De rituelle handlingene - Metode og teori

3. Metode og teori

6.5 De rituelle handlingene

Imaginemos o estudante diante da tela do computador onde aparece o gráfico de uma função.

Com a ajuda do cursor, controlado através do mouse, o estudante seleciona determinado ponto ou intervalo do domínio da função, que imediatamente muda de cor, enquanto aparece seu nome na tela. (por exemplo, ponto de inflexão). Em seguida, a um novo clicar do mouse, a tela inteira é ocupada com a seleção, através de um zoom poderoso.

O estudante escolhe no menu a opção “explicação”. Um filme didático, em câmera lenta, passa a mostrar várias propriedades de um ponto de inflexão. Ao mesmo tempo, uma voz vai fornecendo explicações, relacionando a derivada segunda da função com a concavidade do gráfico.

No menu, há uma opção “mais...” e, ao clicar do mouse, aparece uma nova tela onde a questão do ponto de inflexão é mais explorada, com outros exemplos, inferências verdadeiras ou falsas, questionando o estudante. Sempre no menu, o estudante tem a opção “voltar”, que, se escolhida, faz voltar à tela anterior. Há também a opção “dados históricos”, que, se escolhida, mostrará na tela uma seqüência de gravuras referentes à época na qual o assunto foi estudado e uma voz vai falando sobre os matemáticos que trabalharam o assunto. Sucessivamente, a tela vai mudando, mostrando problemas por eles enfrentados.

Ao desejar, o estudante pode voltar ao início, e escolher outra opção, por exemplo, o intervalo onde a variável tende ao infinito. Selecionado esse intervalo, a tela mostrará esse intervalo ampliado com o comportamento da função. No menu, o estudante poderá escolher a opção “cálculo”, “mais ...”,

do limite, possivelmente utilizando a Regra de L’Hospital, e enquanto os cálculos estão sendo efetuados, uma voz vai detalhando o que acontece. Na opção

“mais...”, um filme didático explora a questão da limite no infinito, com

exploração da regra de L’Hospital e outros exemplos, tantos quantos o estudante achar interessante, podendo ele mesmo interagir e fazer perguntas pertinentes.

A elaboração de um tal hipertexto, é perfeitamente viável na atualidade. O professor é substituível? Sob alguns aspectos, sim, mas são exatamente aqueles aspectos onde o professor exerceria de maneira menos nobre as suas funções, ou seja onde ele se mostraria como um grande depósito de informações. A capacidade de questionar, de propor problemas, de buscar onde estão as informações, de estar próximo, de estar presente, de ser gente, de perceber onde estão as dificuldades, essas características a máquina não possui. A sensibilidade do professor, enquanto ser humano, não pode ser substituída. É ela que o torna tolerante e disponível, aberto para as necessidades e dificuldades de seus alunos, buscando sempre novas maneiras de concretizar seus objetivos. A sensibilidade possibilita ao professor observar o brilho nos olhos de seu aluno quando este conseguiu construir o significado.

No cruzamento de olhares é possível perceber todo o prazer propiciado pela compreensão, que, aliás, somente ocorre quando emerge a significação.

Apêndice

Apresentamos algumas tabelas com dados referentes aos diferentes cursos de Cálculo Diferencial e Integral ministrados na Universidade de São Paulo, que fornecem fortes indícios a respeito da questão examinada no presente trabalho. As siglas mencionadas referem-se a:

MAT 111 - Cálculo Diferencial e Integral I MAT 121 - Cálculo Diferencial e Integral II MAT 104 - Cálculo para Arquitetos I MAT 124 - Cálculo para Arquitetos II MAT 132 - Cálculo para Arquitetura

MAT 103 - Complementos de Matemática para Contabilidade MAT 113 - Complementos de Matemática I

MAT 125 - Complementos de Matemática II

MAT 128 - Complementos de Matemática para Economia I MAT 129 - Complementos de Matemática para Economia II MAT 106 - Cálculo para Biociências

MAT 118 - Matemática para Biociências MAT 104 - Cálculo I para Licenciatura MAT 133 - Cálculo II para Licenciatura

MAT 136 - Cálculo Diferencial e Integral para Geociências MAT 131 - Cálculo Diferencial e Integral

MAT 135 - Cálculo para Funções de uma Variável Real MAT 110 - Cálculo Diferencial e Integral I para Química MAT 127 - Cálculo Diferencial e Integral II

Escola Politécnica MAT 111