais (MORTIMER; SCOTT, 2002).
As intervenções a seguir, feitas por Wânia nas aulas dos dias 07/10/, 21/10 e 11/11/2003, respectivamente, indicam uma maior abertura para esperar e ouvir o que os alunos têm a dizer:
a) como é que você fez? ((se referindo a um resultado dado pela aluna da operação 3x8=26)).
c) olhem o retângulo... alguém consegue uma regra prática...sem fazer as contas todas? ((referindo-se às operações de multiplicação por 10, 100 e 1000)).
Dado o tipo de interações que ocorriam nos diferentes momentos das aulas do GTD, não é de se estranhar que aqueles que me proporcionaram algumas evidências de que a professora teve acesso à ZDP dos alunos e/ou de que houve avanços cognitivos alcançados pelos alunos foram os momentos de correção coletiva, que passo agora a analisar de forma mais detalhada. Vou apresentar três episódios, de diferentes aulas, e me apoiar no referencial de David (2004), que facilita na identificação dessas evidências.
Antes do primeiro episódio descrito, a seguir, a professora iniciou os trabalhos revendo a multiplicação por um e por dois algarismos no multiplicador e, depois, os alunos participam da
correção coletiva fazendo exercícios que envolvem essas operações de multiplicação. A aluna
Andréia apresenta para a turma como resolveu a operação. Episódio1 (dia 22/09/2003): Resolução da operação: 123x4
Professora: Andréia lê a penúltima conta que tá no quadro
Andréia: 123x4 ((a aluna resolveu a operação sem somar a reserva na ordem da dezena,
encontrando como resultado 482))
Professora: 123x4... e aí tá certa ou tá errada? você que fez Andréia? Andréia: han... han
Professora: o quê que você acha? Andréia: eu acho que tá errado
Professora: então vamos lá refazer o que você fez que a gente te ajuda... vai lá!