Foram realizadas análises quanto a velocidade, desempenho e viabilidade das técnicas, verificação do impacto das linearizações, para a PDDE, e do grau de discretização, para a PDE, sobre os resultados da otimização; A influência da série de vazões afluentes escolhida sobre a otimização, dentre outras.
Estas análises foram realizadas por meio da simulação para cenários predefinidos de vazão afluente das políticas de operação ótimas definidas pela otimização.
Visto a necessidade de comparar velocidades de processamento, foi necessário a definição de uma máquina padrão cujas configurações foram: processador (core i7) de 3.41 GHz e memória RAM de 16 Gb. Ainda, é realizada uma limpeza na memória do sistema antes de cada uma das otimizações.
A maior parte das análises se deram para a Série Completa de Vazões Afluentes, parâmetros α, e iguais à 0.5, 0.5 e 2 respectivamente, volume inicial de 50% e grau de discretização das variáveis de estado e decisão em 20 partes. Quando uma a análise não utilizar ou alterar estas definições iniciais, será informado no tópico correspondente.
4.6.1 Cenários de Vazão Afluente para a Simulação
Para as simulações das regras de otimização foram elaborados três Cenários para cada reservatório, o Seco, o Médio e o Úmido. Eles foram determinados com base na distribuição de probabilidades cumulativas da média anual da série histórica completa.
Desta forma, os Cenários Seco, Médio e Úmido foram definidos como os anos cujas médias representava os percentis 20, 50 e 80 para cada reservatório. A Figura 10 traz os cenários elaborados para os reservatórios do hidrossistema em estudo.
Figura 10 - Cenários de Vazão Afluente para as Simulações.
Fonte: Autor (2018).
4.6.2 Análise de Desempenho
O desempenho da técnica de otimização será medido por duas formas, o tempo de processamento e o valor obtido pela função objetivo, o custo da operação, na simulação dos cenários definidos na sessão anterior.
Devido às funções objetivo das tuas técnicas serem diferentes por causa das linearizações, o custo obtido para a PDDE foi recalculado após as simulações conforme a função objetivo original.
A PDDE foi comparada com a PDE para o Modelo Original e Reduzido que também foram comparados entre si.
De forma a verificar o crescimento do tempo computacional com o aumento das dimensões do problema (o mau da dimensionalidade), as técnicas de otimização foram aplicadas e comparadas para o hidrossistema modelado (Três Marias, Sobradinho e Itaparica) e para dois subsistemas, um composto por apenas dois reservatórios (Três Marias e Sobradinho) e outro com apenas um único reservatório (Sobradinho).
Na otimização, a dimensão de um problema pode ser indicada pelo número de variáveis atribuídas a ele. O número de variáveis de cada um dos hidrossistemas otimizados é apresentado na Tabela 20.
Tabela 19 - Dimensões dos Hidrossistemas
Hidrossistema Variáveis Total
Estado Decisão
Sobradinho 1 3 4
Três Marias + Sobradinho 2 6 8
Três Marias + Sobradinho + Itaparica 3 9 12
Fonte: Autor (2018)
Desta forma, o acréscimo de um reservatório ao hidrossistema aumenta a sua dimensão em 4 variáveis. O Modelo Reduzido possui uma variável a menos para cada reservatório.
O tempo de processamento também serviu para determinar a viabilidade de aplicação dessas técnicas de otimização para estes hidrossistema ou para maiores e mais complexos.
Para a PDE, foram verificados o impacto da discretização das variáveis nos resultados com relação à velocidade de processamento e no desempenho da simulação para os cenários definidos. Foram analisados os graus de discretização de 5, 10, 15, 20, 30, 40 e 50 partes.
4.6.3 Análise do Impacto do Conhecimento das Vazões Afluentes
Conforme já mencionado, a PDDE realiza a otimização considerando que o operador conhece a afluência de um intervalo imediatamente antes da tomada das decisões para o intervalo, enquanto que a PDE possui a flexibilidade de determinar se o operador tem o conhecimento antes ou após a decisão.
Para verificar qual o impacto que o momento deste conhecimento tem sobre a otimização, a PDE foi aplicada das duas formas para o hidrossistema e para os dois subsistemas. E as regras de operação obtidas foram comparadas pela simulação dos cenários definidos.
4.6.4 Avaliação do Impacto da Escolha da Série de Vazões Afluentes
Foram comparadas as otimizações do hidrossistema considerando as Séries Completa, Seca, Mediana e Úmida para os cenários determinados com base nos custos da simulação e nas regras de operação definidas.
Foi buscada uma relação entre a performance da otimização obtida para a Série e o Cenário que estava sendo simulado.
Devido à quantidade de simulações necessária, essa análise se deu apenas para a PDDE por ser mais rápida.
4.6.5 Análise do Efeito da Linearização da Evaporação
Foi avaliado se a linearização da evaporação na dinâmica da PDDE possui impacto significativo sobre as regras de operação e os resultados das simulações.
Esta análise se deu ao comparar os volumes evaporados na simulação do Cenário Médio pelas funções linearizadas e o que seria obtido pelo uso da função não linearizada. Estes volumes foram chamados de, respectivamente, Evaporação Linear e Evaporação Real .
4.6.6 Análise do Método das Ponderações (Escolha dos Pesos)
Esta análise também se deu apenas para a PDDE devido à velocidade de processamento necessária.
Foi examinada a influência da escolha dos parâmetros (pesos) α, e sobre a determinação da regra de operação ótima e sua simulação para o Cenário Médio.
Primeiro, foram avaliadas variações nos parâmetros α e mantendo constante e igual a 2 para analisar a influência da priorização de um uso.
Depois, foi variado o parâmetro com α e constantes (0.5, 0.5) para investigar a mudança nas regras ótimas de operação devido ao aumento ou diminuição do valor do custo final.