A Análise de Equações Estruturais (AEE) permite validar modelos concetuais que apresentam relações lineares entre variáveis, quer sejam manifestas ou endógenas, quer latentes ou exógenas. Segundo Marôco (2010), o modelo de AEE pode ser organizado em dois submodelos de análise: o modelo de medida, no qual é definido a forma como as variáveis latentes são operacionalizadas e o modelo estrutural que define as relações casuais entre as variáveis latentes.
Para identificar o modelo causal, a proposta de análise estatística assenta numa estratégia de duas etapas (two-step):
1ª. Especificar e Identificar o submodelo de medida, i.e Análise Fatorial Confirmatória (AFC), pois queremos confirmar e validar o modelo concetual proposto baseado na revisão da literatura;
2ª. Especificar e Identificar o submodelo estrutural, i.e estabelecer as trajetórias com o objetivo de quantificar a influência entre as variáveis latentes e endógenas.
Considera-se que a estratégia de ajustamento em duas etapas é uma proposta adequada para validação do modelo de medida (Jöreskog e Sörbom, 1996; Marôco, 2010), garantido a validação teórica no modelo de medida (i.e AFC) antes de avançar para a sua análise estrutural. Na primeira etapa, o modelo é avaliado na sua qualidade para garantir a independência entre a casualidade do modelo e a sua medida, com recurso a pequenas alterações se for necessário. Na segunda etapa, procede-se ao ajustamento global, que inclui o modelo estrutural, e consiste em analisar os índices de qualidade de ajustamento.
Nesta proposta de duas etapas (i.e modelo de medida e modelo estrutural) a avaliação de utilidade de ajustamento é deveras ponderada pela primeira etapa, ou seja, é possível o modelo apresentar uma boa qualidade de ajustamento e sofrer de alguma causalidade entre as dimensões (Mulaik et al, 1989; Marôco, 2010).
Por convenção, os modelos das Equações Estruturais assentam numa tipologia gráfica que representa as variáveis latentes por círculos (❍), as variáveis manifestas por retângulos (❏), as relações causais por uma seta de causa e efeito (→) e as associações são indicadas por uma seta com duas pontas (↔), conforme quadro 3.18. A ausência de setas implicam a ausência de trajetórias causais ou associações (Marôco, 2010).
Segundo Marôco (2010), cada variável presente no modelo de medida deve ter no mínimo cinco observações, de modo a ser garantida a variabilidade estatística suficiente para ser aplicada a AEE. Por outro lado, Schumacher e Lomax (2012) recomendam amostras compreendidas entre 100 a 500 observações por variável. Independente do número de observações nas respetivas variáveis na AEE, é relevante analisar os parâmetros associados às variáveis que mitiguem as diferenças entre as variâncias e covariâncias dos modelos medida e estrutural, por um processo de ajustamento em seis fases (Marôco, 2010):
A Especificação do Modelo
A especificação do modelo consiste no desenho formal do modelo teórico com o objetivo de testar as questões de investigação. Nesta fase, o modelo de medida específica as variáveis latentes que explicam as manifestas e a variância não explicada por estas latentes é explicada por outras latentes e representada pelos erros respetivos (Marôco, 2010).
A Identificação do Modelo
A identificação do modelo é a fase na qual são identificados os parâmetros suficientes para o ajustamento global do modelo. Os modelos podem ser classificados em três tipos (Schumacher e Lomax, 2012): modelos indeterminados com um número de parâmetros superior à informação presente nas variáveis manifestas correspondendo a graus de liberdade (g.l) inferior a 0 e não são avaliáveis; modelos determinados (i.e modelos saturados), no qual o número de parâmetros é igual ao número de elementos presentes nas variáveis manifestas (i.e variâncias e covariâncias) com g.l=0; e os modelos sobre- identificados, o número de parâmetros é inferior à informação presente nas variáveis manisfestas e com g.l>0, permitindo a avaliação significativa do modelo.
A Estimação do Modelo
A estimação do modelo consiste em obter a estimativas dos parâmetros do modelo que representem os dados observados na amostra, em particular, as variâncias e covariâncias das variáveis observadas. Nesta fase, a estimação dos parâmetros (e.g pesos factoriais, coeficientes de regressão, covariâncias, etc.) é feita pelo método máxima verossimilhança. de forma a maximizar as covariâncias das variáveis manifestas (Marôco, 2010).
Avaliação da qualidade do ajustamento do Modelo
Esta fase consiste em corroborar o modelo teórico sob a estrutura correlacional das variáveis observadas na amostra. Apesar de ser pouco consensual por vários autores (Marôco, 2010), são sugeridos quatro tipos de indicadores de avaliação do ajustamento dos modelos: os indicadores Absolutos; indicadores Relativos; indicadores de Parcimónia; Indicadores de Discrepância Populacional; e indicadores baseados na teoria da Informação. Cada indicador ou estatística de avaliação está classificado, segundo a sugestão por Marôco (2010), conforme quadro 3.20. Na avaliação do modelo de influência da Motivação serão utilizados os primeiros três.
Respecificação do Modelo
Quando um modelo apresenta uma avaliação de ajustamento pouco razoável ou mesmo “ajustamento mau”, não significa que este não é explicativo da estrutura correlacional das variáveis observadas. É possível nesta fase proceder a algumas alterações simples, como correlacionar erros de medida com recurso aos Índices de Modificação (IM) disponíveis pelo software IBM SPSS AMOS® v.19. Numa abordagem mais conservadora é possível a eliminação de variáveis casos teoricamente se justifiquem (Arbuckle, 2008).
Validação do Modelo
Nesta fase, o modelo é validado por uma amostra independente e diferente daquela em que o modelo foi ajustado. Contudo, na ausência desta amostra independente para uma análise multigrupo, Browne e Cudeck (1989) propuseram a utilização do indicador
Expected Cross-Validation Index (ECVI), que reflete o ajustamento teórico do modelo
noutras amostras semelhantes àquela no qual foi analisado (Marôco, 2010). Segundo estes autores, o modelo com menor ECVI será o mais invariante na população. Contudo é usual avaliar os modelos estruturais pela sua fiabilidade e validade dos instrumentos de medida (Marôco, 2010).
A fiabilidade mede a capacidade do modelo reproduzir, de forma consistente, uma determinada característica ou fator (Marôco, 2010). Na AFC, a Fiabilidade Compósita estima a consistência interna das variáveis manifestas no fator latente ou construto, indicando o grau de consistência destas variáveis como manifestações do seu fator
latente e é calculada por via dos pesos fatoriais estandardizados. De acordo com Fornell e Larker (1981), as FC>0,7 são apropriados para a AEE.
A validade é a capacidade da escala de medida (i.e questionário) medir a operacionalidade do construto latente que pretende medir. A validade é constituída pelas seguintes três componentes (Anastasi e Urbina, 1997, pp.113-149; Marôco, 2010):
A Validade Fatorial ocorre quando a especificação de um determinado fator latente é correta, ou seja, as variáveis manifestas medem o fator latente ao qual fazem parte (i.e, fatores estandardizados> 0,5);
A Validade Convergente surge quando um fator latente se correlaciona fortemente e significativamente com outros fatores latentes e as suas variáveis manifestas apresentam correlações positivas e elevadas entre si. Deve-se considerar um valor VEM > 0,5 como indicador adequado (Hair et al, 2009)
A Validade Discriminante ocorre quando o fator latente em estudo não se correlaciona com os restantes, ou seja, as variáveis manifestas de cada fator latente são conjuntos distintos. A validade discriminante recorre ao cálculo da VEM e pressupõe que este seja superior ao quadrado da correlação entre os fatores latentes (Anderson e Gerbing, 1988; Fornell e Larcker, 1981).
Apresentamos de seguida o quadro 3.19 com os indicadores de avaliação de ajustamento.
Quadro 3-19 - Classificação dos indicadores de avaliação de ajustamento
Fonte: Adaptado Marôco (2010)
3.7.1.3 Análise Comparativa dos Dados (correlações, associações e testes de