Ro: É, porque a gente falou que não seria proporcional, o decaimento da
temperatura.
Ra: É, eu falei que variava em função do quê? Da temperatura, que se tinha naquele
instante, né? E aqui, pelo gráfico, aparenta que não importa qual é a temperatura, sempre vai cair numa mesma...
Ro: Taxa.
Ra: Uma mesma taxa, você entendeu? Uma mesma quantidade.
Noto que, na coleta de dados, tanto Raphael quanto Rodrigo, por instantes, chegam a pensar na reta para o decaimento. Somente quando a janela dos dados experimentais é ajustada, é que Raphael retoma a sua concepção de curva e não mais de reta. Isso faz com que eles rejeitem fortemente a reta como modelo e, até por isso, decidem fazer o experimento por um maior tempo, visando a uma melhor coleta de dados.
Raphael diz que, se aumentasse o tempo de coleta, a curva seria mais acentuada. Sugere, então, que ao invés de o sensor fazer medidas de 5 em 5 segundos, que o faça de 20 em 20, por exemplo, alegando que assim a curva ficaria mais acentuada. Há uma discussão sobre como obter uma “boa curva” experimental. A professora esclarece que aumentar o tempo total do experimento é diferente de aumentar o intervalo de tempo entre as medições.
Após essa discussão, Raphael sugere fazer uma coleta de dados com uma temperatura inicial pouco elevada para observar a região do gráfico, quando a temperatura do líquido se aproxima da temperatura ambiente. A professora contra- argumenta lembrando que eles tinham falado que, nesta região de análise, a função seria uma constante e Raphael se justifica: “Eu não vejo, sabe? Igual, assim... No
meu ponto de vista, embora tá dando tipo uma reta, aí. Eu não consigo imaginar uma reta. Eu vejo, tipo assim, que quando vai se aproximando de 24, vai chegar a um certo T, que é a temperatura ambiente, vai ser igual a temperatura da água e, a partir desse T, todos os outros vão ser a temperatura ambiente. A temperatura da água vai ser igual. Eu vejo assim. Chegando numa temperatura ambiente, vai ser tipo uma constante”.
É interessante notar o contraste que Raphael faz com a predição e os dados experimentais apresentados na calculadora. Eles justificam que deve haver uma zona de estabilidade, pois se a função fosse somente decrescente, iria chegar um momento em que a temperatura seria negativa, ou seja, cruzaria a temperatura ambiente.
Assim, eles aquecem a água objetivando fazer novamente o experimento, desta feita com uma temperatura inicial menor. Eles acreditam que, com uma temperatura inicial menor, a região próxima da temperatura ambiente teria um comportamento diferente no gráfico. A professora pergunta se eles querem trocar de recipiente, porcelana por plástico. Raphael conclui que, se a troca fosse feita, isso poderia influenciar no comportamento gráfico da temperatura e ela deixa esse questionamento em aberto, para que os alunos possam verificar essa indagação e a ela encontrarem resposta, através da experiência.
Eles refazem o experimento, agora com uma temperatura inicial mais baixa, e aproveitam a oportunidade para medir a temperatura ambiente com o CBL. Raphael insere na calculadora que as medidas de temperatura da água sejam coletadas de 20 em 20 segundos e que o CBL faça esse procedimento por 120 vezes, totalizando 2400 segundos de experiência. Após terem inserido os dados na calculadora e o experimento ter se iniciado, os estudantes se dão conta de que o tempo total do experimento estava muito grande. Eles alteram, então, o tempo total para 1600 segundos, ou seja, a cada 20 segundos o CBL coleta uma medida e repete esse procedimento por 80 vezes. Rodrigo diz que, com esse tempo maior, será possível analisar melhor a curva de resfriamento. Os alunos afirmam que, com este procedimento, o gráfico ficará mais parecido com uma curva, mas ainda não expressam essa curva algebricamente.
Como a coleta de dados do experimento está demorando, a professora pergunta a eles quanto tempo daria uma coleta com 1600 segundos. Eles fazem as contas e respondem que em, aproximadamente, 28 minutos. É neste momento que
todos percebem o tempo que o experimento irá demorar. Os alunos brincam entre si e com a professora, dizendo que está sendo um pouco demorado, mas que, para analisar e fazer os cálculos, esse tempo do experimento vai ser bom. Eles se justificam pela demora da coleta em virtude da fita de vídeo estar filmando sem eles estarem “fazendo” a atividade. Rodrigo alega que, com esse grande tempo de coleta, o gráfico seria mais preciso. Raphael faz as contas e percebe que o CBL coleta 3 pontos por minuto.
Rodrigo mostra uma certa preocupação, indagando se pode acontecer de, mesmo com essa coleta demorada, o gráfico dar uma reta. Ele completa dizendo que há muita demora para que a temperatura do líquido chegue a temperatura ambiente.
A professora observa que, na primeira experiência, eles finalizaram a coleta com a temperatura de 49 graus e que, na presente, eles estão começando a coletar os dados com 50 graus, ou seja, o último ponto da primeira experiência pode ser entendido com primeiro ponto da seguinte.
Raphael observa o gráfico formado na calculadora pelos dados experimentais e diz que não está ficando uma reta, mas, sim, uma curva “bem de leve”, e complementa: “Eu acho que, para se ter uma curva mais acentuada, tem que aumentar cada vez mais o intervalo de tempo. Porque aí a diferença de temperatura vai ser maior e aí a caída é maior”. Rodrigo entende que o gráfico é proporcional ao tempo de coleta.
Raphael observa na calculadora que o gráfico, segundo ele, fica parecendo uma “cobrinha, tem hora que parece que tá aumentando, diminuindo...” (conforme ilustrado na figura 52).
Figura 52: Atividade 4 Resfriamento – Zoom em uma região do gráfico experimental.
Argumenta que o gráfico está parecido com uma reta e diz que é difícil imaginar uma função que, por exemplo, quando o tempo tende ao infinito ela fica uma
constante, ou seja, a temperatura ambiente. Que é mais fácil para ele pensar numa função que t tende a zero do que t tender ao infinito.
A professora pergunta:
F: Quando x→ ∞, Raphael? Assim, o gráfico estaria onde? Ra: Lá em cima.
F: x→ ∞ ; y → ∞, x aumenta e y aumenta? Ro: Tem que ser ao contrário.
Ra: É, seria mais ou menos como a 1/x, quando x se aproxima de zero, y vai para ∞.
É, agora já tá começando a aparecer uma curva, rasa de leve. [...] É, mas pra ficar mais curva, eu acho que teria que aumentar o intervalo de tempo.