CHAPTER 2. LITERATURE REVIEW
2.1. Competitive Advantage Theory
A seguir é mostrada a tabela, contendo dados correlacionáveis com as equações de dimensionamento de l, para uma concentração de traçador de ácido sulfúrico, em que a influência de bolhas que empurrem os substratos, num reator aeróbio, em relação ao TDH real, é citada pelo autor dessa tabela para explicar a variação de TDH real relacionada à variação de vazão.
Tabela: Resultados dos testes experimentais. Fonte: Adaptada de Araújo Junior (2001).
Vazão afluente aplicada (m3.s-1)
TDH real (s) TDH (s) Número de dispersão
(D.uTDH-1.L-1)
1,39.10-7 5976 13320 0,065
2,78.10-7 5184 6660 0,012
4,17.10-7 4356 4428 0,009
4,72.10-7 3816 3924 0,036
Nesta análise, a influência das bolhas foi descartada, pois, como o traçador está dissolvido na água, a ascensão de uma bolha é acompanhada de descida, juntamente ao resto de água, deste traçador, em relação a tais bolhas, considerando que não há influencia na difusão de
tais substratos de traçador. Isto porque há vazão de 667.10-2 m3.s-1 de ar, por Araújo Junior (2001), no afluente deste reator, que não influi em TDH real de 4356 s, considerando não haver influência de bolhas pela difusão de traçador para as duas vazões menores da tabela. Ademais considerou-se não haver variação de altura de leito do efluente inserido no reator.
Para um dimensionamento de número de dispersão, recomenda-se que se faça gráfico de número de dispersão versus uTDH com os pontos experimentais coletados semelhantemente por
Araújo Junior (2001), porém com os substratos que se queira analisar. Tal gráfico pode ter uma tendência própria, associado a uma variação de l. Um exemplo de mudança de tendência é a transição ocorrente entre os números de dispersão 0,064, 0,012 e 0,009 para entre os valores 0,009 e 0,036 da tabela 1. Ressalta-se que há um erro implícito neste dado, segundo o autor dessa tabela, porém, mesmo com esse erro, esses números de dispersão parecem sinalizar razoavelmente uma mudança de tendência na variação de número de dispersão, que parece influir no TDH real da vazão maior.
Dimensionando o reator da tabela, para L = 1 m e no Excel, tem-se a figura 16:
O uTDHj de maior vazão foi desconsiderado, por se supor que foi influenciado pelo
número de dispersão, embasado na tabela. O valor de N3 achado pela equação 91 foi igual a
855601.10-10, em unidades do S. I..
Assim, os valores de l dimensionado pela tabela serão dados pela seguinte equação, considerando pequena imprecisão do Excell, na função ajustada de N2, nos pontos experimentais
da figura 16:
(
)
(
)
7 2 4 4 2 7 10 10907 1915 10 2 9 10 10 10907 1915 10 2 9 10 150354 10 855601 10 150354 − − ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ − − − ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ − − ⋅ + + ⋅ ⋅ + = TDHj TDHj TDHj TDHj u u TDHj u u TDHj u u l (105)Pela equação 105, talvez se verifique melhor interpolação e extrapolação de valores experimentais de l, pela velocidade de escoamento, a um reator semelhante ao usado por Araújo Junior (2001).
A equação 105 respeita todas as condições impostas para a equação 86, para um uTDHj
menor ou igual a 1 m.s-1, o que se considera que cobre qualquer uTDHj experimental. Talvez seja
possível extrapolar para outros valores (entre os resultados de l e fora do intervalo de l pesquisado) de maneira mais precisa, pelo dimensionamento realizado, do que se fossem somente extrapolados os valores de l.
Outra fonte que tem comportamento de variável de TDH com uTDHj, semelhante ao de
Araújo Junior (2001), é Peixoto (2008), pois nesse, para TDH esperado de 1800 s, há TDH real, determinado da mesma forma, com tempo de 1032 s, enquanto que para TDH esperado de 3600 s houve detecção de TDH real de 1470 s, tendo-se, pois, a mesma tendência apresentada por Araújo Junior (2001) pela equação 86. Para essa tendência, Peixoto (2008) assegura que pode ser oriundo de colmatação de leito, da dispersão maior de substratos para TDH esperado maior (em que foi calculado número de dispersão para cada vazão) e da existência de caminhos preferenciais (sendo estes visíveis). Logo, como o formato do reator desta fonte é de cilindro, é fácil perceber que há zonas estagnadas hidrodinamicamente, pelo que está descrito nesta seção inicialmente, que dão origem aos caminhos preferenciais, com esta seção concordando com todas as observações de Peixoto (2008) associadas à equação 106. Já quanto aos números de dispersão,
relatados por Peixoto (2008), que influem em TDH real, é bom se fazer uma análise pela equação 21, por um uTDH real sem aproximação.
Há outras duas fontes que podem ilustrar tais forças de coesão, que formam zonas estagnadas (ou, em outras palavras, zonas mortas) hidrodinâmicas, com TDH real bem maior do que o TDH esperado, pois se supõe que nesses haja velocidade de escoamento muito baixa e/ou bastante grandes zonas de estagnação.
A primeira que se menciona é de Carvalho et al (2008), em que os autores não explicam a origem de TDH real bem maior do que o esperado, de um reator UASB, nem o porquê de o TDH real variar com a concentração de traçador. Por esta fonte, percebe-se que há difusão de substratos por zonas estagnadas hidrodinamicamente, de modo que esses substratos, que passaram a se difundir em tais zonas, são liberados aos poucos para o sistema externo a essa zona. Pode-se explicar, também por esta fonte, que, para um TDH esperado de 36000 s e concentração de 1105.10-3 kg.m-3, haja TDH real de 50400 s, menor do que o TDH real de 57600 s, para um TDH esperado de 36000 s e concentração de 2 kg.m-3. Essa explicação está em
associar, a maior concentração, um maior gradiente de concentração, que origina maior difusão de substratos em zonas estagnadas, no que concerne à difusão de uma concentração menor nessas zonas. Isto torna verdadeira, oriunda de uma concentração maior, maior interiorização de concentração em zonas estagnadas hidrodinâmicas, o que resulta em maior demora de liberação de substratos ao ambiente adjacente externo, pois, deste modo, há maior distanciamento de substratos de zonas de escoamento livre hidrodinâmico.
Outra fonte relevante está em Passig (1996), em que se demonstra, pelo autor, uma estimação de 78 % de regiões cobertas de água estando com tendência a se estagnar hidrodinamicamente. Tal autor relata que isso pode ser explicado pelos cantos em degrau do reator, porém, pelo artigo pesquisado, parece que a região encoberta pelos cantos em formato de degrau é insuficiente para cobrir 78 % das regiões líquidas. Nesta experiência, houve a inserção de um traçador, com medição de TDH real pela equação 22, com um reator de L = 1 m, sem a participação de microrganismos, e TDH esperado de 86400 s, o que resultou num TDH real maior de 118800 s. É dada explicação semelhante, por este autor, a que esta seção fornece para casos em que o TDH real é maior do que o TDH esperado, e a condição de velocidade de
escoamento bastante baixo parece estar compatível com esta situação neste experimento, em relação ao ensaio de Araújo Junior (2001).
Ressalta-se que, mesmo podendo haver TDH real maior do que o TDH esperado, a equação 89, pelas suas condições, continua válida, pois não há na realidade TDH real com esse comportamento, num escoamento estacionário.
Isto se demonstra, inicialmente, pelas seguintes equações, envolvendo vazões em dois diâmetros de dimensões distintas:
( ) ( )
Q1+ Q 2 =Q(
) (
)
( ) ( )
1 2 2 1 Q Q Q TDH Q TDH TDHr + ⋅ + ⋅ =Os índices 1 e 2 representam diâmetros 1 e 2, respectivamente, e TDHr denotando
tempo de passagem por esses dois diâmetros, de um fluido. Assim, por esta equação acima, encontra-se que:
(
) (
)
Q dx Área dx Área TDHr = ⋅ 1+ ⋅ 2 (106)Pela equação 106, só é possível se ter TDH real menor do que o TDH fornecido pela equação 1, pois só é possível, fisicamente, se diminuir uma área, e sabendo que para áreas constantes, sem alteração, há compatibilidade com a equação 1. Portanto, para variação de TDH real, é preciso que haja variação da área útil de uma seção transversal ao longo de um sistema, em que haja em toda uma seção transversal fluxo com vazão no sentido da velocidade de escoamento média, quando houver fluxo. A equação 106, dessa maneira, serve como base para as explicações de existência de forças de coesão, que formam zonas estagnadas hidrodinamicamente como zonas mortas, em relação a Peixoto (2008). Desse modo, caminhos preferenciais não se apresentam suficientes, para se demonstrar que haja TDH real como analisado, pela tendência demonstrada
nesta fonte. Enfatiza-se que tais explicações são direcionadas a um reator, supondo-se que não haja circulação de fluido em zonas mortas.