O nível de ruído influência a mínima resolução de um sensor, portanto, é importante caracterizar a performance de cada sensor selecionado, assim contribuindo para identificar qual destes tem a melhor resolução.
A produção do ruído provém de fontes termomecânicas internas e externas e fontes elétricas internas e externas. Durante uma avaliação do ruído, é possível minimizar a produzam de ruído de fonte externas, através do isolamento, assim melhorando a qualidade dos resultados.
A avaliação do ruído passa pela recolha e registo de dados, num local com fontes de ruído externas controladas e posterior análise estatística dos dados recolhidos. Controlando as fontes de ruído, oferece uma garantia que os resultados obtidos dos sensores não são de movimento ou acelerações e sim de fontes de ruído, não controlado. Os resultados dessas fontes são valores aleatórios, irregulares, causando distorção dos resultados reais.
A ferramenta estatística por excelência para avaliar dados é o Desvio Padrão, esta permite determinar a quantidade da variação ou dispersão de conjunto de dados. A fórmula do desvio padrão não permite o seu cálculo em tempo real, mas é possível determina-lo em tempo real, através da relação de outras duas ferramentas estatísticas, neste caso a média e a Root Mean Square (RMS) que pode-se traduzir em média quadrática.
Devido a possibilidade do RMS e média serem calculados em tempo real, são ferramentas muito utilizadas na avaliação de sinais em tempo real. São adequadas para microcontroladores de baixa capacidade de processamento, devido a pouca quantidade de cálculos necessários para se obter os resultados pretendidos.
As fórmulas utilizadas no tratamento estatístico são as seguintes:
Desvio padrão da amostra
= 1 − ̅
Média ̅ = 1 # !" (5) RMS $% = 1 # "!" (6)
Relação entre RMS, média e desvio padrão
= ̅+ ' = ((( (7)
5.2.1. Objetivos
Objetivo é executar um ensaio estático para cada um dos sensores selecionado, proceder ao registo, aquisição de dados usando o Dispositivo 1, e por fim proceder a análises estatísticas aos dados recolhidos numa folha de cálculo. E por fim através da comparação de resultados classificar estes sensores por ordem de performance de ruído.
5.2.2. Procedimento de ensaio estático
Os passos executados durante cada ensaio foram os seguintes:
• Primeiro instalou-se no Dispositivo 1 o sensor a avaliar.
• Conectou-se o Dispositivo 1 ao computador pessoal por uma ligação USB;
• Abriu-se plataforma IDE Arduino e o sketch correto para operar cada sensor;
• Alterou-se o nome do ficheiro .txt, dentro sketch, assim possibilitando criação de um novo registo com uma nova referência;
• Fez-se a instalação do sketch por upload para o Dispositivo 1, após o upload desconectou-se o Dispositivo 1 do computador;
• Instalou-se um cartão SD no computador, limpou-se toda a informação, desconecta-se do computador pessoa e instalasse-o no módulo de cartão SD.
• Aplicou-se o Dispositivo sobre o local de ensaio.
• Aguardou-se o tempo definido do ensaio.
• No fim desconectou-se o Dispositivo 1 da fonte de alimentação concluindo o ensaio.
5.2.3. Constituição do dispositivo e sistema
A constituição do dispositivo 1 foi demostrada num capítulo anterior, apenas foi alterado o sensor em cada ensaio, e instalado o sketch adequado para o operar cada um dos sensores.
5.2.4. Local de ensaio
Por forma a reduzir as fontes de ruído termomecânicas, instalou-se o dispositivo 1 na fundação de uma cave, longe de atividade humana, assim e afastando-o de fontes de vibração, como por exemplo máquinas ou trânsito de veículos. As fontes de ruído elétrico foram minimizadas pelo uso de uma bateria química de 9V.
O dispositivo foi assente no pavimento e de seguida ligou-se a bateria de 9V, no barrel jack iniciando o programa e registo. O tempo de registo para todos os sensores é de 15m.
5.2.5. Pós-processamento
Após concluído cada ensaio removeu-se o cartão SD e transferindo a informação para um computador pessoal. Os dados foram então incorporados numa folha de Excel, para que nesta fossem feitos tratamentos e cálculos estatísticos.
As fases de tratamento foram as seguintes:
• Conversão os dados de formato counts para aceleração g.
• Calculada a média, RMS e desvio padrão de acordo com as fórmulas apresentadas.
5.2.6. Apresentação de resultados
A tabela 5.1 apresenta os resultados dos ensaios estáticos para cada um dos três sensores selecionados.
Tabela 5.1 - Resultados dos ensaios estáticos
5.2.7. Conclusões sobre o ensaio estático
As primeiras observações feitas aos resultados obtidos foram sobre a da média e RMS, nos eixos X e Y. Observou-se que os valores apresentados pelos sensores, nestes dois eixos em particular, não apresentam qualquer relação entre eles, sendo incoerentes. A razão destes resultados, deveu-se ao mau nivelamento dos sensores durante cada ensaio, originando desvios nos eixos X e Y com o plano perpendicular ao eixo da gravidade. Sem equipamento metrológico foi muito difícil, nivelar a superfície e obter os resultados esperados, que deveriam ser idênticos em ambos os eixos e perto de zero.
Os resultados esperados das médias e RMS, numa situação ideal em que o ensaio é feito numa superfície perfeitamente nivelada e sem ruído, são valores aproximaram-se de zero. Com a existência de ruído no sistema, os resultados da média deviam aproximar-se de zero visto que não houve movimento, é os valores do RMS deviam de ser ligeiramente acima de zero, assim indicando a presença de ruído existente.
O RMS sendo uma média quadrática os valores são sempre positivos e relativamente superiores a média. Ao analisar os valores da tabela 5.1, verificou-se essa situação. Portanto os resultados RMS obtidos neste cenário, dizem respeito apenas ao ruído total do sistema, uma vez que a quantidade obtida do RMS é inferior a obtida pelo desvio padrão.
X Y Z X Y Z X Y Z
[mg] [mg] [mg] [mg] [mg] [mg] [mg] [mg] [mg]
Média 35,62 21,34 987,34 -24,98 37,75 984,71 -77,74 81,59 974,11 RMS 35,65 21,41 987,34 25,20 37,90 984,72 78,35 82,40 974,24 Desvio Padrão 1,47 1,65 1,84 3,31 3,30 4,39 9,77 11,52 15,96
Os valores apresentados no eixo dos Z, aproximam-se dos valores esperados de 1000mg ou 1g, representando uma unidade de aceleração gravítica terreste.
Pelo facto de se não conseguir um nivelamento idêntico entre todos os sensores, recorreu- se aos resultados obtidos do desvio padrão de cada sensor para comparar resultados entre cada sensor.
Assim verificou-se que o sensor MMA8451Q tem o melhor desempenho, seguindo do MPU6050 e por fim o LIS331HH. Era esperado que o LIS331HH tivesse a pior prestação, pois tem a maior escala dinâmica dos três sensores.
Foi possível através da norma euclidiana obter um vetor normalizado, e verificar o valor da aceleração g obtido em cada sensor, assim verificando o erro do fator de escala. Abaixo apresenta-se a tabela 5.2 com os resultados.
Tabela 5.2 - Normalização de resultados dos ensaios estáticos
Verificou-se que os valores obtidos afastaram-se dos valores esperados, verificando-se pequenos erros de fator de escala. O sensor MMA8451Q apresentou o melhor resultado dos três sensores, pois aproximando-se mais de 1000mg.
A solução para contrariar este problema e outros que não abordados neste trabalho, é executar ensaios metrológicos que permitem identificar e quantificar cada um dos erros e desvios. Este processo tem algumas complicações implementação práticas e morosas.
Existem técnicas de calibração simples, compiladas em notas técnicas produzidas pelos vários fabricantes, que ajudam a ultrapassar alguns dos problemas evidenciados. Estas técnicas têm como objetivo normalizar os dados obtidos do sensor, por meio de um processo que envolve muitas equações em cadeia.
MMA8451Q MPU6050 LIS331HH
X X X
[mg] [mg] [mg]
Média 988,21 985,75 980,61
RMS 988,22 985,77 980,85
Os processos de calibração sugeridos pelos fabricantes, requerem a utilização de planos de calibração, sobre os quais se apoiam os sensores ou dispositivos, por forma a adquirir valores, que por sua vez são transformados com recursos a fórmulas específicas para se obtenham valores corretos de aceleração. O processo de calibração mais simples é feita apenas em dois planos, designando-se por calibração standard, existe outro com 6 planos para casos que se pretenda uma calibração mais precisa.
O processo de calibração implica que o próprio dispositivo tenha uma superfície plana, e que o sensor esteja alinhada com essa superfície. É também necessário para o processo, um objeto tridimensional com superfícies planas e com ângulos regulares entre cada superfície, como por exemplo um cubo ou prima hexagonal. Esse objeto deve ter ângulos retificados, para uma melhor precisão da calibração.
Os dados obtidos do processo de calibração, necessários à correção dos desalinhamentos, erros São incorporados num logaritmo de correção dentro da rotina do software do microprocessador. Há fabricantes que disponibilizam soluções incorporadas no próprio sensor de auto nivelamento, bastando ativar a função ao iniciar o sensor.