Effects of industrial fisheries

A grande maioria dos trabalhos consultados sobre o tema demanda de ativos monetários produzidos a partir de meados da década de 1970 utiliza o conceito de dualidade. De acordo com CHAMBERS (1988), a essência da abordagem dual é que a tecnologia (ou no caso da teoria do consumidor, as preferências) restringe o comportamento otimizador dos indivíduos. Logo, seria possível estudar a tecnologia a partir de uma acurada representação do comportamento otimizador do agente.

Nas palavras de BLACKORBY e DIEWERT (1979), a importância da abordagem dual repousa sobre dois fatos: (i) a especificação de uma forma funcional em preços acarreta ou está vinculada (sob as devidas condições de regularidade) à existência de uma forma funcional em quantidades, ambas dotadas das mesmas informações quanto a preferências (ou tecnologia); (ii) a diferenciação da forma funcional em preços produz funções de demanda derivada minimizadora de dispêndio (ou maximizadora de utilidade).

Tecnicamente falando, talvez seja possível afirmar que a maior vantagem da teoria da dualidade é que, graças a ela, sistemas de equações de demanda consistentes com o comportamento maximizador ou minimizador do agente econômico são obtidos simplesmente diferenciando uma função, não sendo necessário resolver um problema de maximização ou minimização com restrições. (EWIS e FISHER, 1984)

CHAMBERS (1988) destaca que a ideia “ilusoriamente” simples da dualidade poderia ser assim expressa para o caso da teoria da produção: a tecnologia condiciona as respostas do produtor aos fenômenos de mercado, examinar estas respostas condicionadas tornaria possível dizer algo sobre a tecnologia. Deste modo, aplicar a técnica de dualidade à teoria da produção, observa o autor, teria como motivação sua habilidade em extrair características importantes da tecnologia; baseando-se no comportamento econômico dos agentes via informações de custos, preços e demandas por insumos. Estabelece-se, então, a dualidade entre tecnologia e custos. Dualidade entre maximizar a função de produção sujeita à estrutura de custos e minimizar custos sob a restrição de manter certo nível de produção.

Adaptando para a teoria do consumidor a observação de Chambers sobre a dualidade, pode-se afirmar que as preferências dos consumidores determinam (ou condicionam) suas respostas aos fenômenos de mercado. De tal forma que examinar estas respostas do consumidor (suas respostas condicionadas), i.e., suas escolhas, possibilita dizer algo sobre suas preferências (curvas de utilidade).

SIMS et al. (1987) aplicam a teoria da dualidade ao trabalho pioneiro de CHETTY (1969), adotando a ótica da teoria da produção. Sob esta abordagem, definem a função objetivo e a restrição orçamentária, respectivamente, como:

(2.19)

(2.20)

Onde,

é a função dos serviços dos ativos monetários produzidos por um conjunto de diferentes ativos financeiros.

representa a alocação no i-ésimo ativo; i=1, ... n

representa ou um índice de tecnologia das transações ou mede a estrutura institucional que possibilita a substituição entre os ativos.29

representa o custo de oportunidade de manter o i-ésimo ativo e é dado por:

(2.21)

Onde, é retorno ou taxa de juro oferecido pelo i-ésimo ativo monetário.

representa papel moeda em poder do público mais depósitos à vista. Por definição, o retorno sobre é nulo. Logo,

O problema primal de maximização seria então:

(2.22)

Sujeito a

(2.23)

E o problema dual de minimização de custos seria:

(2.24)

Sujeito a

(2.25)

Pelo processo de otimização, chega-se à condição de primeira ordem para equilíbrio,

i.e, a tangência entre a curva de restrição orçamentária e a curva de utilidade:

(2.26)

Onde, ;

é o multiplicador de Lagrange.

Assumindo quasi-concavidade estrita da função _{, tem-se que no ponto ótimo:}

As condições acima são necessárias e suficientes para a existência de um único ponto global ótimo. Torna-se possível, então, obter as funções de demanda por serviços de ativos monetários dadas por;

(2.27)

Portanto, a função de mínimo custo seria especificada como:

29 _{Os autores pretendem com este argumento avaliar os efeitos das inovações ocorridas no final da década de} 1970 no sistema monetário (sua amostra emprega dados anuais de 1953 a 1983; CHETTY (1969) estudara o período de 1945-69 e não investigara aspectos relativos à inovação financeira).

(2.28) Onde, _{é côncava e homogênea de grau um em todos os preços} .

As elasticidades-preço da demanda ( _{são definidas por:}

(2.29)

As elasticidades de substituição dos fatores ( _{– elasticidade parcial de Allen – são} dadas por:

. (2.30)

Onde,

, representando a parcela do custo relativa ao j-ésimo ativo monetário sobre o custo total;

determina que os ativos seriam substitutos por Hicks-Allen; determina que os ativos seriam complementares por Hicks-Allen.

Deste modo, concluem os autores aplicação da dualidade pela teoria da produção à demanda por bens monetários conforme formulação de CHETTY (1969).

Um aspecto inovador do trabalho de SIMS et al. (1987) foi a tentativa de incorporar em seu modelo uma variável representativa de fatores tecnológicos no estudo dos ativos monetários. Este foi um dos fatores que levaram GAUGER e SHROETER (1990) a seguirem a abordagem dual via teoria da produção proposta por SIMS et al. (1987) para analisar as relações entre os ativos monetários no início da década de 1980, período marcado por intensas inovações nos ativos financeiros. Comparando os resultados encontrados por eles com o de trabalhos anteriores, os dois autores concluem que as relações de substituição entre ativos monetários expressas por elasticidades de substituição variavam significativamente entre os estudos dependendo de aspectos tais como: tratamento das variáveis (incluindo formas de agregação dos dados), técnica de estimação e formulação do modelo via teoria da produção ou teoria do consumidor.

DAVIS e GAUGER (1996) fazem importante ressalva ao procedimento adotado por SIMS et al. (1987), seguido por GAUGER e SHROETER (1990), ao observarem que formular o modelo de demanda dual por ativos monetários pela teoria da produção implica gerar demandas condicionadas hicksianas cujos argumentos são os preços (custos de oportunidade) e o nível de subutilidade. Esta formulação do modelo conduz ao inevitável problema de erro nas variáveis (i.e., a dificuldade em mensurar corretamente as variáveis),

uma vez que, como lembram DAVIS e GAUGER (1996), o nível de utilidade associado aos ativos monetários, assim como qualquer nível de utilidade, não é observável.

DAVIS e GAUGER (1996) argumentam que a formulação do modelo via maximização da utilidade (teoria do consumidor) é o preferido na estimação, pois não apresentaria esse problema de erro nas variáveis uma vez que os argumentos da demanda Marshalliana (preços/custos de oportunidade e dispêndio/renda) são observáveis de modo que as estimativas dos parâmetros a eles associados são não viesadas. As colocações desses dois autores muito provavelmente justificam o motivo pelo qual a abordagem dual via teoria da produção haver se limitado a apenas esses dois trabalhos: SIMS et al. (1987) e GAUGER e SHROETER (1990).

De qualquer modo, mantém-se a grande vantagem da abordagem dual, a saber, tornar possível investigar certas propriedades da função objetivo do problema primal, no caso em questão, a função utilidade do consumidor, ainda que sem conhecê-la; baseando-se somente no escrutínio dos parâmetros estimados no problema da minimização de custos/dispêndio, para o qual existe menor dificuldade na acessibilidade aos dados. Afinal, preços e dispêndio são menos difíceis de serem obtidos do que níveis de utilidade.

Essa questão do desconhecimento da verdadeira função objetivo exerce papel de significativa relevância na questão da forma funcional. A escolha de funções do tipo Cobb- Douglas e CES para abordar um problema econômico estabelece a priori, como dito anteriormente, o modo como se dão certas relações econômicas. Estas formas são não flexíveis no sentido de não permitirem que os valores e sinais de seus parâmetros responsáveis por apontar os tipos de relações econômicas (i.e., o comportamento do agente econômico) resultem da análise dos dados em estudo. Formas funcionais do tipo Translog e Fourier, entre outras, são ditas flexíveis justamente por não estabelecerem a priori quaisquer características para seus parâmetros.30

CHAMBERS (1988) atenta, contudo, para a necessidade de não se tomar soluções que podem ser particulares como panaceia para qualquer situação ao enfatizar que tanto dualidade como formas funcionais flexíveis devem ser encaradas como mais uma alternativa para abordar certo fenômeno econômico, jamais como o único modo de fazê-lo.

The main reason for the heavy reliance on dual results is that, in many important instances, the dual approach considerably simplifies and clarifies derivations and results that are otherwise quite difficult. Moreover, since it deals with observable market phenomena such as demands, prices, costs, and

30 _{FISHER et al. (2001) elaboraram um interessante estudo comparativo teórico e empírico entre oito formas} funcionais flexíveis.

profits, the dual approach has natural and obvious advantages for applied production analysis.

With these points in mind, however, one should remember that duality is not so much a panacea [grifos meus] as it is an alternative way of looking at the economic world. And since the questions one investigates often depend on this view, it is beneficial to have more than one way of looking at things. (CHAMBERS, 1988, p. 1)31

(...)

So far, very little has been said about the limitations of flexible forms. However, as any skeptic would suspect, they do not represent a panacea [grifos meus] for applied production analysis.” (CHAMBERS, 1988, p. 173)