- Aqui estão cinco discos, dos quais dois são pretos e três brancos. Reparai que eles são do mesmo tamanho e do mesmo peso, e só se distinguem pela cor.
A seguir, um pajem vendou cuidadosamente os olhos dos três príncipes, deixando-os impossibilitados de distinguir a menor sombra.
O velho dervixe tomou então ao acaso três dos cinco discos e pendurou-os às costas dos três pretendentes.
Disse, então, o dervixe:
- Cada um de vós tem preso às costas um disco cuja cor ignora! Sereis interrogados um a um. Aquele que descobrir a cor do disco que lhe coube por sorte será declarado vencedor e casará com a linda Dahizé. O primeiro a ser interrogado poderá ver os discos dos dois outros concorrentes; ao segundo será permitido ver o disco do último. E este terá que formular a sua resposta sem ver coisa alguma! Aquele que der a resposta certa, para provar que não foi favorecido pelo acaso, terá que justificá-la por meio de um raciocínio rigoroso, metódico e simples. Qual de vós deseja ser o primeiro?
Respondeu prontamente o príncipe Camozã: - Quero ser o primeiro!
O pajem retirou a venda que cobria os olhos do príncipe Camozã, e este pôde ver a cor dos discos que se achavam presos às costas de seus rivais.
Interrogado, em segredo, pelo dervixe, não foi feliz na resposta. Declarado vencido, foi obrigado a retirar-se do salão. Camozã viu dois dos discos e não soube dizer, com segurança, qual a cor de seu disco.
O rei anunciou em voz alta, a fim de prevenir os dois outros: - O jovem Camozã acaba de fracassar!
- Quero ser o segundo - declarou o príncipe Benefir. Desvendados os seus olhos, o segundo príncipe olhou para as costas do terceiro e último competidor e viu a cor do disco. Aproximou-se do dervixe e formulou, em segredo, a sua resposta.
O dervixe sacudiu negativamente a cabeça. O segundo príncipe havia errado, e foi logo convidado a deixar o salão.
Restava apenas o terceiro concorrente, o príncipe Aradim.
Este, logo que o rei anunciou a derrota do segundo pretendente, aproximou-se, com os olhos ainda vendados, do trono, e declarou, em voz alta, a cor exata de seu disco.
Concluída a narrativa, o sábio cordovês voltou-se para Beremiz e interrogou-o:
- O príncipe Aradim, para formular a resposta certa, arquitetou um raciocínio rigorosamente perfeito; esse raciocínio levou-o a resolver, com absoluta segurança, o problema dos cinco discos e conquistar a mão da formosa Dahizé.
Desejo, pois, saber:
1o - Qual foi a resposta do príncipe Aradim?
2o - Como descobriu ele, com a precisão de um geômetra, a cor de seu disco?
De cabeça baixa, refletiu Beremiz durante alguns instantes. E depois, erguendo o rosto, passou a discorrer sobre o caso, com desembaraço e segurança. E disse:
- O príncipe Aradim, herói da curiosa lenda que acabamos de ouvir, respondeu, certamente, ao rei Cassim, pai de sua amada:
- O meu disco é branco!
E, ao proferir tal afirmação, tinha a certeza lógica de que estava dizendo a verdade:
- O meu disco é branco!
E qual foi o raciocínio que ele fez para chegar a essa conclusão certa e infalível?
O raciocínio do príncipe Aradim foi o seguinte: O primeiro pretendente, Camozã, antes de responder, pôde ver os discos que haviam sido colocados em seus rivais. Viu esses dois discos e errou.
Convém insistir: dos cinco discos (três brancos e dois pretos) Camozã viu dois e, ao responder, errou.
E errou por quê?
Errou porque respondeu por palpite, na incerteza.
Ora, se ele tivesse visto, em seus rivais, dois discos pretos, não teria errado, não ficaria em dúvida, e diria logo ao rei: “Vejo, em meus competidores, dois discos pretos, e, como só há dois discos pretos, o meu é forçosamente branco”.
E, com essa resposta, teria sido declarado vencedor.
Mas Camozã, o primeiro noivo, errou. Logo, os discos que ele viu não eram ambos pretos.
Ora, se esses discos, vistos por Camozã, não eram ambos pretos, só há duas hipóteses:
la hipótese:
Camozã viu dois discos brancos. 2a hipótese:
Camozã viu um disco preto e outro branco.
De acordo com a primeira hipótese (refletiu Aradim) o meu disco era branco.
Resta, apenas, analisar a segunda hipótese:
Vamos supor que Camozã tenha visto um disco preto e outro branco. Com quem estaria o disco preto?
Se o disco preto estivesse comigo, raciocinou Aradim, o segundo pretendente teria acertado.
Com efeito.
O segundo noivo da princesa teria feito o seguinte raciocínio:
- Vejo no terceiro competidor um disco preto; se o meu também fosse preto, o primeiro candidato (Camozã), ao ver dois discos pretos, não teria errado. Logo, se ele errou (poderia concluir o segundo candidato), o meu disco é branco.
Mas, que ocorreu?
O segundo pretendente também errou. Ficou na dúvida. E ficou na dúvida por ter visto em mim (refletiu Aradim) não um disco preto, mas um disco branco.
Conclusão de Aradim:
De acordo com a segunda hipótese, o meu disco também é branco.
- Foi esse - concluiu Beremiz - o raciocínio feito por Aradim para resolver, com segurança, o problema dos cinco discos, e declarar ao dervixe:
- O meu disco é branco!
O sábio cordovês, tomando, logo a seguir, da palavra, declarou ao califa, num ímpeto de irreprimível admiração, que a solução dada por Beremiz ao problema dos cinco discos havia sido completa e brilhantíssima.
O raciocínio, formulado com clareza e simplicidade, apresentava-se impecável para o geômetra mais exigente.
Assegurou, ainda, o cordovês, que as pessoas ali presentes no rico diva do rei haviam, em sua totalidade, compreendido o problema dos cinco discos, e que seriam capazes de repeti-lo, mais tarde, para qualquer caravaneiro do deserto.
Um cheique iemenita, que se achava na minha frente, sentado numa almofada vermelha, tipo moreno, mal-encarado, cheio de jóias, murmurou a um amigo, oficial da corte, que se achava ao seu lado:
- Está ouvindo, capitão Sayeg? Afirma esse pândego, lá de Córdova, que todos nós aqui entendemos essa história de disco preto e disco branco. Duvido muito. Eu, por mim, confesso: não entendi nada!
E acrescentou:
- Só mesmo um dervixe cretino teria essa idéia aloucada de pregar discos pretos e brancos nas costas dos três noivos. Não acha? Não seria mais prático promover uma corrida de camelos no deserto? O vencedor seria o escolhido e estaria tudo acabado. Não acha?
O capitão Sayeg não respondeu. Parecia não dar a menor atenção ao iemenita de poucas luzes que achava acertado resolver o problema sentimental com corridas de camelos no deserto.
O califa, com ar afável e distinto, declarou Beremiz vencedor da sexta e penúltima prova do concurso.
Teria o nosso amigo calculista o mesmo êxito na prova final? Seria coroado com o mesmo brilhantismo?
Ora, só Allah sabe a verdade!
CAPÍTULO XXXII
Como foi Beremiz interrogado por um astrônomo libanês. O problema da pérola
mais leve. O astrônomo cita um poeta em homenagem ao calculista.
Chamava-se Mohíldin Ihaia Banabixacar, geômetra e astrônomo, uma das figuras mais extraordinárias do Islã, o sétimo e último sábio que devia argüir Beremiz. Nascido no Líbano, tinha o nome escrito em cinco mesquitas, e seus livros eram lidos até pelos rumis1. Seria impossível encontrar-se, sob o céu do
Islã, inteligência mais possante e cultura mais sólida e vasta.
O erudito Banabixacar, o Libanês2, na sua linguagem clara e impecável,
assim falou, com bonomia sorridente:
- Sinto-me, realmente, encantado com o que tive oportunidade de ouvir. O ilustre matemático persa acaba de demonstrar, várias vezes, a pujança de seu incomparável talento. Gostaria, também, colaborando neste brilhante torneio, de oferecer ao calculista Beremiz Samir interessante problema que aprendi, quando ainda moço, de um sacerdote budista que cultivava a ciência dos números.
Acudiu o califa, vivamente interessado:
- Ouviremos, ó Irmão dos Árabes, com o máximo prazer, a vossa argüição. Espero que o jovem persa, que até agora se tem mantido inabalável nos domínios do cálculo, saiba resolver a questão formulada pelo velho budista (Allah se compadeça desse idolatra!)3.
Percebendo o sábio libanês que sua inesperada proposta havia despertado a atenção do rei, dos vizires e dos nobres muçulmanos, assim falou, dirigindo-se serenamente ao Homem que Calculava:
- A esse problema caberia perfeitamente denominação de “problema da pérola mais leve”4. Tem o seguinte enunciado:
“Um mercador de Benares, na índia, dispunha de oito pérolas iguais - na forma, no tamanho e na cor. Dessas oito pérolas, sete tinham o mesmo peso; a oitava, entretanto, era um pouquinho mais leve que as outras. Como poderia o mercador descobrir a pérola mais leve e indicá-la, com toda a segurança, usando a balança apenas duas vezes, isto é, efetuando apenas duas pesagens? É esse o problema, ó calculista! Queira Allah inspirar-te a solução mais simples e mais perfeita!”
Ao ouvir o enunciado do problema das pérolas, um cheique de cabelos brancos, com largo colar de ouro, que se achava ao lado do capitão Sayeg, murmurou, em voz baixa:
- Que belíssimo problema! Esse sábio libanês é um monstro! Glória ao Líbano, o País dos Cedros!
Beremiz Samir, depois de refletir durante breves instantes, assim falou, com voz remansada e firme:
- Não me parece difícil ou obscuro o problema budista da pérola mais leve. Um raciocínio bem encaminhado pode revelar-nos, desde logo, a solução.
Vejamos: Tenho oito pérolas iguais. Iguais na forma, na cor, no brilho e no tamanho. Rigorosamente iguais, diríamos assim. Alguém nos assegurou que, entre essas oito pérolas, destaca-se uma que é um pouquinho mais leve do que as
1 “Cristãos.”