Total lastkombinasjoner - Dimensjonering av bro på E6 over Høytverrelva, i Bardu

Tabell 12 viser en forenklet tabell av de totale lastkombinasjonene.

Tabell 12 Forenklet totale lastkombinasjoner

Kombinasjon Tilstand Dominerende last G gr1a gr1b-F1 gr1b-F2 gr1b-F3 gr4 Vind med trafikk Vind uten trafikk Temperatur

COMB1 ULS G 1,35 1,05 - - - - 1,12 - 0,84

COMB2 ULS gr1a 1,2 1,5 - - - - 1,12 - 0,84

COMB3 ULS G 1,35 - 1,05 - - - 1,12 - 0,84

COMB4 ULS gr1b-F1 1,2 - 1,5 - - - 1,12 - 0,84

COMB5 ULS G 1,35 - - 1,05 - - 1,12 - 0,84

COMB6 ULS gr1b-F2 - - - 1,5 - - 1,12 - 0,84

COMB7 ULS G - - - - 1,05 - 1,12 - 0,84

COMB8 ULS gr1b-F3 - - - - 1,5 - 1,12 - 0,84

COMB9 ULS G 1,35 - - - - 1,05 - 1,12 0,84

COMB10 ULS gr4 1,2 - - - - 1,5 - 1,12 0,84

COMB11 SLS gr1a - 0,7 - - - - 1,0 - -

COMB12 SLS gr1b-F1 - - 0,7 - - - 1,0 - -

COMB13 SLS gr1b-F2 - - - 0,7 - - 1,0 - -

COMB14 SLS gr1b-F3 - - - - 0,7 - 1,0 - -

COMB15 SLS gr4 - - - 0,7 1,0 - -

6 Modellering 6.1 Aksesystem

Ved modellering og dimensjonering av brua brukes et X-, Y-, Z-aksesystem som vist på figur 11. X beskriver lengderetning, Y beskriver tverretning, og Z beskriver vertikalretning.

Figur 11 Aksesystem benyttet i modellering

Lokalt aksesystem med moment om y-akse på et bjelkeelement er vist på figur 12.

Figur 12 Lokalt aksesystem med moment

6.2 Klimaklasse

I følge håndbok N400 regnes trebruer generelt å være i klimaklasse 3 (N400 9.2.2), og der konstruksjonsdeler er beskyttet mot fuktpåvirkning kan klimaklasse 2 brukes. For at

konstruksjonsdeler skal kunne regnes som beskyttet mot fuktpåvirkning må følgende forekomme (Statens vegvesen, 2017):

- Tverrspente dekker må være under belegning og full fuktisolering.

- Kreosotimpregnerte buer, bjelker og staver må ha konstruktiv beskyttelse på oversiden.

- Ikke-kreosotimpregnerte konstruksjonsdeler må ha konstruktiv beskyttelse på oversiden og sideflatene

For denne konstruksjonen vil buer, staver, lameller og bjelker bli kreosotimpregnerte. En fukttett membran og asfaltbelegg legges over det tverrspente tredekket. Bærekonstruksjonen av buer, bjelker og staver blir liggende under dekket og de regnes derfor som konstruktivt beskyttet. Det blir dermed aktuelt med klimaklasse 2 for valgt konstruksjonsløsning.

6.3 Lastvarighetsklasse

I følge SVV rapport 422 om trebruer bestemmes lastvarighetsklasse for bruer utifra NS-EN-1995 punkt 3.1.3(2). I følge standarden blir korteste lastvarighet gjeldende for

lastkombinasjoner med ulike lastvarigheter. For eksempel ved en kombinasjon av trafikklast og egenvekt blir lastvarighetklasse for trafikklast (korttidslast) dimensjonerende.

Utifra klima- og lastvarighetsklasse bestemmes Kmod. Kmod er beskrevet som en fasthetsfaktor som tar hensyn til virkning av lastvarighet og fuktinnhold ved dimensjonering av

trekonstruksjoner. Kmod bestemmes da etter tabell 3.1 i NS-EN-1995. Med klimaklasse 2 og korttidslast vil kmod for limtre bli 0,9. Når vindlast er inkludert endrer lastvarigheten til øyeblikkslast, og kmod blir da 1,1.

6.4 Lastkombinasjoner med k

mod

Da modifikasjonsfaktoren for trevirke blir gunstig ved en opptredende øyeblikkslast som vind velges det da å se på dimensjonerende last for lastsituasjon både med og uten vind.

Tabell 13 Lastkombinasjoner Kmod

Lastkombinasjon Med vind Uten vind

Kmod 1,1 0,9

6.5 Statisk system

Ved valgt konstruksjonsprinsipp brukes det en toleddet bue. Bueendene festes i fundamentet med et fastlager som er fastholdt mot forskyvning, men som tillater rotasjon om Y-aksen.

Buehalvdelene festes i toppen med det som regnes som en momentstiv forbindelse som ikke tillater rotasjon. De horisontale bjelkene som bærer dekke lagres i glidelagere som tillater forskyvning i X-retning samt rotasjon om Y-aksen. I RSA er alle opplagere antatt å ha fri rotasjon om alle akser.

Figur 13 Statisk system

Krefter fra de horisontale bjelkene overføres til buen ved bruk av trykkstaver samt midtpunktet der buen og bjelken møtes.

6.6 Geometri

Geometrien av broen er avhengig av forholdene til brostedet. Bruens profil består av

kjørebane og gang-/sykkelveg, som blir avgrenset av et autovern. Autovern plasseres også på kantene av brua.

6.6.1 Kjørebane

Ifølge punkt E.9 i Håndbok N400 «Veg- og gateutforming» skal vegen på brua ha samme bredde som tilstøtende veg. Som nevnt tidligere forventes det for denne strekningen av E6, hvor brua skal plasseres, en økning av vegens dimensjoneringsklasse til klasse H4. Veger med dimensjoneringsklasse H4 skal bygges med tverrprofil som vist i figur 14, og vil bestå av to kjørefelt med bredde 3,5 m, to vegskuldre med bredde 1,0 m og et forsterket felt i midten med bredde 1,0 m.

Figur 14 Tverrprofil H4, 10 m vegbredde

Bruens tverrprofil har samme sammensetning, men forsterket felt fordeles mellom to kjørefelt og utvider dem med 0,5 m.

6.6.2 Gang-/sykkelveg

Breddekrav for sykkel/gangbane er oppgitt i punkt E.9 i Håndbok N400. Fri bredden mellom rekkverk må være minst 3,0 m. Denne bredden ble valgt for prosjektet.

6.6.3 Rekkverk

Det finnes ulike typer av rekkverk med forskjellige styrkeklasser. Tabell 3.1 i Håndbok N101

«Rekkverk og vegens sideområder» klassifiserer disse styrkeklassene for forskjellige vegforhold.

Tabell 14 Valg av styrkeklasser for rekkverk

Rekkverk plasseres på bredden 0,5 m i forhold til punkt 2.10.3 i Håndbok N101. For a minske klatremuligheten på utsiden av rekkverket skal avstanden være maksimum 200 mm fra

rekkverkets ytre element til bruas ytterkant.

Figur 15 viser bruens tverrprofil med alle sammensetninger.

Figur 15 Bruens tverrprofil

6.6.4 Buegeometri

Buen som bjelkene hviler på er avgrenset av høyden på veibanen og avstanden mellom fundamentene. Bredden på dekket er gitt av veigeometrien til veien som skal gå over broen.

Geometrien til buen har blitt utarbeidet fra det originale designet gruppen har basert arbeidet sitt på. Radiusen på buen ble definert ut ifra geometrien og målene gitt av tegningene fra Statens Vegvesen for broen som har blitt oppført nylig. Det ble brukt et tegneprogram, Autodesk AutoCAD, som utifra informasjonen om geometrien ga et mål på radiusen.

Radiusens størrelse har en stor innvirkning på kapasiteten på buen. En større radius betyr at buen vil oppføre seg mer lik en bjelke. Gruppen ønsket derfor, innenfor rimelighetens grenser,

at radiusen skulle bli så liten som mulig så buen ble så definert som mulig. Det vil gi buen mer kapasitet og mindre sparkekrefter (horisontale krefter). Radiusen ble bestemt til å være 54,9 meter.

6.7 Dekke

Dekker er sekundære konstruksjoner som overfører lastene til hovedbæresystemet. Mulige dekketyper som benyttes til trebru er:

-Stående strøved med liggende plank -Liggende plank i flere lag

-Massivtredekke med liggende limtrebjelker på langs eller tvers av lengderetningen -Massivtredekke av liggende krysslaminerte plater

-Spikerlaminert dekke av stående plank -Skruelaminert dekke av stående lameller -Tverrspent dekke av stående plank eller limtre

-Tverrspent bjelkedekke der stående plank er spent opp sammen med de hovedbærebjelkene -Betongdekke

De fleste av disse dekketypene er uaktuelle til større trafikkerte vegbruer (Statens vegvesen, 2017). Dekker av liggende plank eller plater har ikke tilstrekkelig kapasitet til å bære store, konsentrerte hjullaster. Spikerlaminerte dekker får problemer med varierende laster, og skruelaminerte dekker har ikke blitt prøvd på vegbruer i Norge (Statens vegvesen, 2017). I utgangspunkt er det kun de tverrspente dekketypene og betongdekke som er aktuelle for denne oppgaven.

Tverrspente dekker er bygget opp enten av stående konstruksjontrelameller eller

limtrelameller. Lamellene spenner som regel på langs av bruas lengderetning og ligger på tverrgående sekundærbærere. Lamellene spennes opp ved å tre enten stålkabler- eller stenger gjennom forborede hull som det påføres en spenning med jekk som låses fast med en

forankringsplate i stål. Forankringsplaten må være stor nok til å fordele spennkraften til et stort nok areal slik at lamellen på utsiden ikke blir knust.

En annen variant er å legge lamellene mellom selve hovedbærebjelkene i for eksempel en bjelkebru og så spenne opp. Denne varianten er uaktuell for valgt brutype da bjelke- og bue elementer møtes på bruens midtpunkt. Dette ville vanskeliggjørt en plan overflate der lamellene og buebjelkene møtes.

Betongdekker benyttes der det er behov for større vekt. Med trebruer som er slanke og lette kan det oppstå problem med svingninger. Et tiltak for å redusere svingningsømfintligheten er å øke vekten til bruen ved bruk av betongdekke. På Kjøllsæterbrua i Hedmark - en bru som regnes som verdens sterkeste trebru - er det benyttet betongdekke (Seehusen, 2018).

I denne oppgaven er det bestemt å bruke et tverrspent dekke av konstruksjonsvirke. En av begrunnelsene til dette valget var at gruppen ønsket en ren trebru med kun tre som materiale der det var mulig. Naturligvis vil det bli benyttet betong og stål i fundament og som

forbindelsemidler. Men hovedkonstruksjonen vil bestå primært av trevirket.

Figur 16 bilde av tverrspent dekke

6.8 Modellering Robot Structural Analysis

Analyseprogrammet Robot Structural Analysis er brukt til å modellere konstruksjonen. I første omgang velges det å modellere en global modell for å bestemme verste plassering av trafikklastene og den mest utsatte bjelken.

6.8.1 Modellering av trykkstav

Da buene og bjelkene ligger i forskjellige akser får vi en problemstilling med plassering av trykkstavene. Det er blitt valgt å legge trykkstavene i samme akse som bjelkene. Da overføres kreftene fra bjelkene rett ned i trykkstavene. Videre antas det at trykkstaven har samme

bredde som buer og bjelker som den føres ned mellom. Bue og trykkstav vil bli forbundet med en stålkabel som føres gjennom og spennes opp.

Før det kan lages en global modell må plassering og vinkel av trykkstaven bestemmes. Den optimale plassering av trykkstaven er der hvor feltmomentet for horisontalbjelken er størst.

Det største feltmomentet finnes ved bruk av overslagsberegninger for hånd.

Overslagsberegninger viser at største opptredende feltmoment blir 0,375 av avstanden mellom horisontalbjelkens opplegg og buens midtpunkt (se figur 18).

Figur 18 Plassering av maks moment med tre opplagere

I figur 19 og 20 er det benyttet en forenklet modell av bruen med kun en bjelke og to buer til å se på fordelene med å endre på vinkelen til trykkstavene. Det settes da på en bevegelig last for å finne verste lastplassering.

Figur 17 Modellering av trykkstav

Figur 19 Momenter ved verste lastplassering (7,9m fra venstre), vertikale trykkstaver

Figur 20 Momenter ved verste lastplassering (8,3m fra venstre), trykkstaver vinkelrett på buens tangent

Figurene viser at maksimalt feltmoment blir mindre med plassering av trykkstaven vinkelrett på tangenten til buen sammenlignet med plassering vinkelrett på bjelken.

Optimal overføring av krefter fra bjelken til buen gjøres ved å plassere trykkstaven slik at den står vinkelrett på tangenten til buen. Tegneprogrammet AutoCAD brukes for å finne tangenten til buen i punktet der trykkstaven skal plasseres.

Figur 21 Trykkstav vinkelrett på tangenten til buen

6.8.2 Pinned-pinned

Forbindelser mellom trykkstav og bjelke, og trykkstav og bue tenkes å være leddet. Det blir da riktig å modellere disse som pinned i RSA isteden for fixed. Det velges

pinned-39

pinned da det tenkes at det ikke er en 100% stiv forbindelse i toppen ved bjelken samt en mer leddet forbindelse i bunnen mellom buene. Konsekvens av ledd i topp og bunn er at

tvangsmomenter ikke overføres fra bjelke til bue via trykkstavene. Trykkstaven overfører kun aksiale krefter.

6.8.3 Releases

Da det tenkes at buttskjøten mellom horisontalbjelkene ikke er 100% stiv velges det en forbindelse som kun overfører torsjonskrefter i en bjelkeende. I den andre bjelkeenden blir torsjonskreftene “released.” Dette gjøres i RSA ved å definere en ny release der det hukes av på Rx i en ende. Rx tilsvarer torsjonskrefter. Da det ønskes at momenter overføres mellom bjelkene velger man ikke en ren leddet (pinned) forbindelse. I tidligere utgave av den statiske modellen ble horisontal bjelkeforbindelse utført uten “release” av torsjonskreftene. Det oppsto da kapasitetsproblemer med enkelte bjelker for kontroll av kombinasjon av torsjon og

skjærspenning (NS-EN-1995 6.1.8). Ved valg av riktig forbindelse mellom bjelkene blir torsjon ikke lenger dimensjonerende. Dette virker riktig da det i realiteten tenkes at bruen blir svært stiv da det er oppspenning i tverretning mellom festepunkt til horisontal bjelker,

trykkstaver og buemidje, samt samvirke med tredekket.

6.8.4 Rigid link

Da trykkstaven ikke ligger i samme akse som buene må de overføre krefter med en forbindelse i y-retning. Dette gjøres ved bruk av funksjonen Rigid Link. Rigid Link (RL) overfører krefter fra en «master node» til en «slave node». RL blir brukt i den forenklede modellen med to buer og en bjelke, men ikke i den globale modellen da RSA ikke tillater at en node får to “mastere”. Denne situasjonen oppstår når nodene til to trykkstaver skal overføre kreftene til samme buebjelke.

Figur 22 Lokale deformasjoner ved bruk av Rigid Link

6.8.5 Material 2

Da Rigid Link ikke kan brukes i den globale modellen simuleres kraftoverføring som oppstår mellom

trykkstavene og buene ved bruk av et rør med et fiktivt materiale som har lav vekt og høy E-modul. Krefter overføres da fra trykkstavene til buene og ned i opplagerne uten at det oppstår deformasjoner lokalt i rørene.

For å sjekke om metoden har blitt utført riktig sjekkes deformasjon med en forenklet modell av bruen. Fra deformasjonene sees det at den statiske modellen oppfører seg slik det forventes. Horisontalbjelke og bue har lik deformasjon der det er en trykkstav.

Figur 23 Forbindelsesmetode mellom trykkstav og bue for global modell

Figur 24 Lokale deformasjoner med bruk av Material 2

6.8.6 Global modell 1 trykkstav

Da plassering og vinkel av trykkstaver samt forbindelsen mellom trykkstaver og buer er bestemt, bygges det opp en global modell med alle buer og bjelker, samt tredekke.

6.8.7 Dekkemodellering

Dekke i global modell forsøkes å modelleres med shell og cladding funksjonene. Det var uaktuelt å bruke cladding som dekke fordi cladding ikke overfører krefter på en måte som blir realistisk for konstruksjonen. Figur 25 viser forskjell på lastfordeling til bjelkene med last plassert nøyaktig på midten sammenlignet med en last plassert 2 mm nærmere til den ene siden.

Figur 25 Momenter ved bruk av cladding

Som man kan se fra figuren så fordeles ikke kreftene på en realistisk måte. Når lasten

plasseres nøyaktig i midten får de to bjelkene like stort moment om y-aksen. Men når lasten er flyttet litt nærmere den ene bjelken så får denne bjelken hele lasten.

Offset og shell

Det var da forsøkt å bruke shell funksjonen i kombinasjon med offset funksjonen, da dekke ikke skulle ligge i samme akse som bjelkene. Offset funksjonen brukes til å modellere en eksentrisk forbindelse mellom elementer i en modell der aksene ikke er på samme nivå.

Problemet med offset er at eksentrisiteten skaper et moment i oppleggene til bjelkene. Dette er urealistisk da lagrene tillater rotasjon og det ikke skal oppstå moment her.

Figur 26 Bruk av funksjonen "offset"

Figur 27 Momenter ved opplegg med bruk av offset

6.8.9 Global modell uten dekke

Da det oppstår problemer med modellering av dekke velges det å lage en global modell uten dekke. Lastene omregnes og påføres som linjelaster direkte på bjelkene via håndberegninger (se vedlegg A.1). Fordeling av punktlaster gjennom tredekke regnes om i henhold til NS-EN 1991-2 og NS-EN 1995-2 (se vedlegg A.1).

Figur 28 Lastfordeling til enkelte bjelker

Figur 29 Beregninsmåte for lastfordeling gjennom dekke

Det utføres da verifikasjon av tverrsnittsparametere med RSA Timber Design. Da kapasitet ikke var tilstrekkelig ved skjærkontroll, økes kapasitet ved å øke høyde og antall trykkstaver.

Frem til dette punktet i dimensjoneringen hadde broen kun én trykkstav i hver haldel. Resultat av de forskjellige modellene er vist i tabell 15.

Tabell 15 Resultater fra RSA Timber Member Design for global modell

Modell Antall trykkstaver Tversnittshøyde Utnyttelsesgrad

1 1 800 1,14

2 1 900 1,02

3 2 800 1,09

4 2 900 1,03

5 2 950 0,97

6.8.10 Plassering av 2 trykkstaver

For å øke kapasiteten er det lagt inn en ekstra trykkstav på hver side. Første trykkstav flyttes nærmere buemidtpunktet med 1,8m. Dette er det nærmeste punktet til midten hvor trykkstav kan plasseres mellom buebjelker. Den andre tykkstaven legges halveis mellom den første trykkstaven og bjelkeopplegg (se figur 30 og 31).

Figur 30 Plassering av to trykkstaver

Figur 31 Plassering av to trykkstaver vinkelrett på tangenten til buen

6.8.11 Valg av antall trykkstaver

Da tre har relativt lav stivhet i forhold til bøyekapasitet vil det forekomme at

deformasjonskrav blir dimensjonerende før bøyefasthet (Bell, 2017). Det blir da gunstigere for modellen å øke antall trykkstaver enn å øke tverrsnittet på buer og bjelker. Økt antall trykkstaver vil eventuelt gi mulighet til å redusere tverrsnittsparametere til fordel for konstruksjonens totalvekt og kostnader.

Figur 32 Lokale deformasjoner med kun en trykkstav

Figur 33 Lokale deformasjoner med to trykkstaver

Ved bruk av en ekstra trykkstav med last satt på feltmoment mellom midtpunkt og trykkstav reduseres deformasjon med nesten 40 prosent.

6.8.12 Moving loads

Funksjonen Moving loads ser på hvordan reaksjoner utbrer seg i modellen når en last beveger seg over en gitt bane. Denne funksjonen ble brukt til å finne verste plassering av konsentrerte laster gitt av LM1 og LM2.

7 Dimensjonering

I følge håndbok N400 skal trekonstruksjoner dimensjoneres i henhold til Eurokode 5 - Prosjektering av trekonstruksjoner. Følgende deler legges til grunn:

- NS-EN 1995-1-1 Allmenne regler og regler for bygninger - NS-EN 1995-2 Bruer

Det tas utgangspunkt i de tverrsnittsparametere som er bestemt i forrige avsnitt ved bruk av RSA’s Timber Design. Det gjennomføres nå systematisk kontroll av nødvendige kapasiteter i brudd- og bruksgrensetilstand for gitte tverrsnittsparameter med både global- og forenklet modell, og overslagsberegninger for hånd. De oppfyllende kravene ramses opp for hver kontroll i henhold til håndbok N400 og NS-EN 1995 Del 1 og 2. I tillegg til

bærekonstruksjonen utføres også de nødvendige kontrollene for det oppspente tredekke. De opptredende kreftene hentes fra RSA og AutoCAD.

7.1 Bruddgrensetilstander

Ved dimensjonering i bruddgrensetilstand skal det kontrolleres de mest belastede

konstruksjonselementene mot sammenbrudd. Alle nødvendige verdier blir bestemt ved hjelp av RSA. Beregninsmåte til bruddgrensetilstander vises i detalj i vedlegg B.

7.1.1 Horisontal bjelke

- Trykk vinkelrett på fiberretningen

Trykk vinkelrett på fiberretning kontrolleres etter NS-EN 1995-1-1, punkt 6.1.5.

Krav: 𝜎_𝑐,90,𝑑 ≤ 𝑘_𝑐,90∗ 𝑓_𝑐,90,𝑑;

Figur 34 Plassering av laster

Kontroll: 𝟎, 𝟎𝟓 ≤ 𝟏, 𝟓 ∗ 𝟏, 𝟗𝟓 = 𝟐, 𝟗𝟑; OK

48 - Skjær

Skjær kontrolleres etter NS-EN 1995-1-1, punkt 6.1.7.

Figur 35 Opptredende skjærkraft hentet fra RSA

Kontroll: 2,66 N/mm² < 2,74 N/mm²; OK

- Kombinert bøyning og aksialt strekk

Kombinert bøyning og aksialstrekk kontrolleres etter NS-EN 1995-1-1, punkt 6.2.3

Krav: ^σ^t,0,d

ft,0,d +^σ^m,d

fm,d ≤ 1;

Figur 36 Opptredende skjærkraft i horisontalbjelke (hentet fra RSA)

Figur 37 Opptredende bøyemoment i horisontalbjelke (hentet fra RSA)

Kontroll: ^{𝟎,𝟑𝟓}

𝟐𝟎,𝟎𝟑+^{𝟏𝟐,𝟒𝟔}

𝟐𝟓,𝟎𝟒= 𝟎, 𝟓𝟐 ≤ 𝟏; OK - Bjelker utsatt for bøyning eller en kombinasjon av bøyning og trykk Stabilitet kontrolleres etter NS-EN 1995-1-1, punkt 6.3.3

I følge Statens vegvesnen’s rapport 422 regnes kapasiteten ut i forhold til de opptredende kreftene og virkningen av konstruksjonens geometriske forskyvninger (Statens vegvesen, 2017). I enkelte tilfeller regnet man kun knekkelengden av en enkeltstående rett stav som er leddlagret i begge ender. Da er den rette stavens teoretiske knekklast lik som den virkelige konstruksjonsdel. I dette tilfelle dimensjoneres det for aktuelle kraftvirkninger.

For avanserte konstruksjoner kan det være nødvendig å analysere en spesifikk del av konstruksjonen. Da må man ta hensyn til EC 5-1 [19 ], punkt 5.4.4, og denne analysen kan også være aktuell å gjennomføre for buer, men vanligvis dimensjoneres buer etter EC 5-1 [19]

punkt (6.3.2 ), som brukes for søyler med kombinasjon av trykk og bøying.

Knekkingskontroll for konstruksjoner som utsatt for kombinasjon av trykk og bøying i følge EC 5-1 19  punkt (6.3.2).

Buer kontrolleres vanligvis mot knekking både i bueplanet og sideveis ut av planet, men i dette tilfellet er buen sidefastholdt i korte avstander. Det sees derfor bort fra knekking sideveis ut av planet.

Figur 38 Lengden av buebjelke

Robot viser maks moment på bue som rettlinjet (se figur 39).

Figur 39 Momentdiagram til buebjelke

Kravet er oppfylt:

0,58 < 1 OK - Skjær

Skjær kontrolleres etter NS-EN 1995-1-1, punkt 6.1.7.

Figur 40 Opptredende skjærkraft i buebjelke (hentet fra RSA)

Krav: τ_d≤ f_v,d

Kontroll: 0,71 N/mm² < 2,74 N/mm²; OK 7.1.3 Trykkstav

Trykkstaver, som skal kontrolleres, plasseres under de mest belastende horisontale bjelkene.

Nummerering av trykkstavene er vist i figur 40.

Figur 41 Nummerering av trykkstaver

51 - Trykk i fiberretningen

Trykkstav 1:

Trykk i fiberretning kontrolleres etter NS-EN 1995-1-1, punkt 6.1.3 Krav: 𝜎_{𝑐,𝑜,𝑑} ≤ 𝑓_𝑐,0,𝑑

Figur 42 Opptredende aksiallasten i trykkstaven 1 (hentet fra RSA

Kontroll: 2,23 < 25,04 OK

Trykkstav 2:

Krav: 𝜎_{𝑐,𝑜,𝑑} ≤ 𝑓_𝑐,0,𝑑

Figur 43 Opptredende aksiallasten i trykkstaven 2 (hentet fra RSA)

Kontroll: 2,98 < 25,04 OK

- Søyler utsatt for trykk eller en kombinasjon av trykk og bøyning

Søyler utsatt for trykk eller en kombinasjon av trykk og bøyning kontrolleres etter NS-EN 1995-1-1, punkt 6.1.3

Trykkstav 1:

52 Krav: ^𝜎^{𝑐,𝑜,𝑑}

𝑘𝑐,𝑦∗𝑓𝑐,0,𝑑 ≤ 1

𝑘_𝑐,𝑦= 1

𝑘_𝑦+ √𝑘_𝑦²− 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑦}²

= 1

0,585 + √0,585² − 0,4² = 0,99

Kontroll: ^{𝟐,𝟐𝟑}

𝟎,𝟗𝟗∗𝟐𝟓,𝟎𝟒= 𝟎, 𝟎𝟗 < 𝟏 OK

Trykkstav 2:

Krav: ^𝜎^{𝑐,𝑜,𝑑}

𝑘𝑐,𝑦∗𝑓_𝑐,0,𝑑 ≤ 1

𝑘_𝑐,𝑦= 1

𝑘_𝑦+ √𝑘_𝑦²− 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑦}²

= 1

0,544 + √0,544² − 0,22² = 0,96

Kontroll: ^{𝟐,𝟗𝟖}

𝟎,𝟗𝟔∗𝟐𝟓,𝟎𝟒= 𝟎, 𝟏𝟐 < 𝟏 OK

7.1.4 Tredekket

- Glidning mellom lameller

«Det skal ikke oppstå glidning mellom lameller selv ved laveste forventede dekketemperatur.

Laveste forventet dekketemperatur skal regnes med returperiode på 50 år. Eksempelvis vil spennkraften variere med ca. 0,4 % per °C ved fullt utnyttet spennstål med karakteristisk 0,1

% - strekkgrense på 950 MPa og et tretverrsnitt som er forspent til ca. 1 MPa ved

oppspenning. Ved kontroll av glidning mellom lameller skal det tas hensyn til kombinasjonen av plateskjær fra for eksempel hjullast og skiveskjær fra samtidig virkende horisontallaster der dette er relevant». N400 Punkt (9.6.1.3). Beregninsmåte vises i vedlegg B.

Figur 44 Retning av skjærekraft på tredekke

Følgende krav skal oppfylles: P_min ≥ √ (^V^V

I følge N400 punkt (9.6.1.1) bør dimensjonerende spennkraft 𝑃_𝑚𝑖𝑛 ikke være større enn 40-50 % av full spenningskraft.

Gjør om på ligningen under for å finne avstanden mellom kablene 𝑃_𝑚𝑖𝑛 ≤ 0,4 ∗𝑃₀

𝑑 𝑑 = 0,4 ∗ 𝑃₀

𝑃_𝑚𝑖𝑛 ≈ 500𝑚𝑚

54 - Forankringsplate:

Minstekravet til spennlaminerte dekker er gitt i NS-EN 1995-2. I henhold til punkt 6.1.2(5) skal for områder som utsettes for konsentrerte laster, bør minste gjenværende

forspenningtrykk mellom lamellene etter lang tid ikke være mindre enn 0,35 N/mm². Med valgt forankringsplate med en diameter på 190mm og den dimensjonerende

trykkfastheten vinkelrett på fiberretning gis det en maksimal tillatt oppspenningskraft per kabel. Med en valgt avstand mellom kabler på 500mm gis det en opptredende spenning på 0,68 N/mm². Dette oppfyller kravet til minste forspenningstrykk mellom bjelkene.

In document Dimensjonering av bro på E6 over Høytverrelva, i Bardu (sider 42-0)