Concluding remarks: Freedom as consciousness-in-acting

A identificação modal de estruturas permite obter com base em ensaios experimentais as principais caraterísticas dinâmicas como as frequências e os seus respetivos modos de vibração. Estes dados são úteis ao desenvolvimento de modelos numéricos representativos. O modelo numérico é cali- brado com base nos resultados experimentais de modo que as frequências naturais e os correspon- dentes modos de vibração se aproximem dos valores medidos. A calibração é feita ajustando as propriedades mecânicas do modelo numérico, num processo iterativo [70], permitindo na presente dissertação estimar o módulo de elasticidade da alvenaria de pedra ordinária do edifício antigo em estudo.

A Identificação Modal pode ser realizada utilizando os seguintes tipo de ensaios: Ensaio de vibração forçada, onde é aplicada uma excitação identificável e medição da sua resposta; Ensaio em regime

livre, onde é imposta uma deformada inicial, libertando a deformação para ser medida a resposta em regime livre; Ensaio de vibração ambiental, são medidas as respostas provenientes de excita- ções induzidas por ações dinâmicas ambientais (vento, trafego ou atividades humanas) [71]. Na presente dissertação utiliza-se o ensaio de vibração ambiental pela facilidade de aplicação quando comparado com os outros ensaios, mais ainda por se tratar de um ensaio não destrutivo e bastante fiável para avaliar as caraterísticas dinâmicas de uma estrutura.

Este tipo de ensaio requer normalmente de um grande número de pontos de medição. Como nem sempre é possível ter um sensor em cada ponto de medição durante a mesma medição, realiza-se habitualmente uma análise sequencial, tendo um sensor fixo, ou mais, num determinado ponto du- rante todo o ensaio sequencial.

A identificação modal pode ser feita através do domínio da frequência: Método de seleção de picos (BFD); Método de decomposição no domínio da frequência (FDD); Método melhorado da decompo- sição do domínio da frequência (EFDD). Podendo ainda ser utilizados métodos baseados na análise no domínio do tempo como o método SSI-UPC, (Unweighted Principal Compenents) [71].Os méto- dos permitem estimar as frequências naturais da estrutura e coeficientes de amortecimento associ- adas a cada modo de vibração.

De modo a avaliar a comparação entre os vetores singulares das frequências vizinhas com o vetor singular correspondente à frequência de ressonância é utilizado o coeficiente denominado de critério MAC (Modal Assirance Criterion). O critério MAC mede a correlação entre as configurações modais analíticas e/ou experimentais. Sendo definida de seguida a expressão de cálculo do coeficiente MAC: MAC = _(ϕ(ϕiTϕ̅i)2 i T_ϕ i)(ϕ̅iTϕ̅i) (5.1) onde,

ϕ e 𝜙 ̅ são vetores modais a serem comparados.

O coeficiente pode variar entre 0 e 1. Sendo que para valores próximos de 1 (> 0,8) considera-se existe uma boa correlação. Por outro lado valores muito próximos de 0 indicam uma má correlação. Descrição do ensaio:

A identificação modal do edifício antigo em estudo foi realizada com recurso a aparelhos de moni- torização, da marca SYSCOM Instrument, sendo o ensaio realizado previamente por elementos do DEC-FCT-UNL: Professor José Ferreira, Professor Corneliu Cismasiu e pelo Professor Filipe San- tos.

O equipamento de medição é composto por: Redbox MR2002-CE:Unidade de aquisição de dados, que recebe os dados captados pelo Geofone, gravando-os na sua memoria (Figura 4-2a); Geofone MS2003 triaxial: Unidade utilizada para captar velocidades em três direções (x,y,z) (Figura 4-2b); Antena de GPS: Utilizada para sincronizar a hora registada em cada unidade de armazenamento de modo a possibilitar a sincronização exata de todos os sinais (Figura 4-2c).

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a) b) c)

Figura 5-7 Equipamentos de medição: a) Redbox MR2002-CE; b) Geofone MS2003 triaxial; c) Antena GPS [92]

O ensaio experimental consiste em fixar um geofone numa dada posição, fazendo variar os restan- tes posições dos geofones. Em relação ao posicionamento dos geofones este pode ser consultado no Anexo B.

Quando analisados os sinais provenientes dos sensores verificou-se que alguns apresentavam um elevado nível de ruido. Sendo necessário um tratamento dos sinais antes da identificação modal. O tratamento foi realizado em Matlab versão R2016b [93]e consistiu na eliminação de certas zonas do sinal Na Figura 5-8 a)um exemplo do sinal sem tratamento e na Figura 5-8 b) sinal com o tratamento realizado em Matlab

a)

b)

Figura 5-8 Sinais ensaio de identificação modal a) não tratado; b) tratado

Após o tratamento dos sinais procedeu-se à identificação modal no programa ARTeMIS versão 5.3 [94],utilizando o método no domínio da frequência EFDD. Na Figura 5-5 apresenta-se a decompo- sição em SDV utilizando o método EFFD.

Figura 5-9 Espectros dos valores singulares da matriz de função de densidade espectral, utilizando o método EFDD

O programa ARTeMIS , seleciona automaticamente os picos dos espectros dos valores singulares, obtendo uma frequências de 6,429Hz para o 1º modo de vibração e de 7,959Hz para o 2º modo de vibração, também listadas na Tabela 5-1.

Tabela 5-1 Frequências experimentais

1ºmodo 2ºmodo Frequência (Hz) 6,429 7,959

Na Figura 5-10 e Figura 5-11 apresentam-se as configurações modais obtidas com recurso ao mé- todo EFFD. Na Figura 5-10 a) a configuração modal para o 1ºmodo de vibração caraterizado por uma translação no eixo Y, ou seja na menor direção do edifício em estudo, a tonalidade verde re- presenta a zona o edifício em estudo e a tonalidade vermelha a deformada correspondente à confi- guração modal. Na Figura 5-10 b) apresenta-se a zona do edifico onde se realizaram as medições

a) b)

Figura 5-10 1º modo de vibração pelo método EFFD: a) vista de topo; b) zona do edifico onde se realizaram as medições

Na Figura 5-11 apresenta-se a configuração modal para o 2º modo de vibração obtido pelo método EFFD, sendo caraterizado por um comportamento de torção. Na Figura 5-11 b) apresenta-se a zona do edifico onde se realizaram as medições

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a) b)

Figura 5-11 2º modo de vibração pelo método EFFD: a) vista de topo; b) zona do edifico onde se realiza- ram as medições