Tal como foi referido anteriormente, existem vários procedimentos metodológicos que o investigador qualitativo pode utilizar. Tuckman (2000) e Terra (2014) referem que em função das fontes de obtenção de dados que se podem considerar, num estudo de caso, o investigador pode recorrer basicamente a três procedimentos que são a observação, o inquérito e a análise documental. Estes procedimentos não são necessariamente disjuntos, pelo que podem ser implementados simultaneamente, de forma paralela, ou interpoladamente.
7 Nos modos de investigação estamos a considerar: o estudo de caso, as análises comparativas, a
experimentação em laboratório ou no campo (De Bruyne, Herman & De Schoutheete, 1974; Terra, 2014).
A observação, segundo Terra (2014), é entendida como uma técnica de recolha de dados, de tipo sistemático, deliberadamente planeada e conscientemente organizada pelo investigador, podendo ser realizada direta ou indiretamente. Durante a realização de uma observação direta, o próprio investigador recolhe os dados sem a intervenção consciente dos sujeitos observados. O investigador utiliza apenas um guia de observação, identificando todos os indicadores pertinentes a considerar, tendo em conta os intentos enquanto investigador num dado contexto (Lessard-Hébert, Goyette & Boutin, 2005).
A observação direta foi uma técnica utilizada neste estudo durante a fase de experimentação em sala de aula e ocorreu tal como Deshaies (1997), Lessard-Hébert, Goyette & Boutin (2005) e Terra (2014) descrevem, isto é, as notas foram tomadas a respeito dos factos, comportamentos e ações conforme se verificaram na sala de aula durante a realização das atividades propostas aos alunos.
Terra (2014) explicita que a observação indireta é realizada com intervenção direta do sujeito que em regra proporciona intencionalmente a informação pretendida. Geralmente, o sujeito responde a perguntas, intervindo, deste modo, na produção da informação. A informação recolhida por meio de uma observação indireta é menos objetiva, por haver dois mediadores entre a informação procurada e a informação obtida.
O inquérito por questionário é uma das vertentes de observação indireta, tal como Lessard- Hébert, Goyette e Boutin (2005) e também Terra (2014) afirmam. Consiste em colocar a um grupo sujeitos, com um certo nível de conhecimento, um conjunto de perguntas de modo a obter informações sobre factos, comportamentos e tendências que podem ajudar o investigador na compreensão ou esclarecimento de aspetos da realidade em estudo. No âmbito do presente estudo, o inquérito por questionário foi a técnica usada para entender alguns aspetos característicos da turma participante no estudo e durante a fase de análise preliminar do fenómeno a investigar, esta técnica permitiu retratar as práticas de ensino da Matemática mais predominantes na escola Superior Politécnica do Namibe.
Nas circunstâncias concretas do presente estudo, o investigador conhece bem o contexto em que foi realizado o estudo, pelo que tem uma opinião formada a respeito dos seus principais elementos e do contexto social. Deste modo, os inquéritos permitiram recolher dados que serviram para legitimar a descrição feita sobre os sujeitos e sobre as práticas de ensino predominantes na instituição em que decorreu a experiência. Tal como Terra (2014) sublinha, os inquéritos destinam-se ao levantamento de dados para sustentar um conhecimento fundamentado bem como à verificação de suposições teóricas e à análise das conexões que essas conjeturas evidenciam. E, além disso, tal como a mesma autora aconselha, o questionário visou a caracterização dos inquiridos por forma a enquadrá-los no âmbito do seu contexto de vida e percurso escolar em Matemática. Foram ainda tidos em conta aspetos
inerentes à disponibilidade, à honestidade e à consciência dos inquiridos pois reconhece-se que teriam uma certa influência nas respostas.
Como muitos outros investigadores, Dalfovo, Lana e Silveira (2008) referem que, para atender a aspetos e circunstâncias específicas de um estudo, um dos procedimentos apropriados para complementar a recolha e a apreciação de dados é a análise documental. Agostini e Terrazzan (2010), por exemplo, sublinham que a análise documental consiste em tratar dados “brutos” contidos em documentos relacionados com o problema em estudo, de tal modo que possam ser tratados, interpretados e referenciados ou reaproveitados, de acordo com os desígnios do estudo.
Em termos práticos, a análise documental consubstancia-se na recolha de informação e da posterior análise de aspetos documentados que foram gerados no âmbito ou a respeito das atividades relacionadas com o problema em estudo, tais como leis, regulamentos, registos de rotina e no caso da investigação educacional, os programas, orientações metodológicas, estatutos e até registos de planificações de atividades. Efetuar uma análise documental pode revelar-se um procedimento muito importante sobretudo nas ocasiões em que os documentos analisados proporcionam informação interessante sobre as atividades realizadas e os processos que aconteceram, podendo nestas conjunturas fornecer ideias frutíferas, isto é, propulsoras de indagações que sugerem novas observações ou entrevistas.
Em certas situações de pesquisa, a análise documental é o único procedimento que permite aceder a informações sobre o que aconteceu antes de se iniciar a investigação. Por exemplo, permite obter evidências de aspetos previstos nos regulamentos, programas e recomendações ou orientações metodológicas que nunca foram postos em prática. No âmbito do presente estudo a análise documental foi bastante pertinente durante a fase de análise preliminar e nela foram analisados os planos curriculares e os programas de matemática do ensino pré- universitário, registos de resultados de exames de acesso, bem como o programa da disciplina. A análise documental também foi muito importante na fase iv) de análise a
posteriori, pois permitiu a análise dos relatórios e ficheiros resultantes do trabalho dos alunos
nas tarefas implementadas na sala de aula.
Numa investigação qualitativa, a experiência de ensino é uma via pertinente para criar situações reais de ensino-aprendizagem em ambiente natural que possibilitam ao investigador a procura ou a busca de significados para os processos e acontecimentos que decorrem em resultado de uma intervenção preparada e intencionalmente realizada (Shulman, 1996; Domingos, 2003). Domingos (2003) sublinha que uma experiencia de ensino, no âmbito de uma investigação qualitativa, é uma opção muito poderosa pois permite ao investigador formular explicações sobre o comportamento dos alunos no tempo e no contexto reais. Tal como defendeu Kantowski (1978), a experiência de ensino permite ao investigador perceber o desenrolar dos processos e também compreender como o ensino pode influenciar, de maneira
otimizada, esses processos. Essa foi uma das principais motivações para a realização de uma experiência de ensino neste estudo, pois ela visou produzir um contexto real que permitisse descrever e interpretar os processos de desenvolvimento dos modelos conceptuais dos alunos, no tópico de Sucessões Numéricas, induzidos por meio de tarefas propostas intencionalmente. Domingos (2003) refere que historicamente as experiências de ensino, como forma de operacionalizar um cenário investigativo, remontam aos trabalhos realizados por psicólogos e pedagogos soviéticos, como Vygotsky, que sugeriu a criação de uma metodologia de investigação de índole qualitativa para estudar o pensamento e a aprendizagem. A visão Vygotskyana partia do princípio de que sob a influência de diferentes intervenções é possível reproduzir de forma sistemática os processos mentais tal como estes se desenvolvem nos sujeitos. Outros investigadores da linha construtivista, como Cobb e Steffe (1983), referem igualmente que as experiências que os alunos obtêm através da interação com os adultos influenciam grandemente a construção de conceitos formais. Assim, uma experiência de ensino representa uma oportunidade de criar, registar e sistematizar situações de aprendizagem em que o papel das tarefas ou a influência da utilização de recursos didáticos, por exemplo, podem ser o foco da análise e interpretação do investigador.
Nesta conformidade, os contextos didáticos que propulsionam a construção de modelos matemáticos relativos a situações concretas e reais tornam-se importantes e elucidativos dos processos de aprendizagem e dos modelos conceptuais desenvolvidos pelos alunos ao longo do tempo. Por isso, também se considera que a interação por períodos de tempo mais ou menos longos entre os alunos e o investigador é particularmente desejável pois permite a compreensão dos raciocínios desenvolvidos pelos alunos, quando estes os expressam enquanto resolvem as tarefas propostas. Domingos (2003) destaca que desta forma é possível ter acesso aos vários processos que os alunos utilizam quando trabalham nas tarefas propostas em sala de aula.