Numa primeira fase procedeu-se à realização de testes com as diferentes condições a ava- liar e, posteriormente, realizou-se a análise e processamento dos sinais obtidos, ou seja, a avaliação é executada em modo offline. Foram avaliadas as seguintes condições,
− Maior ou menor proximidade do utilizador ao andarilho; − Queda para a frente e para trás;
− Viragem do andarilho para a esquerda e para a direita;
− Aplicação de mais, menos ou nenhum peso sobre o andarilho; − Oscilação exagerada do quadril;
Para analisar cada uma destas condições, a sequência aplicada foi a seguinte, 1. Software do Arduino – programar a placa;
2. Interface Processing – gravar o ficheiro em .txt; 3. Matlab – processar os sinais e identificar os estados;
Começando pelo primeiro ponto, em termos de programação da placa, é de referir que fo- ram devidamente definidas as entradas analógicas para cada sensor, como já foi mencionado (sensor infravermelho – canal 2, sensor de força direito – canal 3 e sensor de força esquerdo – canal 4). Enquanto que para os sensores inerciais, a sua distinção foi estabelecida através do endereço em hardware e software, pelo estado LOW ou HIGH e por diferentes endereços, respetivamente. O baudrate foi definido no máximo, a 115200 bits/s, para que sejam envia- dos o maior número de dados por unidade de tempo. Após a leitura de cada sensor, os dados são devidamente enviados para a porta série através da função Serial.println. Os dados envia- dos são recebidos na Processing (ponto 2) e gravados num ficheiro de texto na diretoria pré- definida. De seguida, em Matlab (ponto 3), estes ficheiros são analisados na interface desen-
volvida e apresentada na Figura 3.2 e, numa fase posterior, é aplicado um algoritmo para a validação dos estados avaliados.
Relativamente à interface, é realizado algum processamento sobre os sinais lidos dos fi- cheiros. Os sinais provenientes do giroscópio que inicialmente se encontravam em º/s são convertidos para rad/s, pela multiplicação de uma constante de 0.01745. Os sinais do acele- rómetro, originalmente em unidades g (aceleração da gravidade) são convertidos para m/s2
através da multiplicação por 9.81. Adicionalmente às conversões referidas para o sistema in- ternacional, os sinais provenientes dos sensores de força, infravermelho e inerciais foram su- jeitos a uma filtragem. Estes sinais apresentavam ruído para as elevadas frequências, o qual pode ser originado por vibrações dos sensores, irregularidades do piso ou das rodas ou, ainda, ruído eletromagnético. Este tipo de ruído pode ser eliminado por filtragem, mais especifica- mente, por um filtro passa-baixo. Para a seleção do filtro a implementar é necessário ter em atenção que seja implementável em tempo real, pois essa será a próxima etapa, abordada na secção seguinte (5.3.2.2). Portanto, optou-se pela seleção de um filtro aplicável tanto em mo- do online como offline, para que o efeito sobre o sinal fosse preservado nas duas fases e, ain- da, com algumas alterações se conseguisse implementar o filtro para os dois modos de pro- cessamento. Por exemplo, o filtro Butterworth não causa distorção da fase do sinal, mas não é aplicável em tempo real, devido ao seu método de filtragem do sinal. Inicialmente, filtra todo o sinal numa direção e, após essa filtragem, inverte a sequência do sinal e volta a filtrá-lo, desta forma não é introduzida distorção da fase do sinal, mas apenas é aplicável em modo offline. Para além do filtro poder ser implementável em tempo real, deve exigir um baixo custo com- putacional e não deve introduzir um atraso temporal no sinal filtrado. Na literatura são encon- trados dois tipos de filtros, que são frequentemente utilizados em aplicações em tempo real e para eliminar componentes de elevada frequência. Estes filtros são o g-h (Benedic-Bordner e Critically Dampened) e o filtro Kalman. De entre os filtros mencionados, o filtro selecionado foi o BBF (Benedic-Border Filter), uma vez que requer um algoritmo de baixo custo computacio- nal, pode ser aplicado em dispositivos de baixo custo, apresentando robustez suficiente. De seguida, será brevemente abordado o filtro selecionado, quanto aos restantes, para maior de- talhe consultar (Martins 2011).
Os filtros g-h são simples e recursivos, tendo como função estimar os futuros valores do sinal, baseado num modelo de primeira ordem do processo. As medições são utilizadas para corrigir e diminuir o erro associado às predições realizadas do sinal. Estes filtros apresentam
dois parâmetros de relevo, o parâmetro h, que determina a fração do erro de medição aplica- da sobre a predição da primeira derivada e o parâmetro g, o qual determina a fração do erro de medição aplicado sobre o estado de predição. A seleção destes dois parâmetros tem efei- tos sobre os erros que afetam os filtros, como por exemplo, o erro sistemático, o qual está associado com a suposição da primeira derivada e o erro de medição, que é inerente ao sen- sor e ao processo de medição. Assim, para simplificar a seleção destes dois parâmetros e evi- tar os erros que afetam o filtro, podem ser utilizados filtros que consideram ambos os parâme- tros como constantes – Benedic-Bordner (BBF) e Critically Dampened (Martins 2011). Como referido anteriormente, o BBF foi o filtro selecionado e tem como função minimizar o erro total transiente, definido como a soma da diferença dos quadrados entre o estado verdadeiro e o estado predito. A seleção do parâmetro g deve ser cautelosa, de modo que possibilite tanto a eliminação do ruído para as elevadas frequências, como também, evite a introdução de atraso do sinal. Em termos práticos, a escolha deste parâmetro foi conseguida pela realização de vários testes, até que fosse encontrado o valor do parâmetro ideal, ou seja, que permitisse que o sinal filtrado mantivesse a forma do sinal original e sem a adição de nenhum atraso. O valor do parâmetro g encontrado para os sensores de força, infravermelho e inercial foi de 0.25, 0.30 e 0.35, respetivamente. Como mencionado, nesta fase o filtro é utilizado em modo offli- ne, ou seja, os sinais apenas são processados depois de terminada a aquisição de todos os dados. Para a implementação do algoritmo relativo à filtragem, este requer pontos quanto à predição do valor anterior. Assim, para a inicialização deste algoritmo, são considerados os primeiros pontos adquiridos para cada sensor, para a inicialização das variáveis associadas à predição do valor anterior. Quando utilizado em modo online algumas alterações são efetua- das e serão abordadas na secção 5.3.2.2.
− Resultados da análise offline
De modo a adquirir os padrões e comportamentos da marcha, para conseguir identificar os diversos estados em estudo, foram realizados testes com 7 jovens saudáveis, com uma idade média de 23.86±1.95 anos. Os participantes do estudo tiveram que caminhar, aproxi- madamente 10 m, em linha reta com o andarilho de 4 rodas com suporte de antebraços, ao longo de um corredor da Universidade do Minho. Durante o percurso, os participantes foram
a aplicação de mais, menos ou nenhum peso sobre o andarilho; oscilação exagerada do qua- dril; maior e menor aproximação ao andarilho; entre outros e, um teste a caminhar normal- mente, para posterior comparação com os restantes. Após a observação de todos os dados recolhidos através da interface desenvolvida em Matlab e a aplicação do devido processamen- to, foram extraídos alguns padrões, baseados em thresholds. Os thresholds retirados estão indicados para cada condição na Tabela 5.1. Para validar estes dados, foi desenvolvido um algoritmo offline para a deteção dos estados, conhecidos à priori.
Tabela 5.1 - Thresholds extraídos pela observação de todos os estados avaliados. Legenda das siglas: && - interseção de condições, || - disjunção de condições, iv – infravermelho, lee – valor resultante da implementação do algoritmo desenvolvi- do para o tornozelo, referido na secção 3.5.1, round_lee – arredondamento do valor de lee, dif_esq – diferença sensor de força esquerdo, dif_dir – diferença sensor de força direito, gyrz – velocidade angular do eixo dos zz do quadril, gyrzT – veloci- dade angular do eixo dos zz do tornozelo, accx – aceleração do quadril no eixo dos xx e accz – aceleração do quadril no eixo dos zz.
Estado Condição Thresholds Sensores
1.Distância do utilizador ao
andarilho
Mais próximo iv>1.1
Infravermelho Mais afastado iv<0.55
Normal 0.55<iv<1.1
2.Quedas Frente
iv>1.1 && round_lee==2 &&
(dif_esq<-0.40 || dif_dir<-0.50) Infravermelho + sensores de força + inercial (tornozelo) Trás (dif_esq<-0.40 || dif_dir<-0.50) iv<0.55 && round_lee==2 &&
3.Curvas com o
andarilho Esquerda Direita gyrz<-0.55 && lee>=2 && gyrzT<-0.8 gyrz>0.5 && lee>=2 && gyrzT>=1.1 (quadril e tornozelo) 2 sensores inerciais 4.Peso sobre o
andarilho
Mais dif_esq>0.35 && dif_dir>0.4
Sensores de força Menos dif_esq<-0.25 && dif_dir<-0.3
Sem dif_esq<-0.4|| dif_dir<-0.50
5.Instabilidade Oscilação do quadril (accx<-0.98 || accx>2.45) && accz>5.10 Sensor inercial (quadril)
Relativamente ao 1º estado, distância do utilizador ao andarilho, a distinção entre as três condições baseou-se apenas no sinal de infravermelho. Verificou-se que, por comparação com sinais normais, com apenas este sinal era possível distinguir as duas condições. Na Figura 5.13 é apresentado o sinal infravermelho para 3 condições de teste – andar normal, próximo e afastado em relação ao andarilho. Na figura pode ser observado que o sinal normal (linha azul) varia, em termos de amplitude, entre 0.55 e 0.75 V, o que está entre os intervalos esta- belecidos para as condições “próximo” e “afastado”. Já o sinal de maior proximidade do tron- co ao andarilho (linha vermelha), está acima de 1.1 V, valor estabelecido como limite. Por fim, o último sinal, correspondente ao caminhar mais afastado (linha verde), verifica-se que é um
sinal com amplitudes mais baixas, ocorrendo a descida da linha de base do sinal o que respei- ta o limite estabelecido. No entanto, pode-se verificar que existem alguns momentos em que esse limite não é respeitado. Este incumprimento acontece quando a pessoa adquire uma distância anormal ao andarilho.
Figura 5.13 - Representação do sinal infravermelho para 3 condições, andar normal, (linha azul) perto (linha vermelha) e longe (linha verde) do andarilho. O eixo dos yy corresponde ao sinal infravermelho em Volts (V) e o eixo dos xx é ao longo do tempo, mas representado por pontos.
Na Figura 5.14 é apresentado o gráfico da tensão de saída do sensor infravermelho con- soante a distância a este sensor e, ainda, são indicadas as gamas da distância ao sensor, consoante os valores de threshold estabelecidos. Nessa mesma figura pode-se observar que a aproximação do utilizador ao andarilho traduz-se numa tensão superior a 1.1 V, como apre- sentado na Tabela 5.1, e numa distância entre os 2 e os 25 cm. Já o afastamento do utiliza- dor ao andarilho, verifica-se que corresponde a uma tensão inferior a 0.55 V, associado a uma distância entre os 56 e os 80 cm. A distância normal do utilizador ao andarilho está entre as duas condições, ou seja, o valor de tensão estar compreendido entre 0.55 e 1.1 V, o que cor- responde a uma distância de 25 a 56 cm. Para validar estas distâncias, são apresentadas na Figura 5.15 as dimensões do guiador. Verifica-se que para o utilizado estar “afastado”, o seu tronco tem que ultrapassar os limites do andarilho, enquanto que na condição “próximo” o utilizador está quase em “cima” do guiador. De qualquer modo, ambas as condições propor- cionam uma postura e deslocamento bastante desconfortáveis ao utilizador. Assim, pode-se
concluir que as tensões determinadas como threshold permitem uma correta avaliação da distância do utilizador ao andarilho, consoante o local onde o utilizador se coloca.
Figura 5.14 - Tensão de saída do sensor IV (infravermelho) consoante a distância ao sensor. As caixas vermelhas são repre- sentativas das gamas de distância para cada threshold estabelecido. Adaptado de (Sharp 2005).
Figura 5.15 - Apresentação do guiador do andarilho utilizado para o desenvolvimento da máquina de estados. Indicação das dimensões do guiador.
Quanto ao 2º estado, quedas, várias restrições, envolvendo diferentes sensores, foram co- locadas no sinal para a identificação deste estado. No caso da queda para a frente, verificou- se uma proximidade do tronco ao andarilho, daí a restrição associada com o sinal infraverme- lho, tal como no estado anterior (1.Distância do utilizador ao andarilho). No entanto, a aproxi- mação ao andarilho não é por si só suficiente para a deteção de uma queda, sendo necessário saber se a pessoa continua a caminhar durante a aproximação. Daí surge a restrição do round_lee (determinada a partir do sensor inercial colocado no tornozelo) que testa se a pes- soa está ou não em movimento. Dado que a linha de base deste sinal é aproximadamente 2 m/s2, quando for atingida esta amplitude, significa que a pessoa está parada, considerando
então que a pessoa ao cair deixa de se movimentar. A utilização do parâmetro round_lee, que corresponde ao arredondamento do valor de lee (valor resultante da implementação do algo- ritmo desenvolvido para os sinais do tornozelo – secção 3.5.1), ao invés do lee (valor resultan- te do algoritmo), é devido ao facto que com o arredondamento dos valores, consegue-se satis- fazer mais vezes a restrição, do que apenas considerando um valor, pois desta forma engloba mais pontos da vizinhança do sinal. Por fim, os sensores de força são incluídos como restrição porque, quando uma pessoa cai, os antebraços podem ser retirados do andarilho. O peso que uma pessoa aplica sobre o andarilho tem caráter subjetivo. Como tal, para os sinais dos sen- sores de força, não podem ser considerados os thresholds do mesmo modo como no caso do infravermelho, porque o peso aplicado é relativo, depende do peso e tipo de apoio da pessoa. Assim, é testado o valor considerado como normal para cada pessoa. O utilizador inicia o teste
com os braços sobre o suporte de antebraços (sensores de força) e determina-se a média das amostras iniciais, sendo este o valor considerado como normal para o utilizador. Após a reali- zação de vários testes, verificou-se que quando uma pessoa retira o peso dos suportes a dife- rença entre o valor atual e o valor médio (normal) é inferior a -0.4 V ou -0.69 V para os senso- res de força esquerdo e direito, respetivamente. Como se pode observar na Tabela 5.1, para o estado – quedas – foi utilizado uma disjunção para os sensores de força em vez de interseção, porque uma pessoa ao cair pode retirar apenas um braço do suporte e não os dois em simul- tâneo.
Para a queda para trás, o que é alterado é apenas a restrição do sensor infravermelho, uma vez que há um afastamento do tronco ao andarilho e não uma aproximação, mas as res- tantes restrições mantêm-se. Nas Figura 5.16 e Figura 5.17, estão representados os 4 sinais associados às restrições impostas para o estado de queda, para a frente e para trás, respeti- vamente. As caixas a tracejado estão localizadas no momento em que as restrições são satis- feitas. Como se pode observar, as 4 caixas não se encontram exatamente entre os mesmos pontos, mas há momentos onde todas são satisfeitas, possibilitando a deteção da queda.
Figura 5.16 - Representação dos 4 sinais associados às restrições impostas para a deteção da queda para a frente. O gráfico identificado por ‘Gait events – Lee2010’, corresponde ao sinal resultante da implementação do algoritmo exposto na secção 3.5.1. As caixas a tracejado correspondem aos momentos, para cada sensor em que as restrições são satisfeitas. Para os sensores de força e infravermelho o eixo dos yy está em V, enquanto que o último está em m/s2.
Figura 5.17 - Representação dos 4 sinais associados às restrições impostas para a deteção da queda para trás. O gráfico identificado por ‘Gait events – Lee2010’, corresponde ao sinal resultante da implementação do algoritmo exposto na secção 3.5.1. As caixas a tracejado correspondem aos momentos, em cada sensor, que as restrições são satisfeitas. Para os senso- res de força e infravermelho o eixo dos yy está em V, enquanto que o último está em m/s2.
Quanto às restrições do 3º estado, curvas com o andarilho, concluiu-se que para a reali- zação de uma curva à direita com o andarilho, a velocidade angular segundo o eixo dos zz no quadril apresenta valores inferiores a -0.55 rad/s e o mesmo parâmetro, mas no tornozelo, deverá ser inferior a -0.8 rad/s. Adicionalmente a estas duas condições, acrescentou-se o pa- râmetro de lee para que fosse superior a 2 m/s2 (amplitude da linha de base), de modo a ga-
rantir que o utilizador está em movimento e não parado. Nas figuras - Figura 5.18 e Figura 5.19 - estão representados os 3 sinais associados com as restrições para este estado – curva à direita e curva à esquerda, respetivamente.
Figura 5.18 - Representação dos 3 sinais associados para a deteção de curva à direita com o andarilho. As caixas a tracejado estão a limitar o momento em que todas as restrições foram satisfeitas. A porção do sinal extraído do original, apenas retrata a curva à direita nas caixas vermelhas e o restante corresponde a um percurso em linha reta. Os dois primeiros sinais estão em rad/s, enquanto que o último está em m/s2.
Figura 5.19 - Representação dos 3 sinais associados para a deteção de curva à esquerda com o andarilho. As caixas a trace- jado estão a limitar o momento em que todas as restrições foram satisfeitas. A porção do sinal extraído do original, apenas retrata a curva à esquerda nas caixas vermelhas e o restante corresponde a um percurso em linha reta. Os dois primeiros sinais estão em rad/s, enquanto que o último está em m/s2.
Quanto ao peso aplicado sobre o andarilho, apenas foram aplicadas restrições sobre as amplitudes dos sensores de força. Após a análise dos vários testes realizados, com a aplica-
ção de muito, pouco ou nenhum peso, verificou-se que o andarilho está sujeito a um excesso de peso quando a diferença de tensão sobre os sensores de força esquerdo e direito é superi- or 0.35 V e 0.4 V, respetivamente, à diferença entre o valor atual e o valor normal (peso nor- mal aplicado pela pessoa que está apoiada em repouso). Quanto ao pouco peso, verifica-se quando a diferença do valor atual pelo valor normal é inferior a -0.25 V e -0.3 V para o sensor de força esquerdo e direito, respetivamente. A última condição para este estado, corresponde ao momento que o utilizador retira um ou os dois braços do andarilho. A utilização de uma disjunção e não interseção entre as duas condições, deve-se ao facto de uma pessoa em situ- ação de queda poder retirar só um dos braços e não necessariamente os dois. Assim, para esta condição a diferença entre os dois valores é inferior a -0.4 V ou -0.50 V para o sensor es- querdo e direito, respetivamente. Uma alternativa de implementação, para esta condição (sem peso), seria igualar os sensores de força a 0 V, quando retirado o offset dos sensores. Tal al- ternativa foi testada, mas verificou-se que a condição apenas era satisfeita com um atraso significativo após a remoção do(s) antebraço(s) do suporte.
Pode-se observar que para as 3 condições são apresentadas tensões diferentes para cada um dos sensores, essa diferença pode ser devida a um erro sistemático nos sensores de força ou então porque o peso que o utilizador aplica sobre cada sensor é diferente e, consequente- mente, o que é considerado como ‘muito elevado’ para um sensor, não se verifica para o ou- tro. Na Figura 5.20 são apresentados 3 sinais do sensor de força esquerda para 3 testes dife- rentes. Como se pode verificar, o sinal relativo ao peso normal apresenta um valor máximo de aproximadamente de 0.75 V e o sinal de muito peso apresenta o sinal, na sua totalidade, com uma diferença de amplitude superior a 0.35 V, comparativamente com o sinal normal. Relati- vamente ao sinal de pouco peso, apresenta, na sua maioria, uma diferença inferior a -0.25 V, comparativamente ao sinal normal.
O último estado, corresponde à instabilidade e para este estudo foi considerada uma osci- lação exagerada do quadril. A deteção foi efetuada através da restrição para 2 parâmetros, a aceleração no quadril segundo o eixo dos xx e dos zz, ou seja, deslocamento do quadril ML e AP, respetivamente (ver Figura 5.4 com representação dos eixos dos sensores inerciais). A deteção deste estado surge quando o movimento do quadril no eixo dos xx for exagerado, quer para um lado quer para o outro, bem como no eixo do zz. Este movimento exagerado é dete- tado pelo sensor inercial, cuja aceleração irá adquirir valores superiores a 2.45 m/s2 ou inferi-
apresentados os dois sinais associados com a identificação deste estado, ou seja, a acelera- ção do quadril segundo o eixo dos xx e dos zz.
Figura 5.20 - Representação dos 3 sinais do sensor de força esquerdo, sendo o primeiro associado ao teste de aplicação do peso normal sobre o andarilho, o de meio muito peso e o último de pouco peso. Os três sinais estão em V.
Figura 5.21 - Representação dos 2 sinais associados com a identificação da instabilidade do quadril. As caixas a tracejado estão a limitar o momento em que as duas restrições foram satisfeitas. Para o caso identificado accx é superior a 2.45 m/s2 e