4 Cultural sensitivity
4.2 Empirical studies – qualitative approach
4 .1 Test es Tradicionais de Convergência
O primeiro conceito de convergência a ser analisado empiricamente é o de βββββ-convergência, que consiste na propriedade de economias
pobres crescerem a taxas maiores do que as ricas. O Gráfico 2 é o diagrama de dispersão entre o logaritmo natural da renda per capita em 1970 e a taxa de crescimento anual da renda, no período de 1970 a 2000, dos estados brasileiros. Analisando todos os estados conjuntamente não se verifica uma clara correlação negativa entre as variáveis. Ao desagregar as unidades subnacionais em dois grupos, o primeiro, composto pelos estados das regiões Norte e Nordeste, o segundo, pelas unidades das regiões Sudeste, Sul e Centro-Oeste, percebe-se forte correlação negativa.
Gráfico 2
Brasil: Taxa de Crescimento Anual da Renda per capita e Renda per capita Inicial dos Estados – 1970-2000
Fo nte: elabo rado pelo auto r a partir da série IPEA/ PNUD.
Formalmente, utilizar-se-á a metodologia proposta por Barro e Sala-i- Martin (1991). O teste consiste em ajustar os dados disponíveis, utili- zando Mínimos Quadrados Não-Lineares (NLS), à seguinte equação3:
3 A equação de regressão é derivada do Mo delo Clássico de So lo w ( 1956 e 1957) , Cass ( 1965) e Ko o pmans ( 1965) ; ver Barro e Sala- i- Martin ( 1995) .
(
)
( )
T i i T i iT Log y u T e C y y Log T 0 0 0, 1 1 = − − ⋅ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ −β⋅ (1)onde: renda per capita da unidade geográfica i, no T-ésimo ano após o período inicial; é a renda per capita da unidade geográfi- ca i, no período inicial; é o intercepto; é a velocidade de convergência; e é a média dos erros nos “T” períodos (anos).
O lado esquerdo da equação é a média anual da taxa de crescimen- to da renda. Para que exista convergência absoluta entre as unidades,
βββββ deverá necessariamente ser positivo, o que implica
> 0. Em síntese, haverá uma correlação negativa entre a renda inicial e a taxa de crescimento, indicando que as unidades de menor renda inicial obtêm taxas de crescimento superiores, aproximando suas ren- das das unidades ricas. Quanto maior o valor de βββββ, maior será a expressão . Desta forma, βββββ>0 é a velocidade de conver- gência, que mensura a intensidade com que as economias pobres e ricas se aproximam. A literatura sobre convergência consagrou o con- ceito de “meia-vida”, que corresponde à quantidade de tempo neces- sária para que as unidades geográficas mais pobres reduzam pela metade a distância que as separa das mais ricas. Denominando t’ de “meia- vida”, temos:
:
iTy
:
0 iy
:
C
:β
(
1−e−β⋅T)
/T(
1−e−β⋅T)
/T t’= ln2 / βββββ (2)No tas: 1) Fo i utilizado o nível de significância de 5% ; 2) DN é uma dummy regio nal que atribui valo r 1 para o s estado s lo calizado s nas regiõ es No rte o u No rdeste; 3) Fo i realizado o Teste de Hetero cedasticidade de White, aceitando -se a hipó tese de ho mo cedasticidade co m nível de significância de 5% em to das as regressõ es.
Fo nte: elabo rada pelo auto r a partir da série IPEA/ PNUD.
A Tabela 2 apresenta os valores estimados de βββββ na equação (1). A pri- meira regressão (R1) refere-se a todas as unidades federativas. A segunda regressão (R2) introduz uma variável dummy4 para as unidades federati-
vas das regiões Norte e Nordeste (NO/NE). Na primeira regressão com todas as unidades geográficas, a estimativa de βββββ não foi significante nas três décadas analisadas. Na regressão compreendendo o período mais amplo, 1970-2000, a velocidade de convergência estimada foi estatisti- camente diferente de zero, entretanto a “meia-vida”, definida na equação (2), seria superior a 80 anos. Além disso, os valores do também foram 4 Uma variável dummy assume o valo r zero o u um. A dummy utilizada atribuiu valo r um para o s estado s das regiõ es No rte e No rdeste. O co eficiente estimado da variável indica a influência dessa lo calização geo gráfica na taxa de crescimento da renda per capita.
2
pequenos, indicando o pequeno poder explicativo da renda inicial. Em resumo, a abordagem de Barro não permite concluir que exista
βββββ-convergência absoluta da renda per capita entre os estados brasilei- ros. As fracas evidências nesse sentido indicam ainda uma pequena participação da renda inicial como variável explicativa do crescimen- to econômico.
As regressões (R3) e (R4) apresentam os resultados para as macrorregiões NO/NE e SE/SU/CO. As estimativas de βββββ nas regres- sões (R3) e (R4) não são significantes no período de 1980 a 1991, é estatisticamente diferente de zero, nas três regressões para os pe- ríodos 1970-1980, 1991-2000 e 1970-2000. Os valores de são bem superiores aos da regressão (R1). Considerando o período com- pleto, 1970-2000, o ajustamento dos dados à equação (1) é bastante satisfatório. A “meia-vida” nos dois grupos de estados é aproximada- mente de 30 anos.
Pode-se concluir que, no período recessivo dos anos 1980 não se verificou a existência de βββββ-convergência entre os estados brasileiros. Nas décadas de expansão da renda, existe acentuado processo de con- vergência absoluta entre os estados do NO/NE e entre os estados do SE/SU/CO . A velocidade de convergência é superior aos 2% registrados por Barro e Sala-i-Martin (1991). Em relação ao conjun- to de todos os estados, as evidências de convergência absoluta são bastante precárias ou inexistentes. O sinal negativo do coeficiente da variável dummy dos estados do Norte e Nordeste aponta para um efeito inibidor do processo de convergência.
A explicação para esse fenômeno estaria na grande desigualdade entre os parâmetros das economias das regiões pobres e ricas do País. A existência de tecnologias, preferências e estoques de capital huma- no diferenciados entre essas regiões pode ser a causa para essa heterogeneidade. Até mesmo as características institucionais podem ser diferentes. Estruturas de poder arcaicas, ainda presentes nas zo- nas rurais das regiões mais pobres, tornam o Brasil um país com enormes desigualdades em termos de instituições.
Se em um grupo de países ou unidades regionais existe uma contí- nua redução da dispersão da renda per capita, então, está ocorrendo um processo de σσσσσ-convergência. A ocorrência de βββββ-convergência é
βˆ
condição necessária, mas não suficiente5 para que exista σσσσσ-conver-
gência. Se em dois países ocorre o processo de βββββ-convergência, pode- se garantir que o mais pobre cresce a taxas superiores ao mais rico. Se entre o tempo inicial e o tempo final o país pobre não ultrapassar o rico, ocorrerá, também, σσσσσ-convergência. Se o país pobre, entretanto, ultrapassar em nível o país rico, poderá ocorrer uma situação em que a dispersão entre as rendas dos países aumente. Desta forma, torna- se necessária a análise complementar do comportamento da disper- são da renda per capita.
Este trabalho utiliza o coeficiente de variação (Cv), definido a se- guir, para mensurar a evolução da dispersão da renda entre os estados brasileiros.
5 Para uma demo nstração rigo ro sa, ver Barro e Sala-i-Martin ( 1995) , capítulo 11.
Y
S
Cv
t t t= (3)Onde: Cvt é o coeficiente de variação da renda per capita no tempo t; St é o desvio-padrão da renda per capita no tempo t; Y é a média da renda per capita no tempo t.
A Tabela 3 indica os valores do coeficiente de variação para a renda per capita dos estados brasileiros nos anos de 1970, 1980, 1991 e 2000. São apresentados os índices para o Brasil, para as macrorregiões Norte e Nordeste (NO/NE) e Sudeste, Sul e Centro-Oeste (SE/SU/CO).
O padrão do Cv é decrescente, com exceção para a década de 1980, nos dois grupos de macrorregiões. Mesmo assim, o incremento da dispersão nesse período foi em pequena magnitude. O Gráfico 3 de- monstra a trajetória do coeficiente. As macrorregiões selecionadas (NO/NE e SE/SU/CO) reduziram mais rapidamente a dispersão do que todos os estados em conjunto. Na década de 1990, os estados do NO/NE reduziram sua desigualdade em maior intensidade do que os estados do SE/SU/CO, ocorrendo o inverso nos anos 70.
A Tabela 4 apresenta as conclusões a respeito da existência de βββββ- convergência e σσσσσ-convergência nas unidades regionais brasileiras. Com o objetivo de sintetizar as conclusões, define-se: i) não-βββββ-convergên- cia, se βββββ estimado é estatisticamente não positivo com nível de
significância de cinco por cento; ii) βββββ-convergência fraca, se βββββ esti-
mado é estatisticamente positivo menor que 0.02 (meia-vida de 35 anos); iii) βββββ-convergência forte, se βββββ estimado é estatisticamente maior
ou igual a 0.02; iv) não-σσσσσ-convergência, se o coeficiente de variação
não se reduz no período; v) σσσσσ-convergência fraca, se a redução do
Gráfico 3
Brasil: Coeficiente de Variação da Renda
per capita das Unidades Federativas - 1970-2000
coeficiente de variação, no período, não reduzir a dispersão pelo me- nos à metade em 35 anos (redução média 0.02 ao ano); vi) σσσσσ-con-
vergência forte, se a redução do coeficiente de variação, no período,
reduzir a dispersão pelo menos à metade em 35 anos.
Fo nte: elabo rada pelo auto r a partir da série IPEA/ PNUD.
A Tabela 4 indica que nas três décadas não houve βββββ-convergência da renda per capita entre os estados. A σσσσσ-convergência registrada para o Brasil, no período 1980-1991 é bastante pequena. O coeficiente de variação teve redução média anual de 0.3%, que daria uma “meia- vida” de 230 anos. Nos demais períodos, os estados brasileiros apre- sentaram um fraco processo de convergência. Os estados separados novamente, em pobres e ricos, registraram uma convergência bem mais acentuada, com o NO/NE convergindo mais rápido que o SE/ SU/CO.
Um dos pontos coincidentes, tanto na análise de βββββ como σσσσσ-con- vergência é o fato de estados estarem convergindo nos grupos NO/ NE e SE/SU/CO bem mais rapidamente do que quando a análise é efetuada para todas as unidades regionais. Outro ponto comum é a instabilidade da velocidade de convergência. Na década de 1990, os estados do Norte-Nordeste convergiram mais rapidamente do que as unidades regionais do SE/SU/CO. Situação inversa ocorreu na déca- da de 1970 com a supremacia das regiões Sudeste, Sul e Centro- Oeste.
A análise conjunta de βββββ e σσσσσ-convergência comprovou a persistên- cia do desequilíbrio regional no Brasil. Apesar de algumas políticas compensatórias, baseadas no incentivo ao capital, a redução da desi-
gualdade entre as regiões pobres do Norte e Nordeste e as regiões ricas do Centro-Sul do País parece distante. A meia-vida na re- gressão de Barro para os estados do Brasil, entre 1970 e 2000, é de 77 anos, e, mesmo assim, a regressão tem um pequeno poder explicativo sobre a taxa de crescimento. Tem-se, ainda, que a dis- persão medida pelo coeficiente de variação foi reduzida em ape- nas 16% ao longo de 30 anos.
4 .2 Test es de convergência alt ernat ivos
Diversas objeções vêm sendo citadas na literatura econômica com respeito às regressões de Barro. Q uah (1993-a) aponta que a metodologia de Barro considera o comportamento médio das econo- mias. Desta forma, as regressões seccionais não captam alterações no padrão da distribuição da renda, mas efeitos médios que podem de- rivar de situações completamente distintas. Friedman (1992) e Quah (1993-a) questionam, ainda, a hipótese presente no modelo, de que todas as unidades regionais possuem a mesma velocidade de conver- gência. Especulam, também, a idéia de que o coeficiente positivo de
βββββ pode não derivar do processo de convergência, mas de uma situa- ção conhecida como “Falácia de Galton”, que seria uma tendência de regressão à média. Outro limitador do estudo de βββββ e σσσσσ-convergência é a incapacidade de se identificar a formação de clubes. Como o mo- delo estabelece que βββββ é igual para todas as economias, no caso da existência de clubes de convergência, prevalecerá sempre o maior grupo sobre o outro.
A Figura 1 mostra o exemplo clássico, onde duas realidades bem diferentes podem resultar em βββββ e σσσσσ-convergência. No gráfico à es- querda, quatro economias aproximam suas rendas, enquanto, à direi- ta, formam-se dois clubes de convergência.
Figura 1
Exemplos de Possíveis Situações da Evolução da Renda per capita
Fo nte: elabo rada pelo auto r.
As conclusões obtidas na subseção anterior são derivadas de uma hipótese a priori. A existência de dois clubes de convergência forma- dos, respectivamente, por estados pobres do Norte e Nordeste (NO/ NE) e os ricos das regiões Sudeste, Sul e Centro-Oeste (SE/SU/CO). Sem essa hipótese inicial, as regressões não seriam conclusivas sobre este movimento intradistribuição, bem como não conseguiriam re- gistrar outros movimentos relevantes.
Quah (1993-b) propõe que seja estimada uma função densidade de probabilidade não paramétrica6 da renda per capita. A partir da
análise da evolução da distribuição ao longo do tempo, podem ser inferidos resultados não captados pelas análises tradicionais. As esti- mações não paramétricas devem ser utilizadas em caráter exploratório. As inferências obtidas por meio da visualização gráfica da distribui- ção não permitem conclusões definitivas.
As funções densidade de probabilidade estimadas nesta seção são referentes à distribuição do logaritmo da renda per capita, em termos relativos. Os valores do logaritmo da renda de cada unidade foram divididos pela média dos logaritmos do período. Desta forma, a mé-
dia de cada distribuição é sempre um. A Figura 2 apresenta as distri- buições estimadas para a renda dos estados brasileiros em 1970, 1980, 1991 e 2000.
Observa-se que em 1970 a distribuição caracterizava-se por uma saliência entre as rendas mais elevadas. Esta saliência se reduz em 1980 e intensifica-se em 1991, localizada nas rendas um pouco su- periores à média. Em 2000, já pode ser identificado um vale que separa dois grupos de estados. Na análise das distribuições, não se visualiza nenhum processo de convergência. Percebe-se, ao contrário, uma leve, mas persistente, tendência à formação de uma distribuição bimodal, que Quah (1997) denominou de twin peaks. A convergên- cia absoluta ocorreria se fosse registrada uma gradual aproximação das rendas em torno da média, ou seja, um “emagrecimento” da dis- tribuição. De fato, o que é visível é um deslocamento da saliência das rendas mais altas para rendas um pouco superiores à média, manten- do, entretanto, um padrão de agrupamento próprio.
As figuras 3 e 4 apresentam as distribuições estimadas para os esta- dos do NO/NE e SE/SU/CO, respectivamente. Nos estados do NO/ NE, aparece uma visível redução da dispersão em 1991 e 2000. Observa-se, entretanto, também, a partir de 1991, uma tendência de bimodalidade, fenômeno que não foi captado pelas regressões cross- sections. Nas regiões SE/SU/CO, a redução da dispersão é também notória, mas percebe-se que em 1970 e 1980 havia clubes de conver- gência que deixaram de existir a partir de 1991.
Figura 2
Função Densidade de Probabilidade Estimada para a Distribuição da Renda per capita dos Estados Brasileiros, 1970-2000 (Núcleo Gaussiano)
Figura 3
Função Densidade de Probabilidade Estimada para a Distribuição da Renda per capita dos Estados do Norte e Nordeste, 1970-2000
(Núcleo Gaussiano)
Figura 4
Função Densidade de Probabilidade Estimada para a Distribuição da Renda per capita dos Estados do Sudeste, Sul e Centro-Oeste
1970-2000 (Núcleo Gaussiano)
Fo nte: elabo rada pelo auto r a partir da série IPEA/ PNUD.
Em síntese, os estados brasileiros permaneceram em todos os pe- ríodos analisados com uma distribuição bimodal com intensidades distintas em cada período. O Norte e Nordeste isoladamente passa- ram por um sensível processo de convergência, tendendo para uma distribuição bimodal em 2000. Os estados do SE/SU/CO também reduziram a dispersão e eliminaram a distribuição bimodal verificada em 1970 e 1980. Identifica-se, ao analisar as distribuições estima- das, que, no ano de 2000, existem diversos clubes de convergência entre as unidades regionais brasileiras. Os dois primeiros localizam- se entre os estados brasileiros. Outro par, entre os estados das regiões Norte e Nordeste.
A estimação de funções densidade de probabilidade não admite a obtenção de resultados relativos à tendência de comportamento de longo prazo das economias. A utilização de matrizes de transição de Markov permite que se estime a distribuição de equilíbrio da renda per capita. A grande deficiência do processo é também responsável por sua simplicidade. Assume-se a idéia de que todas as transições ocorrem de acordo com uma única lei de transição. Além disso, a arbitrariedade na estratificação da amostra dificulta inferências defi- nitivas.
Neste trabalho, é utilizada a estratificação das rendas em três gru- pos. O estrato intermediário é centrado na média do logaritmo da renda per capita e possui amplitude de dez por cento da média do período. Utilizou-se essa estratificação em razão de pouca mobilida- de dos estados entre as classes, o que implica num grande número de células nulas na matriz de transição. Procura-se, ainda, com essa segmentação, mensurar a dinâmica da distribuição das rendas na proximidade da média. Uma tendência de concentração dos estados no estrato de renda média indicaria a possibilidade de convergência. A Tabela 5 traz a distribuição por classes da renda per capita dos estados brasileiros nos anos de 1970, 1980, 1991 e 2000. A Figura 5 indica a situação de cada estado nas distribuições.
Figura 5
Brasil: Distribuição da Renda per capita dos Estados - 1970 – 2000
Verifica-se muito pouca mobilidade entre as rendas relativas, ocor- rendo as maiores alterações entre as classes de renda média e alta. As principais mudanças na distribuição da renda entre 1970 e 2000 foram o empobrecimento relativo dos Estados da Bahia e Pará, que passaram do grupo intermediário para o mais pobre, e Rondônia e Roraima, que migraram da última classe para a segunda. Cresceram relativamente: Rio Grande do Norte e Tocantins, que migraram da classe mais pobre para a intermediária, e Paraná e Santa Catarina, que passaram do estado intermediário para o mais rico.
A Tabela 6 apresenta o equilíbrio de longo prazo. Conclui-se que a distribuição da década de 1970 não se modificará sensivelmente. A Tabela 6 traz ainda a previsão para o ano de 2090. Conforme se verifica, as previsões apontam para a inexistência de convergência.
Uma conclusão interessante é a dificuldade de as unidades geo- gráficas pobres progredirem para estratos mais elevados. Apenas a transição de 1970 para 2000 permite que os estados da última classe atinjam o estrato mais elevado. Mesmo assim, em 2090, a probabilidade de um estado ser rico, dado que ele era pobre em 1970, é de apenas 12%.
5 Considerações f inais
Este trabalho intenciona investigar a hipótese de convergência en- tre a renda per capita dos estados brasileiros. Procurou-se, por meio de três metodologias e abordagens, verificar a ocorrência e a intensi- dade do processo de convergência. A escassez de estatísticas padroni- zadas e desagregadas por unidade federativa impede um aprofundamento da questão. O período utilizado neste trabalho, que compreende 30 anos, é, sem dúvida, heterogêneo. A década de 1970 foi caracterizada pelo “milagre econômico” do regime militar. A dé- cada de 1980 foi um período extremamente recessivo e politicamen- te instável com o processo de redemocratização do País. Os anos 90 caracterizaram-se pela consolidação da estabilidade política e pela superação do longo processo inflacionário. Essa heterogeneidade conjugada com o diminuto intervalo temporal estudado fazem com que as conclusões deste trabalho não sejam definitivas nem muito menos, consideradas como de longo prazo.
Por meio de regressões cross-section de convergência da renda per capita entre os estados brasileiros. A renda inicial, quando significati- va, respondeu por parcela diminuta na explicação do crescimento econômico. A análise temporal observou que a década de 1980 foi um período de manutenção e aprofundamento das desigualdades regionais.
Demonstrou-se, também, que os estados, quando divididos em duas macrorregiões - Norte e Nordeste (NO/NE) e Sudeste, Sul e Cen- tro-Oeste (SE/SU/CO) - encontram-se em forte processo de conver- gência, exceto na década de 1980. A velocidade de convergência man- teve-se sempre superior aos 2% registrados por Barro e Sala-i-Martin, com meia-vida sempre inferior a 32 anos.
A análise da dispersão da renda per capita ratificou as conclusões auferidas com a verificação de βββββ-convergência. A tendência do indi- cador de dispersão utilizado foi ligeiramente decrescente, com algu- mas exceções, principalmente na década 1980. A redução mostrou- se mais acentuada quando as unidades federadas foram separadas nos
dois grupos NO/NE e SE/SU/CO.
Utilizou-se a estimação de funções não paramétricas da distribui- ção da renda per capita, concluindo-se que existem diversos processos de polarização entre as unidades subnacionais. Detectou-se a forma- ção de dois clubes de convergência entre os estados brasileiros. A distribuição da renda dos estados do SE/SU/CO evoluiu de bimodal