Environmental pollution

A curva-mestre é uma representação do comportamento reológico do material em função da frequência (ou tempo) de carregamento, utilizando alguma função reológica, como ângulo de fase ( ) ou módulo complexo (G*), descrevendo a dependência do tempo. Com isso, a curva-mestre caracteriza um ligante asfáltico ao longo de toda a faixa de temperaturas, ou de tempos de carregamento, que o pavimento pode estar sujeito ao longo da vida de serviço.

As curvas-mestre são utilizadas para avaliar uma propriedade reológica, como ângulo de fase ( ) ou módulo complexo (G*), em função da frequência (ou do tempo) de aplicação do carregamento, descrevendo o comportamento reológico do material para uma única temperatura, denominada temperatura de referência, em uma faixa de frequências ou tempos de carregamento.

Com a curva mestre é possível a determinação das propriedades reológicas não apenas em condições pontuais, pois medidas de tensão e deformação em uma ampla faixa de temperatura ou frequência pode levar muito tempo e inviabilizar o ensaio. A obtenção da curva mestre permite uma extrapolação que torna possível obter propriedades de um material em um ensaio de curta duração, permitindo a previsão do comportamento reológico do material para outras condições.

Os ligantes asfálticos, de maneira geral, são materiais termorreologicamente simples (ANDERSON et al., 1991), o que permite assumir que o princípio de superposição tempo- temperatura é válido (ZANZOTTO et al., 1996; STASTNA et al., 1994). O princípio de superposição tempo-temperatura usa a equivalência entre frequência e temperatura, para o comportamento viscoelástico linear de ligantes asfálticos, sobre a propriedade reológica, ou seja, pode-se afirmar que o efeito na redução da frequência nas propriedades mecânicas do material é equivalente ao aumento da temperatura.

A separação dos efeitos do tempo e da temperatura para materiais cujo comportamento é denominado termorreologicamente simples permite sua caracterização através da construção da curva-mestre, empregando-se apenas fatores de deslocamento horizontal, sem a necessidade de fatores de deslocamento vertical.

A separação dos efeitos da temperatura e da frequência de carregamento é feita por meio de curvas de deslocamento horizontal da temperatura (log a[T]), que indica a dependência da temperatura, e de curvas-mestre, que indica a dependência do tempo de carregamento. Com essas duas curvas a dependência do tempo e da temperatura sobre a resposta tensão-deformação do ligante asfáltico podem ser separadas e caracterizadas por parâmetros distintos, normalmente confundidos, em especial pelas propriedades reológicas empíricas, e em conjunto caracteriza a resposta linear tensão-deformação-tempo-temperatura desse ligante asfáltico.

O método da superposição tempo-temperatura permite que sejam obtidas as curvas mestres das funções viscoelásticas linear, em que os parâmetros reológicos G*, G’, G” e podem ser dispostos graficamente em uma escala logarítmica, em função da temperatura.

Para a construção da curva-mestre, empregando-se o princípio de superposição tempo- temperatura, é realizada uma varredura de dados da função reológica, obtidos em ensaios dinâmicos, em função de faixas curtas de frequência, a diferentes temperaturas. Uma temperatura de referência deve ser selecionada e os dados de ensaios realizados em todas as outras temperaturas são deslocados horizontalmente em relação ao tempo até que as curvas se fundam, compondo uma função suavizada do comportamento reológico do material ao longo de uma faixa

extensa de frequências de carregamento. A quantidade de deslocamento em cada temperatura, necessária para formar a curva mestre, descreve a dependência da temperatura do material (WITCZAK, 2004).

Com base nos fatores de deslocamento obtidos na geração das curvas mestre, é possível transladar horizontalmente a curva gerada na temperatura de referência e obter uma nova curva, capaz de descrever o comportamento reológico do material ao longo do mesmo espectro de frequências ou tempos de carregamento, na temperatura desejada.

A translação dos dados da varredura pode ser feita com base em qualquer uma das funções viscoelásticas, pois se assume que o princípio da superposição tempo-temperatura é válido, formado funções contínuas para todas as outras funções viscoelásticas após essa translação.

Para a análise da curva-mestre é importante enfatizar que o efeito da frequência alta é equivalente ao da temperatura baixa e o efeito da frequência baixa é equivalente ao da temperatura alta, pois o comportamento reológico é representado em função da frequência de carregamento e não da temperatura.

Para a interpretação da curva de deslocamento horizontal dois conceitos são muito importantes: a susceptibilidade térmica e a dependência da temperatura. A susceptibilidade térmica indica quantas vezes a função reológica analisada aumentou (ou diminuiu) em função da variação da temperatura, enquanto que a dependência da temperatura indica quantas décadas, em escala logarítmica, é necessário para deslocar a curva-mestre horizontalmente para a estimativa do valor da função reológica analisada (BECHARA et al., 2008).

Geralmente, a curva mestre do módulo complexo pode ser modelada matematicamente por uma função senoidal, conforme a Equação 3.6 (WITCAZK e BARI, 2004).

| | (3.6)

: valor mínimo de E* +α: valor máximo de E*

, : parâmetro que descrevem a forma da função senoidal.

O fator de deslocamento pode ser apresentado pela Equação 3.7.

(3.7)

em que: a(T): fator de deslocamento em função da temperatura; t: tempo de carregamento na temperatura desejada

tr: redução do tempo de carregamento na temperatura de referência

T: temperatura desejada.

Como exemplo ilustrativo, pode-se considerar os ensaios de fluência (medida da deformação, sob carregamento constante) considerando-se diferentes temperaturas (T1, T2, T3..., Tn). Os dados da

rigidez são plotados em função da frequência nas várias temperaturas trabalhadas. Uma temperatura de referência é então escolhida, por exemplo -15°C, e todas as outras curvas, para outras temperaturas, são deslocadas horizontalmente em relação à curva a -15°C, até que estas se ajustem na curva de referência, conforme indica a Figura 3.1 (a) (BAHIA et al., 1992).

Para todas as curvas de fluência, nas temperaturas ensaiadas, tem-se associado um fator de deslocamento, que são plotados em função da temperatura (superposição tempo-temperatura), obtendo-se a função de deslocamento da temperatura, de acordo com a Figura 3.1 (b). Essa função mostra uma relação linear simples com a temperatura dentro da faixa de temperatura de ensaio (BAHIA et al., 1992)

(a) (b)

Figura 3.1 - (a) Curvas mestre transladadas para a temperatura de referência de -15°C(b) Curvas de deslocamento horizontal em função da temperatura (log (a)) [Adaptado de Bahia et.al., 1992] Segundo Lima et al. (2008), para materiais com comportamento molecular, como um polímero amorfo, uma curva mestre apresenta 5 regiões bem distintas, ou zonas de comportamento reológico que explicam mudanças no comportamento molecular desses materiais, que têm tendência elástica. Como se pode observar na Figura 3.2, na região da Zona de Fluxo (1) ocorrem os primeiros movimentos moleculares e, com o aumento da frequência, esse movimento tende a diminuir, entrando na Zona de Fluxo Elástico (2). Na região do Platô (3) a resposta do material independe da frequência, o que corresponde ao comportamento elástico, e para frequências intermediárias até altas o material entra na região de Transição Vítrea (4), em que o movimento molecular se reduz e os valores de modulo complexo aumentam rapidamente. Finalmente, na Zona Vítrea (5) os valores de módulo complexo permanecem quase constantes.

Os ligantes asfálticos apresentaram apenas as regiões de zona de fluxo elástico e a região de transição vítrea, pois o ligante asfáltico apresenta comportamento viscoelástico. A primeira região ocorre porque para os ligantes asfálticos a viscosidade é controlada pelas altas temperaturas (ou baixas frequências) e na região de transição vítrea o módulo aumenta com a frequência de carregamento, de maneira aproximadamente linear, das frequências mais baixas até

intermediárias (LIMA et al., 2008). Segundo Bechara et al. (2008) o ligante asfáltico também apresenta a zona vítrea, em que há uma tendência assintótica para o valor de módulo de 109 Pa, denominado módulo vítreo, e que corresponde à rigidez de todos os materiais no zero absoluto de temperatura

Figura 3.2 - Curva mestre de materiais de comportamento molecular [Adaptado de Lima et al., 2008]