Para Carvalho (2006b), a realização de projectos estocásticos cria oportunidades para os alunos desenvolverem a capacidade de formular e conduzir investigações, dentro ou fora da sala de aula.
A introdução das investigações na aula de matemática, para Abrantes, Ponte, Fonseca e Brunheira (1999) é justificada por diversas razões:
Constituem uma parte essencial do trabalho em Matemática, estando intimamente ligadas à natureza da actividade matemática e ao processo de produção de conhecimento nesta disciplina. Para que os alunos desenvolvam uma visão geral da Matemática, é necessário que se envolvam em processos característicos das actividades de investigação, tais como formular problemas, explorar hipóteses, fazer e testar conjecturas, generalizar e provar resultados.
Favorecem o envolvimento do aluno no trabalho que realiza na aula de Matemática. Sem esse envolvimento, dificilmente o aluno realizará uma aprendizagem significativa.
Fornecem múltiplos pontos de entrada para os alunos de diferentes níveis de competência matemática. Com efeito, uma tarefa de natureza investigativa, na sala de aula, pode ser abordada e desenvolvida de vários modos e em diversos graus de profundidade.
Estimulam um pensamento globalizante que não se resume à aplicação de conhecimentos ou procedimentos pré-determinados e isolados mas que, pelo contrário, implica normalmente que se relacionem diversos tópicos. Este modo de pensar, característico do raciocínio matemático, representa uma competência essencial nesta disciplina.
Podem ser inseridas, naturalmente, em qualquer parte do currículo, representando na verdade um tipo de trabalho que tem um carácter transversal na disciplina de Matemática.
Embora lidando com aspectos complexos do pensamento, reforçam as aprendizagens mais elementares. Estas aprendizagens, aliás, dificilmente se consolidam ou perduram na ausência de processos de pensamento e resolução de problemas que lhes dêem significado (p. 1).
Também Brocardo (2001) justifica a introdução destas actividades na sala de aula pelo facto de a exploração de investigações motivarem os alunos, favorecerem um ambiente vivo em que eles participam activamente, desenvolvem capacidades e facilitam a aprendizagem.
Para Oliveira, Segurado, Ponte e Cunha (1997), as investigações “são indispensáveis para fornecer uma visão completa da matemática, uma vez que são uma parte essencial da actividade matemática; estimulam o tipo de participação do aluno necessário para que ocorra aprendizagem significativa; favorecem pontos de entrada múltiplos para os alunos com diferentes níveis de competência; estimulam de um modo holístico o pensamento, relacionando muitos tópicos, condição essencial para o raciocínio matemático significativo” (p. 2).
No entender de Campos e Wodewotzki (2005), um ambiente de aprendizagem deve incluir a investigação como componente essencial no processo da construção do conhecimento. O desenvolvimento de projectos de investigação que incluem a recolha de dados, a manipulação de ferramentas estocásticas descritivas, a elaboração de relatórios e apresentação do trabalho final devem ser de grande importância para o desenvolvimento das capacidades estocásticas.
Para Abrantes, Ferreira e Oliveira (1995), investigar é sinónimo do desenvolvimento e uso de um conjunto de processos característicos da actividade matemática, como “testar e provar conjecturas, argumentar e utilizar procedimentos de natureza metacognitiva” (p. 243). As
investigações matemáticas são acompanhadas de processos complexos de pensamento, criatividade e envolvimento por parte dos alunos.
Relativamente a esta metodologia, Amaral (2003) refere que estas pressupõem que os alunos estabeleçam pontes com outras áreas do conhecimento e a diferentes níveis do conhecimento matemático. Nas actividades de investigação, segundo Love (1988), citado por Oliveira, Segurado e Ponte (1996), os alunos devem ter oportunidade para identificar e dar início à resolução dos seus problemas, para expressarem as suas próprias ideias e hipóteses de acordo com experiências relevantes, defender racionalmente as suas ideias e conclusões, bem como submeter as ideias dos outros à crítica ponderada. Para Lopes (1999), os alunos devem envolver-se em problemas significativos e relevantes do ponto de vista estocástico, de forma a formularem hipóteses e estabelecerem conjecturas que possam ser representadas de diversas formas.
Na visão de Sousa (2002), as actividades de investigação contribuem para que os alunos pensem estocásticamente, enquanto formulam questões e fazem conjecturas, elaboram e põem em prática estratégias de validação dessas conjecturas, criticam e comunicam os resultados obtidos. Nestas tarefas, os alunos contactam com as “técnicas e recolha de dados e com os diferentes modos de os representar e sintetizar”, pelo que são envolvidos de forma dinâmica na aprendizagem dos processos e conteúdos estocásticos (p. 38).
Para Santos, Brocardo, Pires e Rosendo (2002), a implementação desta metodologia é uma tarefa complexa que não dispensa a ponderação das potencialidades e interesses dos alunos, os conhecimentos necessários e os recursos materiais envolvidos. A planificação deste tipo de aulas, para além da selecção ou construção de tarefas possíveis de serem investigadas, passa também pela preparação da forma como a tarefa vai ser apresentada aos alunos, pela escolha da metodologia de trabalho, pela produção final que se espera dos alunos, pela reflexão posterior às aulas para que o professor possa inferir e reajustar as próximas planificações. As autoras referem ainda que nas diferentes fases do desenvolvimento do trabalho investigativo existem constantemente interacções entre professor e alunos.
No entender de Oliveira, Segurado e Ponte (1996), as actividades de investigação permitem a exploração de diversos conceitos matemáticos, o desenvolvimento de importantes capacidades nos alunos e estimula o próprio professor a rever os aspectos fundamentais da sua prática. Também durante a realização das actividades investigativas, o professor tem um papel
muito importante, que de acordo com os mesmos autores tem de seleccionar ou criar uma tarefa com objectivos bem definidos, ter em atenção o nível etário e o desenvolvimento matemático dos alunos, decidir se os alunos vão trabalhar individualmente ou em grupo, orientar e acompanhar as aulas enquanto os alunos se empenham nestas actividades. É necessário que o professor demonstre um espírito investigativo, aceite caminhos de exploração imprevistos, coloque a si mesmo novas perguntas e admita ideias alternativas. Os autores defendem que os alunos só podem compreender o que é fazer matemática se tiverem a oportunidade de observar o professor em acção.
No desenvolvimento destas actividades, os alunos são chamados a agir matematicamente na formulação de questões e conjecturas, na realização de provas e refutações, na apresentação dos seus resultados e na discussão e argumentação com os colegas e com o professor (Ponte, 2003). Também para Oliveira, Segurado, Ponte e Cunha (1997) as actividades de investigação fazem com que os alunos se envolvam numa actividade matemática significativa, onde estes podem ter a noção que fazem algo relevante, desenvolvem a autonomia e estimulam a interacção entre eles enquanto falam e discutem uns com os outros (Oliveira et al).
No entanto, o modo como os alunos se envolvem na exploração das tarefas de investigação, segundo Santos, Brocardo, Pires e Rosendo (2002), está directamente relacionado com a visão que os alunos têm sobre a Matemática e sobre a sua aprendizagem. Isto é, quando os alunos realizam a aprendizagem da matemática baseada em explicações do professor e na prática de regras, verifica-se falta de autonomia dos alunos, o que traz muitas dificuldades no prosseguimento e desenvolvimento destas tarefas. A curiosidade e o gosto por aprender são também determinantes para a realização de actividades de investigação (Ponte, 2003).
No entender de Carvalho (2001), quando se proporcionam tarefas mais estimulantes aos alunos, estes revelam-se empenhados, dispostos a aprender e disponíveis para trabalharem em tarefas estocásticas na escola e em casa.