4.4 Análise conformacional via cálculos ab initio
Foram realizados cálculos quantum-mecânicos nas moléculas do anidrido piromelítico e também no derivado da reação de amidação, PMNH2. Para preparação e visualização dos arquivos de entrada foram utilizados os programas, Molden[82] e Molekel[83], sendo o último exclusivo para visualização. Os cálculos quantum-mecânicos foram executados utilizando-se o programa GAMESS[84, 85] em uma estação de trabalho Intel Xeon. As rotinas de cálculos compreenderam a otimização da geometria molecular e cálculo das frequências vibracionais com um conjunto de funções de base Gaussianas. As funções de base utilizadas foram: HF/4- 31G, HF/6-31G, B3LYP/6-311G, B3LYP/6-311G**. As operações de simetria da classe D2
foram utilizadas nos cálculos do PMDA. Já o composto bifuncional, PMNH2, é constituído de dois isômeros como ilustrado na figura 4.21. O isômero 1 é invariante às operações de simetria da classe C2. O isômero 2 possui um centro de inversão, sendo então pertencente a classe Ci.
Figura 4.21: Isômeros formados pela reação de amônia anidra com PMDA
Os cálculos de otimização da geometria molecular do PMDA apresentaram resultados que se aproximam da geometria observada experimentalmente[86]. A boa concordância entre os dois métodos avaliza o conjunto de funções de base B3LYP/6-311G** como suficientes para representar os orbitais moleculares e fornecer resultados confiáveis. Tanto a estrutura determi- nada experimentalmente, quanto a teórica, são planares, com os ângulos do anidrido apresen- tando valores inferiores aos previstos para um carbono hibridado sp2. Os ângulos da carboxila
(C8−O15−C7), do átomo de oxigênio e da ligação entre a função anidrido e o anel aromático (C7−C1−C2) apresentam valores muito inferiores a 120o, como pode ser visto na figura 4.22. Essa grande deformação justifica a grande reatividade desses anidridos cíclicos, o que favorece as reações de adição nucleofílicas. A figura 4.22 mostra os ângulos e comprimentos de ligação calculados.
4.4. ANÁLISE CONFORMACIONAL VIA CÁLCULOS AB INITIO
Figura 4.22: Ângulos e comprimentos de ligação obtidos para o PMDA com o conjunto de funções de base B3LYP/6-311G**
A representação da superfície equipotencial (figura4.23) evidencia o caráter eletro defici- ente dos carbonos carbonílicos; esta deficiência de elétrons se estende ao sistema π aromático identificado pela expressiva acidez dos dois hidrogênios.
Figura 4.23: Superfície equipotencial da densidade eletrônica do PMDA calculada com o con- junto de funções de base B3LYP/6-311G**
4.4. ANÁLISE CONFORMACIONAL VIA CÁLCULOS AB INITIO
O estudo conformacional dos isômeros do PMNH2, aqui nomeados por 1 e 2, iniciou-se de estruturas com restrição de simetria: 1 classe C2; 2 classe Ci.Os isômeros 1 e 2 se diferem pela
posição do grupo amida e do ácido carboxílico com relação ao anel aromático. A figura 4.24 apresenta quatro estruturas. A conformação 1b (2b) é obtida através de 1a (2a) a partir de uma rotação de 180o da ligação σ C−C
ar do ácido carboxílico e da amida. Deste modo é possível
formar ligação de hidrogênio intramolecular dos tipos N · · · H−O e O · · · H−O nos confôrmeros para cada tipo 1 e 2.
Para melhor entendimento designamos parâmetros estruturais que facilitem a análise da in- teração entre as carboxilas do ácido carboxílico e da amida. Para os grupos ácido carboxílico foi escolhido uma denominação comum para o ângulo formado entre o átomo de carbono carboxí- lico e o anel aromático, ∠1. Já para o ângulo formado entre o átomo de carbono da carboxila da
amida a denominação é ∠2. Na figura 4.24, em 1a por exemplo, C12-C10-C4 e C11-C9-C3 é o
∠1e o ∠2representa os ângulos C6-C3-C9 e C7-C4-C10.
Figura 4.24: Estruturas dos confôrmeros derivados do PMNH2
Na primeira estrutura estudada, 1a, todos os átomos se mantiveram no mesmo plano, apesar de não ter sido imposta nenhuma restrição na variação dos parâmetros geométricos. A formação de uma ligação de hidrogênio intramolecular é evidenciada pela distancia D(N · · · O) de 2,66Å, enquanto a distância d(H · · · O) de 1.76Å e o ângulo da ligação (N−H · · · O) de 149,35o.
4.4. ANÁLISE CONFORMACIONAL VIA CÁLCULOS AB INITIO
Após convergência observamos que 1b é 11,81 kcal/mol mais instável que a estrutura 1a. A distância D(O · · · O) é de 2.49Å, configurando assim uma ligação de hidrogênio intramole- cular forte, e a distância d(H · · · O) de 1.57Å. O ângulo formado por essa ligação de hidrogênio intramolecular, O−H · · · O é de 158,70o, confirmando a boa linearidade dessa ligação. O ângulo
∠1 é de 132.45o e o ∠2 é 125.39o, mostrado o forte efeito repulsivo entre as duas carboxilas vizinhas, onde a distância entre os átomos de carbono delas é de 3.32Å. Essa estrutura apesar de ter uma ligação de hidrogênio intramolecular mais forte (o átomo de oxigênio da carboxila é melhor receptor na ligação de hidrogênio, porque o mesmo está sob um forte efeito doador de elétrons do átomo de nitrogênio) é destabilizada pelo efeito repulsivo entre as carboxilas e pela forte torção nos ângulos que ligam as carboxilas ao anel aromático.
O confôrmero 2a e 2b foram otimizados partindo-se das mesmas condições iniciais dos confôrmeros anteriores, ou seja, todas as carboxilas estavam coplanares ao plano definido pelo anel aromático. No confôrmero 2a houve a formação de uma ligação de hidrogênio intramole- cular entre o átomo de hidrogênio da amida e o átomo de oxigênio da carboxila do ácido carbo- xílico, e todas as carboxilas permaneceram coplanares ao anel aromático. A ligação de hidro- gênio intramolecular mostrou-se moderada, a distância do átomo doador ao receptor D(N · · · O) é de 2,68Å, a distância do átomo de hidrogênio ao átomo de oxigênio da carboxila, d(H · · · O) é de 1,77Å e ligação de hidrogênio tem um ângulo de 150,90o. O ângulo ∠1=127,01otem valores
bem acima do esperado para uma átomo de carbono hibridado sp2. O mesmo é observado para
o ângulo ∠2que tem o valor 133,25o, muito acima dos 120oesperados. As duas outras carboxi-
las da molécula também exibiram o mesmo comportamento, pois a molécula continuou a exibir um centro de simetria. Esses valores de ângulos bastante distorcidos em relação a idealidade são encontrados para o confôrmero 1a e 1b, mostrando assim o efeito repulsivo causado pela grande proximidade das carboxilas vizinhas agravado ainda por elas estarem no mesmo plano. O confôrmero 2a é 1,91 kcal/mol e 13,72 kcal/mol mais estável que o confôrmero 1a e 1b, respectivamente.
Os resultados encontrados para o confôrmero 2b mostram que com a otimização da estru- tura, o sistema convergiu para uma situação que houve a formação de uma ligação de hidrogê- nio intramolecular mais efetiva do que aquela notada no confôrmero 2a. A distância D(O · · · O), d(H · · · O) e o ângulo (O−H · · · O) para essa conformação são respectivamente, 2.51Å, 1.56Å e 167.84o. Valores menores para as distâncias que aqueles obtidos para a conformação anterior, e também uma melhor linearidade, evidenciam o melhor caráter doador do oxigênio carbonílico da amida. A estrutura onde há a formação da ligação de hidrogênio intramolecular mais efetiva (2b) é aproximadamente 3,73 kcal/mol mais instável que a conformação 2a, na qual a ligação de hidrogênio intramolecular não é tão efetiva. O resultado anterior indica que a ligação de hidrogênio intramolecular é formada, contudo, como consequência, tem-se o efeito repulsivo expressivo por parte das carboxilas vizinhas, como observado pelos ângulos ∠1 (132.62o) e
4.4. ANÁLISE CONFORMACIONAL VIA CÁLCULOS AB INITIO
resultado é observado nos confôrmeros 1a e 1b.
A estratégia utilizada para a busca das estruturas conformacionais mais estáveis foi de variar os ângulos diedrais das carboxilas do PMNH2 em 90o em relação ao anel aromático e então
iniciar a otimização geométrica.
O confôrmero 1bamino, figura 4.25, é gerado girando os dois grupos amido do confôrmero 1b de 90o. O sistema convergiu e houve a formação da mesma ligação de hidrogênio intra-
molecular, ou seja, uma ligação entre a hidroxila do grupo ácido e o oxigênio da carboxila da amida. As distâncias D(O · · · O) 2.67Å e a d(H · · · O) 1.79Å são maiores que aquelas encontra- das para os confôrmeros que formaram o mesmo tipo de ligação de hidrogênio, 1b e 2b. Além disso, o ângulo formado pela ligação perdeu linearidade (O−H · · · O) 152.04o. O ângulo ∠
1 é
de 127.59o e o ∠
2 é 124.10o, mostrando que o efeito repulsivo das carboxilas é atenuado em
detrimento do aumento das distâncias nas ligações de hidrogênio intramolecular. Essa confor- mação é mais estável que a 1a 0,59 kcal/mol e quando comparada com a 1b 12,40 kcal/mol mais estável. As carboxilas da amidas e as carboxilas dos ácidos carboxílicos, formam ângulos de -49.96oe 36,76o, respectivamente, o que certamente diminui o efeito repulsivo, e que foi o fator desestabilizador nas conformações anteriores.
Figura 4.25: Estrutura otimizada do confôrmero 1bamino
A conformação 1acarboxi é derivada da conformação 1a, contudo os grupos carboxila dos ácidos estão perpendiculares ao plano definido pelo anel aromático, enquanto que a carboxila da amida está na direção oposta do ácido. O átomo de nitrogênio da amida está em direção aos dois átomos de oxigênio do ácido carboxílico. A estrutura inicial convergiu para uma confor- mação onde as amidas estão praticamente perpendiculares ao plano do anel, com ângulos de
4.4. ANÁLISE CONFORMACIONAL VIA CÁLCULOS AB INITIO
aproximadamente 100o e os dois ácidos carboxílicos ficaram praticamente coplanares ao anel aromático, formando com ele um ângulo próximo de 165o, figura4.26. Os ângulos ∠1e ∠2são
123.45oe 120.14o, respectivamente, mostram que os valores dos ângulos estão perto do valor esperado para um átomo de carbono hibridado sp2. Diante disso, percebe-se que houve um
aumento da distâncias dos grupos carboxilas adjacentes, o que diminui assim o efeito repulsivo dos mesmos. Os dois átomos de hidrogênio ligados ao nitrogênio não estão no mesmo plano da carboxila, como encontrado para a conformação 1a, eles se encontram distorcidos do plano de- finido pela carboxila, apontando em direção ao átomo de oxigênio da carboxila. A conformação 1acarboxi é 7,70 kcal/mol mais estável que a conformação 1a, aquela em que as carboxilas estão no mesmo plano e há formação da ligação de hidrogênio intramolecular entre um doador N−H e um átomo de oxigênio da carboxila. Quando comparada com a conformação 1bamino, é 7,16 kcal/mol mais estável. Esses últimos resultados mostram, que apesar da ligação de hidrogênio intramolecular ser passível de ocorrer, ela é um fator desestabilizador importante.
Quando ao invés de efetuar o giro nas carboxilas dos grupos ácidos do confôrmero 1a se efetua no grupo amido, obtém se a estrutura 1aamino, que convergiu para a mesma estrutura do 1acarboxi.
Figura 4.26: Estrutura otimizada do confôrmero 1acarboxi
O confôrmero 1aaminoinv tem como ponto inicial para sua otimização de geometria a estrutura 1a, porém um dos grupos amido foram giradas de 90o no sentido horário e outro no sentido anti-horário, ficando os átomos de nitrogênio em direções opostas. A otimização foi efe- tuada e o ponto onde os critérios de convergência foram satisfeitos não apresentou a formação da ligação de hidrogênio intramolecular, o que ocorreu foi uma estabilização pela diminuição
4.4. ANÁLISE CONFORMACIONAL VIA CÁLCULOS AB INITIO
Figura 4.27: Estrutura otimizada do confôrmero 1aminoinv
do efeito repulsivo entre as carboxilas, sendo essa estrutura a mais estável das tratada até então. Os ângulos formados pelas ligações, e seus valores, que sustentam as carboxilas do ácido carbo- xílico e da amida são ∠1120.14oe ∠2 123.41o, respectivamente. Esses valores de ângulos são
praticamente os mesmos encontrados para o confôrmero 1acarboxi, evidenciando que o efeito repulsivo é menos pronunciado nessa estrutura quando comparada com aquelas que formam ligações de hidrogênio intramolecular. As carboxilas dos ácidos carboxílicos encontram-se pra- ticamente coplanares ao anel aromático, com um desvio de aproximadamente 16odo plano do
anel e as carboxilas das amidas são praticamente perpendiculares ao plano do anel. Como as carboxilas das amidas foram posicionadas de maneira que cada átomo de nitrogênio ficasse em direção opostas, isso refletiu na maneira como as carboxilas dos ácidos carboxílicos se posici- onaram, com o mesmo ângulo em relação ao anel, contudo em direções opostas. Isso é melhor entendido quando tem-se como referencial o átomo de hidrogênio do ácido carboxílico, um se posiciona acima e o outro abaixo do plano definido pelo anel aromático, como visto na figura 4.27. Esse resultado mostra que existe realmente um efeito repulsivo entre as carboxilas, que é devido principalmente aos átomos de oxigênio da carboxilas. O confôrmero 1aaminoinv é 0,88 kcal/mol mais estável que o confôrmero 1acarboxi. A sua maior estabilidade pode ser explicada pela diminuição do efeito repulsivo devido a inversão das carboxilas.
A conformação 1acarboxiinv é uma variação da estrutura 1aaminoinv, os grupos ácidos carboxílicos sofreram rotação, ficando perpendiculares ao plano definido pelo anel aromático, novamente a direção de giro foi invertida. A estrutura inicial convergiu para uma estrutura praticamente igual a do confôrmero 1aaminoinv. Durante a busca pela geometria com menor energia, houve a formação de uma ligação de hidrogênio intramolecular, mas como os critérios
4.4. ANÁLISE CONFORMACIONAL VIA CÁLCULOS AB INITIO
de convergência não foram atendidos, outra estrutura com menores conteúdo energético foi encontrada. Isso mostra que apesar da ligação de hidrogênio ser favorável geometricamente, a sua formação para o caso anterior não é adequada devido aos efeitos repulsivos entre as nuvens eletrônicas das carboxilas.
A estrutura do confôrmero 1aaminocarboxi, onde todas as carboxilas foram colocadas formando um ângulo de 90o em relação ao anel aromático, convergiu para uma geometria fi-
nal que forma ligação de hidrogênio intramolecular entre o hidrogênio do ácido carboxílico e o átomo de oxigênio da carboxila da amida. As distâncias entre o oxigênio doador e o re- ceptor nessa ligação de hidrogênio são os mesmos encontrados 1bamino D(O · · · O)=2,67Å e d(O · · · H)=1,79Å) e o ângulo formado pela ligação de hidrogênio (O−H · · · O) é 152,11o. O
ângulo ∠1, 127,59o e o ângulo ∠2, 124.10o foram os mesmos encontrados para o confôrmero
1bamino. As carboxilas, tanto do ácido carboxílico convergiram para uma posição em que o ângulo diedral formado entre elas e o anel aromático é intermediaria, ou seja, não estão compla- nares e nem perpendiculares. O ângulo diedral formado entre os átomos O14−C13−C1−C2 36.80o e O16−C9−C2−C1 -50.03o, praticamente os mesmo valores foram encontrados para
a conformação 1bamino (figura 4.25). Diante das semelhanças geométricas encontradas en- tre a conformação 1aaminocarboxi e a 1bamino conclui-se que as duas estruturas são iguais, mesmo sendo o ponto inicial de busca de geometria mais estável diferentes. A energia eletrônica das duas estruturas difere de 1 × 10−4kcal/mol.
Os mesmos procedimentos realizados para os confôrmeros 1a e 1b foram realizados para os confôrmeros derivados das estruturas 2a e 2b, partindo das conformações em que as carboxilas do ácido carboxílicos e das amidas estavam no mesmo plano.
A primeira modificação foi o giro de 90° nas duas carboxilas das amidas do confôrmero 2b, o que manteve os hidrogênios dos ácidos carboxílicos direcionados para as amidas e gerou o confôrmero 2bamino (figura 4.28). O sistema inicial, com as carboxilas das amidas per- pendiculares ao plano do anel aromático, convergiu para um situação intermediária. O ângulo formado entre as amidas e o plano do anel aromático é de aproximadamente 42o, enquanto que as carboxilas dos grupos ácido carboxílicos formam um ângulo de -31,59o. Ocorreu a formação da ligação de hidrogênio intramolecular, uma interação mais fraca do que aquela que aparece no confôrmero 2b. Os parâmetros geométricos da mesma são D(O · · · O) 2.62Å , d(H · · · O) 1.72Å e o ângulo O−H · · · O 156.73°. Os ângulos ∠1 (129.04°) e ∠2 (124.21°), que no confôrmero
2b tinham valores maiores que esses, mostram que os grupos carboxilas vizinhos quando estão definidos no mesmo plano sofrem um efeito repulsivo bastante expressivo. O confôrmero 2ba- mino é 6,81 kcal/mol mais estável que o confôrmero 2b, a maior estabilidade é conferida ao menor efeito repulsivo por parte das carboxilas vizinhas.
4.4. ANÁLISE CONFORMACIONAL VIA CÁLCULOS AB INITIO
Figura 4.28: Estrutura otimizada do confôrmero 2bamino
O confôrmero 2aamino tem como estrutura inicial a geometria da conformação 2a, con- tudo as duas carboxilas das amidas foram colocadas perpendiculares ao anel aromático. A estrutura inicial convergiu para uma estrutura em que as carboxilas dos ácido carboxílicos es- tão praticamente coplanares ao anel aromático, com um ângulo de -159.70o. As carboxilas das amidas formam um ângulo diedral com o anel de 77.73o, mostrando que estão praticamente perpendiculares ao anel. Nessa conformação não ocorreu a formação da ligação de hidrogênio intramolecular, figura 4.29, devido a distância entre os átomos doadores e receptores. Como as carboxilas estão afastadas o efeito repulsivo entre elas é bastante atenuado, visto os valores dos ângulos ∠1(119.83o) e ∠2(123.18o) que estão bem próximos dos valores esperados (120o)
e são bem menores que aqueles encontrados na conformação 2a. A conformação 2aamino é 4,97 kcal/mol mais estável que a conformação 2a e 1,89 kcal/mol mais estável que a 2ba- mino. Apesar da formação da ligação de hidrogênio ser favorável, os requisitos geométricos para a formação da mesma conferem um maior efeito repulsivo entre carboxilas que desestabi- liza a estrutura num todo.
4.4. ANÁLISE CONFORMACIONAL VIA CÁLCULOS AB INITIO
Figura 4.29: Estrutura otimizada do confôrmero 2aamino
O confôrmero 2acarboxi foi obtido a partir da modificação da estrutura do confôrmero 2a. As duas carboxilas dos ácido carboxílicos foram colocadas perpendicularmente ao plano definido pelo anel aromático e a otimização da geometria foi executada até que os critérios de convergência fossem satisfeitos. As carboxilas que se encontravam perpendiculares ao plano definido pelo anel aromático, convergiram para uma posição intermediaria. Nesse caso for- mando um ângulo de aproximadamente 41o em relação ao anel, as carboxilas das amidas que estavam coplanares ao anel aromático passaram a formar também um ângulo de aproximada- mente 138o(figura 4.30). Os ∠
1(124.84o) e ∠2(129.37o) apresentaram valores acima dos 120°
esperados, quando comparados com os ângulos do confôrmero em que todos as carboxilas são coplanares, houve uma diminuição da distorção angular. As mudanças nos ângulos diedrais das carboxilas diminuem o efeito repulsivo entre elas, o que pode ser observado através da maior estabilidade (4,56 kcal/mol mais estável) do confôrmero 2acarboxi em relação a conformação 2a. A estrutura 2acarboxi é 0,41 kcal/mol mais estável que a estrutura 2aamino. A formação da ligação intramolecular na estrutura do 2acarboxi indica uma ligação menos efetiva, como pode ser observado nas distâncias D(N · · · O) 2.79Å e d(H · · · O) 1.97Å e no ângulo formado por ela, que é pouco linear 139.04o.
4.4. ANÁLISE CONFORMACIONAL VIA CÁLCULOS AB INITIO
Figura 4.30: Estrutura otimizada do confôrmero 2acarboxi
Usando a estrutura inicial do 2a girou-se as carboxilas das amidas de forma que elas fi- cassem perpendiculares ao plano definido pelo anel, cada carboxila teve um sentido de giro diferente, ficando elas invertidas em relação a outra. Tomando como referência o átomo de nitrogênio, um ficou acima do plano do anel e o outro abaixo. A nova conformação é nomeada como 2aaminoinv (figura 4.31). Na geometria otimizada da nova conformação as carboxilas dos ácidos carboxílico sofreram uma pequena rotação em relação ao plano do anel. Fazem um ângulo de aproximadamente 21,46o, as carboxilas das amidas desviaram-se do ângulo reto por volta de 13o, diminuindo o efeito repulsivo entre as nuvens eletrônicas das carboxilas. Os
ângulos ∠1 (119.85o) e ∠2 (123.16o) mostram que houve um distorção mínima nos ângulos
esperados, mais especificamente no ângulo que sustenta a amida no anel aromático. Nessa es- trutura não houve a formação de ligação de hidrogênio intramolecular. Comparando a estrutura do confôrmero 2aaminoinv e do 2aamino percebe-se grande semelhança nos valores encontra- dos para comprimentos e ângulos de ligações, a diferença é que as carboxilas das amidas estão invertidas uma em relação a outra. A estrutura do 2aaminoinv, é 0,72 kcal/mol mais estável que a estrutura que não teve a inversão da posição das amidas (2aamino). Quando comparada com a conformação 2a é 5,70 kcal/mol mais estável.
4.4. ANÁLISE CONFORMACIONAL VIA CÁLCULOS AB INITIO
Figura 4.31: Estrutura otimizada do confôrmero 2aaminoinv
O confôrmero 2acarboxiinv (figura 4.32) tem a estrutura inicial derivada do 2a. As car- boxilas dos ácidos carboxílicos foram giradas de forma que fiquem perpendiculares ao plano definido pelo anel aromático, cada carboxila sofreu rotação em um sentido de rotação inverso. A otimização da estrutura levou as carboxilas dos ácidos carboxílico a uma posição interme- diária, formando um ângulo de aproximadamente 38o. As carboxilas das amidas formam um ângulo de aproximadamente 42o com o plano definido pelo anel aromático. Houve a formação das ligações de hidrogênio intramoleculares menos efetivas, como pode ser observado pelas dis- tâncias D(N · · · O) de 2,79Å, d(H · · · O) de 1,97Å e pelo ângulo (N−H · · · O) 138,52o. Mesmo
sendo essas ligações de hidrogênio menos efetivas que aquelas encontradas no confôrmero 2a as exigências geométricas impostas por esse tipo de ligação deixam as carboxilas bem próximas, acentuando o efeito repulsivo entre elas, como pode ser observado nos ângulos ∠1(124.88o) e
∠2(129.48o). Após a convergência, as carboxilas dos ácidos carboxílicos se mantiveram inver- tidas uma em relação a outra, e provocaram a inversão das carboxilas das amidas. As carboxilas das amida formam com o plano do anel aromático o mesmo ângulo, contudo com um sentido de rotação inverso. O confôrmero 2acarboxiinv difere do 2acarboxi apenas por as carboxilas estarem invertidas em relação ao ângulo de giro formado com o plano que definido pelo anel aromático. O primeiro é mais estável que o segundo cerca de 0,15 kcal/mol.
4.4. ANÁLISE CONFORMACIONAL VIA CÁLCULOS AB INITIO
Figura 4.32: Estrutura otimizada do confôrmero 2acarboxi
Foram estudadas duas outras conformações, onde a hidroxila dos grupos ácidos atuariam como doadores em uma ligação de hidrogênio intramolecular e o átomo de nitrogênio age como receptor nessa interação. Essas duas conformações são denominadas como 1c e 2c e foram oti- mizadas usando o mesmo conjunto de bases utilizadas nas outras estruturas. A conformação 1c convergiu para uma geometria onde ocorreu a formação de uma ligação de hidrogênio intramo-