EVALUERING AV DRAMMEN PARK

A t´ecnica de Z-scan consiste na utiliza¸c˜ao de um feixe gaussiano gerado por um laser cont´ınuo ou pulsado, que ´e focalizado atrav´es de uma lente em uma regi˜ao do espa¸co ao longo do eixo z. Neste mesmo eixo de propaga¸c˜ao z, uma amostra ´e transladada passando pelo plano focal da referida lente, como mostra a figura 2.10. A movimenta¸c˜ao da amostra ao redor da posi¸c˜ao focal est´a sujeita a diferentes intensidades, podendo induzir ou n˜ao um efeito n˜ao linear. Em um campo distante da amostra, ´e posicionado um fotodetector e a sua frente uma ´ıris para detectar sutis distor¸c˜oes de fase induzidas pela amostra no perfil do feixe.

Segundo Sheik-Bahae e colaboradores [50, 51], esta mudan¸ca ´e relacionada com o efeito refrativo, no entanto, medidas do ´ındice de refra¸c˜ao n˜ao linear est˜ao relacionadas com a ´ıris, e a remo¸c˜ao desta torna insensivel os efeito refrativo. Assim, com a remo¸c˜ao da ´ıris e colima¸c˜ao de todo feixe transmitido pela amostra, a t´ecnica de varredura-Z fica sens´ıvel `as medidas de absor¸c˜ao n˜ao linear.

Durante uma medida de Z-scan, muitos efeitos indesej´aveis est˜ao presentes, por exemplo, flutua¸c˜oes na potˆencia do laser e tamb´em efeitos lineares, como inomogeneidades na amostra

Figura 2.10: Aparato experimental da t´ecnica de Z-scan reportado por Sheik-Bahae. O s´ımbolo L se refere a Lente; A amostra; I ´ıris; P D fotodetector e z corresponde a dire¸c˜ao do eixo de propaga¸c˜ao do feixe e transla¸c˜ao da amostra.

e/ou irregularidades na superf´ıcie do porta amostra, fatores que podem afetar a fase da frente de onda de forma independente da intensidade, `a medida que a amostra se desloca. Os efeitos lineares podem ser eliminados tomando-se a raz˜ao entre a potˆencia transmitida quando a amostra localiza-se numa posi¸c˜ao P_{pzq com a potˆencia transmitida com a amostra numa posi¸c˜ao longe} do foco. Esta raz˜ao ´e denominada de transmitˆancia normalizada e denotada por

TNpzq “

P_pzq

P_{pz “ 8q}. (2.149)

A fim de exemplificar, considere um meio do tipo Kerr com uma n˜ao linearidade positiva pn2 ą 0q. No instante inicial, a amostra est´a distante do foco, z ! 0, regi˜ao onde a intensidade do feixe ´e baixa e os efeitos n˜ao lineares s˜ao negligenci´aveis, ent˜ao TNpzq – 1. Transladando a amostra em dire¸c˜ao ao foco, a intensidade aumenta continuamente e, consequentemente, a amostra induz um efeito de lente devido a automodula¸c˜ao de fase. Para n2 ą 0 pn2 ă 0q o efeito lente ´e do tipo convergente (divergente). A figura 2.11 (a) ilustra a amostra numa posi¸c˜ao pz ă 0q, nesta regi˜ao a amostra colima o feixe antes do ponto focal z “ 0, com isto o efeito de difra¸c˜ao ocorre antes do foco e o feixe chega no detector mais disperso, reduzindo o sinal da transmitˆancia no fotodetector e produzindo o vale na curva da TN. Quando a amostra est´a muito pr´oxima do foco_{pz “ 0q, esta se comporta como uma lente fina colocada no foco de outra} lente, assim as mudan¸cas no feixe s˜ao desprez´ıveis, fig. 2.11 (b). Afastando a amostra da posi¸c˜ao focal para z_{ą 0, lado direito do plano focal, o efeito de lente come¸ca a ganhar propor¸c˜oes e torna} a colimar o feixe. Mas, desta vez, a quantidade de luz que chega ao fotodetector ´e aumentada e a transmitˆancia adquire um m´aximo numa determinada posi¸c˜ao, fig. 2.11 (c). A partir desta

posi¸c˜ao, a magnitude do efeito lente diminui atrav´es da redu¸c˜ao na intensidade do feixe sobre a amostra `a medida que se afasta. Para finalizar a varredura, a amostra ´e levada at´e um campo distante do foco _{pz " 0q onde os efeitos n˜ao lineares tornam-se desprez´ıveis e a transmitˆancia} retorna ao seu valor inicial. O resultado desta medida ´e a curva da transmitˆancia normalizada em fun¸c˜ao da posi¸c˜ao, fig. 2.11 (d). Esta curva ´e conhecida como assinatura “Z-scan”, ela cont´em toda informa¸c˜ao a respeito do meio.

Figura 2.11: Efeito de lente convergente precedente da t´ecnica de z-scan para uma amostra n˜ao linear com n₂ ą 0. Em (a) a amostra est´a numa regi˜ao pr´e-focal, z ă 0, o qual induz uma redu¸c˜ao na transmitˆancia normalizada pela expans˜ao do feixe na posi¸c˜ao do fotodetector; (b) Encontra-se sobre o plano focal, z“ 0, os efeitos n˜ao lineares s˜ao desprez´ıveis por amostra se comportar como uma lente fina; (c) A amostra est´a numa regi˜ao p´os-focal, zą 0, a transmitˆancia normalizada aumenta pela colima¸c˜ao do feixe na posi¸c˜ao do fotodetector e em (d) ´e mostrada a curva da transmitˆancia para uma medida de varredura-Z.

Repetindo o mesmo procedimento, mas desta vez considerando um meio com n2 ă 0, o efeito lente seria divergente ao inv´es de convergente. Assim, a curva da transmitˆancia normalizada ficaria invertida, o vale tornaria pico e o pico vale. A figura 2.12 exibe uma curva para uma n˜ao linearidade positiva e outra negativa.

0 1,0 n 2 <0 T r a n s m i t â n c i a N o r m a l i z a d a z (mm) n 2 >0

Figura 2.12: Curva caracter´ıstica da t´ecnica de Z-scan para n₂ą 0 e n2ă 0 simulados por computador

atrav´es do modelo de Sheik-Bahae.

Na descri¸c˜ao da t´ecnica de Z-scan, at´e o momento, foi considerado apenas um efeito puramente refrativo. Entretanto, quando o termo de absor¸c˜ao n˜ao linear est´a presente, a curva descrita acima sofre modifica¸c˜oes tornando-se assim´etrica em rela¸c˜ao a profundidade entre o pico e o vale [52]. Qualitativamente, para absor¸c˜ao de v´arios f´otons o pico ´e reduzido e o vale intensificado, e o oposto ocorre na satura¸c˜ao da absor¸c˜ao [51]. Conforme j´a comentado, para se extrair o termo de absor¸c˜ao n˜ao linear ´e necess´ario remover a ´ıris de modo a coletar todo feixe transmitido pela amostra sobre o fotodetector.