A modelagem dos preços agrícolas no âmbito do seguro de receita também é bem diversificada. Alternativas baseadas nos preços físicos e futuros vêm sendo testadas, bem como preços derivados das negociações de opções de venda sobre futuros do mercado de bolsa.
O preço das commodities, na visão de muitos produtores, é a principal fonte de risco dos empreendimentos agrícolas, seguido pela produtividade e preço dos insumos (GOODWIN; KER, 2002).
Os preços agrícolas caracterizam-se por apresentar acentuada variabilidade, quando comparados aos produtos não agrícolas. A variabilidade é explicada, classicamente, como produto da combinação da inelasticidade da demanda e choques de oferta determinados pelas variáveis climáticas. Os preços são, desse modo, estado-dependentes, isto é, condicionados pelas condições de mercado e nível de informação dos agentes em determinado momento no tempo.
62 Segundo Ozaki e Silva (2009), taxas empíricas são calculadas diretamente pela relação da perda média pela
Opções de venda de produtos agrícolas são chamadas de seguro de preço, pois nesse tipo de contrato o comprador da opção adquire o direito de exercer determinado preço de venda (opção de venda) se o preço de mercado estiver abaixo do preço garantido (segurado). A literatura sobre a determinação dos preços das opções é bastante ampla, mas um dos modelos mais aceitos e utilizados é o de Black-Scholes (BS).
Pelo modelo BS pode-se extrair a volatilidade implícita que é a variabilidade dos preços da commodity derivada das variações das cotações das opções (HULL, 2005). A volatilidade implícita é utilizada amplamente como instrumento de modelagem do risco de preços, inclusive no próprio contexto do seguro de receita. Como exemplos de pesquisas que utilizaram essa abordagem citam-se: Turvey e Amanor-Boadu (1989); Turvey (1992); Richards e Manfredo (2003); Ramires, Manfredo e Sanders (2005) e Coble et al. (2010).
A avaliação da confiabilidade preditiva de distribuições de preços baseadas no mercado de opções para determinação da taxa de seguro foi o objeto de estudo de Buschena e Ziegler (1999). A pesquisa verificou se a utilização de distribuições de preços derivadas de opções apresentava desempenho superior às estimativas existentes de variação dos preços futuros do plantio à colheita, período de vigência das apólices de seguro.
Os pesquisadores concluíram que opções de soja e milho proveem estimativas de preços confiáveis durante a primeira metade do ciclo de cultivo. As distribuições inferidas de negociações realizadas com opções de milho foram mais confiáveis quando modeladas pelas distribuições Burr XII e log-normal, enquanto no caso da soja as melhores estimativas foram obtidas pela log-normal.
Buschena e Ziegler (1999) concluíram que há vantagem na utilização das informações de negociação de opções em relação aos preços históricos do mercado futuro, mas como incluir essas informações na modelagem de seguros de receita é um problema de pesquisa remanescente. Os pesquisadores indicaram a necessidade de elaborar metodologias adequadas para combinar as informações do mercado de opções com as séries históricas de preços físicos e distribuições de probabilidade de produtividade, considerando a correlação de preço e produtividade, para formar uma distribuição completa de receita.
O modelo BS por definição assume que os preços têm distribuição log-normal. Portanto, a conveniência de adotar a log-normal e as evidências de estudos sugerindo que os preços apresentam certa assimetria positiva tornaram a log-normalidade padrão nos estudos de modelagem de risco de preço (GOODWIN; KER, 2002).
Do mesmo modo, no âmbito dos estudos de seguro agrícola, a log-normalidade também é utilizada predominantemente (BADCOCK; HENNESSY, 1996; STOKES; NAYDA; ENGLISH, 1997; COBLE; HEIFNER; ZUNIGA, 2000; COBLE et al.,2010).
Alternativas à distribuição log-normal têm sido pesquisadas, sendo comumente experimentadas abordagens semi-paramétricas e não paramétricas. Uma prática usual é obter a volatilidade implícita advinda do modelo BS e depois ajustar uma distribuição paramétrica ou não paramétrica, relacionando a volatilidade implícita ao preço de exercício da opção.
A abordagem paramétrica padrão, incluindo o movimento browniano assumido no modelo BS, baseia-se na pressuposição de que a variância é constante e tem um comportamento definido ao longo do tempo. Por essa razão, modelos de variância temporal foram desenvolvidos para relaxar essas pressuposições.
Pesquisadores têm notado que a variância pode ser alterada em função das condições de mercado, pois momentos de condições meteorológicas adversas podem levar a maior volatilidade dos preços. Também é reconhecido que períodos de alta variabilidade de preços são seguidos, normalmente, por períodos de mais alta variabilidade. Essa natureza autorregressiva e condicional promoveu o desenvolvimento dos modelos de heterocedasticidade condicional, conhecidos como ARCH e GARCH (GOODWIN; KER, 2002).
Um estudo que aprofundou a discussão da modelagem de preços por modelos de heterocedasticidade condicional e distribuições mistas foi conduzido por Goodwin, Roberts e Coble (2000). Preocupados com a quantificação do risco associado à característica estocástica dos preços, os autores buscaram identificar as implicações dos diferentes métodos de modelagem de preços sobre o cálculo do risco e taxas de prêmio de seguros.
O trabalho foi dividido em duas etapas. Na primeira, a variância histórica dos preços foi analisada, com a estimação de modelos de variância condicional por máxima verossimilhança, a fim de detectar determinantes exógenos da variabilidade dos preços. Na segunda etapa, os preços históricos foram utilizados para avaliar a distribuição de probabilidade dos preços e o prêmio de seguro diante de diferentes distribuições.
Os resultados indicaram que as abordagens convencionais de mensuração da variabilidade dos preços e cálculo de taxa de seguro podem estar mal especificadas. Os estudos empíricos refutaram a normalidade e ofereceram suporte à tese da log-normalidade. Concluíram que a utilização da distribuição log-normal implica taxas de prêmio mais elevadas do que as calculadas pela normal. Por fim, os autores recomendaram novas pesquisas
considerando distribuições mistas (normal/normal, normal/log-normal ou log-normal/log- normal), pois as estimações realizadas sugerem grande potencial dessa metodologia.
Um aspecto interessante discutido pelos autores refere-se à necessidade de deflacionar os preços. Segundo os pesquisadores, que não utilizaram esse procedimento, essa discussão emergiu nos debates atuariais do programa de cobertura de receita agrícola (CRC), sendo decidido à época utilizar os preços nominais. Mas esse procedimento não é consensual, pois é utilizado em alguns trabalhos na área de seguro, como por exemplo: Tew e Reid (1988) e Wolf, Black e Handrich (2009).
Os planos de seguro de receita comercializados nos Estados Unidos utilizam abordagens distintas e é interessante compará-las para notar que não há consenso sobre a modelagem dos preços. O seguro de receita garantida (RA) utilizava o modelo de BS, assumindo que os preços têm distribuição log-normal. O plano de cobertura de receita agrícola (CRC) utilizava preços de comercialização históricos e assumia que sua distribuição era normal.
O CRC, de acordo com Goodwin, Roberts e Coble (2000), não considerava em sua metodologia a correlação entre preço e produtividade. O plano de proteção de renda (IP) também utiliza séries históricas de preço do mercado físico, mas utiliza uma distribuição não paramétrica.