A teoria das descrições definidas de Russell foi uma extensão de sua teoria para descrições indefinidas. Estas expressões são compostas com artigos indefinidos e figuram em sentenças da forma “um PéG”, ondePeGsão predicados. Descrições indefinidas são intuitivamente traduzidas como quantificações. Por exemplo, se digo que “Alguns filósofos são brasileiros”, podemos explicar essa sentença de modo bastante direto como uma quantificação existencial da forma∃x
(
F x ∧ Gx)
. Essa fórmula serve como representação tanto de seu significado quanto de suas condições de verdade, isto é de sua forma lógica.Descrições definidas, pensou Russell, são como as indefinidas, mas além da con- dição existencial, também conotam a condição de que somente um indivíduo satisfaz a descrição. Ou seja, além de pressupor a existência do objeto descrito, descrições definidas são definidas porque exigem que haja somente um objeto que a satisfaça. Daqui a análise de Russell segue naturalmente. Segundo a teoria, quando enunciamos uma sentença da forma “O P éG”, isto é, uma predicação cujo termo sujeito é uma descrição definida, digamos, “O autor de ’On denoting’ é pacifista”, ondePé o predicado “autor de ’On denoting”’ eG, o predicado “pacifista”, expressamos uma proposição que
pode ser decomposta em três partes, relativas a três condições. 1. Existe um autor de “On denoting” (condição de existência); 2. Um autor de “On denoting” é pacifista (condição de predicação); 3. Só existe um autor de “On denoting” (condição de singularidade).
Ou seja, sentenças como essa expressam proposições complexas simbolizadas assim: ∃x
((
Px ∧ Gx)
∧ ∀y(
Py →(
y=
x)))
. Aqui a sequência∃x(
Px ∧ Gx)
simbolizaque existe um autor de “On denoting” que é pacifista e∀y
(
Py →(
y=
x))
simboliza que, se alguma coisa é um autor de “On denoting”, então ela é esse mesmo autor. A análise garante que só haja um autor do texto, conforme indicado pelo artigo definido, a marca das descrições definidas em oposição às indefinidas.A teoria de Russell contrasta, desse modo, descrições definidas, que são expressões complexas, com nomes próprios. Compare a fórmula acima com a simples fórmula sujeito-predicado Px. Descrições definidas não são expressões referenciais, como nomes próprios lógicos, mas são expressões que significam, por meio de quantificação e identidade, as condições que um indivíduo deve satisfazer para verificar um enunciado. Contudo, segundo Russell, isso não impede que digamos que descrições definidas denotam um indivíduo, desde que algum as satisfaçam.
A teoria das descrições tem um enorme poder explicativo. Supondo também a teoria descritivista dos nomes próprios, ela oferece uma solução tanto para o problema das identidades informativas quanto para os das atitudes proposicionais e dos nomes vazios. Tendo como pressuposto a leitura fregeana quantificacional do verbo “existe”, a teoria das descrições também oferece uma explicação bastante natural das existenciais negativas. No caso das asserções de identidade, a teoria explica que descrições definidas que denotam um mesmo objeto não podem ser substituídas umas pelas outras porque elas não são puramente referenciais e, desse modo, nem figuram como termos em uma proposição. Mas a aplicação da teoria a casos mais complicados revela (suposta a validade da própria teoria) uma curiosa propriedade das predicações gramaticais compostas com expressões denotativas descritivas: que são ambíguas.
Primeiro vejamos casos simples em que a ambiguidade parece não aparecer. Tome uma predicação gramatical qualquer composta com termos descritivos, “A estrela da tarde brilha”. Aqui, a tradução, segundo a explicação acima, ocorre naturalmente. (Suponha que “estrela da tarde” seja um termo geral que não precisamos analisar). Segundo a explicação, a teoria afirma que a sentença expressa a proposição “Existe umxtal que x é uma estrela da tarde;xbrilha; e, para qualquery, seyfor uma estrela da tarde, então yé x”. Ou seja, além de predicar uma variável e garantir que somente um objeto é um
valor que verifica a função proposicional, a sentença também afirmaria a existência desse objeto. Agora temos uma exemplo de sentença vazia, “O atual rei da França é careca”. Se fosse analisada como uma sentença da forma sujeito-predicado, onde o conteúdo do sujeito fosse um indivíduo, a sentença não expressaria uma proposição completa e não teria valor de verdade. Analisada conforme a teoria das descrições, a sentença expressa a proposição de que existe um e somente um rei da França e que ele é careca, uma proposição existencial naturalmente falsa.
Agora tome uma sentença singular existencial negativa vazia, como “O maior número primo não existe”. Porque “o maior número primo” é uma descrição definida, a sentença será analisada como uma quantificação existencial aliada a uma quantificação universal sobre a totalidade dos indivíduos e à identidade, como mostrado acima, e logo não será interpretada como sentença singular. Sob a análise, sem ressalvas, a sentença expressa a proposição de que existe um e somente um maior número primo e ele não existe. Uma sentença falsa e contraditória, em vez de simplesmente verdadeira. Essa é aliás a mesma contradição resultante da generalização existencial sobre a predicação; exceto que na teoria de Russell a referência ao indivíduo ocorre por meio de quantificação universal e identidade e não através de uma denotação direta. Mas note que essa contradição se dá na interpretação natural da sentença. Em linguagem formal de predicados, a sentença seria apresentada como ∃x
((
Px ∧ E x)
∧ ∀y(
Py →(
y=
x)))
, onde E é o predicado “existe”. Aqui se vê que a contradição se dá não no plano sintático, mas semântico, uma vez que as duas ocorrências do verbo “existe” pertencem a categorias lógicas distintas: uma como quantificador, outra como predicado. A solução de Russell envolve atribuir à sentença original uma ambiguidade formal. Segundo a teoria das descrições, sentenças contendo uma expressão denotativa descritiva comportam duas leituras: uma em que ela expressa um proposição em que a expressão denotativa tem uma ocorrência primária e outra em que esta ocorre secundariamente na proposição.Pois bem, tome uma predicação negativa, como “Não é o caso que o Rei da França é careca”. Intuitivamente, predicações gramaticais só admitem a negação em uma posição, enquanto sentenças quantificadas a admitem em duas. Então, para converter essa
sentença, precisamos decidir entre duas leituras, cuja diferença fica clara no exemplo: entre uma negação interna predicativa e uma externa existencial. A expressão “o Rei da França” ocorre primariamente se a sentença for interpretada como expressando “Existe um e somente um Rei da França tal que ele não é careca”, em cujo caso ela é falsa. Mas “o Rei da França” ocorre secundariamente se sua existência for negada, como “Não existe um e somente um Rei da França tal que ele é careca”, onde ela é verdadeira. A análise de Russell leva a concluir que predicações gramaticais são enunciados ambíguos quando o termo sujeito não é um nome próprio lógico. Sendo que o caso das existenciais negativas é explicado como um caso em que a expressão denotativa ocorre secundariamente.
That is, “the King of France is not bald” is false if the occurrence of “the King of France” is primary, and true if it is secondary. Thus all propositions in which “the King of France” has a primary occurrence are false; the denials of such propositions are true, but in them “the King of France” has a secondary occurrence. Thus we escape the conclusion that the King of France has a wig.(RUSSELL, 1905a, 490)
A diferença entre ocorrência primária e secundária é fundamental em casos de atitudes proposicionais em que a existência ou singularidade estão em jogo. Tome um exemplo de sentença com verbo intencional cujo complemento seja um nome que supõe-se vazio, “João acredita que o Rei da França é careca”. Digamos que ela seja verdadeira e, por simplicidade, que “João” ocorra como um nome puramente referencial. Se “o Rei da França” tem uma ocorrência primária, então lê-se “Existe um e somente um Rei da França tal que João acredita que ele é careca”, e a sentença é falsa. Mas o que gostaríamos de expressar com a sentença é a proposição em que a descrição tem uma ocorrência secundária: “João acredita que existe um e somente um Rei da França tal que ele é careca”. A primeira leitura falsifica a sentença ao interpretá-la como afirmando a existência do Rei da França, quando o nome deveria aparecer somente no interior de um contexto opaco, onde não vale a generalização existencial.
verbo “existe” é a que o interpreta como quantificador, então a dificuldade se resolve auto- maticamente. Para Russell, existência é essencialmente uma propriedade de uma função proposicional. “O maior número primo não existe” expressa simplesmente a proposição de que não existe um e somente um maior número primo. E eis o resultado desejado. A teoria das descrições definidas, juntamente como a leitura quantificacional do verbo “existe”, nos entrega existenciais negativas verdadeiras. Aqui fica claro que o fundamento da teoria de Russell é a univocidade e o pressuposto ontológico e, consequentemente, o compromisso com a leitura quantificacional, de segunda ordem, do verbo de existência. Ao abrir mão da singularidade de descrições definidas, que em linguagem natural figuram em predicações, inclusive de existência, a teoria de Russell também se compromete com o pressuposto de que existir não é uma propriedade de objetos, mas de propriedades, qual seja, a de ser instanciada.
When you take any propositional function and the assert of it that it is pos- sible, that is some time it is true, that gives you the fundamental meaning of ’existence’ (. . . ) existence is essentially a property of a propositional function. It means that the propositional function is true in at least one instance.(RUSSELL, 1961, 232)
A análise confere a toda sentença composta com uma descrição que ocorre pri- mariamente uma condição estratégica de verdade: a existência. Em vez de pretender significar um objeto e pressupor sua existência, como a semântica para termos singulares, descrições definidas russellianas expressam a própria condição de referência de toda denotação, a existência de um referente, como condição de verdade das sentenças que compõem. Como quero deixar claro, contudo, não é por conta da análise de sentenças existenciais negativas que Russell adota a teoria fregeana da existência como quanti- ficador, como se fosse uma adaptação para evitar um beco técnico. Pelo contrário, a semântica quantificacional do verbo de existência é a expressão de seu senso robusto de realidade, de sua adesão ao que chamei de princípio de realidade, sem o qual Russell não teria que propor uma análise quantificada de descrições em primeiro lugar. Que existir seja uma propriedade de segunda ordem é a expressão da tese de que todo
enunciado verdadeiro tem como fundamento o que existe; de que não faz sentido pensar em objetos para além dos existentes.
A teoria das descrições serve para salvar o próprio projeto fregeano de uma semân- tica composicional dentro do paradigma realista, objetualista e univocalista. Para isso, a teoria visa explicar como o significado de uma sentença é também suas condições de verdade e, ao mesmo tempo, como as condições para que ela tenha sentido em primeiro lugar são independentes de ela ser verdadeira ou falsa. A idéia da teoria de Russell é fundar a distinção entre forma gramatical e forma lógica de uma sentença, absorvendo a tensão das aporias da referência. A função da distinção é habilitar um ficcionalismo empirista que interprete predicações gramaticais como proposições que quantificam sobre um único domínio de objetos existentes. O passe de mágica da teoria é trazer à superfície da forma proposicional os seus pressupostos objetualista, realista e univocalista; identificando valor e poder semânticos em detrimento do princípio de singularidade. Russell sacrifica assim a gramaticalidade da semântica de predicado.
Aqui fica claro que a solução para o realismo empirista de Russell consiste em uma semântica internalista, segundo a qual o conteúdo pensado e significado em um ato de referência é sempre mediado por um conteúdo cognitivo que determina os parâmetros da referência. Russell explica a liberdade do pensamento e da linguagem em formular descrições significativas e, ao mesmo tempo, o modo como o pensamento e a linguagem se vinculam ao mundo. O descritivismo explica a liberdade de significação por meio de expressões singulares; a teoria das descrições explica o vínculo das descrições com o mundo, vínculo posto à prova pela noção de existência (o próprio parâmetro de objetividade empirista); a teoria da familiaridade explica como podemos pensar e significar as coisas mesmas diretamente, dispensando descrições.