Esta estrutura com a função de segurança e resistência do sistema está sujeita a três tipos de solicitações, a saber:
Aperto de fases
Movimentação da parte ativa
Curto-circuito
Estas solicitações poderão ocorrer simultaneamente ou isoladamente.
Aperto de Fases
Numa primeira instância, tem-se o aperto das fases na parte ativa (enrolamentos). Este aperto, ou compressão, tem como objetivo impedir o movimento dos enrolamentos, uma vez que, no evento de curto-circuito serão desenvolvidos esforços muito elevados que poderão originar deslocamentos, podendo colocar em risco o normal funcionamento do equipamento.
A estrutura de acoplamento é constituída por um anel de aperto, sendo a pressão aplicada sobre este componente. Nos transformadores de potência, o aperto é aplicado, inicialmente, com recurso a macacos hidráulicos, sendo de seguida bloqueados os enrolamentos com cunhas de madeira e materiais de fibra de vidro, na Figura 2.12 é possível visualizar o sistema de aperto.
a)
Capítulo 2| Estado da Arte
Figura 2.12- Sistema de aperto (adaptado de [17])
Segundo a referência [17], a tensão máxima sobre o anel aperto pode ser calculada realizando uma aproximação a uma viga simplesmente apoiada, sendo a tensão máxima aplicada no anel apresentada na Equação (2.3).
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 3𝜋𝐹𝑎𝐷
4𝐷𝑎𝑠2𝑛2
( 2.3 )
Onde:
Fa− Componente axial dos esforços de curto-circuito [N]
D − Diâmetro do anel [mm]
Da− Metade da diferença do diâmetro exterior e interior do anel [mm]
s − Espessura do anel [mm] n − Número de pratos de aperto
Movimentação da Parte Ativa
Ainda no fabrico do transformador, existe a necessidade de movimentação (transporte) da parte ativa. Esta dá-se com as fases sob a “pré-tensão” anteriormente referida. Este transporte é realizado com auxílio de olhais acoplados na travessa, Figura 2.13.
E n rola m e n to e x te ri o r E n rola m e n to int e rno E n rola m e n to e x te ri o r E n rola m e n to int e rno
Força de
aperto
Travessa Pratos AnelForça de
aperto
Na Figura 2.13, podem-se visualizar os dois sistemas de levantamento: na Figura 2.13 a), apresenta o sistema em fabrico com o auxílio de um olhal; na Figura 2.13 b) é possível verificar o olhal do sistema em desenvolvimento (donuts).
Também os olhais foram objeto de alterações consideráveis. Na estrutura em fabrico é possível verificar a existência de um olhal, sendo este um componente adaptado à travessa. Em relação à estrutura em desenvolvimento a travessa contém dois “donuts” responsáveis pelo levantamento.
Na movimentação da parte ativa o principal responsável para que estrutura não colapse é a placa de núcleo, uma vez que esta é a responsável pela união entre as duas travessas.
Esforços de Curto-Circuito
No funcionamento do transformador, os esforços gerados pelo curto-circuito podem provocar deformações nos diferentes componentes da parte ativa, levando ao fim de vida do equipamento ou a reparações muito dispendiosas.
Os enrolamentos conjuntamente com a estrutura metálica de acoplamento formam um sistema mecânico, com uma massa e uma elasticidade próprias.
Na direção radial, como o cobre apresenta uma grande elasticidade, sendo a sua massa pequena, resultando numa frequência natural maior do que as do funcionamento do equipamento. Sendo assim, a energia armazenada pelo deslocamento dos enrolamentos quando sujeitos a estas forças, dá-se no domínio elástico. Neste contexto, é possível concluir que os deslocamentos devido aos esforços radiais podem ser desconsiderados [18].
Por outro lado, em relação à componente axial, a quantidade de isolamento é bastante considerável, apresentando frequências naturais que se situam muito próximas das do
a)
b)
Capítulo 2| Estado da Arte funcionamento normal do equipamento, tal condição poderá resultar em elevados deslocamentos, originando danos catastróficos no transformador.
2.5 Falhas de Curto-Circuito
De acordo com Wang [19], as falhas de um transformador podem ser classificadas como de origens elétricas, mecânicas e térmicas.
A Figura 2.14 apresenta um modelo mais conhecido como curva da “banheira”, segundo Wang, este descreve um padrão das falhas de qualquer tipo de máquina em função do seu tempo de vida. Neste padrão poderá ser inserido qualquer tipo de falha anteriormente referido.
Figura 2.14-Curva “banheira”, falhas em transformadores em função do tempo de vida (adaptado de [19])
De acordo com a curva, é possível verificar que as fases críticas no funcionamento de qualquer equipamento são nos períodos de início e final de vida. No período inicial, as falhas verificadas no transformador devem-se essencialmente a defeitos do projeto ou fabrico. Na segunda fase, apresenta um número de falhas praticamente constante ao longo do tempo, sendo que estas apresentam uma quantidade de valores relativamente baixos. A última fase deve-se essencialmente ao envelhecimento do transformador.
De acordo com a Bartley [20] estas falhas são provenientes do isolamento dos enrolamentos. No funcionamento da máquina, a resistência deste componente, para suportar esforços de curto- circuito, vai diminuindo até não o ser mais capaz.
Além de falhas no isolamento, existem ainda outras anomalias a ter em conta, uma vez que, existem outros acontecimentos que apresentam alguma frequência, podendo estes resultar em prejuízos avultados, como se pode visualizar na Figura 2.15.
O envelhecimento do transformador depende fundamentalmente da sua resistência mecânica e integridade elétrica. Os esforços gerados no evento de curto-circuito estão relacionados com a
redução de capacidade de suportá-los, levando a um funcionamento deficiente do mesmo, pois na ocorrência deste evento, a parte ativa do transformador irá perder o alinhamento correto dos seus componentes. Neste contexto, um transformador é dimensionado para resistir a um número pré-definido de curtos-circuitos e quando esse for atingido os enrolamentos terão um deslocamento tal que, resultará na perda de capacidade de suportar os esforços.
Figura 2.15-Tipo de falha, custo de reparação em função de frequência (adaptado de [20])
Cus
to
de
fal
ha
s
Número de falhas e causa
DesconhecidoProjeto/ Material
Falha de isolamento
Capítulo 3| Fundamentos teóricos
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
3.1 Curto-Circuito
Com a evolução tecnológica ao longo dos anos, existiu um aumento circunstancial no consumo de energia elétrica, refletindo-se num aumento de produção e distribuição da mesma. Como consequência, é provável que os acidentes relacionados com o evento de curto-circuito sejam cada vez mais graves, dado a necessidade do aumento de potência dos equipamentos em questão. Neste contexto, são utilizadas ferramentas de cálculo, disponíveis para simular condições de funcionamento mais severas, realizando o dimensionamento dos vários componentes do transformador.
Atualmente, existe uma maior preocupação em relação às forças eletrodinâmicas, que atuam instantaneamente nos enrolamentos do transformador, sendo proporcionais ao quadrado da corrente. Isto significa que se a amplitude da corrente aumentar de 10 a 20 vezes relativamente ao valor da corrente nominal, as forças de trabalho aumentam de 100 a 400 vezes. Estes esforços são prejudiciais para todos os componentes do transformador, em particular para os da parte ativa.
Apesar da existência de normas, como IEC (Internacional Electrotechnical Commission) 60076-5, que impõe que os transformadores sejam capazes de resistir ao curto-circuito, a verdade é que existem vários fatores que dificultam esta análise. Sendo o fenómeno fácil de entender, o transformador é dotado de vários componentes, com diversos materiais e obtidos com diferentes processos de fabrico, resultando assim num equipamento de enorme complexidade.
Neste contexto a realização de um projeto seguro e confiável, requer a utilização diversas metodologias tendo em vista o dimensionamento mecânico dos diversos componentes do transformador [18].
Tipo de Curto-Circuito
O curto-circuito é um dos principais problemas deste tipo de equipamento, que provoca alterações no sistema elétrico originando correntes transitórias de grande magnitude. Estas por sua vez, provocam forças eletrodinâmicas de grande intensidade que atuam sobre os componentes do transformador. Sendo este evento um dos principais problemas no
transformador poderá, em condições mais extremas, colocar o mesmo fora de serviço. Este tipo de acontecimento pode ter vários tipos, sendo apresentados na Figura 3.1:
Curto-circuito trifásico, Figura 3.1 a);
Curto-circuito bifásico, Figura 3.1 b);
Curto-circuito bifásico com ligação à terra, Figura 3.1 c);
Curto- circuito na ligação linha-terra, Figura 3.1 d);
Curto- circuito duplo à terra, Figura 3.1 e).
Figura 3.1-Tipos de curto-circuito (adaptado de [21])
Dados de investigação apresentam que o curto-circuito à linha-terra acontece com uma maior frequência [22]. Apesar disso, o curto-circuito trifásico apresenta esforços mecânicos mais severos para o sistema, por essa razão os transformadores são dimensionados para este tipo de acontecimento [18].
Forças de Curto-Circuito
Os esforços de curto-circuito resultam da interação do campo magnético com a corrente elétrica, de acordo com a teoria eletrodinâmica, a densidade de força de um enrolamento de um transformador é igual ao produto da densidade do fluxo de campo magnético e da densidade de corrente no enrolamento. Isto traduz-se na equação (3.1) [21], que se sustenta na expressão básica de Lorentz. A força é perpendicular ao plano formado pelos dois vetores, sendo a sua orientação determinada utilizando a regra da mão esquerda, apresentada na Figura 3.2.
a) Curto-circuito trifásico
b) Curto-circuito bifásico
c) Curto-circuito bifásico com ligação à terra
d) Curto-circuito na ligação linha-terra
e) Curto-circuito duplo à terra
Capítulo 3| Fundamentos teóricos
Figura 3.2-Determinação da orientação da força de curto-circuito (adaptado de [21])
Através da Equação 3.1 é possível calcular a magnitude da força eletromagnética num fio condutor:
𝐹 = 𝐵 × 𝐼 × 𝑙 × 𝑠𝑖𝑛 𝜑 ( 3.1 )
Onde:
𝐹 − Força eletromagnética [N] 𝐵 − Campo magnético [T] 𝐼 − Corrente elétrica [A] 𝑙 − Comprimento [m]
sin 𝜑 − Ângulo entre campo magnético e a corrente elétrica
Na Figura 3.3 é apresentado o campo magnético nos transformadores Core. Como é possível verificar, o fluxo magnético ocorre principalmente no eixo axial, ao longo da altura dos enrolamentos. Nos extremos existe uma inclinação resultando numa decomposição do fluxo magnético, originando uma componente axial (Ba) e outra radial (Br).
Figura 3.3-Campo magnético nos transformadores tipo core [21]
Corrente Cam p o m agn ético
A corrente de curto-circuito tem um comportamento harmónico que gera correntes superiores ao funcionamento normal do equipamento. Embora apresente um espetro decrescente, são os valores máximos que se consideram para efeito do dimensionamento da máquina.
Na Figura 3.4 é possível verificar os esforços gerados neste evento. O valor do esforço devido às correntes de curto-circuito é proporcional ao quadrado da mesma, a partir da Equação (3.2) é possível calcular o comportamento da força ao longo do tempo.
Figura 3.4-Corrente e força de curto-circuito em função do tempo [21]
𝐹(𝑡) = 𝐹𝑚𝑎𝑥(1 2+ 𝑒 −2𝑡 𝜏 − 2𝑒 −𝑡 𝜏 × cos(𝜔𝑡) +1 2cos(2 𝜔𝑡)) ( 3.2 ) Onde: 𝐹𝑚𝑎𝑥− Força máxima [N] 𝑡 − Tempo [s]
𝜏 − Rácio entre resistência e reactância 𝜔 − Frequência [rad/s]
O cálculo das forças mecânicas geradas pela corrente de curto-circuito é possível obter depois de se conhecer a densidade do fluxo magnético do equipamento.
Este estudo nos transformadores Core é normalmente estabelecido num formato 2D, uma vez é possível representar os enrolamentos e circuito magnético com o eixo de simetria.
Como referido no Capítulo 2, no dimensionamento de um transformador Core a componente axial é a que tem maior relevância no estudo. Nesse contexto, de seguida, será apresentada a metodologia de cálculo da componente axial.