Comparative advantage in services: The aggregate pattern

No passado, quando ocorria uma curva em uma rampa, para que o valor da resistência total fosse um só (rampa mais curva), calculavam-se os valores das duas resistências separadamente. Assim, um trecho em uma rampa não compensada ascendente, com inclinação de 1%, teria uma resistência de rampa de 10kgf/tf.

Considera-se que 1° (um grau) de curvatura, oferece a mesma resistência que uma rampa 0,6%. Isso é denominado rampa equivalente de uma curva.

Como nem sempre todo o trem está dentro da curva, tem-se que estabelecer um valor médio para um trecho com várias curvas.

3.6.4. Frenagem

Se a ferrovia veio acelerar a revolução industrial, a invenção de um sistema de freio veio acelerar o desenvolvimento da ferrovia, pois antes de sua existência, os trens trafegavam a velocidades baixíssimas. Para ilustrar esse fato, é bom lembrar que durante os primeiros anos da ferrovia na Inglaterra, um decreto real exigia que uma pessoa montada a cavalo andasse na

Em um caminhão pesado tem-se o freio de atrito, que pode ser suplementado pelo denominado freio motor. Na ferrovia, pode-se ter:

 Freio de atrito independente, nas locomotivas;

 Freio de atrito automático, nas locomotivas, vagões de carga e carros de passageiros;  Freio elétrico dinâmico, reostático e regenerativo, em veículos com motores de tração;  Freios controlados por computador em locomotivas e Trens-Unidade-Elètrica (TUE) e

de subúrbio;

 Freio hidrodinâmico, nas locomotivas diesel - hidráulicas;

 Freio a corrente de Foucault (corrente parasita), em casos específicos;  Freio magnético de trilhos, também em casos específicos.

Nota-se a vantagem da ferrovia sobre a rodovia, pois no caso do freio regenerativo ou recuperativo a energia é recuperada; os motores de tração são convertidos em geradores e realimentam a rede elétrica.

Os freios a ar de uma locomotiva, VLT (Veículo Leve sobre Trilho), trem de subúrbio ou metrô; podem ser controlados pneumaticamente ou através de micro-processadores, com aplicação através de sistema eletro-pneumático.

Nos vagões de carga antigos, existe apenas o sistema de freio pneumático, mas já existem novos sistemas elétricos, eletro-pneumáticos e hidro-eletro-pneumáticos em desenvolvimento. Convém salientar que:

 O equipamento de freio de uma locomotiva e de um carro motriz, além do seu próprio freio, comanda também o sistema de frenagem de toda a composição;

 Normalmente, no caso de locomotivas, os freios dos vagões é que param o trem. Nos Trens-Unidade de subúrbio e metrô, o sistema de frenagem pneumático, eletro- pneumático ou eletrônico dos seus carros, é atuado a partir da cabine de condução, sendo dali enviados sinais pneumáticos ou elétricos às válvulas de controle de freio, as quais então liberam ar para os cilindros de freio dos carros da composição, como mostrado esquematicamente na Figura 3.17.

A partir do esquema da Figura 3.18, pode-se notar que tanto os valores de Fs – força nas sapatas, e Fr – força de frenagem, como os valores do peso por roda, e Fa – força de atrito máxima para que não ocorra deslizamento, estão diretamente relacionados.

Em todos os casos, o fator que os relaciona é o coeficiente de atrito entre as superfícies onde estão aplicados.

No primeiro caso, o coeficiente de atrito entre a sapata e a roda, multiplicado pelo valor de Fs , dá o valor de Fr ; e no segundo, o coeficiente de atrito entre a roda e a superfície do trilho multiplicado pelo peso a que está submetida cada roda do veículo ferroviário, dá o valor de Fa – máximo [17]_.

Figura 3.17 - Esquema típico de Freio Pneumático e Eletro – Pneumático de Veículos Ferroviários [37]

3.6.4.1. Força de Frenagem (Ff )

A força gerada pela pressão dos cilindros de freio é transmitida às sapatas de freio através de um sistema de alavancas e tirantes, chamado de timoneria de freio (Figura 3.18). Esse conjugado de alavancas produz uma relação de força que, multiplicada pelo rendimento da timoneria (η) e pela força transmitida pelos cilindros de freio, resulta na força de frenagem ou força das sapatas de freio (ou pastilhas, em caso de freio a disco) [37].

Chama-se força de frenagem à força que comprime as sapatas de freio contra as rodas (força normal entre sapata-roda) ou contra os discos de freio. A força de frenagem é teoricamente igual à força produzida pelo cilindro de freio multiplicado pela relação da timoneria, pelo cilindro do bloco do freio (ou pelas pinças dos discos de freio) [37].

F f = P x A x R x E x N (3.1) Figura 3.18- Forças que agem nas Rodas durante uma frenagem [37]

em que:

P : pressão no cilindro de freio (MPa); A : área do pistão do cilindro de freio (cm2_);

R : coeficiente de multiplicação da timoneria; E : eficiência da timoneria (%);

N : número de cilindros de freio.

3.6.4.2. Taxa de Frenagem (Tf)

A taxa de frenagem é o resultado da divisão da força de frenagem pelo peso do veículo. Exprimindo a taxa de frenagem em porcentagem chega-se a:

Tf = (Ff x 100) / Pv (3.2) em que:

Tf : taxa de frenagem (%);

Ff : força de frenagem (kN);

Pv : peso do veículo (kN).

Devido às normas de intercâmbio de veículos entre as várias ferrovias, os vagões de carga, devem seguir certas normas para que a força de retardamento ao longo do trem, isto é, a frenagem do trem, seja tão uniforme quanto possível.

Para os trens metropolitanos, o cálculo da frenagem é elaborado a partir da taxa de desaceleração adotada pela operadora, que a estipula em função do desempenho operacional planejado e do conforto e segurança do usuário. As pressões nos cilindros de freio não são, portanto pré-determinadas, variando em função do peso do veículo, do tipo de timoneria e do sistema de freio adotado [37].

3.6.4.3. Força de Desaceleração

A força de desaceleração é a que vai parar o trem, sendo igual ao produto da força de frenagem real pelo coeficiente de atrito entre a sapata de freio ou pastilha (sapatilha) de freio e a roda ou disco:

Fd = Ff x µ (3.3) em que:

Fd : força de desaceleração (kN); Ff : força de frenagem (kN);

µ : coeficiente de atrito entre sapata de freio e roda.

Normalmente a força de desaceleração aplicada em um veículo deve ser igual ou inferior ao valor de aderência ou força adesiva, que é o peso do veículo multiplicado pelo coeficiente de atrito entre a roda e o trilho[37]:

Fd ≤ Pv x φ ou Ff x μ ≤ Pv x φ (3.4) em que:

Fd : força de desaceleração (kN); Ff : força de frenagem (kN); Pv : peso do veículo (kN);

μ : coeficiente de atrito sapata de freio - roda φ : coeficiente de atrito roda - Trilho.

3.6.4.4.Taxa de Desaceleração (δ)

δ = (Tf x μ x g) / 100 (3.5) em que:

δ : taxa de desaceleração(%); Tf : taxa de frenagem (%);

μ : coeficiente de atrito da sapata com a roda g : aceleração da gravidade (m/s2).

Observa-se que a força de aderência tem que ser maior ou igual à força de desaceleração, caso contrário, as rodas do trem deslizarão.

3.6.5. Efeito das Massas Girantes

Um fator que afeta sensivelmente o nível de aderência dos veículos ferroviário é o efeito causado pela transferência de peso dos equipamentos dos Vagões, Carros de Passageiros e Locomotivas.

Esse efeito é também conhecido como efeito de cabragem. Em alguns tipos de veículos as forças geradas por esse efeito, devem ser rigorosamente determinadas antes de serem feitos os cálculos de frenagem, para se saber o exato nível de aderência que se poderá contar nas acelerações e desacelerações.

Vários são os fatores que influem no cálculo do efeito de cabragem, entre os quais:  Taxa de desaceleração;

 Distância entre centros dos truques, que é a estrutura metálica que suporta a caixa do vagão e contém as rodas;

 Altura do centro de gravidade acima do pino central (pião), que prende a caixa no truque;

 Peso total do carro (vazio e carregado);

 Forças de reação horizontais nos aparelhos de choque e tração, que fazem a ligação entre os carros;

 Tipo de suspensão;

 Peso dos truques, motores de tração, engrenagens, eixos e rodas.

Na prática ferroviária norte-americana, o efeito de cabragem para fins de cálculo da frenagem só é considerado em trens de subúrbio e metrôs. Isso porque os níveis de aceleração e desaceleração nesses veículos são bastante elevados.

O efeito de cabragem também não é considerado ao se calcular os freios de uma locomotiva. Como se sabe, é prática comum aliviar-se o freio da locomotiva mantendo-se os freios do trem aplicados, durante as operações normais de frenagem. Deste modo, os freios das locomotivas só são usados nas manobras (freio independente) ou nas paradas de emergência.