No intuito de melhorar o ensino de Matemática, profissionais ligados a este campo buscam a Didática como meio para atingir tal objetivo, no entanto, como já vimos na discussão anterior, a didática geral, apesar de oferecer elementos fundamentais e significativos para o ensino de todas as áreas, não responde a problemas específicos de ensino, ligados ao ensino das diferentes áreas de conhecimento. É neste campo teórico e prático que a Didática da Matemática vem se desenvolvendo substancialmente, mas, do que realmente se ocupa a Didática da Matemática e como vem se desenvolvendo? Quais seus objetivos ? Qual o seu papel junto ao ensino de matemática ? Definir e responder esta e outras questões acerca da Didática da Matemática é algo essencial para os educadores matemáticos e profissionais interessados neste domínio científico, a fim de que possam apropriar-se adequadamente da área, propiciando assim uma compreensão e aplicação correta de seu quadro teórico em seus âmbitos profissionais.
1.2.1 De que trata a Didática da Matemática ?
Para obter um conceito sólido acerca do que é a Didática da Matemática, buscamos defini-la com base em diferentes pesquisadores da área como Régine Douady, Grécia Galvez e Collete Laborde. Vejamos abaixo.
A didática da matemática estuda os processos de transmissão e de aquisição dos diferentes conteúdos desta ciência, particularmente numa situação escolar ou universitária. Ela se propõe a descrever e explicar os fenômenos relativos às relações entre seu ensino e aprendizagem. Não se reduz somente a buscar uma maneira de ensinar uma noção fixa, mesmo quando espera, ao finalizar, ser capaz de oferecer resultados que lhe permitam melhorar o funcionamento do ensino. (DOUADY, 1984 Enciclopaedia Universalis1)
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Disponível em <http://www.universalis.fr/encyclopedie/mathematiques-didactique-des/>. Acesso em 28 de julho de 2009.
O trabalho fundamental da didática da matemática é averiguar como funcionam as situações didáticas, quer dizer, quais das características de cada situação são determinantes para a evolução do comportamento dos alunos e, conseqüentemente, de seus conhecimentos. Isto não significa que só seja de interesse analisar as situações didáticas exitosas. Inclusive, se uma situação didática fracassa em seu propósito de ensinar alguma coisa, sua análise pode constituir um aporte à didática, se permitir identificar os aspectos da situação que se tornaram determinantes de seu fracasso. (GALVEZ, 1996, p.29)
A didática da matemática não é mais aquilo que era no início do século passado, um conjunto de métodos de ensino da matemática, mas procura compreender melhor e criar modelos dos processos de aprendizagem e de ensino, em seus aspectos específicos, das noções matemáticas em jogo; ela procura identificar as relações, entre ensino e aprendizagem; leva em conta a dimensão epistemológica dos conceitos matemáticos e a transformação dos conteúdos do saber com objetivos de ensino, ela integra as características sociais ligadas a cada ensino, as regras implícitas que gerem as interações entre professores e aprendizes. (LABORDE apud D´AMORE, 2007, p. 96)
Os conceitos ora apresentados, apesar de amplos e abrangentes, se relacionam no princípio de que a Didática da Matemática estuda os fenômenos do ensino e da aprendizagem da Matemática e suas relações no triângulo didático, proposto por Brousseau, representado pelo professor, aluno e saber e suas relações do contrato didático e variáveis didáticas.
Partindo das definições apresentadas, podemos dizer que a Didática da Matemática é uma das didáticas específicas fundamentais para a aprendizagem dos alunos; o desenvolvimento e aplicação de seus princípios e métodos de trabalho são uma das maiores ferramentas de trabalho para o professor de Matemática. Muitas das dificuldades enfrentadas pelo professor e pelo aluno na formulação do conhecimento matemático poderiam ser superadas, mediante aplicação dos recursos teóricos por ela propostos
1.2.2 Objetivos da Didática da Matemática
Apesar de a definição e dos objetivos da Didática da Matemática serem bastante interligados, buscamos apresentá-los separadamente, a fim de ampliar a compreensão sobre seus significados. Tomamos como referência aspectos destacados por D‟Amore (2007), para relacionarmos a seguir seus objetivos centrais:
Delimitar e estudar os problemas que surgem durante os processos de organização, comunicação, transmissão, elaboração e valoração do conhecimento matemático e de sua própria fundamentação teórica;
Criar situações (em forma de aulas, atividades, objetos, ambientes, jogos, etc,...) para um melhor ensino de Matemática.
Indagar metódica e sistematicamente sobre os processos de ensino e de aprendizagem da Matemática, assim como dos planos para a qualificação profissional dos educadores matemáticos.
Compor, com base nas investigações científicas, novas categorias teóricas, que ajudem cada vez mais a desvelar os fenômenos didáticos, dentro dos processos de ensino.
1.2.3 Objeto de Estudo da Didática da Matemática
A Didática da Matemática, como área de pesquisa autônoma, possui seu objeto de pesquisa, que são as situações didáticas, ou seja, as situações de ensino estabelecidas em um sistema educativo (professor) com a finalidade de conseguir que os alunos se apropriem de um saber constituído ou em vias de constituição.
Pais (2001, p. 11), para diferenciar a didática aplicada ao ensino de Matemática e a Didática da Matemática em si, reforça a ideia de objeto de estudo da segunda:
A didática da matemática é uma das tendências da grande área de educação matemática, cujo objeto de estudo é a elaboração de conceitos e teorias que sejam compatíveis com a especificidade educacional do saber escolar matemático, procurando manter fortes vínculos com a formação de conceitos matemáticos, tanto em nível experimental da prática pedagógica, como no território teórico da pesquisa acadêmica. (p. 11)
Para o autor, essa concepção visa a compreender as condições de produção, registro e comunicação do conteúdo escolar da Matemática e de suas consequências didáticas. O autor destaca o fato de que desta forma todos os conceitos didáticos se destinam a favorecer a compreensão das múltiplas conexões dessa área de estudo.
Podemos então concluir, das definições apresentadas, que, enquanto a Didática Geral tem como objeto de estudo o processo de ensino, a Didática da Matemática ocupa-se do estudo dos fatores que influenciam os processos de ensino da matemática e as condições que favoreçam sua aquisição pelo aluno, buscando interpretá-los, repensá-los e orientá-los para o desenvolvimento de situações didáticas eficazes em seu objetivo de ensinar.