i
BACHELOROPPGAVE
BACHELOROPPGAVENS TITTEL
Dimensjonering av bro på E6 over Høytverrelva, i Bardu DATO 23.05.2018
ANTALL SIDER / ANTALL VEDLEGG 82/7
FORFATTERE Henrik Burns Yauheni Pilipuk Farid Mohammadi Odd Martin Melvold Osen
VEILEDERE Vagelis Plevris
Simen Sørgaard Kongshaug
UTFØRT I SAMMARBEID MED
Statens Vegvesen KONTAKTPERSON
Elin Holsten Strand
Abdirakib Derik Mohammed Bodil Bratberg
SAMMENDRAG
Bacheloroppgaven skal gi detaljert fremgang i hvordan gruppen gikk frem i å prosjektere en bro på E6 over Høytverrelva i Bardu kommune. Alle valgene og utregningene som er gjennomført skal legges frem i denne bacheloren, og gi innsikt i hvordan gruppen har kommet frem til løsningene som er presentert via forskjellige metoder.
Gruppen fokuserte på å bruke limtre i en konstruksjon som skal bære store laster på en høyt traffikert vei som man typisk ville benyttet stål eller betong til å konstruere broen av.
Konklusjonen ble at broen som er dimensjonert i denne bacheloroppgaven ikke møter de kravene satt av standardene og håndbøkene til SVV. Selv om kravene ikke ble møtt, er prosjektet fortsatt et fullverdig design som kan brukes på et annet brosted.
3 STIKKORD Prosjektering Limtre Bro
GRUPPE NR.
3
TILGJENGELIGHET ÅPEN
OsloMet – storbyuniversitetet
Institutt for Bygg- og energiteknikk - Bygg Postadresse: Postboks 4 St. Olavs plass, 0130 Oslo Besøksadresse: Pilestredet 35, Oslo
Telefon: 67 23 50 00 www.oslomet.no
ii
Forord
Denne oppgaven er skrevet i samarbeid med Statens vegvesen som avsluttende del av en bachelorgrad i ingeniørfag - bygg på OsloMet våren 2018. Oppgaven teller for 20
studiepoeng. Samtlige forfattere går retningen kontruksjonsteknikk. Det var ønske om å skrive oppgave for Statens vegvesen da vi er interessert i emnene dimensjonering, bruer og
samferdsel.
For å få full utnyttelse av oppgaven forventes det at leseren er noe kjent med
konstruksjonsmekanikk, samt Norsk Standard og håndbokserien til Statens vegvesen.
Vi vil gjerne takke våre interne veiledere Vagelis Plevris og Simen Sørgaard Kongshaug for gode innspill og bistand med oppgaven. Det rettes også en stor takk til alle andre faglærere som har hjulpet oss med spørsmål om oppgaven underveis, inkludert Finn-Erik Nilsen, Magda Paciorek, Hans Petter Hoel, Eivind Johnsen, Christian Nordahl Rolfsen og Ann Karina
Lassen. Vi vil takke våre eksterne veiledere på Statens vegvesen Elin Strand Holsten, Abdirakib Derik Mohammed og Bodil Bratberg for et meget lærerikt samarbeid og for at de stilte opp med deres tid og kunnskaper. Til slutt vil vi takke Louis-Philippe Dumont og Nordic Structures for inspirasjon til valgt brudesign og for at de sendte oss montasjetegningene til bruen Pont Temiscamie i Québec, Kanada.
Oslo, 20 mai 2018
iii
Bilde av broen over Høytverrelva
iv
Sammendrag
I denne bacheloroppgaven har det blitt drøftet alternative løsninger til et brusted gitt av Statens vegvesen. Det skal plasseres en bru over Høytverrelva på E6 i Bardu kommune, og i denne bacheloroppgaven vil det bli presentert en løsning med en fremgangsmetode gitt av regelverket til Norsk Standard og Statens vegvesens håndbokserie. Det ble benyttet en blandet metode for å samle informasjon og prosjektere bruen. Gruppen har konsulert med faglærere på fakultetet, samt benyttet seg av faglitteratur, for å skaffe kompetanse til å gjennomføre prosjektet, der studiets pensum ikke gir nok grunnlag.
Det ble bestemt å bruke limtre som materiale og buebru som konstruksjonsprinsipp. Limtre er et spennende materiale med mange gode egenskaper, som høy formbarhet og styrke. Gruppen håper å kaste lys over fordelene og mulighetene for limtre i bruk i mer belastede
konstruksjoner. Brudesignet var inspirert av en bru konstruert av entreprenøren Nordic
Structures i Quebec, Kanada. Nordic Structures kunne opplyse om at de strenge skandinaviske dimensjoneringskravene kan sikre en levetid på opptil 500 år for en slik konstruksjon.
Det ble oppført en statisk modell av bruen i et analyseprogram samt en 3D-modell i et
modelleringsprogram for å gi et overblikk over hvordan bruen kom til å se ut og oppføre seg.
Disse modellenes resultater har blitt kontrollert med håndberegninger der det er mulig, ved en forenklet modell.
Dessverre møtte ikke broen som er prosjektert i denne oppgaven kravene satt av
problemstillingen til Statens vegvesen. Gitt brudesign kunne vært aktuelt på et annet brusted der forholdene ligger mer til rette for en buebru, og der bærekonstruksjonene ligger mer synlig i terrenget. Konsekvensen er derfor at brodesiget er uegnet til å plasseres på angitt brosted, og kommer derfor ikke til å bli aktuell som et alternativ.
v
Abstract
The purpose of this bachelorproject has been to investigate different bridge design alternatives for a location given by the Norwegian Public Roads Administration (NPRA). The location for the bridge is Høytverrelva in Bardu kommune. A final design was presented based on a design method given by Norwegian Standard – European Norm and the NPRA’s design manuals.
The project used a mixed research method to evauluate alternatives and to design the bridge.
The project group has consulted with professors in the department as well as used the relevant literature to gain enough expertise to complete the design, where the university’s curriculum does not cover the necessary material.
In the final design an arch bridge is used as the structural design and glulaminated timber is used as the material. Glulaminated timber is an exciting material with many positive
properties like a high degree of shapeability and strength. The group hopes to shed light on the benefits of use of glulaminated timber in heavy structures. The bridge design was inspired of a bridge built by the Canadian contractor Nordic Structures in Quebec, Canada. Nordic Structures could inform that the strict Scandinavian design criteria could secure a life span of up to 500 years for the given structure.
A structural model was made using a structural analysis program and 3D-model was made using a modeling program to derive how the bridge would look and how it would act under loads. The results to these global models have been controlled with hand calculations where possible, with a simplified model.
Unfortunatley the bridge design did not meet the initial design criteria given by the NPRA.
The final bridge design could be used for another location where the conditions are more appropriate for an arch bridge, and where the superstructure is more visible in the terrain. The consequence is that the bridge design is not fit to be built for the given location, and is
therefore not a possible alternative.
vi
Innholdsfortegnelse
Forord ... ii
Sammendrag ... iv
Abstract ... v
Innholdsfortegnelse ... vi
Figurliste ... x
Tabellliste ... xii
1 Innledning ... 1
1.1 Bakgrunn ... 1
1.2 Formål ... 1
1.3 Problemstilling ... 2
1.4 Avgrensninger ... 2
1.5 Prosjektforutsetninger ... 3
1.6 Metode ... 4
2 Materialer og konstruksjonsprinsipper ... 5
2.1 Treverk ... 5
2.1.1 Konstruksjonsvirke ... 5
2.1.2 Limtre ... 5
2.2 Betong ... 6
2.2.1 Spennarmert betong ... 7
2.3 Stål ... 7
2.4 Brotyper ... 8
2.4.1 Fagverksbro ... 8
2.4.2 Buebro ... 9
2.4.3 Bjelkebro ... 10
2.4.4 Kassebro ... 10
2.4.5 Hengebro ... 10
2.4.6 Skråstagbro ... 11
2.5 Valg av materiale og brotype ... 11
3 Metode ... 13
4 Laster ... 14
4.1. Permanente påvirkninger ... 14
4.1.1. Egenlast ... 14
vii
4.2.Variable påvirkninger ... 15
4.2.1 Trafikklast ... 15
4.2.2 Snølast ... 21
4.2.3 Temperaturlast og fuktpåvirkning ... 22
4.2.4 Vindlast ... 22
4.2.5 Seismiske laster ... 24
4.3 Ulykkeslast ... 24
4.4 Oppsummering av last. ... 25
5 Grensetilstander ... 26
5.1. Bruddgrensetilstand (ULS) ... 26
5.2 Bruksgrensetilstand (SLS) ... 28
5.3 Total lastkombinasjoner... 30
6 Modellering ... 31
6.1 Aksesystem ... 31
6.2 Klimaklasse ... 31
6.3 Lastvarighetsklasse ... 32
6.4 Lastkombinasjoner med kmod ... 32
6.5 Statisk system ... 33
6.6 Geometri ... 33
6.6.1 Kjørebane ... 33
6.6.2 Gang-/sykkelveg ... 34
6.6.3 Rekkverk ... 34
6.6.4 Buegeometri ... 34
6.7 Dekke ... 35
6.8 Modellering Robot Structural Analysis ... 36
6.8.1 Modellering av trykkstav ... 36
6.8.2 Pinned-pinned ... 38
6.8.3 Releases ... 39
6.8.4 Rigid link ... 39
6.8.5 Material 2 ... 40
6.8.6 Global modell 1 trykkstav ... 41
6.8.7 Dekkemodellering ... 41
6.8.9 Global modell uten dekke ... 43
viii
6.8.10 Plassering av 2 trykkstaver ... 44
6.8.11 Valg av antall trykkstaver ... 45
6.8.12 Moving loads ... 46
7 Dimensjonering ... 47
7.1 Bruddgrensetilstander ... 47
7.1.1 Horisontal bjelke ... 47
7.1.2 Bue ... 49
7.1.3 Trykkstav ... 50
7.1.4 Tredekket ... 52
7.1.5 Detaljer ... 54
7.2 Bruksgrensetildstander ... 60
7.2.1. Global nedbøyning ... 61
7.2.2 Toyningsbegrensning på dekke ... 61
7.3 Svingninger ... 61
7.4 Fundament ... 62
8 Byggdelene til broen ... 63
8.1 Limtre ... 63
8.2 Stål ... 65
8.3 Betong ... 65
9 Bestyttelse av treverk ... 66
9.1 Konstruktiv beskyttelse ... 66
9.2 Kjemisk beskyttelse ... 66
10 Kostnader av trebru ... 68
11 Resultat og Diskusjon ... 69
11.1 Samarbeid ... 69
11.2 Forutsetninger, oppgaveteksten, Begrensninger ... 70
11.3 Valg av materiale og konstruksjonsprinsipp ... 71
11.4 Metode ... 72
11.5 Modell ... 72
11.6 Dimensjonering ... 73
11.7 Design (styrker og svakheter) ... 74
11.7.1 Styrker ... 74
11.7.2 Svakheter ... 75
ix
11.8 Detaljer ... 77
12 Konklusjon ... 79
Kildeliste ... 80
Vedlegg ... 83
x
Figurliste
Figur 1 Fagverksbro (hentet fra ardp.net/hastings_bridge_01.jpg) ... 8
Figur 2 Buebro (hentet fra https://www.opplevalvdal.no/images/opplevelser/SteienBru/steienbru-ingress- ingeborgbang.jpg ) ... 9
Figur 3 Bjelkebro (hentet fra https://no.wikipedia.org/wiki/Bjelkebro#/media/File:Btd_kvelluren_bro1.jpg) ... 10
Figur 4 Hengebro (hentet fra https://no.wikipedia.org/wiki/Hardangerbrua#/media/File:Hardangerbrua_(15028061131).png ) ... 10
Figur 5 Skråstagbro (hentet fra https://en.wikipedia.org/wiki/Skarnsund_Bridge#/media/File:Skarnsundbrua.jpg) ... 11
Figur 6 Temiscamie River timber bridge (hentet fra https://www.nordic.ca/en/projects/structures/temiscamie-river-bridge) ... 12
Figur 7 Nummerering og plassering av teoretiske felter i kjørebanen ... 16
Figur 8 Detaljer for lastmodell 1. ... 17
Figur 9 Detaljer for lastmodell 2. ... 17
Figur 10 Spredning av konsentrerte laster. ... 18
Figur 11 Aksesystem benyttet i modellering ... 31
Figur 12 Lokalt aksesystem med moment ... 31
Figur 13 Statisk system ... 33
Figur 14 Tverrprofil H4, 10 m vegbredde ... 33
Figur 15 Bruens tverrprofil ... 34
Figur 16 bilde av tverrspent dekke ... 36
Figur 17 Modellering av trykkstav ... 37
Figur 18 Plassering av maks moment med tre opplagere ... 37
Figur 19 Momenter ved verste lastplassering (7,9m fra venstre), vertikale trykkstaver ... 38
Figur 20 Momenter ved verste lastplassering (8,3m fra venstre), trykkstaver vinkelrett på buens tangent ... 38
Figur 21 Trykkstav vinkelrett på tangenten til buen ... 38
Figur 22 Lokale deformasjoner ved bruk av Rigid Link ... 40
Figur 23 Forbindelsesmetode mellom trykkstav og bue for global modell ... 40
Figur 24 Lokale deformasjoner med bruk av Material 2 ... 41
Figur 25 Momenter ved bruk av cladding ... 42
Figur 26 Bruk av funksjonen "offset" ... 42
Figur 27 Momenter ved opplegg med bruk av offset ... 43
Figur 28 Lastfordeling til enkelte bjelker ... 43
Figur 29 Beregninsmåte for lastfordeling gjennom dekke ... 44
Figur 30 Plassering av to trykkstaver ... 45
Figur 31 Plassering av to trykkstaver vinkelrett på tangenten til buen ... 45
Figur 32 Lokale deformasjoner med kun en trykkstav ... 45
Figur 33 Lokale deformasjoner med to trykkstaver ... 46
Figur 34 Plassering av laster ... 47
xi
Figur 35 Opptredende skjærkraft hentet fra RSA ... 48
Figur 36 Opptredende skjærkraft i horisontalbjelke (hentet fra RSA) ... 48
Figur 37 Opptredende bøyemoment i horisontalbjelke (hentet fra RSA) ... 48
Figur 38 Lengden av buebjelke ... 49
Figur 39 Momentdiagram til buebjelke ... 50
Figur 40 Opptredende skjærkraft i buebjelke (hentet fra RSA) ... 50
Figur 41 Nummerering av trykkstaver ... 50
Figur 42 Opptredende aksiallasten i trykkstaven 1 (hentet fra RSA ... 51
Figur 43 Opptredende aksiallasten i trykkstaven 2 (hentet fra RSA)... 51
Figur 44 Retning av skjærekraft på tredekke ... 53
Figur 45 Oversikt over detaljer ... 54
Figur 46 Knutepunkt A ... 55
Figur 47 Knutepunkt B ... 55
Figur 48 Knutepunkt C ... 55
Figur 49 Knutepunkt D ... 55
Figur 50 Knutepunkt E ... 56
Figur 51 Detalj av leddlager mellom fundament og bue (kilde: Nordic Structures) ... 56
Figur 52 Bruddformer for forbindelser stål mot tre ... 57
Figur 53 Opptredende aksialkraft hentes fra RSA ... 57
Figur 54 Opptredende aksialkraft i trykkstav 2 ved bjelkeopplegg ... 57
Figur 55 Detalj av trykkstav med to innslissede stålplater ... 58
Figur 56 Bolteplassering for trykkstav-bue og horisontak bjelke-bue forbindelse ... 58
Figur 57 Illustrasjon av omfangsskjøten ... 59
Figur 58 Plassering av bolteforbindelser ... 60
Figur 59 Maksimal nedbøyning ved bruksgrensetilstanden ... 61
Figur 60 Illustrasjon av limtrebjelker ... 63
Figur 61 Illustrasjon av limtrebjelker ... 63
Figur 62 Illustrasjon av buebjelke av limtre ... 64
Figur 63 Illustrasjon av trykkstaver av limtre ... 65
Figur 64 Lastplassering ved lastgruppen gr1a. ... 1
Figur 65 Lastplassering ved lastgruppen gr1b. (laster på første felt) ... 1
Figur 66 Lastplassering ved lastgruppen gr1b. (laster på andre felt) ... 1
Figur 67 Lastplassering ved lastgruppen gr1b. (laster på tredje felt) ... 2
Figur 68 Lastplassering ved lastgruppen gr4. ... 2
Figur 69 Spredningen av konsentrerte laster på tvers og langs av brue ved LM1. ... 3
Figur 70 Spredningen av konsentrerte laster på tvers og langs av brue ved LM2. ... 3
Figur 71 Plassering av trykklast på horisontalbjelke. ... 14
Figur 72 Opptredende skjærkraft i horisontalbjelke (hentet fra RSA) ... 15
Figur 73 Opptredende bøyemoment i horisontalbjelke (hentet fra RSA) ... 16
Figur 74 Opptredende bøyemoment i horisontalbjelke (hentet fra RSA) ... 17
Figur 75 Opptredende aksiallasten i trykkstaven 1 (hentet fra RSA)... 19
Figur 76 Opptredende aksiallasten i trykkstaven 2 (hentet fra RSA)... 21
Figur 77 Opptredende skjærkraft i buebjelke (hentet fra RSA) ... 24
Figur 78 Retning av skjærekraft på tredekke ... 26
xii
Figur 79 Buttskjøter i spennlaminerte dekkeplater ... 30
Figur 80 Tversnitt til trykkstav-bue forbindelse ... 38
Figur 81 Bolteplassering for trykkstav-bue forbindelse ... 40
Figur 82 Tverssnit til horisontalbjelke-buebjelke forbindelse ... 40
Figur 83 Bolteplassering for horisontalbjelke-buebjelke forbindelse ... 42
Figur 84 Illustrasjon av omfangsskjøt ... 43
Figur 85 Mulig plassering av bolter ... 44
Figur 86 Endelig plassering av bolter ... 47
Figur 87 Stålplate, krav til plassering av bolter ... 48
Figur 91 Vinkel til fundamentlager ... 49
Figur 88 Lastfille nummer 1 gitt i Stålkonstruksjoner 3. utgave tabell 3.1 ... 54
Figur 89 Lastfille nummer 2 gitt i Stålkonstruksjoner 3. utgave tabell 3.1 ... 55
Figur 90 Lastfille nummer 3 gitt i Stålkonstruksjoner 3. utgave tabell 3.1 ... 56
Tabellliste
Tabell 1 Tabell 5.1 minstekrav til dimensjonerende belegningsvekter i kjørebanen ... 14Tabell 2 Antall og bredde av teoretiske felt ... 15
Tabell 3 Verdier på trafikklast og korreksjonsfaktor. ... 16
Tabell 4 Konsentrerte lasters spredningsvinkel β for ulike materialer. ... 19
Tabell 5 Lastgrupper ... 21
Tabell 6 Dimensjonerende vindpåvirkninger ... 23
Tabell 7 Oppsummering av laster ... 25
Tabell 8 Faktorer for 6.10a og 6.10b ... 27
Tabell 9 Moment, skjær og nedbøyning for lastkombinasjoner ... 28
Tabell 10 Faktorer bruksgrensetilstand ... 29
Tabell 11 Nedbøyning lastkombinasjoner ... 29
Tabell 12 Forenklet totale lastkombinasjoner ... 30
Tabell 13 Lastkombinasjoner Kmod... 32
Tabell 14 Valg av styrkeklasser for rekkverk ... 34
Tabell 15 Resultater fra RSA Timber Member Design for global modell ... 44
Tabell 16 Lastfordeling på hver bjelke ved lastgruppe gr1a ... 4
Tabell 17 Lastfordeling på hver bjelke ved lastgruppe gr1b (laster på felt 1) ... 4
Tabell 18 Lastfordeling på hver bjelke ved lastgruppe gr1b (laster på felt 2) ... 5
Tabell 19 Lastfordeling på hver bjelke ved lastgruppe gr1b (laster på felt 3) ... 5
Tabell 20 Lastfordeling på hver bjelke ved lastgruppe gr4 ... 6
Tabell 21 Formfaktor for snølast ... 7
Tabell 22 Karakteristisk snølast for Bardu kommune ... 7
Tabell 23 Verdier for Ce for forskjellig topografi ... 8
Tabell 24 Dimensjonsendring på grunn av fuktighetsvariasjoner i nordisk gran og furu med fuktinnhold opptil 28 % ... 9
Tabell 25 Dimensjonerende laster ... 13
1
1 Innledning 1.1 Bakgrunn
Det skal settes opp en bro i Setermoen, i Bardu kommune. Broen skal ligge på E6 over Høytverrelva, og veibanen har blitt flyttet for å tilrettelegge for økt trafikk i området. Derfor har broen og veibanen blitt fjernet for å gjøre plass til en ny veigeometri. Denne situasjonen er iscenesatt for å gi grunnlag for å utføre bacheloroppgaven, da det allerede høsten 2017 ble ferdigstilt en bro over det gitte brostedet. Gruppen skal derfor ta utgangspunkt i at broen som skal dimensjoneres for Statens vegvesen (SVV heretter) skal settes opp i stedet for broen som står der i dag.
Etter flere møter med SVV har det blitt klart at oppgaven er lagt til rette for en fri
fremgangsmåte og omfangsdefinisjon. Det er gruppen selv som bestemmer hva fokuset for prosjektet skal være, og SVV skal bidra med det de kan av tilgjengelige ressurser og kunnskaper. Det har likevel vært viktig for gruppen å få godkjent det omfanget og den fremgangsmåten som ønskes for den tenkte broen, så det ikke oppstår misforståelser og konflikt.
Omfanget beskrives under for å bedre definere arbeidsmengden, så man unngår et prosjekt som blir for krevende å forvente en bachelorgruppe å gjennomføre. Deretter blir det bestemt et konstruksjonsprinsipp og design for broen av gruppen ut ifra et litteraturstudie. I første
omgang er litteraturstudiet gjennomført slik at forskjellige materialer og
konstruksjonsprinsipper aktuelle for broer er redegjort for. Dette gir et overblikk og grunnlag for å bestemme hva broen skal lages av, og hvordan. Deretter skal broen dimensjoneres for laster gitt av Norsk Standard og SVV’s håndbøker.
Litteraturstudiet har fulgt en kvalitativ metode, og ga gruppen innblikk i de forskjellige
materialene og konstruksjonsprinsippene. Det er bestemt innad gruppen for et design av limtre ettersom mange tidligere bacheloroppgaver ikke har limtre som hovedmateriale, og fordi det er et vokende fokus på miljø og utslipp i forbindelse med byggenæringen. Designet ble funnet via Google’s image search-funksjon, og har fungert som en mal til denne bacheloroppgaven.
1.2 Formål
Formålet med oppaven er å prosjektre og dimensjonere en bro over Høytverrelva ved å diskutere og sammenligne mulige løsninger, og prosjektere gitt løsning i form av en bro som oppfyller dagens krav til trafikklaster.
2
Oppgaven skal vise og reflektere gruppens kompetanse og kunnskaper som er opparbeidet gjennom fem semestre på OsloMet (tidligere HiOA), og vise at gruppen har løsningsorienterte evner som ingeniører typisk besitter i forhold til problemer man blir stilt opp mot. Studiet er rettet mot ingeniører innenfor bygg og konstruksjoner, derfor er oppgaven formet som en konstruksjonsoppgave der gruppen skal bruke dimensjoneringsstandarder for å oppnå ønsket kapasitet i broen mot laster som forventes å oppstå i løpet av levetiden. Målet for gruppen er å prosjektere en bro av limtre, ettersom mange bacheloroppgaver er lagd med betong eller stål som hovedmateriale. Gruppen vil gi et grunnlag for fremtidige bacheloroppgaver som vurderer å gi seg ut på å dimensjonere broer av limtre, og utfordringene dette innebærer.
1.3 Problemstilling
Oppgavens problemstilling er som følger:
«Hva vil være den beste løsningen for den dimensjonerende brua på E6 over Høytverrelva, med tanke på sikkerhet, grunnforhold, konstruksjonsmessige fornuftige løsninger, estetikk, vedlikehold og estimerte kostnader?»
Det bør nevnes at veilederne fra Statens Vegvesen insisterte på at gruppen skulle fokusere på områder av brodimensjoneringen som de selv syntes var interessant og relevant. Gruppens valg har derfor ført til at problemstillingen ikke har blitt oppfylt i sin helhet, men fortsatt er innenfor de anbefalingene satt av eksterne veiledere. Som følge av valg av modell og
materialer, så har ikke krav til broen som er dimensjonert blitt møtt for det aktuelle brostedet.
Dette vil bli utdypet videre i oppgaveteksten.
1.4 Avgrensninger
For å unngå å få et for stort omfang av oppgaven, skal noen områder begrenses. Gruppen har valgt å se bort ifra en kostnadsanalyse grunnet begrenset tilgang på informasjon. SVV har gitt gruppen tilgang på en geoteknisk analyse, og en analyse av flomfaren for elven. Disse
analysene har blitt drøftet, og til en viss grad tatt hensyn til, men generelt har det blitt antatt at forholdene tillater at konstruksjonen blir ført opp på gitt brosted uten store problemer.
Robot Structural Analysis (RSA heretter) ble brukt til å finne reaksjoner av laster påført modellen, og disse verdiene har vært grunlaget for alle håndberegningene som er gjennomført.
Siden konstruksjonen er statisk ubestemt, blir det tidkrevende og avansert å bruke numerisk metode for å regne ut lastreaksjoner, derfor har gruppen brukt RSA for dette. RSA baserer seg på elementmetoden og matrisestatikk, og gruppen antar at alle verdier som RSA oppgir er realistiske, og er derfor dimensjonert etter disse verdiene.
3
Begrensningene vil bli ytterligere drøftet i diskusjonen.
1.5 Prosjektforutsetninger
Forutsetningene for prosjektet gitt til gruppen har vært brostedet som er gitt, alle de geometriske begrensningene dette gir, årsdøgntrafikk (kjent som ÅDT) for veien,
grunnforhold i området, og flom i elven broen skal gå over. Utover dette har gruppen stått fritt til å velge materialer, konstruksjonsprinsipp og andre forutsetninger som ønskes.
I forbindelse med en forventet økning av antall kjøretøy (ca. 4500 kjøretøy per døgn) på E6 i Bardu kommune skal det bygges en ny bru, som ligger på strekningen nordover fra
Setermoen, mellom Moegga og Moen, over Høytverrelva (Statens vegvesen, 2015b). Statens vegvesen har allerede oppført en ny bro som stod oppført høsten 2017, men i
prosjektoppgaven skal gruppen se bort fra dette, og anta at broen som skal dimensjoneres i oppgaven skal oppføres i stedet.
Den avløste brua var en ettspennsbru med 5,6 meter bredde, som lå i en kurve med en
horisontalkurveradius på ca. 200 meter. Disse kriteriene tilfredsstilte ikke kravene for en trygg kjøring etter dagens standard gitt fartsgrensen som er bestemt, særlig for store kjøretøy. I forhold til Håndbok N100 forventes det at veien vil tilhøre dimensjoneringsklasse H4 (ÅDT 4000 – 6000 kjøretøy per døgn) med krav om minimum 3,5 meter bredt kjørefelt og en
horisontalkurveradius på 300 meter eller mer (Statens vegvesen, 2015b). Det skal også utføres en sykkelveg på brua for å sikre en trygg sykkelforbindelse nordover fra Setermoen.
Veibanen ved elven ligger på mellom 64,25 m.o.h og 64,47 m.o.h, og spennet over elven er på 46,56 meter, men denne avstanden kan forkortes med et passende fundament. Bredden på broen kan gjøres så bred som nødvendig, men broen som stod ferdig høsten 2017 har en bredde på 14,1 meter.
Planområdet ligger innenfor landskapsregion 34, «Indre bygder i Troms» (Puschmann, 2005).
Dette området karakteriseres av varierende landskapsformer som daler og fjell. Fjelltopper kan oppnå høyder på mellom 1200 til 1500 m.o.h., men til tross for dette regnes det som en typisk dalregion.
Det finnes ulike løsmasser i denne regionen, først og fremst grunnet at regionens høydeforskjeller ofte er på over 1000 meter. Den vanligste løsmassetypen er morene med varierende kornfordeling. Dalbunnens dominerende løsmasser er elveavsetninger, særlig i områder der elva renner rolig. Klimaet i området kan beskrives som svakt kontinentalt med
4
kalde vintre og relativt høye sommertemperaturer. Fremherskende vindretning er øst-sørøst, med overveiende svak vindstyrke.
Høytverrelva ligger i Bardu kommune nord for Setermoen. Landskapet er et flatt
slettelandskap med et fjell, Storala, som troner over det flate landskapet. Høytverrelva bukter seg gjennom landskapet og er omkranset av løvskog. En rapport av Norges vassdrags- og energidirektorat viser at vannivået ved den eksisterende brua er 59,96 m.o.h. og ved 200 års flom kan komme opp mot 63,0 m.o.h (Bjerke, 2015).
I mai-juni 2015 ble det, med hjelp av Rambøll AS, utført grunnundersøkelse av planområdet.
Totalt ble det gjennomført 15 grunnprøver. Disse prøvene viser at løsmassene i området er relativt jevne og består i hovedsak av sand og grus. Dybden til fjell varierer fra 1,1 m til 24,5 m. Prøvene i punkter 11 og 12, som ligger på hver side av Høytverrelva, viser masser av silt fra ca. 4 meters dybde, og den dypeste dybden til fjell. Kornfordelingsanalyser viser
varierende telefarlighet, telegruppe T1 – T4 (Rambøll, 2015).
1.6 Metode
I denne oppgaven blir det benyttet en blanding av vitenskapelige metoder. Det vil bli brukt kvantitative og kvalitative metoder, samt Research by Design. I den første delen av oppgaven benyttes det kvalitative metoder for å utføre et litteraturstudium. Målet med litteraturstudiet er å utforske mulige brutyper og materialer som kan være aktuelle for oppgaven. Aktuell
faglitteratur vil bli benyttet samt Statens vegvesens håndbøker og Norsk Standard.
5
2 Materialer og konstruksjonsprinsipper 2.1 Treverk
Treverk er et estetisk tiltalende materiale med god bæreevne i forhold til vekten, og er lett tilgjengelig. Det kan formes og behandles til den grad at det kan bære i flere år uten å miste evnen til å ta laster og motstå vær og vind. Generelt er treverk ansett som brannfarlig, men beholder fortsatt sin bæreevne i delen av tverrsnittet som ikke er forkullet, og forkullingen bremser videre forkulling. Derfor har treverk en viss motstand mot brann, og kan oppfylle krav til branndimensjonering.
2.1.1 Konstruksjonsvirke
Konstruksjonsvirke er laget av heltre, kuttet ut fra trestammer i ønskede profiler.
Konstruksjonsvirke er generelt ikke brukt som hovedbærere i bro, men med nok støttepunkter underveis i spennet vil man kunne lage en bro av enkelt treverk. For mer ambisiøse prosjekter bør man derfor se mot limtre som materiale. Konstruksjonsvirket kan brukes i brodekket for å fordele krefter fra vegbanen over på hovedbærersystemet via et spennlaminert tredekke.
2.1.2 Limtre
Limtrekonstruksjoner lages ved å lime mindre tredeler sammen for å oppnå større og sterkere konstruksjoner. Man kan bruke materialer som har mindre kapasitet sammen med andre materialer som har større, for å oppnå en konstruksjon som til slutt har større kapasitet enn den sterkeste individuelle delen. Dette er kjent som kombinert limtre, og denne metoden fører til at man bruker materialer som ellers kanskje ville vært kastet, eller som generelt hadde vært uønsket i en konstruksjon, og er derfor mer miljøeffektivt (Ramage , et al., 2017). Man gir treverket et større potensial ved å la delene virke sammen.
Limtre har større styrke og stivhet enn vanlig konstruksjonsvirke av samme dimensjon, og bedre styrke i forhold til vekt enn stål. Disse egenskapene gjør limtre egnet til å ta store laster og brukes i store spenn der vanlig trevirke ikke har kunnet gi et tilfredsstillende resultat. Når limtreet utsettes for klimapåkjenninger og temperaturforskjeller, vil den høye formstivheten hindre treverket i å endre form og tverrsnitt og oppføre seg veldig stabilt (Norsk
Limtreprodusents Forening, 2015).
Miljøet er også en viktig faktor med tanke på hvor mye utslipp byggeindustrien står for.
Treverk og dets karbon er allerede en del av CO2-kretsløpet, og å bruke det i byggverk gjør at det fungerer som et slags CO2-lager som har en nøytral effekt på drivhuseffekten
(Sandanayake, Lokuge, Zhang, Setunge, & Thushar, 2019). Treverk krever også minimal
6
miljøskadelig behandling, og vokser frem på nytt igjen, som gjør det til en fornybar materialkilde. Treverk er mest miljøvennlig i bygg og konstruksjoner der man utnytter egenskapene og styrkene det har over stål og betong, som å kunne ta store spenn, og være enkelt å forme og tilpasse (Norsk Limtreprodusents Forening, 2015).
Limtre ble introdusert i Norge og deler av Norden av ingeniøren Guttorm Brekke sent på 1910-tallet. Etter at første verdenskrig var over, ble stål et regjerende byggemateriale, og fabrikkene Brekke startet fikk få oppdrag. I en stund var det ikke fabrikker som produserte limtre i Norge, til Splitkon og Moelven startet opp fabrikker i hhv. 1958 og 1959. Siden den gang har det vært kontinuerlig produksjon av limtre i Norge, og fokuset på dette som
byggemateriale har økt grunnet miljøgevinstene dette har, og de estetiske og statiske fordelene.
2.2 Betong
Betong er det meste brukte byggematerialet i verden i dag. Den store trykkapasiteten og mulighetene til å ta store spenn ved å legge til armeringsjern gjør at betong har mange bruksområder. Betong brukes i alt fra kontorbygg og boliger, til broer og demninger. Betong har en massiv styrke som gjør at den er svært egnet til å ta store laster, og brukes derfor mye i større konstruksjoner som høyhus og broer. Betong er også veldig tungt og oppfører seg som et “dødt” materiale, og dette gir stabile bygg med tanke på trykket det gir nedover som gir motstanden mot svingninger fra vind og andre laster, i tillegg til at svingninger dempes.
Betong er en blanding av vann og sement, som også er tilsatt tilslag som sand og stein, og tilsetningsstoffer. Vann reagerer med sementen og danner et reaksjonsprodukt som fungerer som et lim mellom tilslaget. Tilsettningsstoffer (f.eks. filler, silikastøv, plastiserende, o.l) kan brukes for å gi betongen ønskede egenskaper. Tilslaget som tilsettes, som sand og grus, bør være velgradert (riktig fordeling av kornstørrelser). Ulike sammensetninger av delmaterialene til betong kan endre forskjellige egenskaper og forbedrer betongkvalitet.
Betong er utsatt for korrosjonsskader ved kloridinntrengninger og karbonatisering av selve betongen. Armeringen i betongen vil oksidere og få en volumøkning som sprenger opp betongen, som igjen eksponerer mer stål til korrosjon, i tillegg til å sprenge vekk betong som stålet skal overføre krefter til. Armeringsjernet vil etterhvert miste sin bærende evne på grunn av korrosjon på overflaten som gir et mindre bærende tverrsnitt. Dette er skader det er
vanskelig å rette opp i, og som kan føre til dyre og krevende løsninger. Før man innså hvor viktig det var med god overdekning på armeringen, ble mye arbeid med støping og plassering
7
av armering gjort med såpass dårlig utførelse at mange bygg i dag må rives eller behandles veldig tidlig i livsløpet i forhold til det konstruksjonene skal være dimensjonert for.
2.2.1 Spennarmert betong
Det finnes to typer spennarmert betong; føroppspent og etteroppspent. Føroppspent betong har lik oppbygning som typisk slakkarmert betong, men armeringen settes i spenn i en rigg, og når betongen har herdet rundt spennkablene, slippes de og gir et trykk mot betongen som jobber mot strekket som skapes av momentet delen utsettes for.
Etteroppspent betong er betongkonstruksjoner der det lages en kanal som en kabel kan føres gjennom og spennes opp etter at herdingen har funnet sted. Dette gir et eksentrisk trykk i betongen som virker mot strekk som oppstår i betongelementet.
2.3 Stål
Utviklingen av stål som byggemateriale har gitt muligheten til å bygge mer krevende konstruksjoner. Stålets høye flytespenning muliggjør slanke, stive og relativt lette
konstruksjoner. Konstruksjonsstål spesifiseres basert på fasthetsklasse og stålkvalitet. Den kjemiske sammensetningen av stålet har stor betydning for dens endelige egenskaper. NS-EN 10025 regulerer de metallurgiske og mekaniske egenskapene til konstruksjonsstål. Maksimalt karboninnhold i alle konstruksjonsstål er satt til 0,17-0,20%, og med legeringselementene kobber, krom og nikkel kan man øke stålets motstand mot korrosjon. Andre
legeringselementer som for eksempel mangan og silisium øker stålets fasthet og hardhet (Larsen, 2010).
Å lage konstruksjoner av stål er begrenset av materialets varmeledningsevne som er uegnet til å isolere, og mengden som trengs for å fullføre en konstruksjon. Stål er heller ikke egnet for brann, da det mister sin bæreevne når den når en temperatur på 400 ⁰C. Stål er også utsatt for korrosjon, da det ikke er vanlig å lage korrosjonsresistente legeringer til bruk i bygg, med mindre det er helt spesielle og mindre deler det er snakk om. Det er mulig å gjøre tiltak som beskytter stål mot korrosjon etter montering, men dersom tiltakene utføres på byggeplass er stålet følsomt for manglende utførelse som gjør det sårbart for rust, tross at tiltak er
gjennomført (Larsen, 2010).
Det er ikke aktuelt å dimensjonere broer med ferdigvalsede profiler som hovedbærende elementer, da disse er for små til å ta lastene som kreves, og vil bli for tunge, som fører til veldig stor nedbøyning ved større spenn. Ved broer som skal lages av stål er det aktuelt å bruke platebærere.
8
Platebærere er enten laget på fabrikk, eller plassveiset. Hvis man kan få profilene sveiset på fabrikk kan de primes mot fukt- og saltinntrengninger, som gir en større motstand mot korrosjon enn om det samme tiltaket skulle blitt utført på byggeplass. Sveising på
byggeplassen gjør det vanskelig å beskytte metallet mot vannskader og korrosjon, og det er derfor uønsket å gjennomføre plassveising av platebærere. Platebærere er satt sammen av sveisede metallplater i form av et I-tversnitt eller H-tverrsnitt. Dette tillater at man kan lage store nok dimensjoner som trengs for å ta de dimensjonerende lastene. Disse konstruksjonene er følsomme for vipping, knekking og trosjon, og derfor må platebærerne dimensjoneres og kontrolleres for dette ihht. NS-EN 1993-1-1.
2.4 Brotyper
2.4.1 Fagverksbro
Bæresystemet til en fagverskbro består av staver som tar vekselvis trykk og strekk. Denne typen bro er relativt enkel å montere, og kan strekkes over meget lange spenn på et materialeffektivt vis. Brotypen ble opprinnelig laget i tre, men etterhvert som behovet for lengre spenn økte, begynte man med jern og stål som materialer. I dag ligger fokuset på treverk igjen ettersom det har store miljøgevinster og kan ta relativt store laster. Betong er relativt uaktuelt å bruke som
materiale på grunn av betongens manglende evne til å ta strekkrefter og den høye egenvekten til betong, men det finnes eksempler på fagverksbroer utført i betong.
Alle fagverk har fellestrekk at de ytre komponentene, kjent som overgurt og undergurt, tar de største kreftene samt indre komponenter, altså diagonale og vertikale staver, også tar strekk og trykk. Fagverket ligger enten over eller under kjørebanen. Hensikten med å legge fagverket under kjørebanen er at det da blir mer beskyttet mot ulykkessituasjoner, eller
miljøeksponering (Bell, 2017). Dette kan være spesielt gunstig hvis tre er brukt som
byggematerialet. Vanlig fagverkskonstuksjoner har to fagverk, ett på hver side av dekke som støttes enten av tverrbærere i stål eller et tverrgående fagverk.
Figur 1 Fagverksbro (hentet fra ardp.net/hastings_bridge_01.jpg)
9 2.4.2 Buebro
En buebro er en type
brokonstruksjon der en form for bue er den bærende delen av konstruksjonen.
Konstruksjonsprinsippet kan blandes med andre metoder, som med fagverk, eller henge opp brobanen med kabler, som ved en hengebro. Prinsippet for buebroer ble til etter at man trengte måter å få større spenn med stein som
byggemateriale. Stein, på lik linje med betong, har lav strekkapasitet sammenlignet med trykk. En bue satt sammen av steiner i form av en bue vil overføre kreftene fra brobanen via aksialt trykk ned mot grunnen. Dette gjorde lengre spenn med steiner mulig, som romernes akvadukter og middelalderens hvelvbuebroer.
Buene kan lages av de vanligste materialene som brukes i bygg i dag; treverk, betong og stål.
Siden disse er nærmest homogene materialer, som ikke må settes sammen av mindre deler som ved steinbuebro, så kan man plassere buen i forhold til vegbanen slik at det passer terrenget bedre. Buene kan ligge under vegbanen, delvis over eller helt over vegbanen, og valget bør gjøres med tanke på hvor brostedet ligger, hvordan naturen er i området og hvor stort spenn man skal over.
Hvelvbuebro
Hvelvbuebro er en avart av buebro, der buen er satt sammen av steiner, hvelv, som presser mot hverandre med aksiale krefter i form av en bue og fordeler krefter utover til
støttepunktene. Steinene kan hvile mot hverandre, eller holdes ytterligere på plass med mørtel, og vekten over buen holder buen sterkere sammen. Dette gjør at trykket steinene tåler blir avgjørende for kapasiteten broen har.
Figur 2 Buebro (hentet fra
https://www.opplevalvdal.no/images/opplevelser/SteienBru/steienbru- ingress-ingeborgbang.jpg )
10 2.4.3 Bjelkebro
Bjelkebro er den enkleste brotypen, både i utførelse og design. Brobanen hviler på bjelker som igjen støttes opp av pilarer med jevne
støttepunkter. Siden denne brotypen mangler et
kontinuerlig støttesystem, er det begrenset hvor langt spennet mellom
støttepunkter kan være, og hvor store laster man kan forvente at broen skal bære i forhold til andre broprinsipper. Bjelkene kan utføres av alle de tre mest brukte byggematerialene, tre, stål og betong.
2.4.4 Kassebro
En kassebro er veldig lik en bjelkebro, men bjelkekomponenten som veibanen skal hvile på er formet som en hul kasse. Tverrsnittet til denne kassen er gjerne firkantet eller trapes-formet, og kan lages av stål, betong eller et samvirke av disse. Hulrommet kan igjen fylles med støtteelementer for å gjøre kassen sterkere, som ved å legge inn bjelker som fungerer sammen med tverrsnittet. Selv om kassen gir broen større styrke, må broen fortsatt hvile på pilarer jevnlig for å nå over større spenn.
2.4.5 Hengebro
Hengebro er en av de eldste broprinsippene for lengre spenn der en simpel trestamme ikke ville være lang nok til å strekke over et spenn man skulle krysse.
Prinsippet er at man skal føre tau eller kabler over spennet og bruke disse til å bære brobanen man skal krysse.
Mange av de største broene i
Figur 3 Bjelkebro (hentet fra
https://no.wikipedia.org/wiki/Bjelkebro#/media/File:Btd_kvelluren_bro1.jpg)
Figur 4 Hengebro (hentet fra
https://no.wikipedia.org/wiki/Hardangerbrua#/media/File:Hardangerbrua_
(15028061131).png)
11
verden i dag følger dette prinsippet, der man bruker stålkabler med store tverrsnitt som bærer utrolige laster. Det er viktig med god fundamentering for å forankre kablene i hver ende av broen, ettersom kablene hviler over fundamenttårn i hver ende av broen og utover i spennet om det trengs. Disse tårnene er gjerne høye, og er kun egnet til å ta store vertikale krefter grunnet den store knekklengden som gjør tårnene skjøre for krevende horisontale krefter.
Dersom kablene skulle blitt forankret i tårnene alene hadde tårnene måttet bli dimensjonert til å ta store horisontale laster. Derfor forankres kablene forbi endetårnene så man unngår at horisontale krefter virker på tårnene.
Kablene som henger mellom tårnene har mindre kabler som henger vertikalt ned med jevne mellomrom og binder hovedkabelen med brodekket. Den jevne fordelingen av vertikale kabler gir hovedkabelen en jevn bue. Støttepunktene til hovedkabelen får ingen horisontal kraftoverføring, og tar derfor bare de vertikale kreftene fra brobanen. Kablene er i grunn kun egnet til å ta strekkrefter, men grunnet at hovedkablene er spent mellom fundamenter kan de også ta normalkrefter som virker på dem fra de vertikale kablene.
2.4.6 Skråstagbro
En skråstagbro kan minne om en hengebro, men i stedet for at man har en hovedkabel som bærer mindre kabler, så spenner kablene direkte ut fra tårn og skrått i brodekket. Disse kablene kan forankres i stød grunn, eller man kan unngå å forankre og heller feste kablene tilbake i brodekket igjen om tårnene står litt ute i spennet. Det finnes en del forskjellige
metoder å føre kablene ut og forankre dem på.
Tårnene vil hovedsakelig bære en vertikal last,
og tiltak må gjøres for å ta horisontale laster som kan bli for store for de slanke tårnene.
2.5 Valg av materiale og brotype
Det er flere grunner til at gruppen landet på en bro av limtre. Gruppen ønsket en oppgave som krevde at man ikke kunne direkte kopiere fremgangsmåten til tidligere oppgaver. Flere av de tidligere oppgavene med bro var gjort med betong eller stål, og det virket som en større
utfordring å lage en bro av treverk, siden det ikke var gjort en oppgave med det. Gruppen ville bane vei for fremtidige bacheloroppgaver som kanskje vurderer å begi seg ut på å lage broer av limtre, eller andre treprodukter, for å sette lys på mulighetene fremtidige broprosjekter kan
Figur 5 Skråstagbro (hentet fra
https://en.wikipedia.org/wiki/Skarnsund_Bridge#/media/
File:Skarnsundbrua.jpg)
12
ha å velge mellom. Limtre har stor kapasitet til å ta laster, med minimal miljøpåvirkninger, og kan formes etter behov, som kan gi et estetisk tiltalende uttrykk. Derfor er det meget aktuelt å bruke i en brokonstruksjon. Limtre støtter også den lange tradisjonen i Norge for
storproduksjon av treverk til bruk i bygg og konstruksjoner. Ved riktig utførelse og
vedlikehold har limtre lang levetid, og vil fungere som et CO2-lager (Sandanayake, Lokuge, Zhang, Setunge, & Thushar, 2019).
Gruppen valgte en buebro basert på et design som så interessant ut. Det statiske systemet er komplisert, men takket være dataprogram har det vært mulig å finne de statiske reaksjonene via en modell i RSA. Buebro ble valgt for å lage en bro av limtre, fordi det ga en statisk utfordring som gruppen var ute etter. En slik bro er også estetisk fin å se på, og måten designet er utført på gjør at broen ikke er sjenerende for omgivelsene, og gir fri sikt til naturen.
Figur 6 Temiscamie River timber bridge (hentet fra https://www.nordic.ca/en/projects/structures/temiscamie- river-bridge)
Buebroer er veldig sterke i forhold til materialmengden som kreves. Broen gruppen
dimensjonerer skal stå på E6 ved Setermoen, og det forventes at trafikken blir større enn ved andre tilfeller der buebro typisk anvendes. Derfor må broen som skal dimensjoneres være sterk, og gitt alle buene som inngår i konstruksjonen, blir broen sterk nok til å takle lasttilfellene gitt av NS-EN 1991-2.
13
3 Metode
Litterturstudiet er gjennomført ved kvalitativ metode.
Metoden Research by Design vil bli benyttet i del to av oppgaven. Research by Design er en metode der modellering og dimensjonering er en del av framgangsmåten for å løse
problemstillingen. Det innebærer at man drøfter forskjellige alternativer som man etterhvert forkaster underveis (Lassen, 2017). Alternativene vil for denne oppgaven være de ulike designene som først foreslås. Designene undersøkes og endres underveis. Om nødvendig drøfter man nye alternativer hvis man setter seg fast.
Selve dimensjonseringsprossesen baserer seg på regelverket gitt i Norsk Standard og Statens vegvesens håndbokserie. Regelverket benytter partialfaktormetoden til å vurdere kapasiter opp mot opptredende krefter. For å utføre modellering og dimensjonering benyttes
håndberegninger, samt tegne- og beregningsprogrammet AutoCAD, og det statiske
analyseprogrammet Robot Structural Analysis. Det statiske analyse programmet RSA brukes til å vurdere kapasiteten til forskjellige alternativer underveis samt kontrollere den endelige modellen. Håndberegninger - eventuelt forenklede, der en global analyse ikke er mulig - brukes for å kontrollere verdiene til RSA.
14
4 Laster
Lastene som virker på en bru deles inn i følgende kategorier (Håndbok N400):
- Permanente laster (P);
- Egenvekt av konstruksjonsdeler - Variable laster (Q);
- Trafikklaster;
- Snølast;
- Temperaturlast;
- Vindlast;
-Seismiske laster;
- Ulykkeslaster (A);
4.1. Permanente påvirkninger
En permanent påvirkning er en last som regnes å være konstant gjennom konstruksjonenes levetid. Egenlast, jordtrykk og vanntrykk regnes som permanente påvirkninger. I denne oppgaven sees det bort fra jordtrykk og vanntrykk.
4.1.1. Egenlast
Egenlasten består av vekten til bærekonstruksjonen, tredekke, og asfalt av kjørebane og fortau.
Bærekonstruksjonen består av limtre GL32h med densitet på 490 kg/m3.
Tredekke består av limtre av kvalitet GL 24c med densitet på 400 kg/m3. Gitt høyden på dekket, blir vekten fordelt på et areal med utbredt last lik 1,6 kN/m2. Videre beregninger er basert på et tredekke av konstruksjonsvirke med kvalitet C24.
Vekten av belegg hentes fra N400. Med en spennvide på under 50 m gir det en vekt på 3,5 kN/m2 (tabellen 5.1).
Tabell 1 Tabell 5.1 minstekrav til dimensjonerende belegningsvekter i kjørebanen
15
4.2.Variable påvirkninger 4.2.1 Trafikklast
En trafikklast er en type belastning i vertikal og horisontal retning på alle elementer av en bane (kjørebane, skulder, gangbane, sykkelbane) som belastes av kjøretøyene som ferdes over broen.
Virkningen av trafikklast er beskrevet i Håndbok 400 «Bruprosjektering» og NS-EN 1991-2
«Eurokode 1: Laster på konstruksjoner - Del 2: Trafikklast på bruer».
Ved beregning av trafikklaster må vegbanen fordeles i teoretiske felt. Antallet og bredden av disse teoretiske feltene regnes i henhold til en tabell 4.1 i NS-EN 1991-2.
Tabell 2 Antall og bredde av teoretiske felt
Antall og bredde av teoretiske felt:
- w = 10,0 m,
- n1 = 10/3 = 3,3(3). n1 = 3.
- wl = 3 m (w > 6m)
- resterende bredde = 1,0 m.
Teoretiske felter nummereres og plasseres på mest ugunstig måte. Dette er illustreres i figur 7.
16
Figur 7 Nummerering og plassering av teoretiske felter i kjørebanen
Vertikale laster (karakteristiske verdier).
Vertikale laster fordeles på fire lastmodeller (LM 1 – LM 4), som beskriver ulike aspekter ved trafikksituasjoner. Disse lastmodellene beskrives videre.
- Lastmodell 1 (heretter referert til som LM 1).
LM 1 består av to dobbeltakser med konsentrerte laster, eller boggilast (αQi ‧ Qik) og en jevnt fordelt last (αqi ‧ qik), som dekker en trafikksituasjon med biler og lastebiler på mest utsatt måte.
Karakteristiske verdier for Qik, qik hentes fra tabell 4.2 i NS-EN 1991-2.
Tabell 3 Verdier på trafikklast og korreksjonsfaktor.
Felt (i) αQi Qik, kN αQi ‧ Qik, kN
αqi qik, kN/m2 αqi ‧ qik, kN/m2
1 1 300 300 0,6 9,0 5,4
2 1 200 200 1 2,5 2,5
3 1 100 100 1 2,5 2,5
restende 1 0 0 1 2,5 2,5
Der αQi – korreksjonsfaktor (αQi =1 for i = 1, 2, 3)
Qik – aksellast, kN.
αqi – korreksjonsfaktor (αqi = 0,6 for i = 1; αqi = 1 for i ≥ 2) qik – jevnt fordelt last, kN/m2
17
Denne modellen brukes for globale og lokale analyser ved å plassere lasten på den mest ugunstige posisjonen på kjørebanen.
Totalt konsentrerte laster i LM1:
Qv = Σ αQi ‧ Qik = (2 ‧ αQ1 ‧ Q1k) + (2 ‧ αQ2 ‧ Q2k) + (2 ‧ αQ3 ‧ Q3k) = = (2 ‧ 1‧ 300) + (2 ‧ 1‧ 200) + (2 ‧ 1 ‧ 100) = 1200 kN
Plassering av konsentrerte og jevnt fordelte laster er vist i figur 8.
Figur 8 Detaljer for lastmodell 1.
- Lastmodell 2 (LM 2).
LM 2 beskriver en virkning av en enkelt aksellast (βQQak) med Qak lik 400 kN og kan plasseres på én av de tre teoretiske kjørefeltene. Den anbefalte verdien av βQ er lik αQi =1.
Denne lastmodellen er vist i figur 9.
Figur 9 Detaljer for lastmodell 2.
18 - Lastmodell 3 (LM 3).
LM 3 består av et sett av aksellaster som representerer modeller for spesialkjøretøyer. Denne modellen brukes for globale og lokale analyser. Denne lastmodellen neglisjeres, hvis brua ikke dimensjoneres for spesialkjøretøyer.
- Lastmodell 4 (LM 4).
LM 4 beskriver en last av en menneskemengde som er lik 5,0 kN/m2 og brukes for den globale analysen.
- Laster på fortau og sykkelveg
Laster på fortau og sykkelveg er oppgitt i NS-EN 1991-2 og varierer ifølge forskjellige lastgrupper. Karakteristiske verdier for denne lasten er vist i tabell 4.4a og punkt 5.3.2.1-(2) i NS-EN 1991-2.
- En spredning av konsentrerte laster
De forskjellige konsentrerte lastene som skal vurderes for lokale analyser, knyttet til LM 1 og LM 2, bør tas som jevnt fordelte på hele deres kontaktområde.
Spredningen gjennom en dekkeplate av tre beskrives i punkt 5.1.2 i NS-EN 1995-2 «Eurokode 5: Prosjektering av trekonstruksjoner. Bruer». Ifølge denne standarden spres konsentrerte laster ned til en referanseplan midt i dekkeplaten, som er vist i figur 10.
Figur 10 Spredning av konsentrerte laster.
β – en spredningsvinkel;
1 – slitelag;
2 – dekkeplaten av tre;
19 3 – referanseplan midt i dekkeplaten av tre.
Spredningsvinkelen β varieres for ulike materialer. Verdier for β er vist i tabell 4 (Tabell 5.2 i NS-EN 1995-2).
Tabell 4 Konsentrerte lasters spredningsvinkel β for ulike materialer.
Spredningen av laster fra LM1 og LM2 i fiberretning og vinkelrett på fiberretning er vist i vedlegg A.1. Fordelte verdier av punktlaster fra LM1 og LM2 er vist i vedlegg A.1.
Horisontale krefter:
- bremsekraft;
- akselerasjonskraft;
- sidelast (bremsekraft i tverretning);
- sentrifugalkraft.
- Bremse- og akselerasjonskraft (Q1k).
I NS-EN 1991-2 er bremsekraft og akselerasjonskraft definert som like store, men disse er motsatt rettet i forhold til hverandre.
Disse kreftene beregnes:
Q1k = 0,6 ‧ αQ1 ‧ (2 ‧ Q1k) + 0,10 ‧ αq1 ‧ q1k ‧ w1 ‧ L (180 ‧ αQ1 <Q1k < 900 kN) Der Q1k - aksellast;
L – lengden på konstruksjonen;
q1k – jevnt fordelt last;
20 w1 – kjørefeltbredde;
αQ1 – partialfaktor.
For felt 1:
Q1k,1 = 0,6 ‧ 1 ‧ (2 ‧ 300) + 0,10 ‧ 0,6 ‧ 9 ‧ 3 ‧ 40 = 360 + 64,8 = 424,8 kN.
For felt 2:
Q1k,2 = 0,6 ‧ 1 ‧ (2 ‧ 200) + 0,10 ‧ 1 ‧ 2,5 ‧ 3 ‧ 40 = 240 + 30 = 270 kN.
For felt 3:
Q1k,3 = 0,6 ‧ 1 ‧ (2 ‧ 100) + 0,10 ‧ 1 ‧ 2,5 ‧ 3 ‧ 40 = 120+ 30 = 150 kN.
Siden Q1k,3 i felt 3 < 180 ‧ αQ1 = 180 ‧ 1 = 180 kN, blir altså Q1k,3 = 180 kN for felt 3.
- Sidelast (Qtrk).
I følge punkt 4.4.2(4) beregnes sidelasten som 25 % av bremsekraft.
Qtrk = 25 % ‧ Q1k = 25% ‧ 424,8 = 106,2 kN.
- Sentrifugalkraften (Qtk)
Siden kjørebanen er rett, er radius for kjørefeltet lik ∞. Etter punkt 4.4.2 i NS-EN 1991-2 er derfor sentrifugalkraften lik 0.
Lastgrupper
Tidligere nevnte lastmodeller blir kombinert i lastgrupper som er definert etter tabell NA.4.4a.
Disse lastgruppene blir videre kombinert i dimensjoneringen med ulike laster som ikke har blitt tatt hensyn til tidligere, som vind- og temperaturlaster.
21
Tabell 5 Lastgrupper
Lastgrupper som har mindre påvirkning på konstruksjonen enn de andre kan neglisjeres. Disse lastgruppene er:
- gr2. I gr2 brukes ofte forekommende verdi av LM1 som er den største lasten. Den vil da reduseres og lastgruppen blir ikke dimensjonerende.
- gr3. Lastgruppen gr3 inkluderer en jevnt fordelt last over gang og fortau, mens lastgruppen gr4 tar for seg denne lasten i kombinasjon med LM4.
4.2.2 Snølast
I følge N400 regnes ikke snølast når det samtidig opptrer trafikklast på vegbruer, fergekaier eller gang-og sykkelbruer.
Konstruksjonsdelen skal vurderes særskilt hvis den ikke kan brukes som lagringsplass for snø, eller ikke kan påregnes ryddet for snø.
Det skal dimensjoneres for den største av disse med mindre det ikke er tak over brua. Da skal det beregnes for snølast i følge NS-EN 1991-1-3.
Hvis snølasten blir liggende på konstruksjonen over tid , kan det beregnes som permanent last.
Sikkerhetsfaktoren for bruddgrense g = 1,5 Bruksgrensetilstand og ulykkegrense g = 1,0 Sd = Sk ‧ g
Sd = 2,8 kN/m2 ‧ 1,5 = 4,2 kN/m2
22 Sd = 2,8 kN/m2 ‧ 1 = 2.8 kN/m2
4.2.3 Temperaturlast og fuktpåvirkning
Håndbok N400 9.2.4 viser til veiledende verdier for temperaturpåvirkning, svelling og krymping. Disse verdiene gjelder for nordisk furu og gran.
Temperaturutvidelseskofeffisienter er gitt som følgende:
Fiberretning: 0,005 𝑚𝑚
⁄𝑚 ℃ Tverretning: 0,04 𝑚𝑚
⁄𝑚 ℃
Temperaturutvidelser kan da beregnes basert på endringen mellom høyeste og laveste døgnmiddeltemperatur på brustedet.
Nærmeste målestasjon ligger på Bardufoss, 23 km nord for Setermoen med en maksimal temperaturvariasjon på 23,4 oC (Weather statistics for Bardufoss observation site, Målselv (Troms), 2018).
Innsatt i ligningen gitt i 9.2.4 får vi temperaturutvidelse som følger:
Fiberretning: 0,005 𝑚𝑚 𝑚 ℃⁄ ∙ 23,4℃ = 0.117 mm/m Tverretning: 0,04 𝑚𝑚 𝑚 ℃⁄ ∙ 23,4℃ = 0.936 mm/m
Konstruksjonen påføres også laster på grunn av fuktighetsvariasjoner. Håndbok N400 viser til tabell 9.2 som gir dimensjonsendringer i tverrsnitt- og lengderetning basert på variasjon i fuktighetsinnholdet i trevirket.
Ifølge målinger utført av Statens vegvesen vil fuktigheten i massive trekonstruksjoner som er beskyttet mot direkte kontakt med vann synke til 10-15% uavhengig av klimaet på brustedet (Statens vegvesen, 2017). Da hovedkonstruksjonen er meget godt beskyttet fordi den ligger under et lag med vanntett membran og asfalt, i tillegg til at limtrevirket blir
kreosotimpregnert, antas det at fuktigheten vil variere ubetydelig lite. Det velges derfor å se bort fra tvangskrefter påført av krymping og svelling fra fuktvariasjoner.
4.2.4 Vindlast
Håndbok N400 deler vindlaster inn i tre forskjellige klasser. Vindlastklasse I er for bruer uten dynamiske lastvirkninger fra vind. Dette gjelder for eksempel platebruer, fagverksbruer, hvelvkonstruksjoner og bjelkebruer i betong eller stål. I vindlastklasse II er det ubetydelige
23
dynamiske lastvirkninger fra vind. Denne klassen gjelder der høyeste egensvingeperiode er større enn eller lik 2 sekunder og spennvidden er mindre enn 300 m, eller der
egensvingeperiode er mindre enn 2 sekunder og spennvidden er større enn eller lik 300 m.
Vindlastklasse III gjelder brukonstruksjoner med betydelige dynamiske lastvirkninger fra vind der spennvidden er større enn 300 m og høyeste egensvingeperiode er større enn 2 sekunder.
Da gitt bru er en buekonstruksjon i tre med spennvidde mindre enn 300 m faller den i vindlastklasse I eller II. Da det er valgt i denne oppgaven å se bort fra dynamiske
lastvirkninger, samt at konstruksjonsprinsippet gjør at bærekonstruksjonen blir svært stiv, blir vindklasse I gjeldende.
Vindlasten beregnes ihht. regler gitt i N400 og NS-EN 1991-1-4:2005/NA:2009.
Beregningene er vist i vedlegg A.4.
Kraft på tvers av brubanen (y-retning) = 933,2 N/m Kraft på langs av brubanen (x-retning) = 466,6 N/m Kraft vertikalt på brubanen (z-retning) = 5964,2 N/m
Ifølge merknad 2 i 8.3.3, Vindkrefter på brudekker i z-retning, kan vindens løftekraft sees bort fra hvis den er mindre enn konstruksjonens egenvekt. Da konstruksjonens egenvekt er større per løpemeter enn vindens løftekraft, kan løftekraft sees bort ifra (se vedlegg A.4).
For vegbruer i vindklasse I skal det også kontrolleres for samtidighet av vindlast og trafikklast i brudd og bruksgrensetilstand. Vindflaten av kjøretøy antas som en rektangulær flate med høyde 2,0 m regnet fra kjørebanens overside. Lengden på kjøretøyets vindflate (og
trafikklasten) settes lik det som samlet sett gir ugunstigst lastvirkning (N400 5.4.3.3).
Kraft på tvers av brubanen med traffik (y-retning) = 655,6 N/m Da blir de dimensjonerende vindlastene følgende:
Tabell 6 Dimensjonerende vindpåvirkninger
Uten trafikk Med trafikk
På tvers av brubanen (y- retning)
933,2 N/m 655,6 N/m
24 4.2.5 Seismiske laster
Ved jordskjelv vil en konstruksjon bli utsatt for ugunstige laster. I følge N400 og NS-EN 1998-1 opptrer jordskjelvlasten som en forskyvning av berggrunnen i et enkelt punkt. I denne oppgaven velges det å se bort fra seismiske laster.
4.3 Ulykkeslast
Ulykkeslaster er laster som konstruksjonen kan bli utsatt for ved uriktig bruk,
ulykkeshendelser eller unormale hendelser. Hendelser som skal dimensjoneres for er eventuell påkjøringslaster fra kjøretøy, skip eller jernbanetrafikk, eksplosjon med påfølgende brann, og laster forårsaket av skred og flom.
Da bærekonstruksjonen for valgt bruprinsipp ligger under dekket vil det umuligjøre påkjørsel fra kjøretøy. Det vil derfor ikke være nødvendig å dimensjonere bærekonstruksjonen for påkjørsel fra kjøretøy. Da Høytverrelva ikke brukes av betydelig skipstrafikk er det heller ikke nødvendig å dimensjonere bærekonstruksjon for påkjørsel fra skipstrafikk.
Resultat fra flomberegninger utført av Norges vassdrags- og energidirektorat viser at ved 200 års flom vil vannstanden øke til 63 moh og ha en vannføring på 93 m3/s (Bjerke, 2015). Ved flom vil elven fremdeles være sakteflytende med en beregnet gjennomsnittshastighet på 1,5 til 2 m/s. I rapporten anbefales det ved flom å legge plastring rundt brufundamentene da det kan oppstå større hastigheter ved disse. Som nevnt tidligere i oppgaven velges det å verne bruen mot flom ved å heve vegbanen slik at kravet for fri høyde over vassdraget ( se pkt 4.2.4 i N400) blir tilfredsstilt, eller så velges det å se bort ifra flommen. Det blir derfor ikke aktuelt å dimensjonere for ulykkeslaster fra flom. Da bruen ligger i flat terreng velges det å se bort fra ulykkeslaster fra skred.
25
4.4 Oppsummering av last.
Tabellen 7 viser en oppsummering av lastene på broen.
Tabell 7 Oppsummering av laster
Laster gr1a gr1b gr4
laster på felt 1
laster på felt 2
laster på felt 3
1 Egenvekt: G G G G G
2 Asfalt: fortau 1,5
kN/m2
1,5 kN/m2
1,5 kN/m2
1,5 kN/m2
1,5 kN/m2 kjørefelt 3,5
kN/m2
3,5 kN/m2
3,5 kN/m2
3,5 kN/m2
3,5 kN/m2 3 Trafikklast
(jevnfordelt last):
fortau 3,0 kN/m2
- - - 5,0 kN/m2
kjørefelt 1 5,4 kN/m2
- - - 5,0 kN/m2
kjørefelt 2 2,5 kN/m2
- - - 5,0 kN/m2
kjørefelt 3 2,5 kN/m2
- - - 5,0 kN/m2
resten 2,5 kN/m2
- - - 5,0 kN/m2
4 Trafikklast (punktlaster)
:
kjørefelt 1 (F1)
4x150 kN
2x200 kN - - -
kjørefelt 2 (F2)
4x100 kN
- 2x200 kN - -
kjørefelt 3 (F3)
4x50 kN - - 2x200 kN -
5 Vind med trafikk - 0,65 kN 0,65 kN 0,65 kN -
7 Vind uten trafikk - - - - 0,93 kN
6 Temperatur, ΔT 24,3°C 24,3°C 24,3°C 24,3°C 24,3°C
26
5 Grensetilstander
Med en grensetilstand forstås en tilstand der en konstruksjon eller en konstruksjonsdel er på grensen til ikke å tilfredsstille krav for videre drift, dvs. at den mister sin evne til å motstå ytre påvirkninger.
Konstruksjoner dimensjoneres i fire ulike grensetilstander:
- bruddgrensetilstand - bruksgrensetilstand - ulykkegrensetilstand - utmattingsgrensetilstand
Grensetilstander kontrolleres etter Håndbok N400, Eurokode 5 – Prosjektering av trekonstruksjoner (NS-EN 1995-1-1 Allmenne regler og regler for bygninger, NS-EN 1995-2 Bruer).
I følge NS-EN 1990 (tabell 2.1) og Handbok N400 (punkt 1.1.6.1) tilhører bruer dimensjonerende brukskategori 5. Bruer og andre bærende konstruksjoner skal da prosjekteres for 100-års dimensjonerende brukstid.
Hver grensetilstand undersøker ulike lastkombinasjoner, og det minst gunstigste tilfelle av dem legges til grunn i dimensjoneringen.
5.1. Bruddgrensetilstand (ULS)
Bruddgrensetilstand definerer den maksimale bæreevnen til en konstruksjon eller en konstruksjonsdel før kollaps. Ulike kombinasjoner som kan føre til brudd er gitt i NS-EN 1990 (punkt 6.4.1):
- EQU: Tap av statisk likevekt for en konstruksjon eller deler av den;
- STR: Brudd, eller for store deformasjoner, i konstruksjonen eller deler av den;
- GEO: Brudd, eller for store deformasjoner, i grunnen;
- FAT: Utmattingsbrudd i en konstruksjon eller deler av den.
27 Lastkombinasjoner:
Aktuelle lastkombinasjoner for bruddgrensetilstand beskrives etter likning 6.10a og 6.10b NS- EN 1990
Ed = Σ(j≥1) γG,j ‧ Gk,j + γQ,1 ‧ψ0,1 ‧ Qk,1 + Σ(i>1) γQ,i ‧ ψ0,i ‧ Qk,i (6.10a) Ed = Σ(j≥1) ξ ‧ γG,j ‧ Gk,j + γQ,1 ‧ Qk,1 + Σ(i>1) γQ,i ‧ ψ0,i ‧ Qk,i (6.10b) γG,j – partialfaktor for permanent påvirkning.
Gk,j - permanent påvirkning
γQ,1 – partialfaktor for variabel påvirkning av trafikklast ψ0 – faktor for kombinasjonsverdi for en variabel påvirkning
Qk,1 – karakteristisk verdi for den dominerende variable påvirkningen γQ,i – partialfaktor for variabel påvirkning av vind- og temperaturlaster Qk,i – karakteristisk verdi for den ikke-dominerende variable påvirkningen ξ – reduksjonsfaktor.
I likning 6.10a er egenvekten den dominerende lasten, som kombineres med andre laster. For likning 6.10b er trafikklast den dominerende lasten, som er avhengig av hvilken lastgruppe som er aktuell.
Partialfaktorer (γ) og kombinasjonsfaktorer (ψ) for bruddgrensetilstand hentet fra tabell NA.A.2.4 (NS-EN-1990) og samlet i tabell 8.
Tabell 8 Faktorer for 6.10a og 6.10b
Last ξ ψ0 γ Lastfaktor
Egenvekt (dominerende) - 1 1,35 1,35
Egenvekt 0,89 1 1,35 1,2
Trafikklast (dominerende) - 1 1,5 1,5
Trafikklast - 0,7 1,5 1,05
Vind med trafikk - 0,7 1,6 1,12
Vind uten trafikk (dominerende) - 1 1,6 1,6
Temperatur - 0,7 1,2 0,84
Tabellen 9 viser kritiske verdier av et moment, en skjær, og en nedbøyning for lastkombinasjonene i bruddgrensetilstanden, som ble regnet ut med RSA.
28
Tabell 9 Moment, skjær og nedbøyning for lastkombinasjoner
Moment, kN‧m. Skjær, kN. Nedbøyning,
mm.
My,maks My,min Vz,maks Vz,min δ
gr1a (6.10a) 321,97 -276,15 235,14 -235,14 19,83
(6.10b) 449,60 -375,45 324,54 -324,54 27,03
gr1b – F1
(6.10a) 191,46 - 149,83 127,26 -127,26 8,24
(6.10b) 263,02 -195,44 170,44 -170,44 10,46
gr1b – F2
(6.10a) 191,64 -149,65 127,24 -127,24 8,52
(6.10b) 263,30 -195,28 170,42 -170,42 10,74
gr1b – F3
(6.10a) 193,19 -149,91 127,32 -127,32 8,83
(6.10b) 265,94 -195,59 170,53 -170,53 11,28
gr4 (6.10a) 49,54 -55,37 53,15 -51,25 5,14
(6.10b) 54,97 -59,54 57,60 -54,53 5,77
Dimensjonerende lastkombinasjon for bruddgrensetilstand er gr1a (6.10b).
5.2 Bruksgrensetilstand (SLS)
Bruksgrensetilstand beskriver en tilstand som danner grensen for når konstruksjonen eller konstruksjonsdeler ikke lenger oppfyller fastsatte krav til normal bruk (NS-EN 1990).
Lastkombinasjoner:
Ved dimensjonering etter bruksgrensetilstand forutsettes det fra NS - EN 1990 punkt 6.5.3 (2), at alle partialfaktorer ikke settes større enn 1,0. Det kan utføres kontroll av tre følgende likninger:
- Karakteristisk kombinasjon
Ed = Σ(j≥1) Gk,j + P + Qk,1 + Σ(i>1) ψ0,i ‧ Qk,i (6.14b) - Ofte forekommende kombinasjon
Ed = Σ(j≥1) Gk,j + P + ψ1,1 ‧ Qk,1 + Σ(i>1) ψ2,i ‧ Qk,i (6.15b) - Kvasi - permanent kombinasjon
