An Example Application

Para se formar como indivíduo humano, cada pessoa deve se apropriar da riqueza material e espiritual produzida pela humanidade. No caso da educação escolar trata- se, principalmente, é claro, da riqueza espiritual, da transmissão de conhecimentos. Mas a vida do indivíduo não se limita à riqueza espiritual. A base da formação da individualidade é a apropriação da materialidade socialmente produzida sem a qual a vida humana não existe. Mas essas duas coisas não se separam. A apropriação da riqueza material exige conhecimentos e a apropriação de conhecimentos ocorre sempre em determinadas circunstâncias materiais, a começar da materialidade do corpo humano. O indivíduo deverá, portanto, se apropriar da riqueza humana tanto em suas formas materiais como em suas formas imateriais. Essa riqueza existe como resultado do processo o oposto ao processo de apropriação, que é o de objetivação (DUARTE, 2013, p. 65).

Iniciamos com as palavras de Duarte (2013) sobre humanização de modo a evidenciar que a apropriação das objetivações humanas é primordial para nossa humanização – a apropriação das riquezas matérias e espirituais, as duas não se separam. Porém, somos cientes de que a sociedade capitalista não socializará as riquezas produzidas, deste modo, também não somos ingênuos de pensar que teremos uma escola que socializará as riquezas espirituais, ou seja, os conhecimentos mais desenvolvidos. Nas palavras de Marx e Engels:

[...] a libertação de cada indivíduo singular é atingida na medida em que a história transforma-se plenamente em história mundial. De acordo com o já exposto, é claro que a efetiva riqueza espiritual do indivíduo depende inteiramente da riqueza de suas relações reais. Somente assim os indivíduos singulares são libertados das diversas limitações nacionais e locais, são postos em contato prático com a produção (incluindo a produção espiritual) do mundo inteiro e em condições de adquirir a capacidade de fruição dessa multifacetada produção de toda a terra (criações dos

homens). A dependência multifacetada, essa forma natural da cooperação histórico- mundial dos indivíduos, é transformada, por obra dessa revolução comunista, no controle e domínio consciente desses poderes, que, criados pela atuação recíproca dos homens, a eles se impuseram como poderes completamente estranhos e os dominaram. (MARX; ENGELS apud DUARTE, 2013, p.62).

Assim como nas sociedades capitalistas atuais as riquezas materiais e imateriais se concentram nas mãos de poucos, de uma elite, o mesmo se percebe em relação às diversas nações. Os países mais ricos possuem maior grau de desenvolvimento em virtude de possuírem grande acumulação de riquezas advinda da miséria de milhões de pessoas no planeta. Segue, abaixo, algumas informações da Corporação Britânica de Radiodifusão14 ou BBC (2015):

A riqueza acumulada pelo 1% mais abastado da população mundial agora equivale, pela primeira vez, à riqueza dos 99% restantes. Essa é a conclusão de um estudo da organização não-governamental britânica Oxfam, baseado em dados do banco Credit Suisse relativos a outubro de 2015. O relatório também diz que as 62 pessoas mais ricas do mundo têm o mesmo – em riqueza que toda a metade mais pobre da população global.

Diante da miséria que se estabelece para manutenção da sociedade capitalista surgem soluções imediatistas para saná-las que são muito bem aceitas, conhecidas como ajudas ―humanitárias‖, que, no fundo, só tem a intenção de manter os miseráveis mais miseráveis. Isto porque distribuir riquezas e mudar a estrutura capitalista – que seria a verdadeira solução – não é cogitado por quem faz tais ajudas ―humanitárias‖. Então, ter a maioria com nem o mínimo para sobreviver é fundamental para a continuidade da atual ordem mundial, pois se não se tem o mínimo para sobreviver, não se tem, também, novas necessidades para além da manutenção da realidade.

Alguns podem se questionar ou considerar tudo bem o fato de os miseráveis não possuírem o mínimo e devido a isso não se desenvolvem. Mas por que será que as sociedades mais desenvolvidas detentoras das riquezas materiais e imateriais não avançam para uma sociedade mais desenvolvida que é a comunista? Gramsci tenta explicar:

Quando a concepção de mundo não é crítica e coerente, mas ocasional e desagregada, pertencemos simultaneamente a uma multiplicidade de homens-massa, nossa própria personalidade é composta, de uma maneira bizarra: nela se encontram elementos dos homens das cavernas e princípios da ciência mais moderna e progressista, preconceitos de todas as fases históricas passadas estreitamente localistas e intuições de uma futura filosofia que será própria do gênero humano mundialmente unificado. Criticar a própria concepção de mundo, portanto, significa torná-la unitária e coerente e elevá-la até o ponto atingido pelo pensamento mundial mais evoluído (GRAMSCI, apud DUARTE, 2006, p. 617-618).

14

Informações disponíveis em:

<https://www.google.com.br/search?q=concentar%C3%A7%C3%A3o+de+riquezas&ie=utf-8&oe=utf-

Outros podem se questionar qual a contribuição da matemática para a superação da sociedade capitalista. Assim, dizemos que a apropriação das formas mais desenvolvidas nos possibilita criticar as nossas concepções de mundo, bem como reconhecer-nos e reconhecer a realidade. Vejamos um exemplo dado por Giardinetto (2012):

Da mesma forma, a apropriação do sistema numérico hindu-arábico traduz a apropriação da expressão mais desenvolvida de sistema numérico por envolver em sua constituição as propriedades de ser base decimal, posicional, com nove símbolos numéricos além do zero. Tais propriedades não se fizeram presente, em sua totalidade, em outros sistemas numéricos, apenas de forma parcial ou não, daí serem menos desenvolvidos. Trata-se de um processo ocorrido ao longo da história humana em que se superou, por incorporação, a base dez, o cálculo digital, o cálculo via ábaco, os diferentes registros a partir do cálculo pelo ábaco, a criação do zero para representar a casa vazia do ábaco etc. Cada momento deste processo retrata a parcial contribuição de povos na gênese do sistema numérico até sua forma mais desenvolvida como muito bem retrata IFRAH (1989, 1994) em sua obra. É necessário também explicar o que está se entendendo por desenvolvimento da história social humana (GIARDINETTO, 2012, p. 199).

Ao nos apropriarmos do sistema de numeração mais desenvolvido, por exemplo, estaremos ampliando nossas capacidades para criticarmos nossas concepções de mundo e nos humanizar. Agora, quanto à observação feita pelo autor é importante esclarecer, antes de continuarmos na defesa da socialização dos conhecimentos mais desenvolvidos para o desenvolvimento humano – para que não sejamos acusados de menosprezar os conhecimentos menos desenvolvidos – o que está por detrás desta denominação é nada mais os modos de produção em que determinadas culturas e grupos ainda se encontram:

A sociedade capitalista passa a ser a forma mais desenvolvida de sociedade no que se refere ao grau de complexidade de transformação imprimida por essa estrutura social na modificação da natureza pelo homem. É a sociedade mais desenvolvida por ser a mais complexa no âmbito dessas transformações processadas. Tanto que a ciência se transforma de força produtiva direta. Nesse sentido, a expressão ‗mais desenvolvida‘ não está aqui depreciando o grau específico de complexidade atingido por uma determinada sociedade, como, por exemplo, determinada sociedade indígena (as relações entre os indivíduos, seus produtos, sua linguagem, seus costumes, etc.). O nível de transformação das forças produtivas é de maior grau na sociedade industrializada. Daí, a expressão ‗mais desenvolvida‘ (idem, p. 200).

Então, quando falamos em conhecimentos mais desenvolvidos não estamos depreciando a complexidade de determinadas sociedades, mas afirmando que o nível de transformação das forças produtivas dessas sociedades não se encontra tão desenvolvidas em relação às sociedades que imprimiram uma maior transformação de suas forças produtivas.

Retomando a questão da apropriação dos conhecimentos mais desenvolvidos, afirmamos que ele não leva o indivíduo automaticamente a ter uma concepção de mundo crítica, contudo, este conhecimento é, segundo Martins (2012), o que possibilita a ascensão de funções superiores do pensamento, possibilitando, assim, criticarmos a atual concepção de

mundo. Mas o fato é que a grande gama das riquezas materiais e imateriais estão concentradas nas mãos de uma pequena parcela da população mundial. Marx e Engels (1997) afirmam que com a distribuição da riqueza necessária, a substituição da velha sociedade burguesa e o fim das classes antagônicas poderá haver ―uma associação em que o livre desenvolvimento de cada um é a condição para o livre desenvolvimento de todos‖ (p. 51).

Assim, a distribuição da riqueza e a superação da estrutura de classes devem ocorrer com toda a humanidade. O conhecimento sistematizado é tão importante para humanizar o indivíduo quanto para desenvolver uma coletividade. Não é à toa que ainda vemos localidades no planeta ainda vivendo em estágio de precariedade material e intelectual, que a única forma que resta para a maioria destas pessoas é nada mais que recorrer às formas mais precárias de entendimento de suas realidades e de ter o mínimo para sobreviver. Tais pessoas recorrem ao conhecimento imediato e as crendices, mitos e religiões, sendo essa a própria demonstração da ignorância e da miséria humana e ao mesmo tempo o protesto contra essa miséria. Como evidencia Marx (2010, p. 145-146):

A miséria religiosa constitui ao mesmo tempo a expressão da miséria real e o protesto contra a miséria real. A religião é o suspiro da criatura oprimida, o ânimo de um mundo sem coração, assim como o espírito de estados de coisas embrutecidos. Ela é o ópio do povo. A supressão [Aufhebung] da religião como felicidade ilusória do povo é a exigência da sua felicidade real. A exigência de que abandonem as ilusões acerca de uma condição é a exigência de que abandonem uma condição que necessita de ilusões.

Assim como socialistas contemporâneos de Marx já advogavam pela ideia de promover a revolução por meio de ações espontâneas, não é de surpreender que estas convicções sejam, ainda hoje, defendidas, pois temos as ideologias pós-modernistas exercendo grandes influências na sociedade. É preciso ter consciência de que o saber mais desenvolvido é o único a nos permitir os conhecimentos dos fatos e que a ignorância não é boa para ninguém, somente para quem pretende manipular, explorar, espoliar e corromper. Nesse sentido, nos diz Suchodolski (2010, p. 53):

Diante da opinião de certos círculos que o ‗instinto revolucionário‘ conduz indefectivelmente a ações espontâneas, Marx defende, contra esses ‗alquimistas da revolução‘, que a ‗ignorância não ajuda nunca a ninguém‘, mas que é preciso atuar seriamente e com conhecimento dos fatos, e a ciência é a única capaz de facilitá-lo. Para muitos as tarefas fundamentais da educação consistem em educar o coração e a virtude; para Marx e Engels o desenvolvimento da consciência e o despertar do interesse pela revolução têm importância maior.

Daí a importância dos conhecimentos sistematizados. Não como fantasia, consolo ou ópio, como funcionam as religiões e a maioria das crendices, mas como condição para formação humana para que o homem pense por si, seja livre e autônomo e possa girar ao seu

redor e não mais em torno de ilusões. Então, a esperança pode ser arrancada frente a tanta miséria por meio da crítica e não mais da simples opinião e crenças. Contribui Marx (2010):

A crítica arrancou as flores imaginárias dos grilhões, não para que o homem suporte grilhões desprovidos de fantasias ou consolo, mas para que se desvencilhe deles e a flor viva desabroche. A crítica da religião desengana o homem a fim de que ele pense, aja, configure a sua realidade como um homem desenganado, que chegou à razão, a fim de que ele gire em torno de si mesmo, em torno de seu verdadeiro sol. A religião é apenas o sol ilusório que gira em volta do homem enquanto ele não gira em torno de si mesmo (MARX, 2010, p. 145-146).

Podemos afirmar que em uma sociedade em que predominam as ilusões, fantasias e crendices, certamente floresce a falta de criticidade e o conhecimento predominante é o único que se pode ter acesso, ou seja, o conhecimento cotidiano. A crítica é imparcial, realizada por meio das teorias mais elaboradas e está para além de pontos de vistas e pretende a verdade ou o mais verdadeiro. É o que nos possibilita nos humanizarmos e vermos para além de opiniões. Por mais que os conceitos mais elaborados não façam a mágica de tornar a todos revolucionários, mas, como já afirmamos, ele é imprescindível para atingirmos um nível mais elaborado que nos permita mudar nossa concepção de mundo. Marx (2010, p. 151-152) ressalta a importância da teoria:

Mas a teoria também se torna força material quando se apodera das massas. A teoria é capaz de se apoderar das massas tão logo demonstra ad hominem, e demonstra ad hominem tão logo se torna radical. Ser radical é agarrar a coisa pela raiz. Mas a raiz, para o homem, é o próprio homem. A prova evidente do radicalismo da teoria alemã, portanto, de sua energia prática, é o fato de ela partir da superação positiva da religião. A crítica da religião tem seu fim com a doutrina de que o homem é o ser supremo para o homem, portanto, com o imperativo categórico de subverter todas as relações em que o homem é um ser humilhado, escravizado, abandonado, desprezível. Relações que não podem ser mais bem retratadas do que pela exclamação de um francês acerca de um projeto de imposto sobre cães: ‗Pobres cães! Querem vos tratar como homens!‘.

Como vemos, é necessário subverter as relações que nos colocam iguais ou inferiores aos animais. Os animais já possuem suas condições de existência biologicamente. Nos seres humanos temos que nos humanizar e a biologia não nos garante essa humanização, mas só a apropriação das objetivações humanas. Na frase supracitada, é interessante que os animais se igualam aos humanos, pois as relações que temos no capitalismo não garantem nossa humanidade enquanto já garantem a existência biologicamente de animais. Contudo, na ironia de Marx, os animais também serão tratados como aos homens, é o ponto que esta sociedade desumana chega a tratar qualquer ser vivo como algo desprezível.

Duarte (2015) explica a distinção no processo de continuidade da espécie animal e da espécie humana:

No caso dos animais, a reprodução da espécie é idêntica à reprodução dos membros singulares dessa espécie. Assim, a continuidade da espécie depende apenas de que seus membros atinjam a idade adulta e procriem. No caso do gênero humano, a procriação biológica é também condição necessária para sua continuidade, mas não é suficiente. Não basta que os indivíduos sobrevivam, é preciso que realizem atividades que reproduzam a sociedade, que reproduzam a realidade produzida historicamente pelos homens. E' por isso que, no caso dos homens, não há identidade entre a reprodução do indivíduo e a reprodução do gênero humano (DUARTE, 2015, p. 72).

Para os animais a biologia já garante sua condição de animal, porém o ser humano não se torna humanizado sem se apropriar das objetivações humanas. E é a socialização das riquezas e das formas mais desenvolvidas do conhecimento que proporcionam o desenvolvimento do homem e garante a humanização. O autor continua:

Entretanto, alguém poderia perguntar: ‗mas o recém-nascido não é, já de partida, um ser humano?‘ A resposta a essa pergunta é: sim e não. Toda pessoa possui, ao nascer, a condição de um ser humano no sentido de que nasce pertencendo à espécie humana. Igualmente, ela é um ser humano singular, no sentido de que se trata de um ser individualizado por características biológicas que herda geneticamente e que a singularizam como organismo. Aquele organismo ao nascer não é inteiramente igual a outros organismos humanos. Ele tem suas singularidades. Nesse sentido, bastante restrito, eu afirmaria: sim, toda pessoa nasce como um indivíduo humano. Por outro lado eu afirmaria: ela nem é, ainda, plenamente um ser humano, nem é ainda plenamente um indivíduo. Ela tornar-se-á um indivíduo e tornar-se-á um ser humano por meio de um processo educativo que é essencialmente social e cultural: a transmissão da riqueza material e espiritual necessária ao desenvolvimento da individualidade. Essa transmissão será realizada, obviamente, por outros indivíduos, principalmente pelos adultos. Os adultos realizarão o trabalho de primeira inserção na cultura desse ser ainda não totalmente indivíduo e ainda não totalmente humano, que tem à sua frente, ao longo de sua vida, o desafio de se desenvolver plenamente como uma individualidade humana (DUARTE, 2013, p. 64).

Dessa forma, a sociedade capitalista possui as condições para a nossa humanização, mas não socializa, e, por conseguinte, mantêm muitos no nível da pura e simples sobrevivência. Nisto está uma contradição: ao mesmo tempo em que pode humanizar, opta por deixar grande parte da população sem o mínimo para sobreviver e em situação que nem as sociedades primitivas possuíam. Nossa comparação não objetiva em nenhum momento que um retorno ao passado, mas sim que a sociedade avance para algo melhor para todos. Sobre isso, nos fala Duarte (2006):

A criação pelos seres humanos de forças universais, isto é, a amplitude cada vez maior do processo de objetivação do gênero humano, produz como efeito colateral uma certa nostalgia do passado pré-capitalista, pois pareceria que nesse passado os indivíduos conseguiriam realizar-se mais plenamente em comparação com o esvaziamento a que está submetido o indivíduo na sociedade capitalista. Essa aparência de maior plenitude do indivíduo da sociedade pré-capitalista resulta do caráter limitado e localizado das relações que o indivíduo tem com o mundo. No entanto, Marx considerava a nostalgia desse passado tão ridícula quanto acreditar que a história teria chegado ao seu fim, teria estancado para sempre nesse esvaziamento total. Esse esvaziamento, resultante da universalização do valor de troca como mediação social, manifesta-se, entre outras maneiras, de uma forma

particularmente intensa no poder universal assumido pelo dinheiro, o representante abstrato e universal da atividade de trabalho na sociedade do capital (DUARTE, 2006b, p. 610).

Retornar a um passado ou aceitar o capitalismo como estágio final da humanidade são dois posicionamentos absurdos para quem almeja uma sociedade igualitária, plena de conteúdo, humana e altamente desenvolvida. Primeiramente porque as sociedades primitivas não possibilitavam a criação de novas necessidades, para além da sobrevivência e do cotidiano. Logo, retornar a ela seria o retorno a estágios mais atrasados da humanidade. E, segundo, o capitalismo, inerente pela acumulação de capital em face da miséria de muitos, obviamente não promoverá uma sociedade justa. Contudo, a apropriação das riquezas produzidas é fundamental para termos uma sociedade melhor e mais desenvolvida. Ou seja, incorporar ou se apropriar das riquezas produzidas e superar os modos de produção.

Uma sociedade se revoluciona após a superação de suas contradições, como aconteceu na história da humanidade quando rompeu com as estruturas feudais, dando origem a uma sociedade mais desenvolvida, ou seja, ao capitalismo. Contudo, para isso foi necessário a superação das contradições do feudalismo.

Nesse sentido, fazemos algumas indagações: até que ponto a matemática escolar e acadêmica não proporciona o desenvolvimento e elevação no nível de pensamento de cada indivíduo por meio de sua socialização no espaço? Seria reacionário ensinar uma matemática considerada burguesa? Assim, seria melhor não levar esta matemática para aqueles que pretendem mudar o atual modelo de sociedade, pois passariam a ter uma mentalidade burguesa? Seria esta matemática mais elaborada somente algo feito para a burguesia e por isso deve ser mantida e ensinada aos integrantes da classe dominante? Caso houver a socialização da matemática elaborada, isso poderia corromper aqueles que são contra o capitalismo e, deste modo, estes que seriam contra o capitalismo deveriam ficar somente com a matemática considerada popular? Esta ―matemática popular‖ teria ―o verdadeiro caráter revolucionário‖ mesmo sendo uma matemática que já se praticava nos primórdios da humanidade? Ela seria ―pura‖ e livre da lógica da sociedade capitalista?

Tais questões – já foram respondidas ao longo do que foi dito até aqui – são trazidas para que possamos observar os perigos e retrocessos decorrentes da desvalorização do ensino da manifestação mais elaborada da matemática nas escolas e as ideologias que estão por detrás do atual ensino da matemática, pois tudo que de melhor que a humanidade já produziu deve ser do acesso de todos e não ser exclusividade de uma classe dominante. A socialização do conhecimento mais sofisticado e da matemática mais sofisticada, que a humanidade

possui, é de fundamental importância para promover o desenvolvimento e transformação da atual sociedade e da própria matemática. Neste aspecto, Adorno (1995), afirma que:

Espera-se da formação cultural que ela amenize a rudeza da linguagem regional com formas mais delicadas. [...] Ninguém pode ser recriminado por ser do campo, mas ninguém deveria também transformar este fato em mérito, insistindo em permanecer assim. Quem não conseguiu emancipar-se da província, posiciona-se de um modo