1.6 Disease management
1.6.4 Chitin
4.3.1 Introdução
A caracterização reológica de tecidos moles é um indicador importante de doenças, como o câncer. A elastografia por ultrassom é uma ferramenta de diagnóstico utilizada para distinguir entre os tecidos saudáveis e doentes com base na rigidez, aumentando assim o contraste da ima-
65
Outras aplicações da MMUs
gem e revelando estruturas anatômicas compostas de tecidos com diferentes módulos de cisalha- mento [20]. No entanto, a elastografia convencional fornece apenas medidas relativas de dureza do meio.
As ondas sísmicas, também chamadas de Shear Waves, ondas S ou ondas de cisalhamen- to, muito conhecidas na geologia, passaram a ter um grande impacto na geração de imagens elas- tográficas por ultrassom [28], sendo um método absoluto na medida de rigidez. Esse tipo de elas- tografia é baseado na utilização de ondas acústicas de cisalhamento remotamente induzidas pela força focada em um ponto [29] e na medição da velocidade de propagação dessa no tecido a ser analisado pelo próprio ultrassom. Com o valor dessa velocidade de propagação podem ser obter parâmetros viscoelásticos de forma absoluta [30], [31].
Utilizando a velocidade da onda S , geradas pela ação de uma força externa, e a den- sidade do meio de propagação ( , obtem-se a resistência de um meio material ao cisalhamento ( ) [32], expresso em Pascal (Pa) pela equação:
4.1
Neste caso a equação 4.1 descreve um meio perfeitamente elástico, sendo o módulo de cisalhamento elástico. No entanto, por meio de deduções empíricas, testando modelos reológicos, constatou-se que o modelo de Voigt era o mais adequado para avaliação de simuladores de teci- dos moles [33]. Este modelo relaciona a frequência ( ), coeficiente de atenuação ( ) e veloci- dade ( ) das ondas de cisalhamento com o módulo de cisalhamento elástico ( ) e viscoso ( ) do meio viscoelástico. Dessa maneira, utilizando o modelo, obtém-se uma aproximação na obten- ção de e , fazendo uso da atenuação e velocidade da onda sísmica, [34].
4.2
4.3
Recentemente, ondas S foram produzidas em um meio usando força magnética e marca- dores ferromagnéticos[35]. Observou que após a aplicação da força magnética são geradas ondas sísmicas em um meio material, no qual há concentração de partículas magnéticas.
66 Outras aplicações da USMM
Dessa forma, foram realizados experimentos usando a USMMp para produzir ondas de ci- salhamento em phantoms e para avaliar a velocidade de propagação dessas ondas.
4.3.2 Materiais e métodos
4.3.2.1 Phantoms
Neste estudo foram usados dois phantoms de materiais diferentes.
Phantom de gelatina com inclusão de umaesfera de ferrita.
Foi confeccionado um phantom, de dimensões50 x 50 x10mm à base de gelatina (6%), que continha uma inclusão ferromagnética esférica sólida (ferrita) de diâmetro 7mm, posicionada à 40mm de profundidade em relação à face do transdutor ultrassônico (Figura 4.13a).
4.3.2.1.1 Phantom de parafina com inclusões de uma esfera de ferrita e de uma esfera de parafi- na mais rígida
Foi moldado um phantom à base de parafina gel, com uma inclusão também de parafina gel e 4% parafina sólida (mais rígida), com 10mm de diâmetro e posicionada em 30mm de pro- fundidade e uma segunda inclusão ferromagnética esférica sólida (ferrita) de 7mm de diâmetro posicionado à 50mm da superfície de contato do transdutor ultrassônico. Este phantom tinha as dimensões 85 x 85 x 40mm. Este phantom teve como objetivo, observar a passagem da onda sís- mica em uma região não homogênea (Figura 4.13b).
4.3.2.2 Sistema de aquisição e de indução magnética
Uma bobina (9,1mH) com um núcleo de ferrita, energizada por um sistema de gerador de função (AG3325A, Agilent) e amplificador de potência CICLOTRON, foi usada para deslocar a inclusão de ferrita no phantom e gerar a onda sísmica. Os mapas de ecos ultrassônicos foram ad- quiridos com Sonix RP a uma taxa da amostragem de 40MHz e frequência de repetição de pulso de 2 kHz. O phantom, a bobina e o transdutor linear L14-5/38 (10MHz de frequência de emissão) foram posicionados perpendicularmente de acordo com a Figura 4.13. O pulso de excitação foi gerado com 1 ciclo de frequência f = 100Hz para obter 300mT na ponta do núcleo.
Foi utilizado um software dedicado para configurar do Sonix RP e a aquisição de mapas de ecos ultrassônicos em sincronia com a excitação magnética (Apêndice A). Os mapas foram transferidos para um computador e foram processados usando um algoritmo de speckle tracking (janela de 1mm e 70% de superposição) (Apêndice B) ao longo do eixo axial do elemento central
67
Outras aplicações da MMUs
do transdutor, para obtenção de mapas de deslocamento.
(a) (b)
Figura 4-3:Diagrama do aparato experimental com transdutor ultrassônico posicionado em direção perpendicular à dire- ção da forca de excitação: (a) phantom de gelatina e (b) phantom de parafina com uma inclusão mais rígida.
4.3.3 Resultados e discussão
1.1.1.1.Phantom de gelatina.
68 Outras aplicações da USMM
Figura 4-4: Imagem modo-B reconstruída a partir dos mapas de RF adquiridos do phantom de gelatina.
A esfera de ferrita fica evidente na região inferior da imagem assim como sua sombra (provocada pela não transmissão da onda ultrassônica por seu interior). Observa-se também um artefato semelhante a uma linha pontilhada, na profundidade de 30mm, devido à reverberação da interface do phantom com o aparato de apoio.
Processando os mapas de RF foi possível observar uma onda sísmica, que se propagava em direção ao transdutor com amplitude de 2 m pico-a-pico. Embora a amplitude máxima pico- a-pico seja de apenas 2,0 m, foi possível observar a propagação da onda sísmica com amplitude negativa gerada pelo movimento da esfera (Figura 4.15).
29 ms Lateral (mm) A x ia l (m m ) -15 -10 -5 0 5 10 15 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
69
Outras aplicações da MMUs
A frequência da onda S observada foi de 82Hz. Os resultados da análise são mostrados na Tabela 4.2. Durante a análise da onda sísmica observou-se a velocidade de grupo (csg) maior que
a velocidade de fase medida no instante 23,0ms (csf). Estes resultados foram obtidos a partir da
posição axial 30,0mm, escolhendo uma trajetória de 4,5mm com ROI de área 3,5 x 1,0mm.
L a te ra l (m m ) 2 3 .0 0 m s -1 5 -1 0 -5 0 5 10 15 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 m -1 -0 .8 -0 .6 -0 .4 -0 .2 0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 L a te ra l (m m ) 2 1 .5 0 m s -1 5 -1 0 -5 0 5 10 15 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 L a te ra l (m m ) Ax ia l ( mm ) 2 0 m s -1 5 -1 0 -5 0 5 10 15 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Figura 4-1: Gráfico do deslocamen- to da onda sísmica ge- rada a partir do movimen- to de uma esfera de metal e mapa de desloca- mento nos instantes de tempo (b) 20,0ms, (b) 21,5ms e (c) 23,0ms. a) c) b) , ,
70 Outras aplicações da USMM
Tabela 4.2: Parâmetros relacionados com as características mecânicas do meio estimados em uma trajetória de 4,50mm ao longo do eixo axial.
csg (m.s-1) csf (m.s-1) αs (Neper.m-1)
2,17 ± 0,89 1,85 ± 0,13 121,10 ± 0,96
Utilizando o valor médio das estimativas de velocidade csg na equação 4.1 obtém-se = 3,7
± 0,8 kPa. Já com o valor obtido da velocidade de fase e o coeficiente de atenuação nas equações 4.2 e 4.3, obtemos 1= 1,λ ± 0,7 kPa e 2 = 2,2 ± 0,4 Pa.s. Os valores de velocidade e atenuação
apresentados possuem ordem de grandeza coerente com os valores obtidos em simulações [34]e na aplicação por força de radiação acústica [36].
1.1.1.2.Phantom de parafina
Na Figura 4.14, mostra-se a imagem reconstruída em modo-B do phantom de parafina, com inclusão de maior rigidez em relação à base.
71
Outras aplicações da MMUs
Figura 4-6: Reconstrução modo-B das linhas de RF de um phantom com inclusão de maior rigidez em relação à base (seta vermelha) e uma esfera de metal (seta amarela).
A esfera de ferrita é indicada com uma seta amarela, e a inclusão de parafina mais rígida com a seta vermelha.
Neste phantom buscou-se avaliar a possibilidade de serem obtidos valores de velocidade de ondas sísmicas em um meio não homogêneo. A Figura 4.17mostra uma comparação entre o modo-B(a)e o mapa de deslocamento (b) durante a propagação da onda de cisalhamento gerada pela oscilação da esfera de ferrita, 35ms após a excitação magnética.
Lateral (mm) A x ia l (m m ) -10 0 10 10 20 30 40 50 60 70 80
72 Outras aplicações da USMM
Figura 4-7: (a) Omodo-B e (b) mapa de deslocamento 2D durante a propagação da onda S.
As ondas sísmicas foram avaliadas na região entre 10 e 50mm de profundidade (axial) da linha central da imagem (posição lateral 0mm). A Figura 4.18 mostra a variação da amplitude, nessa região da linha central do mapa de deslocamento, em um intervalo temporal de 30ms.
Figura 4.18: Variação da amplitude da onda sísmica (induzidapela ação de uma força magnética em @100Hz sobre uma esfera de ferrita inserida no phantom)na região da inclusão de material mais rígido(10 e 50mm da linha central), em um intervalo temporal de 30ms. As setas indicam a propagaçãode uma crista, ou pico, da onda S no tempo; e as linhas ponti- lhadas dividem as regiões interna (2) e externa (1 e 3) à inclusão de material mais rígido.
Lateral (mm) A xi al ( m m ) -15 -10 -5 0 5 10 15 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Lateral (mm) A xi al ( m m ) -10 0 10 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 m -2 0 2 4 6 8 (3) (2) (1)
73
Outras aplicações da MMUs
Observando a Figura 4.18 nota-se que dentro da inclusão rígida(2) a onda sísmica se pro- paga com velocidade superior à encontrada na região (1 e 3), apenas comparando qualitativamen- te as inclinações representada pelas setas (propagação dos traços sísmicos no tempo).
Para uma análise quantitativa, as velocidades foram aferidas nas 3 regiões,tomando como sentido a direção de propagação da onda.
Tabela 4.3: Parâmetros da onda sísmica da região 1, 2 e 3. Velocidade de grupo, velocidade de fase e atenuação obtidas em
trajetória de 5,00mm ao longo do eixo axial, com valores de R2 maiores que 90%.
Região csg (m.s-1) csf (m.s-1) α (Neper.m-1)
1 3,92 ± 0,47 4,16 ± 0,10 91,52 ± 0,33
2 24,00 ± 8,0 23,99 ± 0,08 12,48 ± 0,33
3 1,95 ± 0,81 1,89 ± 0,10 90,46 ± 0,07
O espectro da onda sísmica que entra na região 3 manteve a frequência da região 2 (50 Hz), o que justifica o valor da velocidade para região 3 ser menor que o da região 1(70 Hz). Ape- sar da excitação magnética possuir uma frequência central, a força magnética gerada possui vá- rios componentes de frequência devido ao transiente do amplificador. Assim, o fato da frequência da onda S mudar conforme ela se afasta do epicentro, possivelmente deve-se a atenuação das frequências mais altas, o que torna frequências mais baixas dominantes no espectro.
A velocidade de fase nas regiões 1, 2 e 3 foram calculadas após 25, 25,5 e 32ms, respecti- vamente. O modulo de cisalhamento foi obtido utilizando a equação 4.1 e aplicando-se o mode- lo de Voigt para as três regiões do phantomobtiveram-se os parâmetros viscoelásticos e sin- tetizados na Tabela 4.4.
Conforme esperado e de acordo com o mapa Figura 4.18, as regiões 1 e 3 apresentaram os parâmetros viscoelásticos equivalentes, menores que a da região da inclusão.
Tabela 4.4: Caracterização viscoelástica de phantom heterogêneo em termos do modulo elástico e viscoso.
Região μ (kPa) μ1 (kPa) μ2 (Pa.s)
1 14,7 ± 3,5 1,2 ± 3,1 4,55 ± 1,52
2 489,6 ± 122,0 12,3 ± 3,0 35,15 ± 2,05
74 Outras aplicações da USMM
Os resultados de e se diferenciaram pelo fato da parafina ser um meio viscoso e elás- tico, e não somente elástico como considera a equação 4.1 da qual se obtém .
4.3.4 Conclusão
Estes experimentos mostram que o uso da USMMp para caracterização mecânica utili- zando dispersão da onda de cisalhamento foi possível. Os experimentos com variações de rigidez, utilizando diferentes frequências de excitaçãodevem ser realizados para se obter gama de veloci- dades. Uma possível aplicação in vivo, o uso sementes ferromagnéticas para braquiterapia pode- riam ser o epicentro das ondas de cisalhamento, e sendo assim possível diferenciar tecidos doen- tes durante o tratamento.
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