A análise por árvore de falhas é um método da Engenharia de sistemas utilizado para representar, de forma gráfica, a ocorrência (ou não) de um conjunto de eventos que, conjugados de uma determinada forma lógica, originam a ocorrência de um outro indesejado, pré-seleccionado, denominado para evento de topo, por estar localizado no topo de uma árvore de falhas. Trata-se assim, de um modelo dedutivo (funciona do geral para o mais específico), postulado que o sistema em análise sofreu uma rotura e tenta-se descobrir quais as causas iniciais que contribuíram para ela. É uma técnica que pode ser aplicada, quer qualitativa, quer quantitativamente.
As suas características principais são as seguintes:
Modelos das possíveis combinações de falhas nos equipamentos, erros humanos, e condições externas que podem levar a um tipo específico de acidente;
Utilizado na maioria das vezes como uma técnica de avaliação do nível de risco do sistema;
Inclui os erros humanos e a causa das falhas;
Realizada, em primeiro lugar, por trabalho individual, com especialistas do sistema, através de entrevistas e inspecções de terreno;
É uma técnica de avaliação de risco que gera:
• Descrições qualitativas dos problemas potenciais e combinações de eventos que causam problemas específicos de interesse;
• Estimativas quantitativas das frequências e probabilidades de rotura, e importâncias relativas das sequências das várias falhas e eventos;
• Listas de recomendações para reduzir os riscos;
• Avaliações quantitativas da eficácia dessas recomendações.
A análise por árvore de falhas é um método que recorre a um conjunto de símbolos lógicos, normalizados, que caracterizam a relação entre os vários eventos (Quadro 3.6).
Quadro 3.6. Alguns símbolos lógicos utilizados na construção de árvores de falhas (CNPGB, 2005, adaptado).
Símbolo lógico Designação Observações
Porta E O evento de saída ocorre apenas se todos
os eventos de entrada ocorrerem.
Porta OU O evento de saída ocorre se ocorrer pelo
menos um dos eventos de entrada.
Acontecimento iniciador
Evento elementar com potencial directo ou indirecto para originar a falha em
análise.
Evento Evento que resulta da associação lógica de
outros eventos.
Símbolo de transferência Evento que resulta de outra árvore de
falhas.
Porta Condicional
O evento de saída é resultado do evento de entrada se o evento condicional
ocorrer.
A árvore de falhas funciona, de trás para a frente, i.e., conhecido o evento de topo retrocede-se, progressivamente, de maneira a perceber quais os seus eventos originadores (eventos primários). Utilizando operadores lógicos do tipo E, OU ou NEGAÇÃO, vão sendo
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registadas as combinações e interacções entre a ocorrência desses eventos, de estados intermédios (eventos intermédios), que conduzem ao evento de topo.
Os procedimentos gerais de aplicação do método FTA são os seguintes (CNPGB, 2005): Identificação da falha que se pretende analisar;
Construção da árvore de falhas; Interpretação da árvore de falhas.
A construção e a interpretação de uma árvore de falhas, um conceito aparentemente simples, pode transformar-se num exercício bastante complicado, função da complexidade do sistema em análise. Um conjunto de regras e técnicas de análise, assim como de programas de cálculo automático para apoio à sua implementação, podem ser encontrados na bibliografia da especialidade. Santos (2006) faz uma descrição dos procedimentos para a construção de árvores de falhas referindo as suas etapas e um conjunto de regras base. A interpretação da árvore de falhas pode ser desenvolvida de forma qualitativa ou quantitativa. Em qualquer dos casos deve eliminar-se previamente sequências de eventos redundantes e identificar-se os conjuntos mínimos de acontecimentos iniciadores que determinam a ocorrência da falha e os caminhos críticos. Uma interpretação qualitativa parte, em geral, do pressuposto de que todos os acontecimentos iniciadores são equiprováveis analisando, em seguida, quais os que determinam sequências de eventos que se propagam através de portas lógicas do tipo “OU” (os que mais facilmente conduzirão à falha do sistema) e quais os que originam essencialmente sequências que se propagam através de portas lógicas “E” (os que mais dificilmente conduzirão à falha do sistema). Por outro lado, quanto mais pequeno for o conjunto mínimo, mais facilmente ocorrerá a falha do sistema.
Não se verificando a equiprobabilidade dos acontecimentos iniciadores, uma análise qualitativa resulta bastante mais falível, sendo aconselhável que esta seja complementada com interpretações semi-quantitativas ou quantitativas. Estas visam estimar a probabilidade da falha em análise e das sequências e combinações de eventos, a partir da probabilidade de ocorrência dos acontecimentos iniciadores (CNPGB, 2005).
Tal como outros métodos de análise, este também tem vantagens e desvantagens (Quadro 3.7).
Quadro 3.7. Vantagens e desvantagens da utilização da FTA (Santos, 2006; United States Coast Guard, 2000b; adaptados).
As condições geotécnicas, como tem vindo a ser salientado, têm um papel importante na construção do túnel. No entanto, elas raramente são a única razão para a ocorrência de uma rotura. Normalmente, é uma combinação de factores que leva a um colapso, muitas vezes um erro de gestão ou de projecto.
As Figuras 3.4 e 3.5 apresentam um exemplo de uma FTA quantitativa que têm como evento de topo o colapso da secção de um túnel (Šejnoha et al., 2009). Neste caso, a estimativa inicial foi determinada através de análises anteriores que fornecem a intensidade (λ) do evento de topo (e.g., para o caso de colapso de uma secção, é o número total de colapsos ocorridos na República Checa desde 1990, dividido pelo comprimento total de túneis). Os valores de entrada sugeridos devem ser especificados e particularizados para o túnel em questão. No caso, de as condições variarem significativamente ao longo do seu comprimento, é apropriado analisar separadamente diferentes secções do túnel. O risco total é a soma dos riscos de cada uma das diferentes secções analisadas. A determinação dos valores de entrada para os eventos geotécnicos básicos é possível com a ajuda de
Vantagens Desvantagens
Modelação e análise dos modos de rotura de sistemas complexos duma forma lógica e com uma
estrutura gráfica de fácil interpretação.
Demasiado centrado num único tipo de evento. Numa árvore de falhas selecciona-se apenas um possível acidente de interesse. Para se analisar outros têm de
ser desenvolvidas outras árvores de falhas.
Utilização, aceitação e estado de desenvolvimento do método, em diferentes ramos de Engenharia,
para avaliação da fiabilidade dos seus sistemas.
Compreensão de árvores de falhas de grandes dimensões: naquelas com muitos eventos e com várias e diferentes portas lógicas podem ser difíceis de avaliar
quais os eventos com maior importância para a ocorrência do evento de topo.
Possibilidade de tratar de forma eficiente a modelação de um grande número de eventos e a forma como as suas combinações podem originar
a rotura do sistema.
Falta de unicidade das árvores de falha: o nível de detalhe, os tipos de eventos incluídos numa árvore e a
sua organização podem variar em função do analista que a concebe.
Possibilidade de utilizar softwares comerciais sofisticados que tornam a construção, a documentação e a avaliação da árvore de falhas
numa tarefa eficiente e fácil de gerir.
A quantificação de uma árvore requer uma significativa recolha de dados (resultados de observação das obras, realização de ensaios laboratoriais, e de campo); sem
isto pode não ser possível obter probabilidades de ocorrência dos eventos primários.
Realização de análises de sensibilidade aos eventos primários causadores da rotura do
sistema.
Morosidade da sua aplicação, existindo actualmente diversos programas de cálculo automático comerciais que permitem facilitar a construção gráfica, a procura
dos conjuntos mínimos e a estimativa das probabilidades.
Possibilidade de efectuar avaliações qualitativas e
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modelos probabilísticos, nomeadamente modelação estocástica de parâmetros geotécnicos com características homogéneas ou não, ao longo do eixo do túnel, ou então através de software apropriado.
Figura 3.4. FTA de colapso da secção do túnel (Šejnoha et al., 2009, adaptado).
Figura 3.5. Detalhe do ramo G, condições geotécnicas desfavoráveis (Šejnoha et al., 2009, adaptado). Os ramos da FTA são estruturados individualmente, para cada tipo de evento negativo. O ramo G (Figura 3.5) do caso em análise diz respeito às condições geotécnicas desfavoráveis. Estas condições ocorrem em 3% do comprimento do túnel, a intensidade da rotura (λ) foi avaliada em 0,001 m-1, isto pode ser interpretado como um provável colapso da secção, causado apenas pela geologia desfavorável ao longo de um comprimento de 1000 m, isto se
as condições de projecto, planeamento, gestão e outros processos forem adequados. A contribuição deste ramo para a intensidade total é então λ1 = 0,03 x 0,001 = 3 x 10-5 m-1. A partir da intensidade pode-se calcular a probabilidade de colapso ou de ocorrência (P[Evento]) de uma secção do túnel, com determinado comprimento, através da distribuição de Poisson; posteriormente, as possíveis consequências podem ser analisadas com a ajuda de uma árvore de eventos ETA a descrever no subcapítulo seguinte. Este detalhe extrapola os objectivos do presente trabalho e não irá ser aprofundado, sugerindo-se a consulta de Šejnoha et al. (2009), para complemento.
No futuro, estas análises deverão ser elaboradas para cada projecto de túnel. Além disso devem ser estabelecidas bases de dados de árvores de falhas para túneis sob diferentes condições. A FTA pode ser utilizada para a avaliação das diferentes opções, onde a influência dos seguintes factores podem ser estudados (Šejnoha et al., 2009):
Condições geotécnicas determinadas pelo alinhamento do túnel; Método de escavação;
Qualidade do Empreiteiro; Qualidade do Projectista; e
Qualidade das outras partes envolvidas.