O modelo de uniformização pode ser validado com dois metodos : Calculando com modelo e comparando os Fatores de Localização de uma cadeia de configurações estáveis inclusivas; Calculando com o modelo as Taxas de Participação de cada sensor de uma configuração estável e comparando os resultados com as Taxas de Participação calculadas estatisticamente.
6.2.1.1 Cadeias de Configurações inclusivas
Para validar o modelo de uniformização, se verifica que, se K3 K2 K1, então, o Fator de Localização de K3/K2, multiplicado por o Fator de Localização de K2/K1 foi igual ao Fator de Localização de K3/ K1. Os resultados são avaliados calculando a distancia entre os pixels dos dois mapas de Fator de Localização K3/K1, obtidas a partir das Taxas de Localizações das três configurações estáveis (FK3/K1 -FK3/K2.FK2/K1).
Primeiro foram identificadas as cadeias de configurações estáveis na base de dados da STARNET com NaK1=7 sensores, NaK2=6 sensores e NaK3=5 sensores. A partir das três configurações com 7 sensores se construí 3 arvores de configurações inclusivas que resultou num total de 7 cadeias para validar o modelo. As cadeias são apresentadas na Tabela 16.
Tabela 16 - Cadeias de configurações estáveis incluídas.
K1 (7 sensores) K2 (6 sensores) K3 (5 sensores)
Arvore 1 '7.3' '6.2' '5.2' Arvore 2 '7.6' '6.15' '5.21' Arvore 3 '7.9' '6.24' '5.40' '5.42' '5.38' '6.26' '5.40' '5.38'
As Figura 68 e Figura 69 apresentam dois exemplos de resultados de validação do modelo, respetivamente para as cadeias das configurações ‘7.9’/’6.24’/’5.42’ e ‘7.3’/’6.2’/’5.2’, incluído 4 mapas: (a) o Fator de Localização de K2/ K1; (b) o Fator de Localização de K3/K2; (c) o Fator de Localização de K3/ K1; e (d) o produto entre o Fator de
166 Localização de K2/K1 e o Fator de Localização de K3/K2. Primeiro se observa que os Fatores de Localização de K2/K1 foram mais altos do que os Fatores de Localização de K3/K2 devido a perda de um sensor quando a rede com menos sensores ativos tinha um impacto maior. Depois se observa que os mapas de Fator de Localização K3/K1 foram similares aos produtos entre os Fatores de Localização de K3/K2 e K2/K1. Contudo aparecem algumas divergências devidas provavelmente a diferença entre os períodos de cálculo das três configurações que podem sofrer de variação das interferências.
No primeiro exemplo o Fator de Localização K2/K1 (Figura 68b) foi alto em toda a parte oeste do continente porque a configuração ‘6.24’ tinha os mesmos sensores ativos do que a configuração ‘7.9’ menos o sensor de Brasília que participou mais na parte leste do continente (ver os mapas de participação dos sensores da ‘7.9’ Figura 44). O Fator de Localização K3/K2 (Figura 68a) foi mais baixo porque a configuração ‘5.42’ tinha os mesmos sensores ativos que a configuração ‘6.24’ menos o sensor de São Martinho que é o sensor o mais eficiente da rede. O sensor de São Martinho faltou especialmente nas zonas de baixa eficiência dos outros sensores da configuração ‘5.42’ como no norte do continente onde as Eficiências de Detecção dos sensores de São Paulo, Campo Grande e Cachoeira Paulista foram baixas. O Mapa de Fator de Localização de K3/ K1 foi o resultado da ausência da combinação dos sensores São Martinho e Brasília: baixa no norte e no leste do continente. Observa-se que os valores do mapa de Fator de Localização K3/K1 (Figura 68c) foram um pouco mais baixos do que o mapa do produto dos dois primeiros mapas (Figura 68d), contudo a distribuição geográfica é muita parecida. Globalmente, a média das distancias entre os dois mapas foi de -0,093 com um desvio padrão de 0,134.
No segundo exemplo o Fator de Localização entre K2 e K1 (Figura 69b) foi alto no sul do continente porque a configuração ‘6.2’ tinha os mesmos sensores ativos do que a ‘7.3’ menos o sensor de Manaus cuja participação foi maior no norte do continente (ver os Mapas de Participação dos sensores da configuração ‘7.3’ Figura 42). O Fator de Localização K3/K2 (Figura 69a) foi mais baixo no sul porque a configuração ‘5.2’ tinha os mesmos sensores ativos do que a configuração ‘6.2’ menos o sensor de Curitiba (cujo sensor foi o mais eficiente nesta parte do continente). Observa-se que o mapa de Fator de Localização K3/K1 (Figura 69c) foi muito parecido do que o mapa do produto dos dois primeiros mapas (Figura 69d). Globalmente, a média da diferença entre as duas mapas foi de 0,012 com um desvio padrão de 0,162.
167 Os resultados de distancia entre os pixels dos dois mapas de Fator de Localização K3/K1, para cada cadeia de configuração, são comparados estatisticamente na Figura 70 com um Diagrama de caixa (CHAMBERS et al., 1983). Observa-se que estes dois exemplos são os dois piores entre as 7 cadeias de validação que tinham valores médios e de desvio padrões inferiores. Neste contexto, o modelo de avaliação do Fator de Localização entre duas configurações é validado.
Figura 68 - Exemplo de cadeia de validação do modelo ‘7.9’/’6.24’/’5.42’.
Fonte: do autor
(c) (d)
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Figura 69 - Exemplo de cadeia de validação do modelo ‘7.3’/’6.2’/’5.2’.
Fonte: do autor
Figura 70 - Comparação estatística das distancias entre FK3/K1 e FK3/K2*FK2/K1.
Fonte: do autor
6.2.1.2 Taxas de Participação dos sensores
Buscam-se todas as configurações estáveis incluídas numa outra configuração estável e calculam-se, com o modelo, as Taxas de Participação de cada sensor. Depois se comparam os resultados com as Taxas de Participação calculadas estatisticamente anteriormente.
(c) (d)
169 Encontra-se 24 configurações estáveis com 5 ou 6 sensores ativos incluídas em outras configurações estáveis com 6 ou 7 sensores ativos (configuração de referencia), dando um total de 126 mapas de Taxas de Participação a comparar. Então, se classifica os resultados estatísticos com um Diagrama de caixa (CHAMBERS et al., 1983) por configurações incluídas (12/15 possíveis) na Figura 71, por sensores (10/10 possíveis) na Figura 72 e por configuração de referencia (10/11 possíveis) na Figura 73. Os resultados classificados por configurações incluídas e de Referencia mostram uma boa coerência entre o modelo e a estatística. Um exemplo de comparação de Mapas é apresentado na Figura 74 para a configuração estável ‘6.27’ incluída na configuração estável de referencia ‘7.9’. Observa-se que os resultados não foram exatamente idênticos porque as Taxas de Localização dos sensores foram calculadas a partir de dados de raios diferentes (sobre períodos diferentes). Neste contexto, a Eficiência de Detecção dos sensores sofreu provavelmente das variações no tempo devido as interferências ou ruído eletromagnético. Nos resultados classificados por sensores aparecem algumas divergências entre o modelo a o cálculo estatístico, especialmente nos casos dos sensores com padrões de participação caóticos, como os sensores de Brasília e Fortaleza. O comportamento do sensor São Paulo Teste por sua vez apresentou-se super dimensionado e sua participação na localização foi, no cálculo estatístico, ainda menor. Essa divergência complica a uniformização dos dados registrados com 4 sensores ativos incluindo o sensor de São Paulo Teste como, por exemplo, no inicio de 2008.
Figura 71 - Distancia entre Mapas de Taxas de Participações (Modelo - Estatístico), agrupados por
Configurações Incluídas.
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Figura 72 - Distancia entre Mapas de Taxas de Participações (Modelo - Estatístico), agrupados por
Configurações de Referências.
Fonte: do autor
Figura 73 - Distancia entre Mapas de Taxas de Participações (Modelo - Estatístico), agrupados por sensores.
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172 6.2.2 Conclusão
O modelo foi validado com dois métodos matemáticos: calculando com modelo e comparando os Fatores de Localização de uma cadeia de configurações estáveis inclusivas; calculando com o modelo as Taxas de Participação de cada sensor de uma configuração estável e comparando os resultados com as Taxas de Participação calculadas estatisticamente.
Os resultados de validação matemática foram afetados pelas variações no tempo das eficiências de detecção dos sensores mais instáveis, devido provavelmente às variações das interferências ou do ruído eletromagnético. Contudo, os resultados obtidos são aceitáveis para a validação do modelo de uniformização, uma vez que a média dos desvios na área estudada é inferior a 0,1.
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