3.3 Induksjon av humane lungeceller med IL-13
3.3.1 BEAS-2B cellekultur
Devido aos resultados obtidos na seção anterior para o AGN não terem apresentado maior desempenho que os resultados para o AG (ou seja, não houve uma menor média de iterações; nem um menor número de casos que não encontraram o valor mínimo global até o número máximo de iterações assumido), decidiu-se realizar uma análise mais profunda do comportamento do AGN. Os valores para as partições nebulosas das variáveis de entrada e de saída do SIN utilizado pelo AGN-MF foram assumidos de maneira heurística, e desta forma acredita-se que seja possível obter melhores resultados, caso partições mais adequadas sejam definidas. Porém, pode-se concluir após os primeiros experimentos que, embora a abordagem de [Xu, Vukovich – 1993] e [Xu, Vukovich – 1994] tenha se mostrado tentadora - por utilizar como variáveis de entrada do SIN medidas de fácil obtenção (apenas o número de iterações realizadas até o momento e o tamanho – fixo – da população), e por obter ótimos resultados (número médio de iterações necessárias inferior, para a obtenção de valores ótimos pelo sistema híbrido) - esta abordagem apresenta dificuldades para sua implementação na prática, sem um método claro para se obter as partições nebulosas das variáveis, o qual permita a obtenção de uma “curva” conveniente para o comportamento das variáveis de saída. Isto se deve justamente ao fato de esta abordagem não realizar medições na população do AG durante sua execução, para determinar a velocidade com que a taxa de mutação deve diminuir, e a velocidade com que a taxa de cruzamento deve aumentar, como ocorre em abordagens definidas em ([Bäck – 1998 apud Thierens – 2002] e [Hinterding, Michalewicz, Eiben – 1997 apud Thierens – 2002]) como “Controle Adaptativo de Parâmetros” (“Adaptive Parameter Control”).
Para nortear futuros experimentos, ainda seguindo-se a abordagem de “Controle Dinâmico de Parâmetros” ([Bäck – 1998 apud Thierens – 2002] e [Hinterding, Michalewicz, Eiben – 1997 apud Thierens – 2002]), novos testes (ou experimentos) foram realizados, buscando-se analisar o comportamento do AGN (referente à média de iterações necessárias para que o algoritmo encontre o valor ótimo global procurado), para diferentes
objetivo deste experimento foi o de analisar se o comportamento decrescente (ou até mesmo outros comportamentos) para a taxa de mutação (utilizando-se as partições nebulosas de [Xu, Vukovich – 1993] e [Xu, Vukovich – 1994], para os AGN’s desenvolvidos neste trabalho) realmente influenciava(m) o desempenho do AGN, e como o fazia(m).
Estes experimentos foram realizados alterando-se as regras do SIN do AGN, com o problema do Caixeiro Viajante, com 10 cidades, tamanho de população fixa de 100 indivíduos, taxa de cruzamento fixa em 80%, e número máximo de iterações de 25, porém ainda se mantendo as partições nebulosas fornecidas em [Xu, Vukovich – 1993] e [Xu, Vukovich – 1994], para as variáveis de entrada e de saída (tanto a BD1 quanto a BD2). Convém aqui notar que, destes dois trabalhos citados, apenas [Xu, Vukovich – 1993] trabalha com o problema do Caixeiro Viajante, do qual foram utilizadas as mesmas partições nebulosas para as variáveis “número de iterações realizadas” (Ng) e “taxa de cruzamento” (Pc). As partições nebulosas utilizadas neste experimento para as variáveis “tamanho da população” (Pop) e “taxa de mutação” (Pm) foram retiradas de [Xu, Vukovich – 1994], o qual lidava com um problema completamente diferente, o problema de controle de um braço mecânico de um robô. Além disso, o trabalho [Xu, Vukovich – 1993] não informa todos os detalhes e operadores utilizados para o AG desenvolvido, o qual pode apresentar diferenças em relação ao AG desenvolvido no presente trabalho, e conseqüentemente as partições nebulosas em questão ainda podem não ser ideais, embora se esteja tratando do problema comum aos dois trabalhos (do Caixeiro Viajante).
Nas tabelas apresentadas a seguir, cada diferente valor lingüístico da variável “taxa de mutação” (Pm) foi abreviado da seguinte forma:
V – “VerySmall” (ou “MuitoPequeno”) S – “Small” (ou “Pequeno”)
M – “Medium” (ou “Médio”) L – “Large” (ou “Grande”)
Para cada experimento (ou linha da tabela), a variável “taxa de mutação” assumia três valores lingüísticos diferentes no decorrer do experimento, em função do valor lingüístico da variável “número de gerações”. Estes três valores aparecem abreviados em cada linha da tabela. Desta forma, em uma linha em que se leia, por exemplo, os valores: “M S V”, para a “taxa de mutação” (ou Pm), entende-se que esta variável possuía as seguintes regras lingüísticas associadas a ela no SIN:
Tabela 5.10: exemplo do significado da abreviação “M S V” utilizada para o valor de Pm nas tabelas 5.12 e 5.13 a seguir.
SE “Número de gerações” é: Poucas Médio Muitas
Convém também notar que, para cada uma das tabelas a seguir, em apenas um caso a variável “taxa de cruzamento” teve seu valor também ajustado dinamicamente, de forma crescente - onde se lê na tabela o valor “M L V” para a variável Pc, entenda-se que a taxa de cruzamento também possuía seus valores ajustados pelo SIN, da seguinte maneira:
Tabela 5.11: exemplo do significado da abreviação “M L V” utilizada para o valor de Pc nas tabelas 5.12 e 5.13 a seguir.
Obs: também é muito importante notar que a abreviação “V” para a taxa de mutação significa “VerySmall” ou “MuitoPequeno”, mas para a taxa de cruzamento significa “VeryLarge” ou “MuitoGrande”.
Para cada regra referente à taxa de mutação, foram realizadas no máximo 25 iterações. O algoritmo era encerrado caso o valor ótimo global fosse encontrado (o qual já era conhecido antes da realização do experimento), ou caso o número máximo de iterações fosse atingido. Nas tabelas a seguir, pode-se observar os resultados deste experimento. A média de iterações foi calculada apenas levando em consideração os casos que encontraram o valor ótimo global. A coluna “NC%” apresenta o percentual de casos (dos 1000 utilizados) que não encontraram o valor ótimo global até a iteração 25. As tabelas a seguir apresentam os resultados obtidos tanto se utilizando a “Base de Dados1”, com partições originais de [Xu, Vukovich – 1993] e [Xu, Vukovich – 1994], bem como se utilizando a “Base de Dados2” obtida através de alterações nestas partições nebulosas originais (ambas as bases de dados foram apresentadas na seção anterior do presente trabalho):
SE “Número de gerações” é: Poucas Médio Muitas
Tabela 5.12: experimentos com diferentes regras para o controle de Pm, utilizando-
se o AGN-BD1.
Tabela 5.13: experimentos com diferentes regras para o controle de Pm, utilizando-
se o AGN-BD2.
Pode-se observar nas tabelas apresentadas, que a maioria dos valores de médias são menores para o caso do AGN-BD1, o que pode indicar que a “Base de Dados 1” pode realmente ser mais adequada ao problema em questão, apesar de introduzir não- linearidades no modelo. Porém, é importante observar que os casos que possuem as menores médias de iterações necessárias para encontrar o valor ótimo global procurado não são, necessariamente, os casos que possuem variação decrescente para a taxa de mutação, mas sim os casos que envolvem, em suas regras, conseqüentes que implicam nos menores valores para a taxa de mutação (“VerySmall”).
A tabela a seguir mostra os valores obtidos por experimentos realizados sob as mesmas condições, para o mesmo problema (do caixeiro viajante), porém utilizando-se o AG “clássico” (AG-CV), em sua configuração dos experimentos iniciais da seção 5.3.1, ou seja, com Pm = 0,01 e Pc = 0,8, porém desta vez utilizando-se a média de 1000 execuções diferentes, com seqüências aleatórias diferentes, e também contando os casos em que o AG não encontrou o valor ótimo global em até 25 iterações.
AGN-BD2 Pc Pm Média NC% 0,8 V V S 8,761 5,8% 0,8 V V V 8,792 5,5% 0,8 S V V 8,861 4,8% 0,8 M V V 8,977 4,7% 0,8 S S V 9,090 5,7% 0,8 S S S 9,135 5,3% 0,8 S S M 9,158 5,1% 0,8 V S S 9,179 5,5% 0,8 M S V 9,193 6,0% 0,8 M S S 9,238 5,6% 0,8 S M M 9,602 4,2% 0,8 M M S 9,632 4,7% 0,8 M M M 9,648 4,7% 0,8 M M L 9,672 4,3% 0,8 L M S 9,955 4,2% 0,8 L M M 10,048 2,9% 0,8 M L L 10,253 4,3% 0,8 L L L 10,445 4,2% 0,8 L L M 10,455 3,7% M L V L M S 10,524 7,3% AGN-BD1 Pc Pm Média NC% 0,8 V V V 8,815 5,6% 0,8 V V S 8,841 5,3% 0,8 S V V 8,857 4,9% 0,8 M V V 9,129 6,3% 0,8 V S S 9,163 4,1% 0,8 S S S 9,170 5,5% 0,8 M S S 9,181 4,1% 0,8 M S V 9,185 4,1% 0,8 S S V 9,195 5,0% 0,8 S S M 9,208 5,3% 0,8 S M M 9,484 4,4% 0,8 M M S 9,603 5,1% 0,8 M M M 9,648 4,7% 0,8 M M L 9,760 3,8% 0,8 L M S 10,128 4,5% 0,8 L M M 10,158 4,1% 0,8 M L L 10,190 3,8% M L V L M S 10,697 7,9% 0,8 L L M 10,743 4,0% 0,8 L L L 10,793 4,2%
Tabela 5.14: experimento com o AG-CV, nas mesmas condições dos experimentos dos sistemas híbridos (AGN-BD1 e AGN-BD2), com Pc = 0,8 e Pm = 0,01.
Analisando-se estas três tabelas, observa-se que:
(1) Os melhores valores de média de número de iterações ocorreram para regras que possuíam predominantemente os valores lingüísticos “VerySmall” e “Small” em seus conseqüentes, ou seja, regras que imponham valores relativamente baixos para Pm, independentemente do fato de a taxa de Pm ser crescente ou decrescente no experimento. Desta forma, considerando-se que uma curva decrescente para Pm durante o experimento possa ser benéfica para reduzir a média de iterações necessárias, conforme [Bramlette – 1991 apud Herrera, Lozano – 1996] e [Fogarty – 1989 apud Herrera, Lozano – 1996], então os intervalos de valores considerados nas partições nebulosas necessitam ser aprimorados.
(2) O melhores valores de média de número de iterações, obtidos pelo AGN-BD1 e pelo AGN-BD2 são ainda melhores que o de média obtido para o AG “clássico”. Porém, é necessário verificar se outras configurações do AG “clássico” (ou seja: outros valores de Pc e Pm) não seriam capazes de produzir resultados ainda melhores com o AG-CV.
(3) As configurações que possuem as menores porcentagens de casos que não encontraram o valor ótimo global (em até 1000 iterações do algoritmo), não correspondem aos casos que possuem as menores médias, e ocorrem para valores relativamente “médios” da taxa de mutação (também independentemente do fato de as regras gerarem, para Pm, um comportamento crescente ou decrescente).
(4) Embora a “Base de Dados 1” tenha produzido mais casos em que a média de iterações é menor que a gerada pela “Base de Dados 2”, estes resultados, para ambas as bases de dados, são muito próximos.
5.7.
Considerações Finais do Capítulo
Com base nas observações apresentadas no final da seção anterior, percebe-se que no
AG "clássico"
Pc Pm Média NC%
Thierens – 2002] e [Hinterding, Michalewicz, Eiben – 1997 apud Thierens – 2002]), é muito difícil ajustar o comportamento das taxas de cruzamento e de mutação, de forma a obter o maior desempenho possível do AGN, utilizando-se apenas como entradas do SIN o número de gerações (ou iterações) realizadas até o momento, e o tamanho (fixo) da população. Devido às conclusões obtidas para estes experimentos com o AG-CV, e como os experimentos anteriores com o AG-MF também não produziram os resultados de maior desempenho (esperados para o AGN-MF), desencoraja-se a realização dos mesmos experimentos aqui realizados para o AGN-CV, para o AGN-MF, sem que seja feita uma maior análise do comportamento de ambos os AG´s implementados (AG-CV e AG-MF). Também se conclui que será necessário analisar o comportamento dos AG’s (AG-CV e AG- MF) para diferentes combinações de valores de Pc e Pm, para que depois se possa inferir:
• Em quais faixas de valores devem ser variadas as taxas de mutação e de cruzamento, para que seja possível observar melhores médias de iterações necessárias para o algoritmo encontrar o valor ótimo global.
• Qual é a melhor configuração de parâmetros para cada um dos AG’s “clássicos” (ou seja, o AG-CV e o AG-MF), e qual é o melhor desempenho alcançável para cada um destes AG’s (para cada problema em questão – PCV ou PMF – e sua atual implementação, conforme os algoritmos 4.1 e 4.2), para que se possa afirmar futuramente se os sistemas híbridos (AGN–CV e AGN-MF) realmente atingiram resultados melhores que os alcançáveis com AG’s “clássicos” (AG-CV e AG-MF);
• Quais configurações produzem menores valores médios de iterações necessárias para que o algoritmo encontre o valor ótimo global, quais produzem menores porcentagens de casos que não encontram o valor ótimo global para quantidades muito elevadas de iterações (por exemplo: 1000 iterações), e se existe intersecção entre estes dois conjuntos de configurações.