O modelo de rendimentos salariais em função da escolaridade e da experiência profissional desenvolvido por Mincer (1974)41 a partir da função geral de rendimentos de Becker e Chiswick (1966) foi adaptado à forma logarítmica para poder expressar o custo do treinamento profissional em termos de unidade de tempo, tal como o é o investimento em escolaridade, medido em anos (ou outra unidade de tempo) de estudo. Para referida adaptação, da relação Yj = Ej - Cj descrita na página 19, onde as variáveis representam respectivamente rendimento salarial líquido e bruto e custo do investimento em aperfeiçoamento profissional no ano j, Cj é também função de Ej, já que esse investimento depende da renda do salário. Sendo kj a porcentagem do rendimento destinada a esse investimento no período j, temos:
Cj = kjEj ,
mas também:
Ej = Ej-1 + rCj-1,
ou seja, o rendimento salarial bruto no período j é o rendimento salarial bruto em j-1 mais o retorno do investimento em aperfeiçoamento profissional feito em j-1 corrigido à taxa r. Portanto: Ej = Ej-1(1+ rkj-1) , generalizando: j-1 Ej = E0 ∏ (1 + rtkt) , t=0
assumindo k ≤ 1 e r relativamente pequeno, a expressão acima é aproximadamente igual a:
j-1
ln Ej = ln E0 +∑ rtkt ,
t=0
41 j-1
Conforme descrito na pág. 19: Yj = Ys + ∑ rtCt – Cj = Ej – Cj , sendo:
t=0
Yj a renda salarial no j-ésimo ano de trabalho; Ys a renda salarial de ingresso no mercado de trabalho após s anos de
estudo, Ct e rt respectivamente o investimento em capital humano no ano t e a taxa de retorno desse investimento, Cj esse
retomando que Yj = Ej - Cj e que Cj = kjEj, então: Yj = Ej (1 – kj),
que aplicado na expressão logarítmica acima resulta: j-1
ln Yj = ln E0 +∑ rtkt + ln (1 – kj) .
t=0
O somatório dessa expressão inclui também o período de escolaridade, em que kj é 1 pois não há rendimento salarial nesse período e kj é, como visto, o percentual do rendimento salarial destinado ao investimento em capital humano feito já no período em que indivíduo está no mercado de trabalho. Então, desmembrando o somatório e considerando s como o número de anos de escolaridade, rs como sua respectiva taxa de retorno e rp como a taxa de retorno pós-escolaridade, a expressão fica:
j-1 ln Yj = ln E0 + rss + rp∑ kt + ln (1 – kj) , t=0 fazendo j-1 Kj = ∑ kt ,: t=0 segue ln Yj = ln E0 + rss + rp Kj + ln (1- kj) , mas como ln Yj = ln Ej + ln (1-kj) , então ln Ej = ln E0 + rss + rpKj .
O rendimento salarial Ys referente a s anos de escolaridade, que pode ser entendido como o rendimento salarial inicial após o término do último ano de estudo e ingresso no mercado de trabalho, corresponde à expressão acima sem o termo do investimento em capital humano na forma de aperfeiçoamento profissional rKj. Portanto essa expressão pode ser simplificada para:
ln Ej = ln Ys + rpKj ,
tendo que, se rj = rp = r e hj = s + Kj :
que é a expressão básica do modelo de rendimento da escolaridade se r for a taxa de retorno da escolaridade. A modelagem logarítmica da função de rendimentos salariais tem também a vantagem de expressar a variação dos mesmos na forma percentual, de maior interesse nos estudos sobre desigualdades de renda, pois:
ln Ej = ln E0 + rhj ⇒ 1 dEj = r ,
Ej dhj
o declive na regressão semilogaritmica estima a variação proporcional de Ej (rendimento) para uma variação unitária em hj (tempo).
Heckman e Polachek (1974), em estudo empírico sobre as formas funcionais de regressão de rendimentos salariais em função de escolaridade e experiência, encontraram evidência de que o logaritmo natural dos rendimentos salariais é estatisticamente preferível a qualquer outra variável dependente simples e que a melhor especificação simples dos regressores é a desenvolvida no modelo de Mincer (1958)42, ratificando que nele os custos de investimento em capital humano podem ser medidos em equivalente de tempo em anos de escolaridade e de aperfeiçoamento profissional, e que taxas de retorno constantes respectivamente para os anos de escolaridade e de treinamento profissional podem ser aplicadas. Mas as diversas formas com que os fatores determinantes da escolaridade e da renda interagem têm outras implicações de ordem econométrica.
Glewwe (2002) desenvolveu modelo de habilidade cognitiva como função também de qualidade de escolaridade e anos de escolaridade, e embora neste caso a variável dependente não seja rendimentos do salário e sim habilidade cognitiva, esta tem, pela teoria do capital humano, impacto na renda do salário porque associa-se positivamente com a escolaridade. Portanto, as questões econométricas levantadas em seu estudo podem também ser colocadas para o modelo de Mincer (1974) e para o de Berhman e Birdsall (1983).
A primeira delas é que o termo de resíduo, que representa as variáveis que influenciam a renda do salário não explicitadas no modelo, pode estar também refletindo a existência de variáveis omitidas ou erros de medida nas variáveis independentes. Se o
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Conforme visto, o modelo de Mincer (1974) é uma extensão do modelo de capital humano de Becker e Chiswick (1966) baseado no investimento em capital humano na forma de educação que inclui o investimento em capital humano pós- escolaridade, ou seja, em aperfeiçoamento profissional.
modelo é estimado utilizando o método dos mínimos quadrados ordinários, então o termo aleatório não deve conter correlação com as variáveis independentes para que os estimadores obtidos sejam não-viesados. Mas como já observado, o fator qualidade da
escolaridade pode conter vários aspectos que podem estar correlacionados entre si. Escolas
com melhores recursos materiais, por exemplo, tendem a utilizar métodos mais eficazes de ensino e para isso conter também em seus quadros melhores corpos docentes, e ao definirmos a variável qualidade somente pelo atributo do professor - no caso do modelo de Behrman e Birdsall (1983) anos de escolaridade do professor - os recursos escolares entram no termo aleatório, caracterizando a correlação deste com a variável qualidade da
escolaridade. Além disso, a dificuldade de se mensurar aspectos relacionados a essa
variável, como talento e motivação do professor, enfraquecem o poder explicativo do modelo, e estes também se constituem em variáveis omitidas correlacionadas.
Outra correlação visível é a existente entre a qualidade da escola e a estrutura familiar, dada a tendência de famílias de maior poder aquisitivo em colocar seus filhos em melhores escolas. Neste caso, então, a qualidade da escolaridade representaria uma variável endógena (função da estrutura familiar) e, embora no modelo de Behrman e Birdsall (1983) a qualidade da escolaridade esteja sendo medida por um atributo do professor, persiste o fato citado acima de que melhores professores tendem a ensinar em melhores escolas, evidenciando novamente alguma correlação do termo de resíduo com a variável da
qualidade da escolaridade.
A questão da endogeneidade da qualidade da escolaridade43 poderia teoricamente ser contornada com a utilização de variáveis instrumentais, se bem que seja difícil encontrar nesse caso instrumentos plausíveis, ou seja, não correlacionados com o termo aleatório da equação de rendimentos e assintoticamente correlacionados com a variável da qualidade da educação. De qualquer forma, a sumária aplicação do método dos mínimos quadrados ordinários com um indicador de qualidade como variável isolada pode levar a estimativas viesadas do impacto da qualidade da escolaridade no aprendizado e portanto no rendimento salarial, pois indicadores de qualidade estão normalmente correlacionados, o que gera
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Conforme vimos, Betts (1995) testou a endogeneidade das variáveis educação e experiência profissional como função da qualidade da escolaridade, não encontrando significância nessa hipótese. Aqui, a qualidade da educação seria a variável endógena em função das condições socioeconômicas do indivíduo.
correlação dos resíduos - que englobam as variáveis de qualidade omitidas - com qualquer delas que for selecionada como regressor, além dos problemas referentes à endogeneidade da escolaridade, também apontada por Ramos e Vieira (1996), e a variáveis omitidas.
Em termos econométricos, a omissão do fator habilidades intrínsecas, considerado nos modelos matemáticos de distribuição de renda, superestima os efeitos da duração e da qualidade da escolaridade sobre os rendimentos salariais, pois atribui a estas a parcela desses efeitos devida às qualidades inatas, como a inteligência. A forma de contornar esse problema seria introduzir no modelo uma proxy para habilidade, como por exemplo o coeficiente de inteligência (QI). Indicadores como esse, no entanto, são pouco conhecidos e provavelmente de custo elevado de apuração, uma vez que não constam como itens de levantamento em pesquisas censitárias no Brasil, e portanto não estão disponíveis para estudos econométricos que utilizam dados de amostras populacionais. A habilidade cognitiva poderia ser uma proxy para indicadores da inteligência, embora represente também o desenvolvimento intelectual obtido com a escolaridade. Mas além de igualmente quase indisponíveis, dados referentes a habilidade cognitiva são, conforme já salientado, problemáticos, pois estão sujeitos a erros de medida quando obtidos em testes de conhecimento, devido às condições em que estes são realizados e a influências aleatórias sobre o desempenho dos estudantes nesses testes. Ueda e Hoffmann (2002) apontam ainda para o problema de que testes psicotécnicos e de aptidão não deixam claro se o que avaliam são habilidades inatas ou conhecimento adquirido. Então a sua introdução no modelo como
proxy poderia, além de não resolver o problema do viés, aumentá-lo. Griliches (1977)
adverte para o fato de que a colocação de variáveis na equação visando reduzir viéses pode ter o efeito contrário de não melhorar o modelo por exacerbar outros viéses - já presentes nos dados de escolaridade por estes conterem erros de medida -, caso as variáveis introduzidas estejam sujeitas a erros ainda maiores de medida. Ele lembra que, em dados de corte (“cross-section”), qualquer variável, mesmo uma como anos de escolaridade, está sujeita a algum erro. A tentativa de reduzir viéses através da introdução de variáveis de consistência questionável pode, portanto, fragilizar mais o modelo.
Segundo Glewwe (2002), estudos recentes em países africanos apontaram significância estatística para habilidades cognitivas e nenhuma ou pouca para anos de escolaridade, quando ambos foram utilizados conjuntamente como regressores da renda
salarial, reiterando portanto a possível importância das habilidades intrínsecas dos indivíduos na determinação de sua renda salarial, uma constatação aliás quase intuitiva, defendida, conforme visto, como fator relevante na determinação da renda individual por uma corrente de economistas que se dedicaram à questão, e presentes no modelo minceriano apenas como integrante do termo aleatório. No Brasil, dados de avaliações recentemente implantadas, como o Exame Nacional de Ensino Médio - Enem, e o “Provão” para o curso superior, por suas aplicações coletivas poderiam, na hipótese de terem qualidade (sujeitos a níveis aceitáveis de erro) ser utilizados como proxy de habilidade cognitiva em pesquisas sobre rendimentos salariais. É importante salientar, contudo, que habilidade inata e habilidade cognitiva não são sinônimos, podendo ser a segunda entendida como a capacidade de desenvolver a primeira. Glewwe (2002) apontou também estudos que indicaram ausência de significância estatística entre habilidade inata e rendimento salarial. Tal conclusão naturalmente valoriza a escolaridade, porque ela seria importante para desenvolver a habilidade inata do indivíduo, transformando-a em habilidade cognitiva, esta sim de relevância estatisticamente significante na determinação da renda salarial, comprovando a validade da teoria do capital humano. Se entendermos que habilidade inata e cognitiva, diretamente associadas, também o estão com a escolaridade, posto que elas, além de facilitar e contribuir com o processo de aprendizado escolar do indivíduo, motivam-no a prolongar sua escolaridade até os níveis mais elevados, tais componentes estão intrinsecamente presentes no modelo de capital humano que relaciona rendimentos com escolaridade.
Assim como as proxies de resultados de testes para habilidade cognitiva, as de experiência profissional para a variável aperfeiçoamento profissional presente no modelo de capital humano podem também ser consideradas sofríveis, conforme denotado por Griliches (1977), necessitando-se de medidas mais específicas para essa variável. Com efeito, a experiência profissional pode estar muitas vezes associada exatamente à ausência de treinamento profissional na medida que, para certas atividades profissionais, a experiência profissional significa a restrição à realização de um número circunscrito de tarefas, limitando portanto a expansão de conhecimentos profissionais por parte do trabalhador.
Conforme já anteriormente abordado, embora mais restrito aos níveis de escolaridade superior, o “efeito diploma” não é também captado pelos modelos de escolaridade aqui tratados. Ter diploma de uma escola de prestígio certamente aumenta a probabilidade de auferir maiores rendimentos salariais, mas não necessariamente esse certificado assegura que seu detentor aumentou seu capital humano estudando nessa escola, ou mesmo que esse rendimento salarial se deva à aplicação profissional desse capital adquirido. Mas embora para o universo de nossa pesquisa - indivíduos que tenham até o segundo grau - o “efeito diploma” tenha menor importância sobre a renda salarial, uma vez que é raro nesse estágio de ensino ele influir na obtenção de emprego ou no aumento da renda salarial, referido efeito pode ser pensado como mais um aspecto de qualidade de escolaridade, posto que uma escola tem prestígio por sua qualidade. Nesse caso, o “efeito diploma” estaria também presente no termo de erro aleatório da regressão do modelo, correlacionado com outros aspectos de qualidade, principalmente a estrutura familiar. O fraco poder explicativo do “efeito diploma” sobre o rendimento salarial no universo dos indivíduos com formação de segundo grau no Brasil reforça, por outro lado, o modelo de escolaridade do capital humano pois indica que, estando praticamente ausente aquele fator no emprego e renda de quem concluiu o ensino médio, estes são mais fortemente influenciados pelos regressores considerados no modelo, como anos de escolaridade e
experiência profissional.
Um outro aspecto mencionado por Glewwe (2002) que merece destaque é a possibilidade do fraco poder explicativo do modelo de escolaridade sobre a renda salarial em países como o Brasil pela mera razão do baixo nível geral das escolas. Contribuindo pouco para a acumulação do capital humano de seus alunos, as escolas não teriam portanto relação significativa com a renda salarial que eles iriam auferir. Excluindo-se dessa análise os indivíduos com curso superior ou acima, que se atingem esse grau de instrução é porque podem buscar e alcançam colocação profissional específica em função dele, para o restante a presente constatação é bastante plausível. Em geral, o emprego de quem estudou até o segundo grau pouco tem a ver com sua formação escolar. Muitos inclusive abandonam os estudos para passar a se dedicar exclusivamente a determinada atividade profissional cujo ingresso não teve relação com seus estudos e muitas vezes acabam sendo bem sucedidos nela.
Mas a possibilidade de haver fraca correlação entre escolaridade e renda no Brasil não invalida o fato de que quem obteve emprego e aumentou seu rendimento salarial, mesmo não se tratando de formados em curso superior, parcela minoritária no país, o fez utilizando-se também, em parte, de pelo menos algo que aprendeu na escola, que foi portanto útil para seu emprego e sua renda. Ademais, se o nível educacional no Brasil é historicamente baixo, o que se deseja medir é exatamente se houve melhoria no período de transformações por que o país passou através de possíveis efeitos sobre a renda de quem estudou, focando-se o segundo grau por ser o nível de escolaridade da maioria da população brasileira e o que mais cresceu nesse período.
Finalmente, uma questão a ser considerada nas pesquisas sobre rendimento salarial em países em desenvolvimento é a da renda dos trabalhadores autônomos, micro- empresários e trabalhadores informais, já que nesses países esse contingente representa parcela considerável e crescente da força de trabalho. Esses indivíduos não estão desempregados, e, tendo estudado, auferem renda utilizando conhecimentos adquiridos ou desenvolvidos em seu período de escolaridade, mas a rigor essa renda não está diretamente associada a essa escolaridade, podendo distorcer portanto resultados da aplicação de modelos se esses trabalhadores forem incluídos em amostras. Paradoxalmente, a decisão de se tornar empresário no Brasil nos últimos anos tem sido tomada menos por espírito de empreendimento do que por alternativa à falta de emprego.
Avaliando formas de estimação dos retornos da educação no Brasil e apontando os problemas clássicos de omissão de variáveis relevantes, erros de medida e endogeneidade da escolaridade que podem afetar os resultados dos estudos sobre rendimento salarial utilizando o método dos mínimos quadrados, Ueda e Hoffmann (2002) dão especial ênfase às condições socioeconômicas da família na determinação da renda salarial do indivíduo, não somente pelo que elas podem influenciar em sua educação, mas também pelo que afetam diretamente os rendimentos salariais em função de fatores como “nepotismo”, representados, por exemplo, por casos de pais bem sucedidos profissionalmente, como empresários e funcionários públicos de alto escalão, que arrumam colocação profissional para seus filhos; e por transferências de ativos entre pais e filhos, como sucessão empresarial, de patrimônio etc. Podemos estender a influência das condições socioeconômicas da família nos rendimentos do indivíduo considerando, por exemplo, que
filhos seguem muitas vezes as profissões dos pais nas faixas de alta renda por meio da escolaridade. Filhos de médicos se tornam muitas vezes médicos por desejo e influência dos pais, que também têm condições financeiras para bancar os estudos dos filhos, havendo nesses casos influência das condições socioeconômicas na renda por meio da educação. Mas estas podem influenciar a renda também por razões não ligadas à escolaridade, como por exemplo filhos de mestres-de-obra, mecânicos de automóveis, comerciantes etc., que seguem o ofício dos pais. Nestes casos, a influência das condições socioeconômicas da família na renda do indivíduo se dá de forma direta, e não pela educação, ainda que o indivíduo tenha estudado.
Apesar de não atender aos requisitos para serem utilizadas como variáveis instrumentais, pois, como visto, embora tenham correlação com a educação, possivelmente também o tenham com os rendimentos, as condições socioeconômicas da família foram usadas por Ueda e Hoffemann (2002) em sua estimação, não somente para prever problemas de erros de medida e de endogeneidade, mas também de omissão de variáveis. Eles assumiram que as características de personalidade são, de certo modo, condicionadas pelo ambiente familiar, o que permite supor que fatores socioeconômicos da família podem captar parte da influência direta das habilidades individuais sobre os rendimentos. A base de dados foi obtida da PNAD de 1996 e as variáveis utilizadas como instrumentais e
proxies foram escolaridade dos pais (pai e mãe) e sua ocupação profissional quando os
filhos estavam em idade escolar, além de variáveis para características pessoais como cor, sexo e idade. Foram considerados também fatores como tipo de emprego e mercado de trabalho, domicílios urbanos, setor de ocupação, posição hierárquica na profissão e horas trabalhadas por semana, representadas por variáveis respectivas, além da variável dependente para a renda, representada pelo logaritmo natural do rendimento do trabalho.
Comparando os resultados obtidos pelo método dos mínimos quadrados com o das variáveis instrumentais, Ueda e Hoffmann (2002) encontraram taxas de retorno da escolaridade para eles de 9,8% e 16% a 17%, respectivamente, dando forte indício, em função da diferença de significância dos parâmetros observada entre os dois métodos, da presença de viés relacionado com problemas de endogeneidade, erros de medida e omissão de variáveis, ressalvando-se no entanto que tais resultados podem (e devem) estar distorcidos pela imperfeição das variáveis utilizadas como instrumentos. Concluindo que a
literatura internacional não tem dado a devida atenção para as condições socioeconômicas familiares no desenvolvimento de modelos de rendimentos em função da escolaridade, atendo-se muito mais ao problema das habilidades individuais, Ueda e Hoffman (2002) referem-se ainda a questões como a própria endogeneidade da experiência profissional e a ausência da avaliação da qualidade da escolaridade nesses modelos como fatores a limitar- lhes o poder explicativo. Como vimos, no entanto, as condições socioeconômicas não são totalmente ignoradas nos estudos realizados em outros países sobre rendimentos em função da escolaridade, muitas vezes chamadas de estrutura familiar (background) e associadas inclusive com a questão da qualidade da escolaridade. Naturalmente, as condições socioeconômicas têm, em países como o Brasil, maior peso na determinação da escolaridade do indivíduo44, e portanto, pela teoria do capital humano, na de sua renda, devido às próprias disparidades socioeconômicas, mais profundas, existentes nesses países, e que condicionam portanto fortemente sua escolaridade.
O trabalho de Ueda e Hoffmann (2002) contribui sobremaneira para demonstrar a limitação dos modelos de rendimento em função da escolaridade, razão que, conforme afirmam, tem motivado persistentes estudos e significativos progressos nesse campo nos últimos anos.
A questão da endogeneidade nos estudos sobre os retornos da educação no Brasil é tratada por Sachsida, Loureiro e Mendonça (2002) sob duas abordagens: a primeira considera a educação como investimento individual baseado num processo racional de maximização - conforme nos diz o modelo de renda em função da escolaridade -, devendo portanto o caráter endógeno da escolaridade ser levado em consideração, pois depende de