Tilknytningsteori

Não raro, a percepção de relações implícitas entre variáveis ou a recriação da estrutura interna de um conjunto de dados revelam-se impossíveis de se alcançar através de métodos convencionais. Do mesmo modo, em se tratando de grandezas físicas, a indisponibilidade de modelos para o fenômeno que as correlacione pode representar uma limitação relevante

2.5. REDES NEURAIS ARTIFICIAIS 15 para análises.

Redes neurais artificiais assumem, nesse contexto, um papel de grande importância. Na prática, consistem em metodologias matemático-computacionais voltadas à obtenção de regressões não-lineares ou ao mapeamento de feições essenciais em conjuntos de da- dos. A aprendizagem de regras de causalidade entre variáveis, mediante exposição a um conjunto de treinamento, pode habilitar uma rede neural a mimetizar um modelo físico não conhecido ou de difícil implementação.

Com forte inspiração biológica, as redes neurais artificiais compõem-se de elemen- tos de processamento fundamentais, os chamados neurônios, conectados em topologias específicas, diferentes para cada tipo de rede. Essas estruturas armazenam conhecimento através de pesos sinápticos, que refletem a intensidade com que dois neurônios adjacen- tes se conectam. O ajuste desses pesos é alcançado mediante treinamento, para o qual diferentes abordagens e algoritmos se fazem disponíveis.

As seções abaixo conduzem a uma descrição sucinta de dois tipos de rede utilizados no presente trabalho.

2.5.1

Redes Neurais Feed-Forward

Sob a denominação de redes neurais feed-forward se agrupam metodologias matemá- ticas fundamentalmente voltadas para obtenção de regressões complexas, prestando-se ao mapeamento de pares entrada-saída. As redes feed-forward de maior projeção consistem nos chamados Perceptrons de Múltiplas Camadas, (HAYKIN, 1999).

Sua topologia prevê a conectividade entre neurônios estabelecida de modo que a pro- pagação da informação (dados de entrada) se dê em um sentido apenas, donde deriva o termo em inglês feed-forward. Esse mecanismo de funcionamento se reflete na estrutura do neurônio. A Figura 2.3 apresenta um diagrama esquemático do neurônio artificial, (HAYKIN, 1999).

x

x

1 n

y

f

Σ

x

₂

w

₂

w

₁

ν

w

n

...

Figura 2.3: Representação esquemática de um neurônio da rede feed-forward.

Os sinais de entrada xi, que estimulam o neurônio, são atenuados ou amplificados

por pesos sinápticos wi em cada conexão, e então somados para dar origem a um sinal

de ativação, ν. Esse valor consiste no sinal de entrada para uma função de ativação f ,

que propriamente gera a resposta do neurônio. Diversas funções de ativação podem ser utilizadas. Entre as mais comuns, encontra-se a função tangente-sigmóide, definida pela Equação 2.23.

f(ν) = e

ν_{− e}−ν

eν+ e−ν (2.23)

Os neurônios artificiais em redes neurais feed-forward acomodam-se em topologias baseadas em camadas. Neurônios que integram uma mesma camada não apresentam conexões entre si. Recebem, no entanto, o mesmo sinal de entrada e suas respostas ali- mentam camadas posteriores.

Os dados de entrada para a rede neural são adquiridos através de uma camada de entrada (input layer), e processados por sucessivas camadas escondidas (hidden layers) até atingir a camada de saída (output layer), em que se determina a resposta da rede. A Figura 2.4 ilustra uma rede com duas camadas escondidas.

2.5. REDES NEURAIS ARTIFICIAIS 17

Camada de Primeira Camada Escondida Entrada Sinais de Entrada Escondida Segunda Camada Camada de Saida Resposta da Rede

...

...

...

Figura 2.4: Representação de uma rede neural feed-forward com duas camadas escondi- das.

Neurônios posicionados na camada de saída geralmente apresentam funções de ativa- ção puramente lineares, descritas pela Equação 2.24.

f(ν) = ν (2.24)

A rede feed forward adquire conhecimento mediante o ajuste de seus pesos sinápticos. Para tanto, há diversos algoritmos de treinamento, baseados na retropropagação de erros ou, do inglês, backpropagation.

Um dos algoritmos mais eficientes quanto à convergência e à demanda de processa- mento computacional consiste no algoritmo de Levenberg-Marquardt. O procedimento assemelha-se aos chamados métodos Quasi-Newton, sem, entretanto, calcular direta- mente a matriz Hessiana da rede em cada iteração, (MATHWORKS, 2008).

No presente trabalho, redes neurais feed-forward foram acopladas à clusterização

fuzzy e utilizadas para detecção de transientes relevantes a partir de registros de pressão e

temperatura adquiridos por PDGs.

2.5.2

Mapas Auto-Organizáveis

As redes neurais classificadas como Mapas Auto-Organizáveis (do inglês, Self-Orga-

nizing Maps, SOM) foram propostas por Kohonen (apud HAYKIN, 1999). Figuram como

estruturas reticulares, em geral uni ou bidimensionais, que encontram aplicação principal- mente em processos de clusterização de dados.

Os neurônios que compõem a rede apresentam conjuntos de pesos sinápticos, com- patíveis em dimensões com os vetores de entrada. No entanto, tais pesos não representam as intensidades das conexões entre neurônios. Diferentemente, estabelecem a resposta do neurônio a partir do grau de similaridades ou proximidade que apresentam em relação ao vetor de entrada.

Um outro aspecto em que divergem das redes feed-forward reside na forma com que processam a informação. O vetor de dados submetido à rede alcança igualmente a todos os neurônios, ativando entretanto apenas àquele de cujos pesos sinápticos apresente maior proximidade. Deste modo, cada sinal de entrada estimula a apenas uma região específica da rede, mantendo o restante da estrutura inativo. A resposta fornecida pode consistir tanto no índice do neurônio ativado, quanto no vetor de pesos sinápticos a ele associados. Os mapas auto-organizáveis utilizam o conceito de vizinhança em suas estruturas. Assim, cada neurônio percebe um número bem determinado de vizinhos, definido pela topologia da rede. Durante o processo de treinamento, a topologia da rede recria a es- trutura básica do conjunto de dados, através do posicionamento dos seus neurônios. Para tanto, três processos fundamentais conduzem à aquisição da informação durante treina- mento, (HAYKIN, 1999):

1. Competição — Para cada exemplo fornecido durante treinamento, elege-se como vencedor o neurônio ativado pela proximidade ao dado de entrada.

2. Cooperação — O neurônio vencedor define uma vizinhança estimulada pelo exem- plo corrente.

3. Ajuste dos Pesos Sinápticos — Todos os neurônios na vizinhança estimulada pelo exemplo corrente têm seus pesos sinápticos ajustados de modo a incrementar sua proximidade a tal exemplo.

Mapas auto-organizáveis foram aplicadas na presente dissertação como metodologia alternativa, baseada em clusterização, para eliminação de valores espúrios nos registros de pressão e temperatura provenientes de PDG.

Descreveram-se aqui as principais ferramentas de que se fez uso para composição do trabalho. Com objetivo de se estabelecer o contexto técnico-acadêmico em que a pre- sente dissertação se insere, o Capítulo 3, a seguir, encerra uma compilação dos principais desenvolvimentos constantes na literatura relacionada.

C

APÍTULO

3

Revisão Bibliográfica

A aplicabilidade de sinais de pressão e temperatura em poços produtores ou injetores encontra enorme abrangência. Desde utilizações diretas, como o monitoramento das con- dições de elevação artificial, até análises mais elaboradas, como a avaliação de transientes de pressão e temperatura para determinação de parâmetros de reservatório, o registro con- tínuo se torna praticamente fundamental ao gerenciamento da produção.

O número de trabalhos disponíveis na literatura técnica relacionados ao processa- mento e interpretação de sinais de PDGs, desta forma, mostra-se crescente, fazendo do assunto um campo fértil para pesquisa e desenvolvimento tecnológico. Este capítulo con- siste de uma compilação de trabalhos relevantes, relacionados ao problema abordado.

3.1

Confiabilidade e Precisão das Medições Registradas

In document Relasjoners innflytelse på barns utvikling av emosjonell selvregulering (sider 30-0)