A definição de regras de operação de reservatórios é um estágio fundamental da gestão de recursos hídrico e trata-se de uma tomada de decisão sobre incerteza.
Deste modo, foi proposta uma metodologia de aplicação de duas técnicas de otimização de reservatórios que consideram a incerteza sobre as vazões afluentes: a Programação Dinâmica Estocástica e a Programação Dinâmica Dual Estocástica.
Devido às limitações e necessidades computacionais, a aplicação da Programação Dinâmica Estocástica ficou restrita ao subsistema contendo apenas o reservatório de Sobradinho. Enquanto a Dual Estocástica pôde ser aplicada para o Hidrossistema Completo modelado do Rio São Francisco contendo os reservatórios de Três Marias, Sobradinho e Itaparica.
O objetivo da otimização foi definido para poder englobar os usos múltiplos da água na bacia, dentre os quais tinham destaque a produção de energia hidroelétrica e a agricultara de irrigação. Os usos múltiplos foram incorporados à uma única função objetivo por meio do método das ponderações.
A Programação Dinâmica Dual Estocástica se mostrou eficiente em otimizar o hidrossistema requerendo baixo custo computacional e obteve desempenho satisfatório. Entretanto, a técnica apresenta limitações quanto à modelagem do problema, restrições e função objetivo que devem ser lineares. O que causa perda de precisão e desempenho quando comparada com a Programação Dinâmica Estocástica que é flexível.
Desta Forma, por não necessitar de simplificações lineares, a Programação Dinâmica apresentaria melhor desempenho, entretanto o seu custo computacional devido ao mal da dimensionalidade a tornaram inviável.
A Programação Dinâmica Dual Estocástica não apresentou o mal da dimensionalidade para a forma como foi formulado o problema e pode ser estendida para aplicação em hidrossistemas maiores e mais complexos.
Apesar de o objetivo da otimização, por questão de simplicidade, só ter considerado a produção de energia e as demandas de água para irrigação, a metodologia de formação da função objetivo e formulação do problema pode ser facilmente aplicada para os outros usos da água e incluir na modelagem a Transposição do Rio São Francisco.
As regras ótimas de operação foram simuladas para três cenários de operação baseados na média anual de cada amostra da série histórica. Um cenário seco, um médio e um úmido.
Quanto a estocasticidade das vazões afluentes, foi considerada a série histórica de cada mês, contendo 85 anos de dados, com distribuição de probabilidades equiprovável. Além disso foram consideradas a série de 30 anos mais seca, úmida e mediana.
Esta forma de tratar a estocasticidade é simples e não considera as correlações espaciais e temporais do fenômeno.
Foi mostrado que a regra de operação obtida para a Série Seca tem a melhor performance na simulação do Cenário Seco e a pior para na do Cenário Úmido, do mesmo modo, a regra de operação determinada para a Serie Úmida tem a melhor eficiência para o Cenário Úmido e a pior para o Cenário Seco. O que indica vantagem para a operação com a aplicação de previsão sazonal de vazões.
Também foi evidenciado o impacto que a escolha dos pesos do método das ponderações tem sobre os resultados da otimização.
A rápida velocidade de resolução da Programação Dinâmica Dual Estocástica permitiu a análise da influência de diversos fatores na otimização, o que levaria meses para ser verificado usando a Programação Dinâmica Estocástica, em caso de capacidade computacional suficiente, para o hidrossistema modelado.
As medições do tempo de processamento mostraram que a Dual Estocástica foi 261 vezes mais rápida que a Dinâmica Estocástica (com 20 discretizações) para otimizar o subsistema composto apenas pelo reservatório Sobradinho. Esta diferença tende a aumentar para hidrossistemas maiores, visto que a Dual Estocástica não apresentou mal da dimensionalidade.
Como forma de viabilizar a Programação Dinâmica Estocástica é sugerido a utilização de paralelismo visto que o problema é resolvido em estágios podendo facilmente ser paralelizado.
A Linguagem Julia e o seu pacote StochDynamicProgramming que foram as ferramentas utilizadas por este trabalho, apresentaram alto nível e alto desempenho. É recomendada para trabalhos futuros a aplicação desta metodologia utilizando outra linguagem computacional para comparar as performances.
A metodologia aplicada pode ser estendia para sistemas maiores e mais complexos mantendo a mesma lógica de formulação das equações para sistemas maiores e mais complexos (contendo reservatórios não somente em série). Entretanto, por utilizar o método das ponderações para compor a função objetivo, o desempenho e o formato das regras de operação são sensíveis aos pesos escolhidos pelo operador.
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