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Chiarottino (1972) formula a seguinte indagação, a partir do a priori abordado por Piaget: o conceito de equilíbrio dependeria das estruturas lógico-matemáticas ou seria determinado pela aprendizagem? Para a autora, essas estruturas não estariam prontas desde as primeiras fases de desenvolvimento, mas, desde sua fase de elaboração, seriam impostas à consciência e sempre adaptadas ao próprio funcionamento. Nessa perspectiva, o homem nasceria com determinadas estruturas de invariância, como coerência e capacidade de estabelecer relações (núcleo funcional). Esse núcleo ou “organização inicial dá origem às categorias da razão” e, neste sentido, ela é pré-formada; mas é no contato com o real que essas categorias se estruturam, portanto, elas resultam da maturação biológica e da ação do meio.

Em síntese, é possível visualizar a construção das estruturas, na medida em que há uma organização, ou seja, um núcleo, independente da experiência, conduzindo primeiramente à assimilação e, em seguida, à adaptação, exigida pelo meio. Ou seja, haveria algo, como destaca Chiarottino (1972:60), “a priori como condição de todo conhecimento”.

Conforme a autora, o conceito de núcleo funcional quase não aparece nas obras de Piaget, entretanto, à medida que evolui, em função de novas pesquisas e testes, esse conceito vai se tornando cada vez mais preciso, principalmente em se tratando de noções que dizem respeito às estruturas lógico-matemáticas.

No que tange à aprendizagem, Piaget (1981) propõe que é uma estruturação no sentido da assimilação do dado a esquemas que comporta uma atividade do sujeito. Por isso, tece críticas às escolas psicológicas que têm se sustentado fora do campo epistemológico, tal como a Gestalt, e que tentam explicar as leis de organização da percepção por meio da geometrização de espaço-tempo, sem se preocupar com a atividade do sujeito, minimizando o papel desta.

Ao analisar a atividade perceptiva sob o aspecto do desenvolvimento, Piaget (1981) constatou que a organização da percepção se constitui pela construção de relações ativas e progressivas, baseadas em atividades lógicas, de tal maneira que este nível perceptivo supõe um quadro formal. Portanto, o conhecimento adquirido pela aprendizagem não poderá ser considerado em função de uma ação em sentido único, do objeto sobre o sujeito, mas sim como interação em que o sujeito introduz acréscimos específicos. Assim, à medida que a resposta a um estímulo constitui-se em um “ato”, ou uma “classe de movimentos agrupados”, na qual intervém um elemento de organização, haverá a participação do sujeito com seus esquemas de estruturas lógicas (relações, classes e inferências); desta forma, são os esquemas, e não o produto da aprendizagem que importam.

Entretanto, como pontuado por Chiarottino (1972), resta uma questão: se o ser humano conhece por meio de categorias construídas na experiência, por um processo cujo funcionamento estaria fundamentado no a priori, como explicar este funcionamento, que, em contato com o real, dá origem às estruturas da razão? Ou seja, como explicar a já mencionada passagem do processo cujo modelo é a adaptação biológica às estruturas de caráter lógico- matemático? No entanto, as possibilidades de explicação não atendem às necessidades de superação do problema de pré-formação (problema da hereditariedade), porque Piaget “explica” como “se chega á etapa do pensamento lógico-matemático, mas não explica o porquê desta necessidade” Chiarottino (Idem: 50).

Em sua obra “Biologia e Conhecimento” (1996), Piaget procura demonstrar que toda transmissão hereditária de potencialidades e caracteres reais ou virtuais supõe uma organização que comporta sistemas reguladores. Ao abordar a questão da organização, o autor

se refere ao fato de que, em uma totalidade organizada, a existência das partes é necessária e passível de variações sem comprometer o todo.

Piaget (apud Chiarottino, Idem: 66) designa o funcionamento por T e o conjunto de transmissões particulares de H, afirmando: “H se modifica mais rapidamente que T, na medida em que a variação de uma parte pode deixar a estrutura e o funcionamento do conjunto relativamente inalterados”. O problema será em relação à formação das estruturas mentais, no sentido de se identificar para qual lado elas tencionam H ou T. Caminhar para H seria cair no problema dos a priori hereditários, enquanto no T seria organizar-se em direção a uma organização mais estruturada; ou seja, existiria uma lógica isomorfa inerente às classes e relações. Desta forma, a estrutura classificadora é encontrada em toda a estrutura da organização. As classificações aparecem em diferentes maneiras - ora os encaixes das subclasses estão em organização material, digamos, imanentes em um funcionamento, ora resultam dessa organização e desse funcionamento, de onde decorre que essa bipolaridade se encontrará em todos os isomorfismos estruturais. Ou seja, o pensamento parte de estruturas imanentes da organização vital, mas esta é reconstruída no momento de suas especificidades sem perder essa vinculação, no sentido de que a assimilação fisiológica ou orgânica prepara a passagem para o desenvolvimento funcional. (Chiarottino, 1972).

Por outro lado, existiriam as estruturas de ordem, componentes tanto na ordenação dos fins e meios que constituem a inteligência prática, por exemplo, como nos mecanismos do sistema nervoso; desta forma, fariam parte tanto da organização biológica como produto do pensamento enquanto ordenação e funcionamento. Essas fundamentações são determinantes para as bases de relações entre as organizações vitais e cognitivas.

Conforme Chiarottino (1972), Piaget demonstra ser possível uma matematização da organização vital nos padrões de uma álgebra qualitativa, adaptável ao sistema autorregulador, e assim explica que o desenvolvimento das etapas (sensório-motor, concreto, proposicionais) obedece ao funcionamento das coordenações das ações, ou seja, do sistema nervoso, como funcionamento inerente a essas estruturas e organizações.

Segundo Piaget (1981), o funcionamento do cérebro prolonga formas gerais e não particulares de organização, e, ao mesmo tempo, as estruturas lógico-matemáticas resultam desse funcionamento, a partir do momento em que são utilizadas soluções de problemas conduzindo a um duplo movimento, de construções e abstrações reflexivas por meio de etapas sucessivas de equilibrações. Estas formas de equilibrações são alcançadas por meio das leis de

funcionamento (estruturas lógico-matemáticas) e estruturas abertas à experiência.

Entretanto, resta explicar a passagem do funcionamento do organismo para a construção das estruturas lógico-matemáticas. Conforme Chiarottino (1972) o processo de construção das estruturas lógico-matemáticas caracteriza-se, inicialmente, por uma abstração reflexiva que consiste em tomar consciência da existência das ações ou operações; em um segundo momento, em ter uma perspectiva de ação descoberta em um novo plano, por exemplo, o pensamento oposto ao prático; e em terceiro momento, em integrá-lo em uma nova estrutura. Esta nova estrutura deverá ser a reconstrução da anterior; caso contrário, não haverá coerência, continuidade e nem ampliação em novo plano de reflexão.

Desta forma, para Piaget (apud Chiarottino, Idem), a “abstração reflexiva” representa esse processo de reconstrução implicando novas combinações e integrando novas estruturas operatórias:

O caráter necessário das estruturas lógico-matemáticas deve ser entendido como um desenvolvimento endógeno que se processa por etapas tais que as combinações sejam, de um lado, novas enquanto combinações, mas de outro lado elaboradas como elementos já dados na etapa precedente (Chiarottino, Idem: 73).

Somente pode-se mencionar aprendizagem na medida em que os conhecimentos são obtidos não dos objetos, mas das ações exercidas sobre eles, ou seja, ações de reunir, estabelecer correspondência etc.