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Sobre a bibliografia pesquisada, constataram-se restrições teóricas que determinaram limites no referencial. Dentre as ausências registradas no campo teórico, destacaram-se as que se seguirão.

Preliminarmente, Chernicharo (2007) não apresentou assunto analítico que tratasse de uma eficiência de reator biofísico, quando discutiu sobre reatores anaeróbios, somente havendo relações empíricas, em função de TDH e de parâmetros em função de meio suporte e do sistema. O ideal seria que a bibliografia contivesse esse assunto abordado com decaimento molecular, de

modo mais bem teorizado, mas não se achou além de equações cinéticas diferenciais para uma mistura perfeita, sem vazão de entrada e/ou saída, que estão bem fundamentadas. Sobre referido assunto, o melhor encontrado foram os critérios de Velz e de Eckenfelder, citados por Jordão e Pessoa (1995), mas esses tiveram uma elaboração limitada, por se restringirem a uma equação cinética de primeira ordem para a variação de concentração de DBO, num reator biofísico.

Além disso, houve averiguação de validade para uma cinética de primeira ordem, para uma mistura perfeita com variação de concentração e sem vazão de entrada e/ou saída, segundo Moraes e Paula Junior (2004), que, no decorrer do desenvolvimento teórico, se explicou não se adequar a um escoamento estacionário, a rigor e de modo geral, pelo perfil de concentração em um biofilme. Isto porque se verificou que houve variação de parâmetro cinético por C, ao transpor um modelo cinético dessa mistura perfeita para um escoamento estacionário, segundo a biofísica verificada na nova formulação, com suporte em Reis (2005).

Na literatura consultada, não foram encontrados estudos de equilíbrio térmico oriundos de uma vazão de esgoto, necessários para se fundamentar um fluxo de calor existente e uma velocidade média de translação molecular por colisão de moléculas, para embasar um decaimento molecular, porém sem influir diferentemente do analisado em referência na literatura. Outra lacuna na literatura pesquisada foi a não dedução analítica da expressão de decaimento molecular, que se mostra não trivial nesta pesquisa.

Nos estudos realizados, não foi encontrado escoamento estacionário em que tenha havido qualquer solução analítica para um decaimento molecular de ordem n ou uma equação do tipo Monod, envolvendo uma dispersão longitudinal. Neste trabalho, encontrou-se uma equação aproximada desses, seguida de variável empírica para melhor precisão, quando necessário. Um item não tratado pela literatura pesquisada foi a dedução da relação entre parâmetros volumétricos, descritos no desenvolvimento teórico desta investigação, e uma cinética química. Salienta-se que uma aproximação encontrada sobre este assunto foi percebida nas pesquisas de Jordão e Pessoa (1995).

As fontes pesquisadas trataram o tempo de detenção hidráulica como sendo sempre dado pela equação 1, enquanto que, no desenvolvimento da nova formulação, tentou-se calcular o TDH de forma diferente, com a suposição de que forças de coesão alterassem o valor de TDH.

Isto se verificou na monografia de Araújo Junior (2001), experimentalmente, porém a interpretação apresentada foi diferente para esse autor, que considerou tal resultado experimental ocasionado pela ascensão de bolhas no reator.

3 METODOLOGIA

A fim de conceber um novo estudo que embasasse uma variação de concentração, em um sistema biofísico ou físico-químico, concebeu-se uma série de etapas descritas a seguir para elaboração deste ensaio.

Este trabalho é essencialmente teórico, e nele não houve a aplicação de experimentos novos para se desenvolver toda a formulação. Foram utilizados, no entanto, dados apresentados pelo modelo matemático de Young (1991) citado por Chernicharo (2007). No desenvolvimento do estudo, utilizaram-se equações diferenciais parciais, mediante referencial teórico e o novo modelo de decaimento molecular, com termos que, quando rearranjados, podem ser facilmente integrados.

Deve-se relatar que, durante a formulação, foi seguido o método da variação de concentração de um escoamento estacionário, verificado em Levenspiel (2000), com análises pertinentes envolvendo as leis de catálise química (de primeira ordem, de ordem n ou de equação do tipo Monod para a biofísica, e de ordem n para catalisadores sólidos), numa mistura perfeita de um sistema sem haver vazão de entrada e/ou saída, introduzindo o coeficiente D em dispersão longitudinal, que é correlacionado a um escoamento estacionário. Também foi considerado o TDH de um sistema que siga as equações 1 e 2, inicialmente, depois substituído por um estudo de cunho experimental na seção 4.4, representando o TDH real.

Assim, no desdobramento teórico, há o equacionamento do problema referente à variação de concentração, considerando alguns parâmetros e variáveis de biofísica ou físico- química, com o conhecimento do coeficiente de Lei de Fick D e de parâmetros de decaimento molecular apropriados.

Nessa direção, procedeu-se a um aprofundamento da bibliografia, propiciando um melhor esclarecimento dos parâmetros e variáveis de variação de concentração de um sistema analisado.

Desenvolveu-se o estudo, especificamente, de biofísica, com respaldo, principalmente, nas pesquisas de Reis (2005), que trata de um decaimento molecular por meio de um biofilme, de Araújo Junior (2001), que se refere à Lei de Fick, e de Moraes e Paula (2004),

que tratam de variação de concentração de DQO numa mistura perfeita. Envolvendo um escoamento estacionário, para uma biofísica com cinética de primeira ordem, têm-se como respaldo Sperling (1996) e Jordão e Pessoa (1995). Ademais, aproveitou-se estudo de Brandão (2008), no que se refere aos parâmetros de tempo e ao novo modelo de decaimento molecular.

Foi considerado como pressuposto de análise para uma cinética química, discutida na seção 4.2, a hipótese de que uma enzima se refere ao interior ou à superfície de uma bactéria ou de forma similar num fungo, sem a participação de outras enzimas na variação de concentração. Sobre a biofísica, há como arrimo uma biomassa aderida em meio suporte estático, ou, de forma similar a isso, com crescimento disperso.

Em discussão e desenvolvimento da formulação, inicialmente, foram elaborados parâmetros de tempo que se relacionam diretamente com a variação de concentração, mediante dispersão e uma condição de fluxo de substratos nulo em biofilmes, no sentido de escoamento, em que posteriormente é sucedida por um estudo correlato de cinética química.

Assim, foi desenvolvida a formulação completa de novo modelo de decaimento molecular, que serve para desenvolver novas fórmulas de escoamento estacionário, envolvendo uma cinética qualquer, propiciando um cálculo geral aproximado, compreendendo um escoamento estacionário com dispersão longitudinal.

Desse modo, se sucedeu a caracterização de decaimento molecular de escoamento estacionário, com demonstração do termo cinético que consta na literatura, de forma geral, e avaliação das diferenças entre mistura perfeita e um escoamento em sistemas biofísicos, também deduzindo, pelos parâmetros de tempo, relações volumétricas de um sistema e um parâmetro cinético.

A seguir foi desenvolvida uma nova formulação de escoamento estacionário, em que, com demonstração de aproximações, estão obtidas equações sem necessidade de funções de aproximações empíricas, embasadas numa cinética e num número de dispersão suficientemente pequeno e constante, associadas a uma eficiência bastante baixa, que, caso seja necessário, são acompanhadas de função empírica.

Por fim, foi sugerido um dimensionamento de TDH real de reatores biofísicos, com suposição de presença de forças de coesão que dificultem o escoamento em reatores biofísicos,

influenciando um TDH real, com a hipótese de fluxo de escoamento com velocidades bastante baixas. Também houve inserção de hipótese de dimensionamento do coeficiente D, para diferentes substratos, e uma elaboração bastante abrangente sobre o parâmetro cinético de primeira ordem para lagoas de estabilização.

Na parte 5, foram pesquisados casos exemplares de equação empírica em Young (1991) citado por Chernicharo (2007), os quais englobaram reatores anaeróbios com meio suporte sintético e reatores anaeróbios com leito recheado de pedras, considerando uma simulação matemática como resultados experimentais. Ainda foram averiguados, neste modelo, reatores UASB. Assim, considerando uma Co e um intervalo de TDH, foram dimensionados tais sistemas,

seguindo um escoamento estacionário fornecido pelo modelo aproximado proposto, com número de dispersão constante.

Também houve dimensionamento de TDH real de reator advindo de Araújo Junior (2001), na seção 5.2, pelo modelo descrito no item 4.4.

Ressalta-se que as figuras das seções 4 e 5 foram obtidas pelo programa Excel 2007, sendo que na figura 16 se teve ajuste de equação ao gráfico.