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Pesquisa 1

A pesquisa foi realizada através de um estudo de caso, em 2009 e primeiro trimestre de 2010, num colégio particular localizado na Baixa Fluminense, pois possui um número significativo de professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Além disso, esses profissionais fizeram o Curso de Formação de Professores na mesma instituição.

De 30 docentes, participaram 27 professoras regentes de turmas em anos iniciais do Ensino Fundamental e a coordenadora do referido nível de ensino.

Participaram também a coordenadora e a professora de Matemática do Curso Normal (Formação de Professores). A faixa etária indicada deste grupo foi de 18 a 50 anos. Em relação à experiência no magistério, a maioria expressiva apontou um período inferior a 10 anos em atividades laborativas.

MEGID, 2009 Os dados originaram-se a partir de três fontes distintas: professora pesquisadora, das alunas. Foram coletados por intermédio de registros escritos, diário de campo e gravações em áudio e vídeo.

Ocorreram, então, três etapas: A primeira, onde as alunas individualmente refletiam sobre a operação em pauta e registravam em seus cadernos as formas que utilizavam para realizá-las, a segunda, onde em duplas ou pequenos grupos narravam às colegas seus procedimentos, elaborando um

registro único do grupo; e a terceira, com toda a turma, que envolvia a socialização dos diferentes registros, em que se buscava a reconstrução de estratégias utilizadas na realização das operações e também alternativas para o ensino de algoritmos convencionais ou não.

ROSAS, 2008 Pesquisa 2

Pesquisa qualitativa que tem por enfoque central as relações entre os participantes diretos e indiretos, o livro de matemática e o conteúdo abordado. Como cenário de pesquisa foi escolhida uma sala de aula do segundo ano do primeiro ciclo do Ensino Fundamental- antiga primeira série – da Rede Municipal de Ensino do Recife, enfatizando o uso do livro didático de Matemática na abordagem do SND. O foco se deu a prática docente de uma professora do segundo ano do Ensino Fundamental que faz uso do livro didático de Matemática em sala de aula ao ensinar este conteúdo. Alguns critérios foram estabelecidos para a escolha: ser professora da Rede Municipal de Ensino do Recife, atuar no 2º ano do Ensino Fundamental da referida rede de ensino, trabalhar na escola localizada no bairro da Várzea, por se tratar de um bairro conhecido e próximo da residência e do trabalho da pesquisadora, ter no mínimo dois anos de docência no 2º ano do Ensino Fundamental, usar o livro didático de Matemática adotado pela escola como recurso para ensinar o SND a seus alunos e apresentar disponibilidade da pesquisa.

Após colocar os critérios, foi realizada uma entrevista semiestruturada com onze professoras do 2º ano, da escola escolhida, com o objetivo de selecionar a professora

participante da pesquisa e de ter uma visão geral do uso do livro didático de Matemática em sala de aula e de como ocorre o processo ensino- aprendizagem do SND.

LIMA, 2007 Pesquisa 3

Foi realizada uma pesquisa de campo, qualitativo-descrita, de natureza pesquisa- ação, junto a 42 alunos da disciplina: Ensino de Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental, oferecida pelo curso de Pedagogia da Universidade Federal do Ceará. Como coleta de dados: Observações participantes, anotações e filmagens. Na plataforma TelEduc foram utilizados: o diário de bordo, portfólio e fóruns para discussão.

Essa investigação abrangeu cinco momentos:

1. Caracterizar as concepções acerca da Matemática, do ensino e da aprendizagem discentes. Registrando depoimentos dos alunos sobre sua escolarização, sua relação com a Matemática, o motivo que os levou à escolha do Curso de Pedagogia, seus conhecimentos acerca do TelEduc e suas perspectivas e interesses em relação à disciplina. A partir dos dados coletados, foi possível compor um perfil dos alunos pesquisados. 2. Aulas teóricas (presencial). Essa etapa envolveu a

exposição dos conteúdos matemáticos (números, sistema de numeração decimal, quatro operações, frações, geometria e medidas).

3. Os alunos foram divididos em seis subgrupos. Cada formadora ficou responsável pelo acompanhamento e orientação de dois subgrupos. Essa fase caracterizou- se pela possibilidade de proporcionar aos alunos de Pedagogia, por meio de estudos e orientações, a

valorização de estratégias alternativas de ensino e o aperfeiçoamento de sua prática pedagógica futura, a partir da reflexão na e sobre a ação (SCHON,2000), que possibilite uma mudança de atitude, a recuperação do caráter investigativo, a motivação para realizar atividades opcionais no ensino- aprendizagem.

4. Essa etapa se destinou à utilização da plataforma TelEduc Multimeios, em que o aluno, ao final de cada aula teórica e prática, foi obrigado a produzir e depositar no Portfólio ou no Diário de Bordo um resumo reflexivo das principais ideias tratadas, expondo o seu ponto de vista em termos de aprendizagem. As sugestões e as críticas da disciplina também foram depositadas nessas duas ferramentas.

5. Análise e sistematização dos resultados. MAIA, 2007

Pesquisa 4

O presente trabalho foi caracterizado como um estudo de caso de abordagem clínica, com o foco em analisar os níveis conceituais acerca do SND por professores formados em pedagogia (com exceção de uma professora que estava terminando o curso) e com efetivo exercício de magistério no Ensino Fundamental da cidade de Eusébio – CE.

A amostra foi composta por sete professoras, pois uma delas abandou a pesquisa no processo.

Uma das professoras era habilitada para o ensino de matemática e física. Todos lecionam matemática, dentre as outras disciplinas que compõem o currículo das séries iniciais do Ensino Fundamental.

A escolha destas séries se justifica por ser nelas que se inicia mais formalmente o trabalho com o SND e por serem as

séries nas quais os pedagogos são habilitados a ensinar. A entrevista semiestruturada foi utilizada, pois pretendia conhecer alguns elementos do processo de formação do professor, sua percepção da Matemática como disciplina escolar, bem como o domínio apresentado por ele através de sua fala sobre aspectos específicos do SND.

A mais importante técnica foi a aplicação do método clínico: Através de uma entrevista flexível e por meio das justificativas do entrevistado, que forma de raciocínio o sujeito pesquisado utiliza durante a resolução de problemas.

Foi utilizada também, uma lista de atividades que era composta por treze questões que envolviam diferentes aspectos relacionados ao SND, e, portanto, para sua resolução requeriam um conhecimento e domínio do sistema de base dez.

GIMENES, 2006 Pesquisa 6

Foco: constituir um grupo com professoras de um mesmo local de trabalho e que fizessem parte de uma escola pública. Foi formulado, um questionário, cujas respostas revelassem as dificuldades e interesses desses professores.

Com 49 questionários respondidos, foram selecionados o conteúdo e a escola, sendo que o critério que usamos para a escolha foi o interesse demonstrado. Ou seja, para o conteúdo, foi escolhido o sistema de numeração decimal e as operações fundamentais, por ser na opinião dos professores, mais difícil de ensinar, e a escola foi aquela que apresentou o maior número de questionários respondidos, trata-se de uma escola pública de Piracicaba- SP 20.

CAPÍTULO 4. Conclusões

A partir do que afirmamos nos procedimentos metodológicos desta pesquisa, segundo Laville e Dionne(1999), é necessário desmontar a estrutura a fim de agrupar diferentes elementos para extrair nova significação.

Para isso nos dois itens anteriores selecionamos pontos de cada pesquisa para nos ajudar a concretizar o objetivo deste trabalho: - analisar dissertações e teses que focalizassem a docência dos anos iniciais e a compreensão do sistema de numeração decimal.

Selecionamos, a partir das nossas recolhas, novos pontos de destaque para que possamos obter nossas novas significações.

A respeito das sugestões de ensino e/ou sugestões de pesquisas; e das conclusões das pesquisas sintetizadas:

PINTO, 2010 Pesquisa 1

O curso de formação de professores analisado, não explora conceitos aritméticos.

Se não há exploração das relações matemáticas, conceitos aritméticos, os professores não aprendem, assim não podem ensinar aos seus alunos. As professoras não dominam os conceitos aritméticos que ensinam, pois a formação polivalente da escola considerada é limitada.

Projetos voltados à formação de professores polivalentes, provocando reflexões e debates a favor de um ensino da Matemática de qualidade.

MEGID, 2009 Pesquisa 2

As alunas participaram da disciplina com a sensação de que poderiam aprender e ensinar matemática de maneira diferente daquela que por muito tempo as havia afligido As narrativas, os cenários

investigativos, as práticas reflexivas e colaborativas podem constituir-se em estratégias fundamentais para a formação dos professores. ROSAS, 2008

Pesquisa 3

No entanto, sua prática pedagógica esteve limitada às atividades

propostas pelo livro.

Um exemplo: a discussão da ordem das centenas foi pouco incluída na proposta do livro didático e isso foi reproduzido na prática da professora. O uso do livro didático precisa continuar sendo foco de pesquisas. Pesquisas relacionadas ao uso do livro didático na abordagem de outros conteúdos matemáticos, pesquisas que se dediquem a comparar o ensino e a aprendizagem em contextos de uso e não uso do livro didático de matemática são algumas possibilidades.

LIMA, 2007 Pesquisa 4

O principal resultado foi a reformulação da ementa e metodologia para o Curso de Pedagogia a partir de 2007 e ampliação da carga horário da disciplina.

Sugerimos que cursos de

especialização sejam oferecidos para complemento e aprimoramento da formação desses alunos.

MAIA, 2007 Pesquisa 5

A análise realizada mostra que as lacunas existentes podem

comprometer o trabalho com os alunos das séries iniciais do Ensino Fundamental, já que as

incompreensões encontradas entre as professoras são semelhantes às dificuldades dos alunos de escola básica.

Embora pedagogos saiam com habilitação, inclusive a matemática, os dados apresentados levantaram questionamentos, se ela realmente está sendo suficiente.

Isso apontou ainda para um caminho alternativo de uma possível solução dos problemas aqui verificados, que seria o desenvolvimento de projetos de intervenção que buscasse levar o

professor à compreensão e domínio dos conceitos aqui investigados. GIMENES, 2006

Pesquisa 6

Que possíveis contribuições um grupo de estudos pode trazer ao professor que busca conhecer “os porquês” de conteúdos matemáticos? Possíveis desdobramentos aprofundados no campo de estudo da formação da docência, e essa inclui formação inicial e continuada.

Tabela 12: Foco de sugestões de ensino e/ou sugestões de pesquisas

Metodologia e/ou procedimentos metodológicos PINTO, 2010

Pesquisa 1

Estudo de caso.

Além disso, esses profissionais selecionados fizeram o Curso de Formação de Professores na mesma instituição.

MEGID, 2009 Pesquisa 2

A primeira, onde as alunas individualmente refletiam sobre a operação em pauta e registravam em seus cadernos as formas que

utilizavam para realizá-las, a segunda, onde, em duplas ou pequenos grupos, narravam às colegas seus procedimentos, elaborando um registro único do

grupo; e a terceira, com toda a turma, que envolvia a socialização dos diferentes registros

ROSAS, 2008 Pesquisa3

Pesquisa qualitativa que tem por enfoque central as relações entre os participantes diretos e indiretos, o livro de matemática e o conteúdo abordado.

Visão geral do uso do livro didático de matemática em sala de aula e de como ocorre o processo ensino- aprendizagem do SND.

LIMA, 2007 Pesquisa 4

Cinco momentos.

Análise e sistematização dos resultados.

MAIA, 2007 Pesquisa 5

A mais importante técnica foi a aplicação do método clinico: Através de uma entrevista flexível e por meio das justificativas do entrevistado, que forma de raciocínio o sujeito

pesquisado utiliza durante a resolução de problemas.

Foi utilizada também, uma lista de atividades que era composta por treze questões que envolviam diferentes aspectos relacionados ao SND, e, portanto, para sua resolução requeriam um conhecimento e

domínio do sistema de base dez. GIMENES, 2006

Pesquisa 6

Para o conteúdo, foi escolhido o sistema de numeração decimal e as operações fundamentais, por ser na opinião dos professores, mais difícil de ensinar.

Tabela 13: Foco de metodologia e/ou procedimentos metodológicos

Colocados nossas novas recolhas, podemos observar que em todas as metodologias/procedimentos metodológicos, há grande relação com objetivo e conclusões.

Inclusive na pesquisa 6, é a partir da metodologia que o objetivo de pesquisa foi estabelecido.

Em relação às pesquisas 2 e 4, observamos que foi recorrente a descrição dos objetivos estabelecidos para cada item da metodologia.

Nas pesquisas 1, 3 e 5, nos parece que a metodologia utilizada foi fundamental para compreender a relação objetivo x conclusões, especialmente apontar possíveis mudanças, inclusive colocando limitações e indicações para futuras pesquisas. Por exemplo:

 Pesquisa 1: Fundamental para observar que as professoras não dominam os conteúdos que ensinam;

 Pesquisa 3: Observar o uso e a importância do livro pela professora;

 Pesquisa 5: Nos parece que as entrevistas e especialmente a resolução de exercícios fizeram com que a autora chegasse a conclusão que foi apresentada. E finalizar com a indicação de elaborar projetos de intervenção para os professores.

Ainda com foco em metodologia, pudemos perceber que nas pesquisas apresentadas duas vertentes se mostraram principais: diferentes observações que no final perceberam grandes mudanças e processo formativo.

Respondendo às perguntas orientadoras deste trabalho, observamos que os objetivos buscados nas pesquisas selecionadas, podem ser divididos em dois tópicos: Prática, compreensões e conhecimentos dos professores dos anos iniciais e análise de metodologias ou materiais utilizados por professores do anos iniciais.

Com isso, observamos que em 100% das pesquisas selecionadas houve como conclusão questões relacionadas à formação dos professores que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental:

 Pesquisa 1: O curso inicial não explora a riqueza das relações matemáticas;

 Pesquisa 2: Aprender e ensinar de maneira diferente daquela que muito as havia afligido;

 Pesquisa 3: Professora utilizando o livro como instrumento norteador de sua atuação em sala de aula;

 Pesquisa 4: Reformulação do curso;

 Pesquisa 5: Habilitação para atuar na área de matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, não é suficiente;

 Pesquisa 6: Sistema de numeração decimal colocado como conteúdo mais difícil de ensinar.

Infelizmente, é notória a percepção que nas pesquisas selecionadas, a falta de preparo na formação inicial dos futuros professores dos anos iniciais do fundamental, é completamente frágil.

Observa-se, por exemplo, que as dificuldades trazidas pelas crianças na faixa etária do Ensino Fundamental 1, é bem parecida com as dúvidas e inseguranças de alguns professores mencionados nas pesquisas aqui colocadas.

Assumimos, neste trabalho, que o processo que envolve a atribuição de sentido aos procedimentos de resolução de algoritmos nos anos iniciais da escolarização relaciona-se com o sistema de numeração decimal, de forma que compreendê-lo, ou não, estaria na origem do sucesso ou do insucesso da aprendizagem deste conteúdo.

Segundo Reali e Mizukami (2002), nem sempre os professores estão conscientes dos objetivos que conduzem suas ações no meio escolar ou nem sempre analisam as possibilidades para sua ação frente às dificuldades (ou não) que se interpõem no cotidiano. O que nos deixa muito preocupadas, especialmente voltado aos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Nos intrigam os questionamentos, por exemplo, em relação as operações e características do SND, logo nos questionamos a respeito dos encaminhamentos realizados pelos professores e resoluções dos alunos do anos iniciais do Ensino Fundamental.

A discussão nos reporta aos trabalhos de Shulman (1986) que indica entre os conhecimentos “necessários à docência o do conteúdo da disciplina, o pedagógico deste conteúdo e o curricular”. Neste trabalho assinalamos o “conhecimento do conteúdo” destacando características do sistema de numeração decimal.

Vale discorrer de forma breve os três “saberes” destacados pelo autor. Conforme Shulman (1986) “o conhecimento do conteúdo” refere-se aos conteúdos específicos de uma disciplina, no nosso caso: conceitos, propriedades e cálculos matemáticos.

O pedagógico do conteúdo se refere a um amálgama do conhecimento do conteúdo e do conhecimento pedagógico, aproximando-se do saber didático do conteúdo conforme Camejo (2009).

Para a docência, o autor indica que o saber curricular é representado pelo conjunto de objetivos para o ensino e para tópicos particulares de uma disciplina: no caso, relativos ao SND, a operação e suas propriedades no conjunto dos números naturais.

Ao refazer a leitura de nossas recolhas, tornou-se evidente perceber que os futuros professores procuravam ensinar como havia aprendido, ou seja, transmitiam as informações obtidas ao longo da vida estudantil. Logo, muitas vezes, repassando conjecturas erradas ou algo superficial sem necessária reflexão. Com isso colocado, recordo-me das aulas na graduação, da disciplina de Fundamentos do Ensino da Matemática, muitas vezes ouvia de colegas de sala: “Venho de uma época tradicional, as professoras não ensinavam a pensar, só fazer por fazer! Agora está difícil!!!”

Indagamo-nos, será que ainda estamos em tal “época tradicional” em que, nós, como professores não fazemos nossos alunos a refletir? Seja estes das mais variadas idades.

Focando nas pesquisas 2 e 3, com resultados positivos em que obtiveram, penso o quão importante são os quadros com diferentes soluções, debates e a socialização em aulas de matemática.

Portanto ao compartilharmos nossas experiências, além da construção da nossa identidade, estamos construindo uma identidade coletiva. Aprendemos sim das experiências dos outros, mas nos transformamos com nossas próprias experiências, nos responsabilizando por elas. (TERZI et al, 2012, p.126)

No que diz respeito ao curso de formação para professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental, é urgente a adoção de uma perspectiva de formação na qual o futuro professor se envolva em um processo reflexivo de aprendizagem da docência, de tal maneira que esse período inicial o capacite minimamente a entender e interferir no seu próprio processo de construção de

saberes matemáticos e boas situações de aprendizagens para seus futuros alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Considerações finais

Neste trabalho aqui apresentado, buscamos analisar dissertações e teses que focalizassem a docência dos anos iniciais e a compreensão do sistema de numeração decimal e à docência dos anos iniciais, no período de 2006 e 2010.

Entendemos ser de fundamental importância tal tentativa, a fim de nos inserirmos no debate em torno de que matemática deveria ser ensinada ao professor polivalente, que atua nos anos inicias da escolarização, e que, por conseguinte poderia dele se esperar, para que a partir disso se possa aprofundar o debate acerca do currículo dos cursos de formação inicial para a docência.

A análise das pesquisas selecionadas, associada às experiências vividas em sala de aula com o grupo de alunos em questão, aponta para a necessidade de se atentar ao necessário domínio do conteúdo para que se efetive o ensino.

Os equívocos manifestados nas pesquisas aqui mencionadas entre os futuros professores nos pareceram apontar a carência de compreensão do conteúdo.

Talvez, como apontado em umas das pesquisas aqui referidas, tais dificuldades possam se tornar a origem de outras, entre as novas gerações, caso não sejam sanados. Em função disso, há que se aprofundar a discussão, no sentido de se oferecer, ainda ao longo da formação inicial, boas situações de aprendizagem para que futuros professoras revisitem a matemática que vai ensinar.

[...] quando professores têm pouco conhecimento dos conteúdos que devem ensinar, despontam-se dificuldades para realizar situações didáticas, eles evitam ensinar temas que não dominam, mostram insegurança e falta de confiança. (CURI, 2004, p. 162)

Do ponto de vista do que Shulman (1986) denomina conhecimento pedagógico geral, acreditamos que tal faceta do saber docente pode ser alvo de

atenção, tanto da formação inicial, como da continuada, apenas quando o professor domina o conteúdo, e a partir disso contempla novas possibilidades de abordagem.

Tendo em mente as orientações de documentos curriculares, tais como os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino Fundamental (BRASIL, 1998), frisamos a natureza dinâmica do conhecimento da área. De acordo com o documento, espera-_{se que os alunos “desenvolvam ampla} capacidade para lidar com a atividade matemática”.

Além disso, ressaltamos ainda o cunho de natureza construtivista que caracteriza o documento curricular brasileiro para o ensino básico, o que de acordo com Maranhão, Machado e Coelho (2004), incitaria novos processos

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